книги из ГПНТБ / Беленький, Я. Е. Многоточечные бесконтактные сигнализаторы температуры

t)

Рис. 4-2. График процесса установления смеще­ ния (а) и огибающей смещения (б).

Для определения величины динамического смещения рассмотрим решетчатую функцию UR[nT], характеризующую закон изменения на­ пряжения на конденсаторе С [Л. 37]. Здесь п — целочисленная вели­ чина, равная количеству периодов сигнала Т, укладывающихся в отрезке времени от начала опроса канала до рассматриваемого момента. Выражение для Ua в общем виде можно получить мето­

в промежуточный момент («+4/2)7'. Полагая, что в начале рас­ сматриваемого периода сигнала на конденсаторе было напряжение иЛпТ], а затем на него было подано напряжение Um и он заря­

В последующую половину периода па конденсатор поступает отрицательная полуволна сигнала Um н он разряжается с постоян­ ной времени х~. В момент ( n + l j r напряжение на конденсаторе

будет равно:

1 '

70

уравнение первого порядка, которое может быть решено путем дис­ кретного преобразования Лапласа.

Дискретное преобразование Лапласа является функциональным преобразованием решетчатых функций /[яГ] н определяется соотно­

ражением. Операция преобразования решетчатой функции обознача­

Для нахождения изображения второго слагаемого левой части выражения (4-6) — функции £/д[(п+1)7']— применим теорему сдвига,

71

откуда

•Запишем дробную функцию, стоящую в правой части выраже­ ния (4-13), в следующем виде:

где а и b — некоторые коэффициенты разложения. Из выражения (4-14) 'можно записать:

Учитывая, что '(4-15) представляет тождество относительно чле­ нов еч и приравняв порознь экспоненциальные н линейные слагае­ мые выражения 1(4-15), получим систему уравнений

я + b = 0;

(4-16)

а В + b =. — 1.

Отсюда

1

1 — В ’

(4-17)

Ь1 — В '

Используя (4-47), выражение (4-13) можно переписать в следующем виде:

Такая форма записи позволяет осуществить обратное преобра­ зование, т. е. перейти от изображений к оригиналам по таблицам перехода (Л. 37]

в момент времени пТ в результате подачи на вход ка­ скада большого сигнала.

Положим, что при очередном переключении каналов, на вход каскада поступит сигнал, меньший или равный AUm. В первоначальный момент усилительный каскад окажется запертым и сигнал о состоянии контролируемо­ го объекта не поступит на выходное устройство МБСТЗатем смещение на базе транзистора начнет изменяться

72

за счет перезаряда конденсатора от — (Ил—Е йи) до +£ом (рис. 4-2,6} по экспоненциальному закону с посто­ янной времени тг. Каскад выйдет из режима отсечки через некоторое время tK в момент, когда напряжение на базе переходит через нуль.

Для напряжения на базе в этот момент можно за­ писать следующее уравнение:

_(к_

^== Е ы ,

или

Очевидно, что tK есть минимальное время опроса, так как при переключении каналов с частотой, большей чем l/f,o сигналы, равные или меньшие AUm, будут потеряны.

Выражая время опроса канала через период повторе­ ния сигнала tK = nT и подставляя в выражение (4-20) значение UK из (4-19), получим после соответствующих преобразований выражение

где

Учитывая, что /г^>И, можно в левой части выражения (4-21) пренебречь одним из экспоненциальных слагае­ мых, если постоянные времени этих слагаемых отличают­ ся между собой более чем в 3 раза. Выше указывалось, что 5 = т+/т~ в реальных схемах не превышает 0,1. В рас­ сматриваемом случае

начиная со значения 5 ^ 0 ,3 . Таким образом, выражение (4-21) примет вид:

/ Решая уравнение (4-22) относительно п, получим:

1 А

или с учетом введенных ранее обозначений коэффициен­ тов А и В

(4-23)

При разложении в степенные ряды экспоненциальных

•составляющих выражения (4-23) можно, не внося суще­ ственной погрешности, ограничиться лишь первыми дву­ мя членами разложения, так как После этого, учитывая соотношение tK = nT, получим:

•связь между временем опроса каналов tHи динамической погрешностью б иллюстрируется графиками на рис. 4-3, где по оси ординат отложена относительная величина а параметром является коэффициент S = x+/x~. Из этих графиков видно, что для уменьшения времени опро­

са tK с целью повышения быстродействия МБСТ при со­ хранении заданной величины б необходимо увеличивать значение параметра 5.

74

■■стачное уменьшение т~, можно рекомендовать включение во входную цепь каскада элементов, переводящих эту депь из режима одностороннего ограничения в режим двустороннего ограничения.

Для полного устранения динамического смещения

.характеристика ограничителя должна быть симметрич­ ной, чего нельзя добиться включением на входе каскада ограничивающего диода, имеющего более высокий уро­ вень ограничения по сравнению с переходом база — эмиттер транзистора. Лучший результат может быть по­ лучен при использовании для ограничения отрицательной полуволны сигнала транзисторов, уровень ограничения которых почти на порядок меньше, чем у диодов.

тельно мал. Очевидно, что транзисторы 7\ и Т2 должны ■быть противоположного типа проводимости.

'При экспериментальной .проверке был испытан усилительный

■5=0.3, что позволило при сохранении той же погрешности умень­

цепи усилительного каскада на основе приведенных выше рекомен­ дации позволяет, в данном случае, почти в 5 раз увеличить частоту переключения контролируемых точек.

4-2. ФАЗОЧУВСТВИТЕЛЬНЫЙ ДЕТЕКТОР (ДИСКРИМИНАТОР)

В большинстве приборов автоматического контроля, использующих дифференциальные методы измерения на переменном токе, разностный сигнал измерительной схе­ мы после усиления поступает на фазочувствительный детектор (ФЧД), где осуществляется его дискриминация по фазовому признаку.

При переходе параметра через заданное значение фаза разностного сигнала изменяется на 180°. ФЧД сравнивает фазы разностного и опорного сигналов и со­ ответственно включает или выключает выходное устрой­ ство прибора.

75

Наиболее распространенная схема ФЧД, применяемая в устройствах автоматического контроля, изображена на рис. 4-4. Схема содержит транзистор Т, нагрузку источник опорного напряжения Uo—Uos\nat п диод Д,. препятствующий протеканию через транзистор неуправ­ ляемого тока в положительные полуперноды опорного напряжения. Входной сигнал, поступающий с усилителя,.

так же как и опорное напряжение,,

•изменяется по синусоидальному за­ кону

тельную по величине дополнительную динамическую по­ грешность и может привести к ложным включениям вы­ ходного устройства МЕСТ. Процесс возникновения помех поясняется эпюрами, приведенными на рис. 4-5.

На рис. 4-5,а изображены эпюры для идеального слу­ чая, когда ф —0. Так как усилитель обычно обеспечивает величину сигнала uBXj достаточную для насыщения тран­ зистора ФЧД, то при ф=0 на нагрузке выделяется однополупериодное напряжение иш амплитуда которого прак­ тически равна Uо. При ф.= я напряжение на нагрузке ФЧД равно нулю.

В реальных схемах усилитель вносит фазовый сдвиг ф^.О. При ф = 0 и ф>0 (рис. 4-5,6) это приводит к умень­

не изменяется (при условии ф^л/2), появление фазового сдвига ф не препятствует своевременному включению выходных устройств, в качестве которых обычно приме­ няются приборы тлеющего разряда, тиристоры, триггеры и другие запоминающие устройства, имеющие участок отрицательного сопротивления на вольт-амперной харак­ теристике и реагирующие на амплитудное значение вы­ ходного сигнала ФЧД.

76

77

и

U)t

Рис. 4-6. Схема фазового детектора с отсечкой (а)

иформа напряжений в каскаде (б).

вто время, пока опорное напряжение превышает напря­ жение пробоя стабилитрона (рве. 4-6,6). Угол отсечки 0 определяется выражением

(4-25).

где Е с — напряжение пробоя стабилитрона; U'о— ампли­ туда опорного напряжения ФЧД с ограничителем, кото­ рая определяется из условия обеспечения заданного напряжения на нагрузке,

U'c = Uo+ Ec.

Степень возможного повышения быстродействия при­ бора за счет фазовой отсечки можно охарактеризоватьКоэффициентом у, равным

(4-26).

где т 0тс и х — допустимые постоянные времени усилите­ лей, работающих на ФЧД с отсечкой и без нее. Очевид­ но, что возможность уменьшения постоянной времени: усилителя, не вызывающего при этом увеличения дина­ мической погрешности, позволяет повысить быстродей­ ствие МБСТ.

Соответствующие фазовые сдвиги усилителей будут:'

78

Условия работы ФЧД без отсечки, при которых от­ сутствуют ложные срабатывания выходного устройства,, можно записать в виде неравенства

где a=U „pfU 0— коэффициент, характеризующий степень использования детекторного каскада по напряжению.

Это же условие для ФЧД с отсечкой запишется, как видно из рис. 4-6,6, в следующем виде:

Обозначив sin 0 через коэффициент |3, характеризую­ щий в данном случае глубину отсечки, получим из выра­ жения (4-25)

Е*____ L _

и1 -р ’

что позволяет переписать выражение (4-31) в виде

Переходя в выражениях (4-30) и (4-32) к предель­ ным значениям п подставляя значения углов ф и фото соответственно в выражения (4-27) и (4-28),' определим: допустимые постоянные времени усилителей для обоих рассматриваемых случаев

После этого для коэффициента у получим выражение

Зависимость у(р) для ряда значений а приведена на рис. 4-7. Из этого рисунка видно, что для увеличения ко­

79-