книги из ГПНТБ / Алексеев, А. М. Сетевые модели в перспективном планировании развития производства

По исходной мощности (3 млн. т), сроку завершения реконст­ рукции, проектной мощности и продолжительности ее освоения можно определить значения годовой суммарной добычи dt, вос­

в период до завершения реконструкции определяется по соотно­ шению (II—20):

и следующие за моментом окончания реконструкции (£7^10), упростим расчет Р,:

Производительность труда на шахте в период £>Г определяет­ ся по формулам (II —18), (11—19). Пусть выделенные ранее эта-

60

Т а б л и ц а 6

Прогнозируемые показатели функционирования шахты «БайдаевскаяСеверная»

(5, 12], (12, .19), тогда Т —10 относится ко второму этапу. П11=

—2П\ = 2 -200= 400 т/чел-мес. Из соотношения (II—18) опреде­ ляется проектная производительность труда Пг = (0,065- (10—5) + +0,75)-400=430 т/чел-мес. Далее, по формуле (II—19) рассчи­ тываются значения производительности труда во все годы плано­ вого периода, следующие после реконструкции:

+ > 1 9 ), отброшены.

Суммарный объем капитальных вложений на реконструкцию Ks может быть найден по формуле (II—22) исходя из намечен­ ной мощности шахты (d) и удельных затратна, Ь): К~={\ руб/тХ ХЗ млн. т+18 руб/т-1,2 млн. т=39,6 млн. руб. Строительно-мон­ тажные работы составляют 78% этой суммы, т. е. 30,8 млн. руб.

Распределение этой суммы по годам, предшествующим деся­ тому году планового периода:

61

не противоречит описанным выше ограничениям на процесс освое­ ния капитальных вложений7 (абсолютные значения больше 0,2 млн. руб. и меньше 7 млн. руб., относительные колебания не превышают 20% в год).

Вместе с распределением суммы капиталовложений выбран СрОК НЭ.ЧЯЛЯ реконструкции £нач. 1, позволяющий установить раз­ меры капитальных вложений на поддержание достигнутого уровня добычи (млн. руб.):

и развития угольной шахты принята величина общей трудоемко­ сти, которая для каждого года планового периода определяется как отношение объема добычи к производительности труда.

метров:

Показатели функционирования шахты сведены в табл. 7. Пояс­ ним некоторые детали расчетов. Суммарный объем капитальных вложений на создание шахты с учетом инфраструктуры составля­ ет (млн. руб):

А^ = Аи„ф + AL. = 20,52 + + 12,2 = 32,72,

7 Значения К < найдены приближенно, формализация процесса распре деления капитальных вложений будет проведена при построении оптими­ зационной модели шахты.

62

Т а б л и ц а 7

втом числе строительно-монтажные работы:

^тр = 0 ,7 8 -^ = 25,52.

Если принять следующее допустимое распределение капитальных вложений по годам планового периода (млн. руб.):

то можно однозначно определить время ввода в эксплуатацию каж­ дого из трех блоков. Первый из них будет введен с окончанием строительно-монтажных работ по созданию инфраструктуры и са­ мого блока:

0,78- (#инф+ = 19,64 млн. руб.,

т. е. в девятом году, остальные два блока — в десятом.

Размеры добычи угля в каждом блоке согласно (II—23) состав­ ляют 50% мощности в первый год эксплуатации и 100% —в по­ следующие годы. Капитальные вложения на реконструкцию оп­

___стр|. Производительность труда рассчитывается по формулам

(II—.18), (II—19), где Т означает срок завершения строительства блока. Капитальные затраты на поддержание достигнутого уровня добычи вычисляются по каждому блоку отдельно. Например, для

Трудоемкость добычи в сумме за плановый период считается от­ дельно по блокам, затем складывается.

Как показали расчеты, возможно построение любого варианта развития реконструируемой и вновь создаваемой шахт в пределах заданного диапазона изменения входных параметров. Общее чи­ сло вариантов достаточно велико, например, по шахте «Байдаев- ская-Северная» оно больше 1000. Если при формировании вари­ антов исходить из простых арифметических расчетов по предло­ женным выше формулам, то изменение любого входного парамет­ ра требует полного пересчета варианта. Следовательно, необходи­ мо найти способ сокращения расчетов.

При формировании показателей функционирования шахты об­ ращает на себя внимание сходство многих вариантов. Например, для действующей шахты по двум вариантам с одинаковым сроком реконструкции количественные значения показателей, описываю­ щих функционирование шахты до реконструкции, полностью сов­ падают. С другой стороны, независимо от разновидности предше­

64

ствующих реконструкций, все варианты одной шахты впоследст­ вии будут иметь одинаковые показатели, если мощность, тип и срок реконструкции у них совпадают. Таким образом, каждую рекон­ струкцию можно рассматривать как некоторый автономный этап функционирования шахты. Эта автономность8 позволяет форми­ ровать варианты развития каждого этапа независимо от преды­ дущего и последующего этапов.

Выделив в качестве элементарного звена период функциониро­ вания шахты между двумя ближайшими реконструкциями, пред­ ставим вариант развития действующей шахты ориентированным графом с вполне упорядоченными узлами:

0 — - 0 -------- <D--------- 0 ------- - 0

Дуге (0,1) соответствует эксплуатация шахты без реконструк­ ции, дуге (1,2) — реконструкция I типа и последующая эксплуа­ тация без реконструкции, дуге (2,3) реконструкция II типа и по­ следующая эксплуатация шахты и т. д. Подобное описание не исключает того, что какого-то этапа в функционировании шахты не будет, т. е. допускается, что работа (к, >.+1) имеет нулевую продолжительность.

Взаимная независимость продолжительностей этапов функцио­ нирования шахты позволяет комбинировать варианты из различ­ ных типов реконструкций. При переходе от одного варианта к дру­ гому, связанному с изменением параметров одной дуги, пересчиты­ ваются показатели только на этой дуге.

Функционирование шахты на каждом этапе можно охаракте­ ризовать следующими показателями: временные границы этапа

(<;., ti+1), годовые объемы добычи угля различных марок [О]}

'Х+1

суммарные трудовые затраты (S L t), объемы капитальных вло-

жений на поддержание достигнутого уровня добычи (К‘аоя) и ре­ конструкцию шахты (К‘рек). При заданных значениях входных параметров (мощность, тип реконструкции и границы этана) ра­ счет показателей ведется по изложенной выше методике. По опи­ саниям отдельных дуг сетевого графика формируется полный ва­ риант развития действующей шахты.,

Процесс создания и эксплуатации повой шахты во многом ана­ логичен реконструкции и функционированию действующей шах­ ты. После завершения общего для всех блоков этапа — создание инфраструктуры — функционирование каждого блока шахты про­ исходит вполне автономно и может быть описано сетевым графи­ ком. В целом процесс создания и функционирования новой шахты с блочной структурой представлен на рис. 15.

8 В рассматриваемом процессе гипотеза о распадении варианта на ав­ тономные этапы основана на коренных изменениях всех производствен­ ных показателей после каждой реконструкции.

7

15)... отражают процесс эксплуатации и реконструкции отдельных блоков шахты. Каждая дуга цепочки соответствует этапу функцио­ нирования блока между двумя очередными реконструкциями, за­ вершает цепочку фиктивная работа. Здесь, как и в сетевом графи­ ке действующей шахты, допускается нулевая продолжительность выполнения любой работы (Я, <р) графика. Более того, в случае, когда шахта состоит менее чем из 6 блоков, цепочки работ, кото­ рые соответствуют отсутствующим блокам, имеют нулевую про­ должительность, т. е. весь интервал времени занимает фиктив­ ная работа.

Если начало планового периода (£=0) соединить фиктивной работой с начальным событием графика, то для обоих видов се­ тевых графиков становится верным следующее утверждение: при фиксированном начальном и конечном событиях сетевого графты любой вариант развития шахты может быть получен изменением расписания работ. Описание множества возможных вариантов раз­ вития угольной шахты закончено. Рассмотрим формирование та­ кого варианта развития шахты, включение которого в модель угольного бассейна способно улучшить найденный ранее план.

В предыдущем параграфе в качестве экономических измерите­ лей предложены дискретные оценки плана, полученные на послед­ ней итерации в отраслевой модели, и на этой основе сформули­ рован критерий выбора варианта — положительность оценки спо­ соба производства («сверхрентабельность»).. Нахождение «сверх­ рентабельного» способа из множества допустимых сводится, та­ ким образом, к оптимизации расписания работ сетевого графика. Алгоритм минимизации затрат на сети в переменных ценах изло­ жен в первой главе, остается описать некоторые особенности пост­ роения функции затрат — показателя качества выполнения отдель­ ных работ сетевого графика при конкретных сроках начала и кон­ ца работы.

Предположим, что задана система экономических измерителей (дискретных оценок) по всем видам потребляемых ресурсов и вы­ пускаемой продукции. Обозначим дискретные оценки угля марок К, Ж, Г через ос<, р(, соответственно, капитальные вложения

66

на поддержание достигнутого уровня добычи— тр; объем строи­ тельно-монтажных работ при реконструкции — ut. Тогда в соот­ ветствии со структурой модели развития угольного бассейна рен­ табельность каждой работы (X, ф) определяется следующим об­

разом:

/ф

где оценки продуктов положительны, оценки потребляемых ресур­ сов отрицательны и возможны нулевые компоненты (так, при строительстве шахты добыча угля отсутствует).

Рентабельность работы зависит не только от сроков начала и окончания, но и от мощности производственного объекта про­ должительности реконструкции, распределения капитальных вло­ жений, уровня трудовых затрат. Однако, если восстановить зави­ симости производственных показателей от исходных параметров, то выяснится, что уровень добычи, объемы капитальных вложе­ ний на реконструкцию и поддержание достигнутого уровня добы­ чи целиком определяются мощностью шахты. При фиксированном сроке завершения реконструкции однозначно определяется про­ изводительность труда, а отсюда — трудовые затраты. Оставшиеся свободные параметры — мощность реконструкции и показатели ди­ намики проведения строительно-монтажных работ — следует по­ добрать так, чтобы общая рентабельность при фиксированных сро­ ках выполнения работы была максимальной.

Процесс построения рентабельности как функции от сроков выполнения работы (X, ф) состоит из следующих этапов:

а) фиксируется мощность производственного объекта после реконструкции; рассчитываются все показатели функционирова­ ния в период (tx, t<f) , в том числе распределение объемов строи­ тельно-монтажных работ; отмечается значение показателя рента­ бельности;

б) предыдущий этап повторяется несколько раз, из возможных значений мощности выбирается такое, на котором достигается максимальная рентабельность.

Чтобы оптимальное значение мощности можно было исполь­ зовать в последующих расчетах, попутно с функцией рентабель­ ности A (£?., £ф) строится зависимость оптимальной мощности от сро­ ков выполнения работы d(t%,

Итак, на первом этапе оптимизации известен срок завершения Т и объем капитальных вложений на реконструкцию К, а также дискретпые оценки капитальных вложений м,, которые по анало­ гии с о. о. оценками мы будем трактовать как дефицитность ка­ питальных вложений.

° ’2 < ^ н а я < Я п

0,2 <1 К Т—2 ^ -ffmax’,

0 ,2 < ^ T_ 1< JT imx;

Ограничения 1) задают абсолютные границы изменения, 2) — от­ носительные, 3) — сумму строительно-монтажных работ. Целевая функция при распределении — минимум суммарной дефицитно­ сти капитальных вложений.

Учитывая допустимость различных сроков завершения рекон­ струкции, определим кратчайший из них, соответствующий пре­ дельным темпам проведения строительно-монтажных работ. Мини­ мально возможная продолжительность реконструкции определяет­ ся следующим образом:

(частное в скобках округляется до целого с избытком). Макси­ мально возможная продолжительность ( р = 10 лет) была установ­ лена выше.

Далее необходимо выбрать оптимальную продолжительность реконструкции р е [р, р] и соответствующее распределение капи­

тальных вложений по годам {.£,}. Для упрощения допускается, что величина минимальной дефицитности капитальных затрат на строительно-монтажные работы на отрезке [£Пая, Т—1] пропорцио­ нальна средней арифметической оценок дефицитности на этом ин­ тервале. Тогда выбор оптимальной продолжительности рекон­ струкции сводится к нахождению периода с минимальной средней оценкой:

68

По найденному ц* фиксируется tBR4—T—ц* и устанавливаются размеры задачи линейного программирования (II—28). Решение последней определяет распределение капитальных вложений во времени и соответствующее значение дефицитности.

Далее (этап б) для каждого допустимого значепия мощности процедура повторяется. Максимальное значение рентабельности заносится в таблицу значений A (£*,, t<р), а соответствующая мощ­ ность— в таблицу d(ti, tv).

Если каждая работа сетевого графика охарактеризована зави­ симостью A(h, £ф), то, воспользовавшись алгоритмом оптимизации затрат на сети в переменных ценах, можно установить оптималь­

ное расписание работ АрЬ Вариант развития шахты с мак­ симальным показателем рентабельности формируется по найден­ ным срокам реконструкции и соответствующим мощностям

d { tl tl) .

Разработанная модель угольной шахты позволяет учесть сле­ дующие факторы:

внутренние условия: достигнутый уровень производства;

горно-геологические условия месторождения; марочный состав добычи; разновидности, капиталоемкость реконструкций;

специфическую динамику освоения проектной мощности; колебание производительности труда по мере отработки вскрытых запасов угля; блочную структуру вновь создаваемой шахты;

внешние условия:

объективное совершенствование технологии производства и рост на этой основе производительности труда; особенности функционирования строительной базы района;

распределение производственного задания по отдельным шахтам бассейна; дефицитность потребляемых ресурсов;

обесценивание капитальных затрат во времени.

§3. КООРДИНАЦИЯ МОДЕЛИ БАССЕЙНА

ИМОДЕЛЕЙ УГОЛЬНЫХ ШАХТ. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СХЕМА СИСТЕМЫ «ОРФОПЛАН»

ИЕЕ РЕАЛИЗАЦИЯ НА ПРИМЕРЕ НОВОКУЗНЕЦКОГО РАЙОНА

КУЗБАССА

Система «ОРФОплаи», предназначенная для оптимизации от­ раслевых комплексов, впервые была использована при решении за­ дачи оптимизации шахтного фонда Южного Кузбасса. Основу системы составляют программа формирования варианта развития отдельного объекта и программа решения дискретной задачи отра­ слевого планирования.

69