книги из ГПНТБ / Теплообмен в электродуговом нагревателе газа

І-6. ОБОБЩЕНИЕ ВАХ ПОПЕРЕЧНО ОБДУВАЕМЫХ ДУГ1

Выделяемая .в дуге тепловая энергия передается электродам и окружающему газу. Доля отведенной в электроды мощности существенно зависит от темпера­ туры их поверхности — при использовании тугоплавких электродов (вольфрам, графит) потерн в электродах значительно меньше, чем в установках с холодными электродами. Однако тугоплавкие электроды хорошо работают только при малых токах в инертной ореде и используются главным образом в маломощных плаз­ менных горелках, работающих на аргоне или азоте. Для мощных установок применяются тонкостенные медные электроды, охлаждаемые водой с противоположной сто­ роны стенки.

Большой перепад температуры между дуговым стол­ бом и охлаждаемыми электродами сопряжен с интенсив­ ным теплоотводом от дуги к электродам путем тепло­ проводности и излучения. Существенную роль играет также перенос энергии заряженными частицами. Вслед­ ствие этого у поверхностей электродов имеют место приэлектродные падения потенциалов, которые зависят в основном от материала и состава окружающей среды. Их сумма в дугах, движущихся по охлаждаемым элек­ тродам, колеблется в пределах 14—28,5 В [Л. 114]. Для коротких дуг это может составить значительную часть общего напряжения на дуге, пренебречь которой нельзя. Но для длинных дуг в мощных установках, где напря­ жение достигает сотен и тысяч вольт, приэлектродные падения потенциала не имеют существенного значения.

В связи со спецификой приэлектродных участков ду­ гового столба теплообмен в них протекает иначе, чем в центральной части дуги. Дополнительно к существую­ щим в столбе механизмам энергообмена здесь действу­ ют также и процессы, характерные только для анодного

икатодного пятен. Но так как теория приэлектродных процессов еще недостаточно развита, чтобы удовлетво­ рительно описать приэлектродные процессы, осложняется

изадача обобщения мощности коротких электрических дуг. В длинных дугах при обобщении тепловых харак­ теристик дугового столба в целом приэлектродными про­ цессами можно пренебречь. Так как в элекгродуговых нагревателях обычно используются длинные дуги, при обобщениях ВАХ в дальнейшем мы не будем принимать во внимание приэлектродные явления.

42

Обобщения скорости движения поперечно обдувае­ мых дуг показали, что при том разбросе эксперимен­ тальных данных, который наблюдается, трудно выявить

в основном от двух процессов — отвода выделяющегося в дуговом столбе джоулѳва тепла к границам электро­ проводной зоны путем кондуктивной теплопроводности и конвективного теплообмена на поверхности дуги. Излу­ чение может внести существенные поправки, особенно при высоком давлении. Однако ту часть излучения, пере­ нос которого зависит от градиента температуры, можно объединить с кондуктивной теплопроводностью, куда включается и перенос энергии диффузионными потоками масс, а также и возможная турбулентная теплопровод­ ность. Объемное излучение в случае необходимости нуж­ но учитывать дополнительно.

Таким образом, обобщенные ВАХ геометрически, ки­ нематически и магнитно подобных нагревателей с попе­ речно обдуваемой дугой, работающих на газе постоян­

Влияние возможного «продувания» дугового столба также включено в эту формулу, поскольку критерий

[Л. 100] (медные электроды). Корреляция эксперимен­ тальных данных, как можно видеть на рисунке, доста­ точно хорошая. При изменении 'UL/I примерно на два порядка разброс точек находится в пределах ±60% от­ носительно прямой, проходящей с наклонам —1,36. Однако существующее расслоение точек указывает на

43

необходимость дальнейшего обобщения, что, как предпо­ лагалось выше, можно осуществить путем введения кри­ терия Пекле.

Влияние конвективного теплообмена показано на

рис. 1-7, где приведена зависимость lg ^ --f-1 ,3 6 lg -j-=

= f(B IL ). График'показывает, что критерий Ре® играет существенную роль, в процессах теплообмена между ду­ гой и газовым потоком. Существенно уменьшился и раз-

А

V

*V

■Л

воздушной дуге, движущейся в магнитном поле между параллель­ ными (медными) электродами.

Обозначения те же, что н на рис. 1-3.

брос экспериментальных точек. За исключением одной точки, все остальные лежат ів пределах ±15%.

Однако абсолютное значение показателя степени при критерии Ре(3) значительно" меньше, чем при и'1’ (0,21

против 0,68), что указывает на относительно меньшую роль конвективного теплообмена по сравнению с кондуктивным.

Данные, приведенные на рис. 1-7, можно аппрокси­ мировать формулой

44

Если бы вместо и(|) использовался [критерий то (1-21) с учетом (1-20) имела бы вид:

UL/I=3,59 • 103(ßL5//3)°’34(ß /^ )-0’13. (1-21')

Так как показатель степени в (1-21') при критерии мал, то отсюда видно, что относительно неплохие обоб­ щения ВАХ можно получить, применяя только один кри­ терий «продувания». При этом можно сделать также вы-

Рис. '1-7. Учет влияния критерия Пекле на обобщенное напряжение воздушной дуги, движущейся в магнитном поле между параллель­ ными электродами (обозначения те же, что на рис. 1-3).

вод, что теплообмен в рельсотроніной дуге осуществля­ ется за счет ее продувания, т. е. такая дуга обладает высокой «пористостью». Однако измерения температуры дуги показывают, что плотность газа в дуге почти на два порядка ниже плотности набегающего потока. При та­ ком соотношении только незначительная часть газа про­ ходит через дугу. Об этом же говорят и непосредствен­ ные измерения скорости. Например, в [Л. 105] показано, что при обдуве балансовой дуги1 скорость потока за дугой резко уменьшается.

Из измерений баланса мощности, приведенных в [Л. 105], хорошо видно большое значение теплопроводно­ сти—существенный теплоотвод от дуги наблюдался в электродах и обжимающих металлических диафрагмах,

1 «Балансовой дугой» авторы [Л. 105] называют дугорой раз- • рад между штыревыми электродами с поперечным обдувом, поме-- щенный в поперечное магнитное поле такой ориентации и величины,- что силы взаимодействия столба с обдувающим потоком и с магнит­ ным полем взаимно уравновешены и столб не искривлен. (Прим,

ред.).

45

т. е. в тех местах, где велики градиенты температуры. Теплоотдача же путем конвекции в окружающую среду влияла на мощность слабо — при возрастании скорости обдува дуги от нуля до 14 м/с мощность дугового столба (без теплоотвода к электродам) увеличилась лишь на

15,7%.

Принимая во внимание изложенные выше соображе­ ния о роли теплопроводности и о соотношении плотно­ стей, можно сказать, что почти весь этот прирост мощ­ ности достигнут за счет улучшения конвективного тепло­ обмена на наружной поверхности дугового столба, а не за счет продувания дуги. Это подтверждается и прямыми измерениями. Максимум плотности тепловой энергии, пе­ реносимой газовым потоком за дугой, приходиться на зо­ ну границы дугового столба. Непосредственно за дуго­ вым столбом тепловой поток практически не ощущается

[Л. 105].

Хорошая обобщаемость вольт-амперных характерис­ тик движущейся между параллельными электродами

дуги только от одного критерия ^ ( 3) может свидетельст­

вовать о том, что процесс теплоотвода от поперечно об­ дуваемой дуги определяется именно процессами «проду­ вания». Но вышеизложенное показывает, что продувание должно иметь здесь место в направлении движения дуги, т. е. навстречу внешнему потоку.

щенной мощности дуги в рельсотроне

глеЫь=и//Ь — средняя мощность на единицу «спрямлен­ ной» длины дуги, измеряемой по кратчайшему расстоя­ нию между электродами.

Имеются обобщения ВАХ рельсотронной дуги, в кото­ рых используется корреляция между двумя обобщенны­ ми функциями: EUjl и P/VL3 [Л. 88, 90], а также корре­ ляции с применением энергетического критерия для про­ дуваемой дуги [Л. 101—111].

Для электрической дуги между концентрическими электродами необходимо учитывать дополнительно кри­ визну электродов, а также влияние обдува дуги в-осевом направлении. Однако приведенное выше обобщение ско­ рости движения дуги между концентрическими электро-

45

дамй й сделанный в [Л. 111] специальный анализ показы­ вают, что влияние скорости осевого обдува мало сущест­ венно и в первом приближении им можно пренебречь. Если же его не игнорировать, то в уточненных формулах можно использовать дополнительно критерии и Ре.

Очень существенным отличием нагревателя с концент­ рическими электродами от рельсотрона является то, что процесс протекает в замкнутом объеме. Подогрев газа вращающейся дугой производится до нескольких тысяч градусов. При этом резко сокращается перепад плотно­ стей между дугой и нагретым газом. Соответственно зна­ чительно возрастает продуваемость дуги и появляется перепад давлений в области вращения дугового столба.

Роль критерия Пекле по. сравнению с (1-21), (1-22) еще более ослабевает и появляется возможность ис­

пользования вместо двух чисел Ре3 и it*1’ одного кри­ терия „продувания“ и£3). С учетом этого в [Л. 111] для

упомянутых выше условий обобщенная ВАХ нагревателя с концентрическими электродами при спутной крутке да­ ется формулой

ULoJI = 0,965 (Pohl о®Ь3В/13)0-310 (L/D)-0-379, (1-23)

со среднеквадратичным отклонением 11,4%. Уменьшение точности по сравнению с (1-21) связано не только с игно­ рированием критерия Пекле; по-видимому, свою роль здесь сыграло большое рассеяние экспериментальных то­ чек, обусловленное возросшей ролью процессов шунтиро­ вания дуги на криволинейной поверхности электродов.

В [Л. 109] для обобщения ВАХ нагревателя с кон­ центрическими электродами при спутной крутке по ана­ логии с продольно обдуваемыми дугами использован кри­

терий и(5). Чтобы обобщение получилось, в таком слу­

ние дуги в магнитном поле и газового вихря противопо­

47

ложно) равен 1,53-10s, а без газовой ЗакруТкМ й—

В (1-24) и (1-25) отсутствует параметрический крите­ рий L/D, по-видимому потому что дуговое пятно все вре­ мя располагалось на торце внутреннего электрода (като­ да). Чтобы электрод не сгорал мгновенно, он изготавли­ вался из графита. В таком случае его диаметр не играет существенной роли, хотя в опытах он принимался равным 5,8 и 12 мм. Наружный электрод имел диаметр 25 мм, ток дуги изменялся от 30 до 100 А, магнитная индукция составляла 0,186—0,567 Т, расход природного газа варьи­ ровался от нуля до 100 нм3/ч.

1-7. О БО БЩ ЕН И Е В А Х П РО Д О Л Ь Н О О Б Д У В А ЕМ Ы Х ДУГ В РА ЗМ ЕРН Ы Х К О М П Л Е К С А Х

Характеристики продольно обдуваемых дуг обобща­ лись многими исследователями [Л. 82—87, 113, 116—144]. Тем не менее данные эти имеют пока еще довольно раз­ розненный вид, что обусловлено, конечно, большой слож­ ностью явления и разнообразием условий эксперимента. Если даже отвлечься от различия конструктивных осо­ бенностей, вызывающих существенные расхождения ха­ рактеристик, то отличие лишь условий горения дуги мо­ жет привести к изменению относительной роли отдель­ ных процессов.

При больших диаметрах разрядной камеры и малом токе, когда дуга занимает небольшую часть сечения трубки, перепад давления невелик и характер теплоотво­ да мало отличается от такового в поперечно обдуваемой дуге. В этом случае теплоотвод іиз электропроводной ча­ сти дугового столба осуществляется за счет теплопроводсти, переходящей на внешней границе в конвективный теплообмен.

Соответственно основными безразмерными аргумен­ тами при обобщении напряженности поля должны быть

и*1' и Ре(5) = cp Gj(X0L). Однако если дуга заполняет

почти все сечение трубки и перепад давлений вдоль ее оси велик, то через дугу проходит значительная часть га­ за, которому непосредственно передается джоулево теп-

48

Ло. Тогда критерий «продуваний» дуг.іі приобретает су*

щественное значение, а роль чисел ѵУ* и Ре<5>ослабевает.-

К тому же среднемассовая температура газа, нагревае­ мого в установках е продольно вихревым обдувом дугщ может быть выше, чем в нагревателях с концентрически* ми электродами. Соответственно роль критерия продува* имя здесь также больше, чем в ранее рассмотренных слу­ чаях.

Однако для обобщения при этом по-прежнему можно применить критерии тД* и Ре (так как -ге^5)= Р е (б>),

но числовые значения коэффициентов должны измениться.

Еще одной характерной особенностью нагревателей с продольно обдуваемыми дугами является то, что нагрев газа происходит при одновременном возрастании скоро­ сти. Чем сильнее обжимается дуга, тем скорость истече­ ния газа выше. Обычно плазменные струи, истекающие из цилиндрических электродов таких устройств, являются околозвуковыми, но могут быть изготовлены устройства, в которых дуга горит в сверхзвуковом потоке. В таком

случае уже нельзя игнорировать критерий

Бели судить по среднемассовым параметрам, то для дозвуковых скоростей энергетический вклад кинетической энергии потока не превышает 10%. При таких условиях роль критерия ускорения газа не представляется весьма существенной. Однако для непроводящей зоны его значе­ ние возрастает. Оценки показывают, что если имеет ме­ сто течение газа при М«.1, то поступающая из дугового столба энергия в недиссоциированном газе распределяет­ ся, между кинетической и тепловой энергией в отношении

Для воздуха, например (у==1,4), доля кинетической энергии.составляет 20%, для аргона (у= 1,67)— 33%.

Фактически имеет место постепенное возрастание М, так что внутренняя энергия также превращается в кине­ тическую аналогично тому, как это происходит в обыч­ ном ускоряющем сопле. Поскольку этот процесс происхо­ дит непосредственно на внешней границе дугового стол­ ба, то он должен влиять на его характеристики. Следова­ тельно, даже в нагревателях с дозвуковыми струями роль яу может сравниться с Ре или даже превзойти его.

Крптёрий (табл. 1-j) мегіосредствёнио отражает

процесс преобразования джоулева тепла в кинетическую энергию направленности движения. Вне зоны дугового столба действуют процессы, описываемые критериями

«'» = »72/. = « f / i f = О’Hfl k.L'r,

-G '/pS В Д .

Но если в обобщенных формулах используются любые два из трех основных критериев и^5), Ре(6>, то

можно использовать критерий ускорения в любом виде независимо от того, какой процесс реально действует.

данным расходом газа, свойства которого не зависят от давления, ' является неопределяющим критерием. Но свойства плазмы газового разряда зависят от давле­ ния. Поэтому и<5) также будет влиять на обобщенное

напряжение дуги. В размерном виде, однако, это влияние будет проявляться совместно с я'у через комплекс G/L2.

Основные трудности в обобщении ВАХ нагревателя с продольным обдувом дуги привносит, однако, процесс шунтирования дугового разряда путем электрического пробоя пристеночного холодного слоя газа. Недостаток знаний об этом явлении не дает возможности рекомендо­ вать для его описания надежные критерии. Поэтому при обобщениях либо вообще игнорируют это явление, пред­ полагая, что оно само определяется тепловыми процес­ сами, либо используют числа, не имеющие строгого обо­ снования.

Таким образом выясняется, что для описания ВАХ нагревателей с продольным обдувом дуги, подобным гео­ метрически, кинематически и магнитно (если имеются со­ леноиды), при постоянном составе газа достаточно 4— 5 основных критериев, причем один из них достоверно не известен (с учетом объемного излучения, которое может играть определенную роль в некоторых случаях). Труд­ ность задачи состоит в том, чтобы найти соответствующие эмпирические формулы и границы их применимости. Оп­ ределение границ применимости эмпирических формул

50

важно не только из-за изменения продуваемости дуги, но также и по причине перехода ВАХ с нисходящей ветви па восходящую и наоборот.

Наиболее надежные формулы можно, очевидно, полу­ чить для установок с фиксированной длиной дуги, по­ скольку в этом случае отпадает явление шунтирования. Попытки таких обобщений производились в [Л. 125, 132, 139]. В [Л. 125] показано, что для некоторого постоянного

Рис. 1-8. Обобщенные вольт-амперные характеристики с продольно вихревым обдувом воздушной дуги.

диаметра (d= 1 см) в небольшом интервале расхода газа (воздух, G= 3,3-г-3,6 г/с) при токах до 180 А, длине вставки 7 ем ВАХ можно представить в віиде зависимо­ сти U<L/I=f(I2/GL), причем характеристики для нагрева­ теля с фиксированной длиной дуги при больших токах располагаются выше таковых для самоустанавливающей­ ся дуги (рис. 1-8). В последующем, однако, при расшире­ нии диапазона исследуемых величин (#=0,5ч-3 см, 1=

=40ч-220А, Р=(1-т-4) - ІО5Па, длина вставки 7,5-—45см,

G = 6н-'24 г/с ) [Л. 132] формула была изменена и обоб­ щения проводились в виде