книги из ГПНТБ / Теплообмен в электродуговом нагревателе газа

практически пригодные для использования формулы. Применить здесь снова численные оценки не представляется возможным, так как при близких оценочных значениях отдельных членов (один-два порядка) трудно судить о целесообразности пренебрежения меньшим из них. Поэтому для дальнейшего отбора остается эксперименталь­ ный путь выявления наиболее существенных критериев посредством обобщения опытных данных. Если добавление нового критерия дает поправку в пределах точности эксперимента, то практически вносить его не имеет смысла. Из этого вытекает, что чем точнее проведен эксперимент, тем более уверенно можно выявить 'наиболее сущест­ венные процессы, влияющие на характеристики дуги. Однако боль­ шое значение имеет также н точность аппроксимации реально суще­ ствующих закономерностей. Чем шире область изменения критериев, тем сложнее подобрать аппроксимирующее выражение. Указанная трудность ставит исследователя перед необходимостью выбора меж­ ду точностью формулы и диапазоном ее применимости. Обычно используют степенную аппроксимацию н разбивают при необходимо­ сти всю исследованную область на ряд характерных участков, для каждого из которых находится собственная формула.

Этим, однако, .не исчерпываются трудности обобщения характе­ ристик электрической дуги. Необходимо еще выбрать масштабы отнесения физических свойств ро, /іо, о0, ѵо. Как уже упоминалось, их обычно стремятся принимать для верхнего предела температур­ ного диапазона. Но в электрической дуге максимальная температура априори не известна; она сама зависит от условий горения дуги. Для нижнего же температурного предела электрическая проводимость равна нулю. Поэтому н минимальная температура оказывается бес­ полезной для этой цели. Приходится выбрать в качестве определяю­ щей некоторую среднюю температуру.

Один из способов выбора масштабных значений физических свойств будет обсужден ниже. Сейчас рассмотрим метод обобщения в размерном виде, который применяется в большинстве работ. Суть метода состоит в том, что для некоторого определенного газа мас­ штабные значения физических свойств считаются постоянными, а обобщения проводятся в размерных комплексах, получающихся из безразмерных чисел.

Обобщение ВАХ поперечно обдуваемых дуг в размерных ком­ плексах, соответствующих полученным выше критериям, сделано

обобщения напряжения. Ток обычно считается заданным. В таком случае напряжение непосредственно отражает уровень электрической мощности, преобразованной дугой в тепловую и переданной потоку газа путем теплообмена. Поэтому вместо обобщенных характеристик мощности можно использовать обобщенные вольт-амперные харак­ теристики (ВАХ) нагревателя.

Поскольку от процессов теплообмена зависят размеры дугового столба и его аэродинамическое сопротивление, то обобщения скоро­ сти движения дуги также дают ценную информацию о процесса^ теплообмена.

32

Данные по скорости движения дуги в магнитном поле в [Л. 82]

представлялись в виде j / " = { (n ^ ), т. е. предполагалось, что

процессы теплообмена вообще не влияют на движение дуги.

Обобщение в размерных комплексах получилось достаточно хо­ рошим, что свидетельствовало о возможности пренебречь в этом случае всеми процессами преобразования энергии и силами давления. Впоследствии эта методика была использована в [Л. 90], в которой экспериментальные данные {Л. 89, 91 — 100], полученные многими исследователями поперечно обдуваемых дуг, были описаны с точно­ стью ±200% единой формулой

vL

Несмотря на малую точность формулы, корреляция между чис­ лами vL/I и I/BL действительно имеет место, так как обобщения проведены в широком диапазоне изменения этих чисел (рис. 1-2). Это свидетельствует о том, что существует какой-то один главный процесс, который определяет движение дуги. Судя по правой части

роль играет здесь собственное магнитное поле дуги. Но это не так, поскольку в левой части попользовано не совсем подходящее для рассматриваемого случая число. При обобщениях магнитное поле считалось известным, т. е. индукция была задана {вариант 3, табл. 1-1]. В то же время в качестве обобщенной функции исполь­

зовано число соответствующее случаю движения дуги в зави­

симом от тока магнитном поле.

Чтобы получить правильное представление о правой части кор­ реляционной формулы, нужно обобщенную функцию привести к виду

гс*,3*. Соответственно вместо (1-15) получаем:

Следовательно, фактически влияние числа я ы незначительно, и процесс близок к случаю, соответствующему условию

4 3>= const.

Но так как число я£3> характеризует соотношение между элек­

тромагнитными и инерционными силами, то обобщения показывают, что движение дуги происходит главным образом в результате взаи­ модействия тока с внешним магнитным полем. Этот вывод подтверж­ дает справедливость физической модели, обычно применяемой для описания дуги, движущейся в магнитном поле. Большой разброс экспериментальных данных (дис. 1-2) указывает также и на влияние других процессов. Поскольку экспериментальные данные взяты из многих источников, то разброс во многом можно отнести за счет существенного различия условий опыта. Использовались данные как

* В данной формуле и во всех последующих, если нет специаль­ ных оговорок, используются основные единицы измерения систе­ мы СИ.

Для прямых параллельных, так п для круговых коаксиальных элек­ тродов; ток изменялся от 3 до 2 -ІО4 А, скорость дуги — от '1,3 до 900 м/с, индукция магнитного поля составляла 0,003— 1,0 Т, междуг электродный зазор 0,001—0,1 м; материал электродов — латунь и медь, сечение — круговое, квадратное, прямоугольное.

Из рис. 1-2 трудно определить, что является основной причиной разброса экспериментальных данных, поскольку заметного расслое­ ния кривых не наблюдается. Для одних и тех же условий разброс достигает ±40%, тогда как точки для существенно различных усло­ вий располагаются рядом.

Рнс. 1-3. Обобщенная скорость движения дуги между параллель­ ными электродами в магнитном поле [Л. 101] (электроды медные, среда — воздух; ѵ, м/с; I, А; d, м; В, Т); (диаметр d служит ха­ рактерным размером L).

Формула (1-16) выявляет некоторое влияние собственного маг­ нитного поля. Чтобы выявить другие факторы, оказывающие замет­ ное влияние на движение дуги, следует обратиться к эксперимен­ там, проведенным в более, узком диапазоне изменений условий горе­ ния дуги. С этой целью используем экспериментальные данные из [Л. 100] по движению дуги в рельсотроне. Для устранения влияния таких факторов, как материал электрода и собственное магнитное поле, рассмотрим только медные электроды, присоединенные к источ­ нику питания с обоих концов (диапазон изменения рабочих параме­ тров; /= .120-і-'1 000 А, 5=0,012н-0,108 Т, L =0,0127н-0,038 м). На рис. 1-3 приведены обобщения скорости движения дуги [Л. 101].

С целью упрощения выражений обобщения проведены в виде

] / ~ "и3* Дч'* = f (пи чт0 в размерном виде дает зависимость и/В =

=1(І/ВЬ). Этот пример подтверждает, что, несмотря на стабильную конфигурацию и неизменный материал электродов, имеет место су­ щественный разброс экспериментальных данных, который достигает ±30%- При этом точки, относящиеся к 5 = const и L= const, почти полностью перекрывают общий диапазон рассеяния.

Такой характер рассеяния экспериментальных даішьіх показы­ вает, что движение дуги в зазоре подвержено каким-то флуктуа­ циям. Э.ту неравномерность можно было бы объяснить процессами шунтирования приэлектродных областей. Кроме того, в кривых мож­ но проследить выполаживание с ростом I/BL, которое при достиже­ нии некоторой точки снова переходит в подъем. Указанный характер зависимости скорости от тока отчетливо наблюдался в [Л. 102]. Сни­ жение скорости отмечалось примерно при токе 80—100 А, а затем начинался снова подъем.

По мнению авторов [Л. 102], резкое уменьшение скорости дви­ жения дуги при токах выше 80 А происходит из-за снижения тем­ пературы дуги и перехода столба из контрагнрованного состояния в неконтрагированное. Этот процесс протекает лавинообразно, так как при снижении температуры увеличивается сечение дуги, возрас­ тает аэродинамическое сопротивление, что приводит к уменьшению скорости. Но замедление движения вызывает ухудшение конвектив­ ного теплоотвода, что должно повлечь за собой дальнейшее увели­ чение размеров столба и снижение скорости.

Однако одновременно происходит рост мощности, что приводит к новому контрагнрованию дугового столба с увеличением тока. Скорость проходит через минимум и снова возрастает.

Согласно [Л. 103] контрагирование столба свободно горящей дуги происходит при переходе через минимум теплопроводности при росте температуры с увеличением тока. Если и в поперечно обду­ ваемой дуге теплоотвод из столба также осуществляется теплопро­ водностью, то механизм контрагирования должен определяться кри­ терием

4 1) = Х0Г0а0ІѴ/г-

В таком случае должна иметь место корреляция = f (п*І)).

В какой мере это подтверждается опытом, показывает рис. 1-4, где в размерном виде приведено обобщение тех же данных, что и на рис. 1-3. Можно видеть, что некоторая зависимость действительно имеет место (с увеличением IjL обобщенная скорость снижается), но темп снижения постепенно замедляется. Грубо можно положить, что теплопроводность оказывает воздействие на движение дуги толь­ ко при lg//L <4,4.

Указанную зависимость можно объяснить тем, что с ростом междуэлектродного промежутка и снижением тока воздействие при­ электродных процессов постепенно ослабевает, а роль механизма теплообмена путем теплопроводности, характерного для дуговых столбов, возрастает. При малых зазорах и больших токах, наоборот, роль приэлектродных процессов существенна, что и приводит к вы-

что на рис. 1-3 скорость в обобщенную функцию входит в первой степени, а на рис. 1-4-— в квадрате, то фактический разброс по скоростям снизится до ±'20%. Основное количество точек группи­ руется в центре графика; через них можно провести прямую, приме­ няя тем самым удобную степенную аппроксимацию. Оказывается, что от этой прямой существенно отклоняются только немногие точки, относящиеся к малым магнитным полям.

36

Согласно чііслеииым оценкам [Л. 104] непосредственный nafpén газа за счет «продувания» столба, а также непосредственное ускоре­ ние заряженных частиц в магнитное поле не вносит существенного

в сторону усиления роли продувания и ускорения заряженных ча­ стиц. Кроме того, эти процессы могут и не играть существенной

Рис. 1-4. Зависимость обобщенной скорости движения дуги в воз­ духе по медным параллельным электродам во внешнем магнитном

поле от к р и т е р и я *4^ (обозначения те же, что и на рис. .1-3).

роли в энергообмене сами по себе, но являться в некоторой степени регуляторами в установлении того или иного механизма теплообме­

38 мм). Приэлектродные процессы слабо сказываются на характе­ ристиках такой дуги. Однако при уменьшении зазора роль их все больше возрастает. При зазорах порядка 2—3 мм явления, харак­ терные для дуг с «преимуществом процессов в столбе», наблюдают­ ся только при давлениях выше (1-=-2)105 Па (1—2 ат)' и скоростях движения дуги более 50 м/с. При меньших скоростях и давлениях движение дуги определяется преимущественно приэлектроднымн процессами [Л. 99, 102, 106]. Поэтому для небольших зазоров по мере изменения тока должен иметь место скачкообразный переход от «приэлектродного управления» движением дуги к «управлению столбом». Уменьшение зазора должно привести к усилению зависи­ мости скорости движения дуги от процессов конвективного тепло­

37

обмена на поверхности дугового столба, Которые учитываются видоизмененным критерием Пекле

верить, насколько указанные соображения соответствуют действи­ тельности.

Рис. 1-5. Обобщенная скорость движения воздушной дуги по коль­

цевым латунным электродам при малом зазоре между ними

(L = 2 мм).

растет. Нисходящие ветви не подчиняются какой-либо определен­ ной закономерности, но восходящие участки для всех режимов ра­ боты сливаются в две кривые, соответствующие двум ветвям воз­ растания скорости. Таким образом оказывается, что скачкообразные переходы между процессами действительно имеют место, причем возрастание скорости как при малых, так и при средних токах определяется процессами конвективного теплообмена на поверхно­ сти дугового столба.

38

іПриэлектродные процессы по упомянутым причинам в данном анализе нс рассматриваются, поэтому трудно сказать, каким явле­ нием управляется уменьшение скорости. Можно, однако, предполо­ жить, что в связи с резкими приэлектродными сужениями дугового столба и взаимодействием магнитных полей 'тока в электродах и в приэлектродных областях дуги имеет значение собственное маг­ нитное поле.

Комплекс безразмерных чисел для случая движения дуги под

разброс точек очень велик, но все они лежат ниже некоторой кри­ вой, которую можно описать уравнением

В пользу последнего говорит ряд соображений. Прежде всего боль­ шой градиент магнитного давления в приэлектродных участках дуги вызывает ускорение газов, образующих электродные струи, которые не могут не оказывать влияния на движение дуги. При малых расстояниях между электродами струи могут определять как геометрию дугового столба, так и процесс теплообмена.

Процессы в приэлектродных областях дуги должны периоди­ чески изменяться с изменением тока. Имеются некоторые косвен­ ные экспериментальные подтверждения этого предположения. На­ пример. согласно [Л. 107] при возрастании тока дуга прочерчивает на холодном катоде сначала непрерывный след, затем он становит­ ся скачкообразным, а потом опять переходит в непрерывный [Л. 102], отмечается скачкообразное увеличение «диаметра» дуги и такое же внезапное его уменьшение.

Движение дугового разряда в кольцевом зазоре между концен­ трическими электродами, как указывается выше, имеет ряд своих особенностей, которые должны получить отражение в обобщенных формулах. Поскольку концентрические электроды используются, главным образом, в нагревателях газа, то появляются дополнитель­ ные критерии, отражающие влияние условий, в которых происходит разряд: геометрическую конфигурацию разрядной камеры, условия подвода газа в разряд, конфигурацию магнитного поля.

Пока имеется очень мало работ по обобщению характеристик дугового разряда между концентрическими электродами, и почти все они относятся к обобщению ВАХ [Л. 108—141]. Частота вра­ щения дуги обобщалась в [Л. 112]. Естественно, дело еще не дошло до таких деталей, как конфигурация магнитного поля или условия подвода газа. Поэтому важно сосредоточить внимание на крите­

39

гелей это, однако,, нс приводит к появлению дополнительных кри­ териев.

Дополнительный обдув изменяет также условия конвективного теплообмена, что может отразиться на размерах дугового столба, а, следовательно, и на частоте его вращения. Но из предыдущих обобщений видно, что влияние конвективного теплообмена проявля­ ется при малых абсолютных скоростях обдува дуги. Таким обра­ зом, только в том случае, если малы как частота вращения, так н скорость вентиляции зазора, следует принимать во внимание кри­ терий Пекле

Ре — р0гP'VqL/'Ko.

В обычных нагревателях, однако, частота вращения и вентиляция достаточно велики, так что критерий Пекле должен выпасть при обобщении скорости движения дуги.

Вышеприведенные рассуждения хорошо подтверждаются обоб­ щениями частоты вращения дуги в вентилируемом кольцевом за­

Влияние критерия я*,11 незначительно, и им можно пренебречь,

а вместо этого желательно учесть число nj1* . Вместо критерия яд,

отсутствие критерия и замена я ^ на яд. Но основное значе­

ние, надо полагать, имеет дополнительный разброс, обусловленный шунтированием дуги на криволинейных электродах.

■Производилась также проверка влияния изменений условий теплообмена за счет продувания дуги на частоту вращения путем

учета критерия. Существенного снижения среднеквадратичного

отклонения при этом не получалось.

41