книги из ГПНТБ / Теплообмен в электродуговом нагревателе газа

а остальные воспринимали только лучистый и конвективный поток. Изменяя ширину токонесущего кольца при одном и том же режиме работы установки и измеряя тепловые потоки в нем, можно рас­ считать значения потока в дуговом пятне.

Если, например, тепловые потоки в двух кольцах разной шири­ ны bI и /ь равны соответственно Qi и Q2, то, предполагая сумму

Если величину Qn отнести к току дуги /, то получится перепад напряжения в прикатодной области 'At/*K, необходимый для выде­

встречного вращений пятна. Отсюда сделан вывод, что различие общих тепловых потоков в электрод при изменении напряжения относительных вращений дуги и газа вызвано только конвективным и лучистым потоками.

Т а б л и ц а 3-7

Сводные данные экспериментов на [Л. 188]

ß=0,085 Т, /=100-f-800 А при вихревом (спутном) обдуве дуги

1 500 и 4 500 Э. С целью снижения ошибок из-за возможной нерав­ номерности лучистого и конвективного тепловых потоков ширина колец уменьшена до 3,7 и 2,2 мм соответственно. При такой ши­ рине колец водяное охлаждение оказалось невозможным, и калори-

132

метризование тепловых потоков производилось в нестационарном

тока в пятне составляет ІО4 А/см2, то удельный тепловой поток

токов в дуговых пятнах, выполненные при помощи миниатюрного электрически изолированного от электрода датчика [Л. 192, 193]. В [Л. 192, 193] исследования проводились в вакууме, а не при атмосферном давлении. Тем не менее это дает основание считать,

133

что основная доля поступающего в катодное пятно теплового по­ тока связана с протеканием электрического тока.

Возможны два «электрических» способа подвода энергии к ка­ тоду— выделение джоулева тепла в самом электроде (объемный источник) и бомбардировка катода положительными ионами (по­ верхностный источник). Рассмотрим объемный источник. Если допустить, что ток в прикатодной области обусловливается только электронной компонентой, то ионный ток отсутствует, и вся тепло­ вая мощность должна выделяться в самом катоде за счет объем­ ного источника: Qmn=,At/*i</. Принимая во внимание это равенство и полагая, что весь ток идет через одно пятно, из (3-30) получаем для средней плотности тока в катодном пятне

Эта величина по крайней мере на порядок больше наибольшей из наблюдаемых в опытах плотностей тока в элементарных катод­ ных пятнах [Л. 177]. Фактически ее еще нужно увеличить, так как в катодном пятне холодного электрода одновременно существует

Время существования пятна с большой плотностью тока огра­ ничено, поскольку быстро происходит нагрев материала до паро­ образного состояния и пятно взрывается, выбрасывая разогретый материал в виде плазменной струи. При этом в элементарном пят­ не непосредственно вблизи электрода может образоваться такой слой парообразного металла, в котором электронная проводимость уже исчезла, а ударная ионизация невозможна нз-за большой плот­ ности (малая длина свободного пробега). Такие явления имеют место, например, при электрическом взрыве проволочек [Л. 185]. Сопротивление такого слоя аномально возрастает, и дуга в этом месте должна исчезнуть, переместиться на более холодный участок поверхности электрода или же расшириться до таких пределов, при которых такой слой не возникает. Это явление и ограничивает рост плотности тока в пятне. В дуговых пятнах сильноточной элек­ трической дуги, по-видимому, могут существовать микропятна с большой плотностью тока, которые исчезают в результате микровзрывов на поверхности электрода появляются на других участках пятна. Такой модели «ячеистой» структуры дугового пятна и «во­ локнистой» структуры дуги в приэлектродной области придержи­ ваются некоторые исследователи [Л. 184]. Оценка времени разогре­ ва в пятне дает значение порядка 10-10 с. Она примерно на четыре порядка меньше полученного из опыта времени жизни элементар­ ного пятна [Л. 195].

Таким образом, проведенные оценки показывают, что ни по плотностям тока в элементарном пятне, ни по времени существо­ вания этих пятен концепция чисто объемного источника не согла­ суется с экспериментом. Этот вывод показывает, что в электродуговых нагревателях ток на холодном катоде должен иметь преимущественно ионную компоненту.

134

Однако совсем небезразлично, каким образом ионный ток рас­ пределяется по поверхности катода. Если бы он весь направлялся в области максимальной концентрации напряженности электриче­ ского поля, т. е. на заостренные выступы поверхности катода, то почти вся доставляемая ионами к катоду энергия расходовалась бы на разрушение электрода, так как за время существования эле­ ментарного пятна в электроде успеет рассеяться лишь небольшая часть энергии. В таком случае было бы непонятно, за счет какой же энергии нагревается основная масса электрода.

Можно, конечно, допустить, что то количество тепла, которое отводится в электрод, составляет небольшую разность двух боль­

конечно, частично рассеивает, а частично нейтрализует встречные ионы, тем более что эти потоки истекают не равномерно, а в виде взрывообразных выбросов, сопровождаемых расплавлением и испа­ рением материала выступающих частей катода. В таком случае большая часть ионного тока должна концентрироваться на склонах пиков вблизи их вершин. Ионная бомбардировка повышает темпера­ туру металла и способствует освобождению электронов путем тер­ моавтоэлектронной эмиссии.

Составляющую ионной компоненты тока можно определить из энергетического баланса для прикатодной области. Сделать это, однако, не очень просто, так как отдельные составляющие уравне­ ния энергии трудно определимы. Тем не менее метод энергетиче­ ского баланса дает возможность сделать некоторые оценки.

Энергия в прикатодную область (рис. 3-10) вносится потоком электронов со стороны электрода Qe, потоком ионов Q,- и тепло­ проводностью QT со стороны дугового столба. В пределах самой

135

области она выделяется за счет внешнего электрического поля. Отвод энергии ооуществляется через тело катода с охлаждающей водоіі Qохл, потоком газа в прнэлектроднон области Qr, уносящим как тепло непосредственно, так и частицы расплавленного и испа­ ренного металла, излучением Qa и электронами в направлении дугового столба Q'c. Процессы диффузионного и лучистого пере­

Градиент температуры вдоль оси дугового столба также относи­ тельно мал, поэтому для наших оценочных расчетов можно игно­ рировать и величину Qt.

В правой части (3-37) пренебрежем потоками Ол и Qr, так как осевой градиент температуры в прикатодной области "очень велик и, кроме того, большой поток энергии связан с ионной ком­ понентой тока. Величина Qc будет отрицательной, так как при вы­ ходе электронов из катода затрачивается работа выхода ф.

Подставляя в (3-37) значение энтальпии электрона lie ——^~kT и

и для области ускорения зарядов, в которую включена также по­ верхность катода

/ + + M J\. (3-40)

Здесь мы пренебрегли энергией возбуждения; для оценочных расчетов это вполне приемлемо. Температура ионов предполагается постоянной в пределах всей области 1—А и по сечению дуги, но на поверхности катода ионы принимают температуру катода, отдавая

последнему всю свою энергию: кинетическую еД£72к, потенциаль- 5

ную еЕі и тепловую — kT (температура холодного катода низка

по сравнению с температурой дуги, и ею можно пренебречь). В ион­ ную компоненту тока включены только частицы, отдающие свою энергию катоду целиком. Так как коэффициент аккомодации близок к единице, то в процессе переноса энергии используются почти все ионы, циркулирующие между дугой и катодом. Вышедшие из ка­ тода электроны подходят к объемному заряду с температурой

136

катбда іі увеличивают ее здесь до температуры дуги. Предполага­ ется, что в дуге имеется локальное термическое равновесие и температуры ионов и электронов равны.

Уравнение (3-38) показывает тесную связь между среднеГі тем­ пературой дуги, потерями в электроде и катодным падением на­ пряжения. Если из опыта известны AUK и Д(/*к, то можно оценить и температуру дуги. Можно также определить ДU« путем измере­ ния тепловых потерь в электроде и температуры дугового столба. Температура воздушной дуги в нагревателях колеблется в пределах (10—20) • ІО3 К (2,16—4,32 В). Работа выхода зависит от доли участия автоэлектроппой эмиссии, что, по-видимому, связано с усло­

выше среднего значения, определенного по результатам многих из­

ного тока в прикатодной области. Последняя величина представ­ ляет большой интерес, так как в зависимости от того, к чему она ближе, к нулю или к единице, коренным образом изменяются про­ цессы на катоде. Определить ее из (3-39) и (3-40), не делая какихлибо дополнительных допущений, невозможно.

Рассмотрим сначала случай, когда ДДі2=0. Это означает, что энергии ускоренных в прикатодной области электронов достаточно для получения из нейтральных частиц полного количества ионов, участвующих в транспортировке заряда к катоду [уравнение (3-39)]. Поскольку процесс ионизации рассматривается как равно­ весный, то запаса кинетической энергии электронов должно хватить

атомы материала катода и окружающей среды. Надо полагать, что более доступным является материал катода, так как он обильно поставляется катодными струями. Поступление же атомов извне затруднено высокой температурой дуги. Из дуги они поступать так­ же не могут, поскольку рассматривается случай AUK=AUz«.

Тогда все катодное падение распространяется на область объемного заряда, который вплотную подходит к катоду и даже частично заполняет впадины между пиками. На рис. 3-14 показан один из пиков и линии равного потенциала прикатодной области дуги. Со­ гласно термической теории Слепяна, которая рассматривает этот случай, ионы могут полностью переносить весь ток в прикатодной

В этом случае уже нельзя принимать потенциал ионизации только по материалу катода, так как предполагается, что ионы пол­ ностью поступают из дуги. В самом деле, если бы мы взяли для рассматриваемого примера £ ,= 7,7 В, то получили бы /= 1,3, чего быть не может. Если же подставить в качестве £,■ потенциал иони­

ІО4 А/см2. Основную роль при этом играют ионы. По мере удаления от вершины снижается напряженность поля, уменьшается энергия ионов. Но она еще достаточно высока, чтобы разогревать катод и тем самым влиять на температуру пика, а следовательно, и на термоавтоэлектронную эмиссию. Процесс оказывается саморегули-

138

руемым — с повышением температуры катода растет доля электрон­ ного тока и снижается ионный ток, что при заданных условиях охлаждения приводит к снижению ДТ'„. Изменяя условия охла­ ждения, можно регулировать и соотношение между электронной и ионной компонентами тока. А так как основная часть энергии ионов отводится в тело катода, то одновременно изменяются и теп­ ловые потери.

Применяя катоды из тугоплавкого материала, в пределе можно свести ІЛІЛ,- к нулю. Тогда мы имеем случай термического катода, на котором энергия падающих ионов полностью расходуется па ра­ боту выхода электронов. Вместо (3-41) получаем:

у+ + 5 —

Вчислитель (3-43) желательно добавить член Qn, учитываю­ щий излучение с катода, так как температура дугового пятна очень велика.

Сейчас становится понятным влияние тока и магнитного поля на теплоотвод в катод. -Поскольку условия охлаждения остаются примерно постоянными, то рост тока вызывает повышение тем­ пературы катода. Это приводит к перераспределению тока меж­ ду электронной и ионной ком­ понентами в пользу первой.

Соответственно уменьшается теплоотвод в тело катода и AU*к -падает.

Павышение нampяжениост.іі магнитного поля увеличивает скорость перемешен«я м-иікіро- пятна по поверхности катода. Если охлаждение электрода хо­ рошее, то его 'поверхность успе­ вает остыть до следующего по­ сещения (пятна в процессе вра­ щения дуги ,в зазоре. В таком случае’увеличение скорости сни­ жает температуру .пятна и вы­ зывает рост f, а следовательно, и тепловых потерь. Однако при дальнейшем возрастании ско­ рости іпятна за счет магнитно­ го поля -наступает момент,

когда дуга приходит на еще горячую поверхность. При таких усло­ виях poor скорости связан с повышением температуры пятна и сни­ жением потерь в электрод. Кривая QK=f { H) проходит через макси­ мум и начинает снижаться.

Очевидно, что с ростом электронного тока через вершины пиков увеличивается и эрозия катода. Поэтому кривая зависимости эро­ зии от магнитного поля должна быть зеркальным отражением кри­ вой потерь, что и показывает эксперимент (рис. 3-8, 3-9).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Крылович В. И., Ясько О. И. Некоторые вопросы инженерно­ го расчета электродуговых установок. — Buletenul Inslitutului Pelitehnic Din Iasi, Seria Noua, 1967, t. XIII (XVII).

2.Эммонс Г. В. Исследование теплообмена в плазме. — В кн.:

Современные проблемы теплообмена в плазме. М., «Энергия», 1966.

3.Steenbeck М. Eine Prüfung des Minimumprinzips für ther­ mische Bogensäule anhand neuer Messergebniss.—«Wiss. VeröfT. aus Siemens-Werken», 194Ö, Bd 19, № 59.

4.Кукеков Г. А. Исследование дуги постоянного тока в маг­ нитном поле. — «ЖТФ», 1941, т. XI, вып. 10.

5.Uber den Zusammenhang des Steenbeckschen Minimumprinzips mit dem thermodynamischen Prinzip der minimalen Entropteerzeugung.— «Z. Phys.», 1936, Bd 444, S. 612—631.

6.Финкельнбург В., Меккер Г. Электрические дуги и термиче­

ская плазма. М., Изд-во ниостр. лит., 1961.

7. .Меккер Г. О характеристиках цилиндрической дуги. — В кн.: Движущаяся плазма. М., Изд-во пиостір. лит., 1961.

в. Schmitz G., Uhlenbusch J. Berechnung der Temperaturvertei­ lung und der Charakteristik eines zylindrischen Sticksbögens.— «Z. Phys.», І9Ѳ2, Bd 160, ,S. 460—467.

9. Maecker 'H. Messung und Auswertung von Bogencharakteristi­ ken (Ar, N2), — «Z. Phys.», 1960, Bd 158, S. 392—404.

'10. Schmitz G., Uhlenbusch J. Zur mathematischen Beschreibung zylindersymmetrischer Lichtbögen.—«Z. Phys.», 1960, Bd 159, S. 554— 562.

41.Stine H. A., Watson V. R. The theoretical enthalpy distribu­

16.Patt H. J., Schmitz G. Zur Theorie der Gasaufheisung in axialsymmetrischen, wandstabilisierten Lichtbogen; II. Discussion der Ergebnisse.— «Z. Phys.», 4966, Bd 195, S. 449—434.

46.Заруди M. E. Методы расчета дуги в канале при движении газа (установившееся течение). — В кн.: Явления переноса в низко­ температурной плазме. Минск, «Наука и техника», 1969.

17.Белоусова Л. Е. Каналовая модель дуги с учетом влияния стенок и условий их охлаждения. — В кн.: Явления переноса в низ­

котемпературной плазме. Минск, «Наука и техника», 1969.*

* Принятые сокращения названий журналов: «ИФЖ» — Инже­ нерно-физический журнал»; «ЖПМТФ» — «Журнал прикладной механики и технической физики»; «ТВТ» — «Теплофизика высоких температур».

141