книги из ГПНТБ / Теплообмен в электродуговом нагревателе газа

укорачивается. Это вызывает возрастание конвективного и лучистого потоков в катод ври спутных вращениях и уменьшение при встречных (рис. 2-24). Влияние это кон­ центрируется главным образом в зоне перемещений ду­ гового пятна, поскольку перемена направлений изменяет общий поток катода только на 14%, тогда как в кольце шириной 10 мм разность потоков достигала 45%. Внут­ ренний диаметір наружного электрода (катода) при этом составлял 36 мм, а наружный диаметр анода — 28 мм. Ток изменялся от 500 до 2 000 А, напряженность маснитного поля достигала 635-ІО3 А/м, а расход газа (возду­ ха) поднимался до 24 г/с.

В [Л. 165] также показано, что тепловой поток воз­ растает с расходом при спутных вращениях и уменьша­ ется при встречных. С возрастанием магнитного поля тепловой поток в катод также увеличивается (рис. 2-25), постепенно за-медляясь, и возможно, что при дальней­ шем усилении магнитного поля QK начнет снижаться.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ И ЭРОЗИЯ ЭЛЕКТРОДОВ ЭЛЕКТРОДУГОВОГО НАГРЕВАТЕЛЯ ГАЗА

3-1. О БЩ И Е ЗА М Е Ч А Н И Я

Эрозия электродов ЭДНГ при его работе загрязняет высокотемпературную струю и ограничивает ресурс не­ прерывной работы установки. Ограниченный ресурс яв­ ляется главной причиной, тормозящей широкое внедре­ ние ЭДНГ в промышленность. Ресурс непрерывной ра­ боты, термическая стойкость электродов ЭДНГ наряду с его к. п. д. определяют также экономическую целесо­ образность применения плазменной технологии, ее кон­ курентоспособность по сравнению с другими технологи­ ческими процессами.

(В процессе внедрения ЭДНГ в промышленность к ре­ сурсу и к. п. д. будут предъявляться все более жесткие требования. Если, например, для целей аэродинамиче­ ского нагрева и термического испытания материалов можно ограничиться несколькими минутами непрерыв­ ной работы разрядной камеры, то для промышленного ЭДНГ ресурс непрерывной работы должен составлять десятки и сотни часов при высоком к. п. д.

102

Наиболее теплонапряженмыми для электродов явля­ ются места соприкосновения тис поверхности с опорными пятнами' электрической дуги — катодным и анодным. Плотность теплового потока в дуговом пятне достигает ІО5—ІО^ Вт/см2 и 'более. Никакой материал в стационар­ ных условиях не может отвести такой поток энергии. Чтобы увеличить теплоотвод от дуговых пятен в элект­ роды и снизить эрозию, электроды интенсивно охлаж­ дают, а дуговые пятна путем газодинамического или магнитного воздействия на дугу заставляют быстро пе­ ремещаться по поверхности электрода. Линейная ско­ рость движения дуговых пятен в ЭДНГ с магнитной круткой дуги достигает сотен метров в секунду; в ЭДНГ с газодинамическим вращением дуги эта скорость со­ ставляет десятки метров в секунду. В результате воздей­ ствия на дугу газодинамических и магнитных сил, а также благодаря специфическому«механизму установ­ ления длины дуги в разрядной камере ЭДНГ дуговые пятна совершают сложные движения по поверхности электродов и в направлении потока рабочего газа и перпендикулярно ему. При этом тепловой поток от дуго­ вого пятна как бы «размазывается» по поверхности электрода, а область теплового воздействия приэлектродной области дуги вырождается в некоторую замкну­ тую полосу. В случае цилиндрических охлаждаемых электродов, наиболее часто .применяемых в электродуговых нагервателях, указанная область представляет со­ бой цилиндрический пояс, ширина которого определяет­ ся размахом колебаний длины дуги.

Таким образом, задача определения теплового режи­ ма и эрозии электродов ЭДНГ состоит из двух частей. Во-первых, толщина стенки охлаждаемого электрода и режим охлаждения должны обеспечить отвод всей теп­ ловой энергии, поступающей на электроды из разрядной камеры, включая тепло от опорных пятен дуги и тепло от высокотемпературного рабочего газа при длительной работе разрядной камеры, т. е. при стационарном режи­ ме. Во-вторых, необходимо выяснить, как должны быть организованы движение дуги и теплообмен в приэлектродной зоне, чтобы наибольшая часть энергии, выделяе­ мой в приѳлектродной области дуги, отводилась в элект­ род; при этом эрозия электродов будет наименьшей. Здесь в § 3-2 и 3-3 рассматриваются первые части ука­ занной проблемы; в § 3-3--3-5 даны теоретический ана­

103

лиз тепловых условий в дуговом пятне и расчет тепло­ отвода, а также некоторые результаты эксперименталь­ ных исследований теплоотвода от катодного пятна.

3-2. ТЕМ ПЕРАТУРНОЕ ПО Л Е В О Х Л А Ж Д А Е М Ы Х ЭЛ ЕКТРО Д АХ ЭД НГ

Для определения оптимальной толщины электрода и режима его охлаждения необходимо знать температур­ ные условия щри стационарной работе установки. По­ этому достаточно рассмотреть стационарные решения уравнения теплопроводности для охлаждаемых элект­ родов.

Помимо теплового потока от приэлеквродных обла­ стей дуги, электроды воспринимают лучистый, конвек­ тивный и кондуктивный тепловые потоки от дугового столба. Если суммарную плотность теплового потока от дугового столба считать постоянной вдоль поверхности электрода и равной qo, то для цилиндрического электро­ да на неохлаждаемой его поверхности' (г—-гі) можно записать граничное условие:

Здесь qі (г) — распределение теплового потока, посту­ пающего от приэлектродных областей дуги; ось z совпа­ дает с осью цилиндра. В качестве функции qi(z) при расчете температурного поля можно взять как наиболее простую:

где 26 — ширина области воздействия дугового пятна на электрод.

Граничным условием на охлаждаемой поверхности (г = гг) будет равенство:

где tс — температура охлаждающей среды; X, а — коэф­ фициенты теплопроводности материала электрода и теп­ лообмена между электродом и охлаждающей средой.

Учитывая осевую симметрию задачи, уравнение теп­ лопроводности, описывающее стационарное температур-

104

ное поле в полом цилиндрическом охлаждаемом элек­ троде, будет двумерным:

_д_

(3-4)

дг

Для полной постановки задачи необходимо еще за­ дать условия на торцах охлаждаемых электродов. Если б<С/, где 21— длина электрода, то цилиндр можно рас­ сматривать как бесконечный и дополнительными усло­ виями будут:

Условие (3-5) вытекает из симметрии задачи относи­ тельно 2= 0. Если учитывать конечную длину электрода, то с достаточной точностью можно принять:

Если ö^>d, где d — r2-—п — толщина охлаждаемого электрода, то температурное поле в области воздействия дугового пятна ,с достаточной точностью можно считать одномерным. Полагая в этом случае qt(2) = <71= const, получаем решение (3-1) в виде

Стационарный режим работы разрядной камеры бу­ дет обеспечен, очевидно, тогда, когда температура обо­ греваемой поверхности t(ri) 'будет ниже температуры плавления материала электрода, U, а разность t(r2) —ta между температурой охлаждаемой поверхности и темпе­ ратурой кипения охладающей жидкости не превышает

105

критического температурного напора Д7І(р, соответствую­ щего возникновению пленочного режима кипения. Таким образом, толщина стенки d и режим охлаждения (вели­ чина а) электрода могут быть определены из условий:

Однако (3-9) и (3-10) являются упрощенными, и для реальных электродов не всегда ими можно воспользо­ ваться, так как учет двумерности температурных полей вносит существенную поправку при расчете оптималь­ ных толщин, режима охлаждения и т. п.

Если функция qi{z) удовлетворяет условиям:

я { - * ) ' = q(z); [Иш </(z)=fo-

2->+00

то температурное поле'в бесконечно длинном полом ох­ лажденном с внешней стороны цилиндре [решение урав­ нения (3-4) с условиями (3-1), (3-3), (3-5), (3-6)] описы­ вается выражением из [Л. 167, 168]

рутся в элементарных функциях и могут быть вычисле­ ны только численно. Поэтому методом интегральных преобразований с конечными пределами было найдено решение для температурного поля в полом охлажденном

106

цилиндре конечной длины 21, теплоизолированном с тор­ цов [условие (3-7)]. Это решение имеет вид:

/ і = !

(3-14)

где

Ф (//.) = — \q(Z) cos itndZ\

M (ntiRz) = яѣіi (яiiRo,) + Ві/0(ял/?2) ;

N (nnRz) = ппКі (яtiRz) — Вi/Со (яiiRi);

R = r/l\ Ri = ri/l-, R 2 = r2/l-, Z=zfl, Bi = al/X.

Если считать, что тепловой поток в области воздей­ ствия дугового пятна на электрод распределен равно­ мерно согласно (3-2), то (3-14) для температурного поля приобретает вид:

Если далее отношение п/г2 близко' к единице, т. е. толщина охлаждаемого электрода d=r2— гі мала по сравнению с его радиусом, то температурное поле с до­ статочной точностью можно определить из решения за­ дачи для охлаждаемой пластины:

107

в охлаждаемых элеюгродах ЭДНГ. Расчеты не охватьівают всех возможных конструкций электродов и режи­ мов их работы. Рассмотрен случай наиболее часто используемых цилиндрических медных электродов. Охлаждающая среда — вода, диапазон изменения кри­ терия БиоВі='ш2Д взят 0,08—5. Диапазон взятых зна­

ритных маломощных подогревателей, так и крупных установок.

На основании полученных данных можно опреде­ лить:

а) оптимальные толщину охлаждаемого электрода и режим охлаждения (величину коэффициента теплообме­ на а или давление и скорость охлаждающей воды, раз­ меры охлаждающего тракта);

б) оптимальные внутренние размеры разрядной ка­ меры (значение п) при заданном диапазоне изменения тока и расхода рабочего газа;

в) максимальный ток, допустимый в разрядной ка­ мере (максимальную электрическую мощность на дуге) при заданных значениях гі, d, а и б.

Параметр б не может быть задан заранее. Величина его зависит от конструкции разрядной камеры, от рас­ хода газа, давления в камере, способа подачи газа, на­ пряженности внешнего магнитного поля, тока и напря­ жения на дуге и других факторов. Колебания длины дуги, или крупномасштабные ее пульсации, изучались различными исследователями, однако методов расчета параметра 6, хотя бы полуэмпирического, еще нет. Его нужно определять экспериментально или использовать экспериментальные данные для подобных конструкций.

Все результаты расчетов (см. ниже) приведены в ре­ альных размерных величинах для тока 1 000 А. Пере­ счет на другие значения тока, как было показано, не представляет труда. Количество тепла, подводимого ежесекундно в электрод через дуговое пятно, определя­

109

рассматривались двумерные задачи и ставилось целью выяснить связанные с двумерностыо особенности. При переходе к критериям пришлось бы, например, вводить закон распределения критерия Кирпичева вдоль цилин­ дрической поверхности. Это снизило бы ценность крите­ риальных представлений и сделало бы менее наглядной физическую картину.

На теплонапряженной поверхности характерной яв­

охлаждающей воды, зависящая, например, от давления. Ввести одну характерную температуру, к которой мож­ но было относить все критерии, не представляется воз­ можным. Кроме того, для выбора оптимальной конст­ рукции и режима работы разрядной камеры необходимо знать именно полную, результирующую температуру, а не избыточные значения, обусловленные какими-либо отдельными факторами (нагревом от дугового пятна, лучистой или конвективной составляющей и т. п.), каж­ дый из которых имеет свои определяющие параметры.

3-3. УСЛ О ВИ Я Н А ТЕПЛОНАПРЯЖ ЕННОЙ И О Х Л А Ж Д А Е М О Й ПО ВЕРХН О СТЯХ ЭЛЕКТРОДОВ И ОПТИМ АЛЬНЫ Й ТЕПЛОВОЙ РЕЖ ИМ

Температурное поле, обусловленное тепловым пото­ ком от нагретого рабочего газа и дугового столба, /і(г) можно рассчитать по (3-8), где необходимо положить q=qo. Величина qo может быть приближенно определе­ на, если из эксперимента известно количество тепловой энергии Qi, отводимой в единицу времени охлаждающей водой. В этом случае

q o ^ [ Q - I(A U a + AUK)]/F,

ПО

Ноток к стенкам обычно распределен неравномерно, что можно в каждом конкретном случае учесть. Тем не ме­ нее температурное поле А (О можно считать одномер­ ным, поскольку на тепловой режим электрода определя­ ющее влияние оказывает неодномерность за счет воз­ действия на электрод дугового пятна, т. е. температур­

ные табл. 3-1 нужно умножить на величину тока в кило­ амперах.

В табл. 3-2 приведены значения полной температуры наиболее теплонапряженного участка поверхности элек­

объясняется тем, что при увеличении внутреннего радиу­ са полого цилиндрического электрода ухудшаются усло­ вия теплоотвода (из-за уменьшения кривизны внутрен­ ней поверхности). Поэтому оптимальное значение г\ при заданных токе и мощности следует выбирать с учетом этого факта. Если увеличение внутренних размеров ка­ меры не приводит к пропорциональному уменьшению qo, то полная температура внутренней поверхности мо­ жет при некотором значении гі иметь минимум; это зна­

сростом Гі уменьшается, а AM), наоборот, возрастает. Для определения оптимальной толщины охлажда­

емого электрода очень важно рассмотреть условия на его охлаждаемой поверхности. В табл. 3-3—3-5 приве­ дены значения избыточной температуры t2{r, z) на ох­ лаждаемой поверхности {г= г2, 2= 0) при различных значениях параметров п, М и а. Все расчеты относят­ ся к медному катоду. Расчеты проводились по (3-16) при соответствующих значениях 6, d, а; затем результа­ ты умножались на отношение /"і/гг. Значения подсчитан­ ной таким образом избыточной температуры на несколь­ ко процентов отличаются от решения задачи для цилин­ дра, даваемого формулой (3-15); погрешность мала при

111