книги из ГПНТБ / Сысоев, А. Н. Гидродинамика сжимаемой жидкости учеб. пособие

148 Глава 6

весьма полезен при анализе сложных спектров без умень­ шения величины Н0 и без потери чувствительности при ма­ лых Н0. Кроме того, в некоторых случаях для более эффек­ тивного изучения обменных процессов химические сдвиги можно привести к надлежащему диапазону также без поте­ ри чувствительности, сопровождающей снижение напря­ женности поля.

Теоретические основы применения многоимпульсных циклов разработаны только за последние несколько лет. До сих пор практически не было применений этих методик ни к твердым телам, ни к жидкостям, если не говорить о проверке методов, однако можно ожидать, что в этой об­ ласти вскоре будут получены поистине удивительные ре­ зультаты;

Г л а в а 7

Некоторые применения

В этой главе мы несколько подробнее рассмотрим приме­ нение методов спин-эхо, Карра — Перселла и импульсного градиента поля для изучения молекулярной диффузии. Мы обсудим применение этих методов и измерения Тір для изу­ чения кинетики химических процессов и, наконец, кратко упомянем (и дадим литературные ссылки) о некоторых по­ следних применениях методов импульсного ЯМР для изу­ чения сложных систем, в том числе представляющих инте­ рес для биохимии и молекулярной биологии.

7.1. Молекулярная диффузия

Известны два довольно различных пути изучения моле­ кулярной диффузии с помощью импульсного ЯМР. Более старое направление использует известные методы — изме­ рение T1, метод спин-эхо Хана, модифицированный метод Карра — Перселла. В более новых исследованиях применя­ ется метод импульсного градиента поля, обладающий не­ сколькими преимуществами по сравнению со старыми мето­ дами. Мы разберем сначала вращательную диффузию, а затем трансляционную диффузию, обе на основе класси­ ческих импульсных методов. В конце мы рассмотрим изме­ рение трансляционной диффузии методом импульсного градиента.

Поскольку скорость релаксации ядерных спинов зави­ сит от скорости реориентации молекул и, следовательно, от деталей молекулярной диффузии, это дает мощный метод изучения молекулярных движений в жидкостях вообще и молекулярной диффузии в частности. Как мы видели в гл. 4, на величину и направление вектора, соединяющего

150 Глава 7

два ядра, входящих в разные молекулы жидкости, может влиять как вращательное, так и трансляционное движение молекул. Это в свою очередь вызывает флуктуации энергии взаимодействия между различными магнитными диполями. Флуктуации ведут к диполь-дипольной спин-решеточной релаксации. Уравнения, связывающие вращательную диф­ фузию с временами релаксации в ЯМР, были выведены ря­ дом авторов [19, 27,76—79]1. Однако в работах такого рода необходимо соблюдать особую осторожность, поскольку могут возникнуть трудности, обусловленные:

1) вкладом в Т і от других механизмов релаксации (на­ пример, спин-вращательного взаимодействия, скалярной

то все иные взаимодействия маскируются ядерным квадрупольным взаимодействием, а поскольку это взаимодействие внутримолекулярное, то важен только вращательный вклад в Т і- Полный анализ этого случая как для изотроп­ ного, так и для анизотропного движения дал Хантресс [78]; в частности, он показал, что в хлороформе-D коэффи­ циенты вращательной диффузии при комнатной температу­ ре равны: 3 ±= (0,96+0,10)- 10й с"1, 3 , = (1,8 ± 0,4)-

• 1011 с-1, где 3 X— коэффициент диффузии перпендикуляр­ но оси симметрии С3, а 3) ц— коэффициент диффузии парал­ лельно оси С3. Таким образом, в CDC13 вращение вокруг оси С3 быстрее, чем вращение относительно оси, перпенди­ кулярной С3.

Хантресс показал [78], что для квадрупольной релак­ сации линейного или сферического ротора как модели вра­ щающейся молекулы

1 В работах Бломбергена с сотр. [19] и Абрагама [27] пред­ полагается изотропное броуновское движение молекул, тогда как другие авторы [76—79] обсуждают анизотропную реориентацию. Бломбергеи и др. [19], Абрагам [27], Шимидзу [76] и Вёсснер ]77] рассматривают только случай диполь-дипольной релаксации ядер со спином 1/1.

Некоторые применения 151

Для асимметричного ротора с симметрией С3 коэффициенты диффузии 3) X и не равны, и даже в этом относительно простом случае выражение, связывающее T t с и 3)\\, очень сложно. Более подробные сведения имеются в работе [78], где проведен общий анализ проблемы и дан список литературы.

Как отмечалось в гл. 2, вследствие молекулярной диф­ фузии и неоднородностей магнитного поля простой экспери­ мент спинового эхо с импульсной последовательностью 90°, т, 180° не всегда дает надежные значения наблюдаемого времени спин-спиновой релаксации Т2. Поэтому применяет­ ся эксперимент Карра — Перселла. В этом случае имеем

где т — промежуток между 180°-ными импульсами, a A(t) — амплитуда эхо в момент времени t. В принципе, меняя G и т, можно измерять 3> в очень широком диапазоне его зна­ чений. Однако имеются практические границы, связанные, например, с тем, что чрезвычайно трудно сделать т меньше

/50 мкс. Другое ограничение обусловлено тем, что в течение всего эксперимента должен существовать градиент магнит­ ного поля G. Естественно, что по мере увеличения G (что требуется для измерения малых значений коэффициентов

диффузии 3>) ширина резонансной линии также увеличи­ вается, а ширина огибающей эхо-сигнала уменьшается. Это приводит к важным последствиям: 1) информация, которую можно извлечь из эхо-сигнала, уменьшается; 2) для наблюдения более узких эхо-сигналов необходимо увеличивать полосу пропускания приемника, что вызывает уменьшение отношения сигнал/шум; 3) для выполнения со­ отношения #л> 1/еі/2 (еі/2— ширина эхо-сигнала на поло­ вине высоты) может потребоваться увеличение Н±. Нако­ нец, для таких систем, как вода, диффундирующая на по­ верхности или в мембране, где 3) зависит от простран­ ственных координат, важно, чтобы период времени, в ко-

.__тором наблюдается диффузия, был четко фиксирован и чтобы он был как можно меньше. Чтобы обойти эти трудности и расширить диапазон измеримых величин 3>, разработана

Некоторые применения 153

дируют, то подача 180°-ного импульса для изменения направления движения спинов и второго импульса градиен-

„та для создания равного и противоположного по знаку (фа-

,зирующего) воздействия на М вызывает рефокусировку М

jбез уменьшения амплитуды. Если,однако, имеется диффузия, то рефокусировка будет неполной, и амплитуда М умень­ шится. Таким образом, метод импульсного градиента поз-

воляет нам по существу фиксировать положения ядер во время первого импульса градиента gt и контролировать, в какой степени они перемещаются за время D между gi и вторым импульсом градиента g2. Регистрируется только диффузия между gt и g2; до тех пор пока gt находится меж­ ду 90°-ным и 180°-ным импульсами, a g2— между 180°- ным импульсом и эхо, точные моменты подачи gj и g2 несу­ щественны. Преимущества эксперимента с импульсным градиентом состоят в том, что он позволяет измерять 3) в более широком диапазоне значений и обеспечивает значи­ тельно лучшую фиксацию момента времени, в который наблюдается диффузия.

Эта методика особенно удобна при изучении диффузии с ограничениями, когда небольшая модификация соотноше­ ния (7.3) позволяет определить не только 3), но и получить -^4шформацию о размерах области, ограниченной стенками ^или барьерами, в которой происходит движение молекул ‘[81]. Так, при исследовании дрожжей [81] было найдено, ''что коэффициент самодиффузии воды в клетках составляет величину 3) ÄS 2 - ІО-5 см2-с-1, а диаметр клетки а — около 4,1-ІО-4 см. Были проведены также измерения образцов яблок, сердцевины табачных стеблей и других аналогич­

ных систем [81].

С помощью такой методики можно измерять даже такие малые значения 3), как ІО-9 см2-с-1. При измерении коэф­ фициента диффузии глицерина при 26° С было получено

образом, в принципе метод импульсного градиента поля позволяет измерять значения 3> для типичного образца, „ которые на один-два порядка меньше, чем те, которые мож-

Ѵшо-измерить методом стационарного градиента. Детали этих

'и других аналогичных экспериментов описаны в литерату­ ре [80—84].

154 Глава 7

7.2. Кинетика химических процессов

Для измерения скоростей химического обмена и хими­ ческих реакций обычно применяется методика стационар­ ного ЯМР [85]; в ряде монографий [86] и обзорных статей [87] изложена теория и приведено множество примеров ' изученных этим методом систем. Недавно Джонсон [88] ' дал подробное описание развития и применений таких ста­ ционарных методов ЯМР для изучения кинетики химиче- • ских процессов. С этой целью регистрируется форма линий ЯМР в зависимости от температуры, после чего производит­ ся полный и детальный анализ формы линий. Этим способом можно изучать процессы, скорости которых попадают в диапазон ІО-1— ІО3 с-1.

Недавно для изучения кинетики процессов были разра­ ботаны импульсные методы типа эксперимента Карра — Пер­ селла [89—91]. Это полезная разработка, так как во многих случаях импульсные методы дают возможность измерять значительно большие скорости, чем анализ формы линий. Измеряя время спада огибающей эхо (Т2) в зависимости от расстояния между импульсами в последовательности ^

^ср— промежуток между 180°-ными импульсами в последо­ вательности Карра—Перселла. При выводе этого соотно­ шения требуется сделать ряд предположений:

3. Т 2= Т2°+ вклад от обмена.

л4. tCp<ç.T2 или (1/2т)>бю.

При (/Ср /2 т)> 5 соотношение (7.4) упрощается:

Втщательно проведенной работе Эллерхенд и Гутовский

[90]показали, что приближенное выражение (7.5), выведен­ ное в работе [89], пригодно во всех случаях, кроме случая медленного обмена и большого промежутка между импуль­ сами. Они разработали программы для ЭВМ, пригодные и для последнего случая, и использовали их для анализа данных, полученных при изучении внутреннего вращения в Ы,І\Г-диметилтрихлорацетамиде (ДМТХА) и N.N-диме- тилкарбамилхлориде (ДМКХ). Измерения были проведены

*тсак методом спин-эхо, так и методом высокого разрешения, но результаты между собой не согласуются [например, для —ч'ДМТХАД, (спин-эхо) = 14,6 ± 0,7 ккал, Ел (выс. разр.) =

— 9,9 ± 0,3 ккал]. Имеется несколько возможных объяс­ нений этого расхождения, однако в настоящий момент неиз­ вестны источники систематических ошибок. Ясно, что нуж­ на более тщательная работа, чтобы определить условия эк­ сперимента, в которых каждый из методов дает надежные результаты. В последующей исчерпывающей работе Гутовскогоссотр. [91] рассматривается общий случай химическо­ го обмена и спин-спиновых взаимодействий в эксперимен­ тах со спин-эхо в случаях систем АВХ и АВХ?. Даже в простых случаях получаются довольно сложные выраже­ ния, которые здесь не приводятся.

Как указывалось в гл. 6, Т2 и Т1р для подвижных (т. е. маловязких) жидкостей обычно равны, так что не было бы _ удивительно, если оба параметра можно было использовать для изучения одной величины, а именно константы скорости реакции. И в самом деле, Деврелл с сотр. [92] показал, что, измеряя зависимость Т1р от амплитуды ВЧ-поля # і, мож­ но найти время жизни т и разность химических сдвигов