книги из ГПНТБ / Константинов, Б. П. Гидродинамическое звукообразование и распространение звука в ограниченной среде

мы использовали «звук движения» в следующей простой установке (рис. 47). Вода из бачка 1 по трубке 2 с перио­ дически меняющимся по длине сечением перегонялась в бачок 3. Переключением трубопровода 4, ведущего

кбаллону со сжатым газом, можно было создавать напор

внесколько атмосфер попеременно в обоих бачках и многократно прогонять воду через трубку. Частица воды, проходя по трубке, претерпевает сжатие, когда она про­

ходит через место расширения, и растяжение в местах сужений.

Зная расход воды в единицу времени и измеряя пе­ репад давления между широким и узким сечениями, мы можем определить частоту и амплитуду колебаний давления, которым подвергается каждая частица жид­ кости. В наших опытах частота колебаний достигала 150 гц, а амплитуда давления — Іатм.

§ 3,2. Опыты с ударным генератором

При соударении двух тел некоторая доля ки­ нетической энергии поступательного движения, содержав­ шейся в них до удара, переходит в энергию упругих деформаций и колебательных движений. Картина явления такова, что к моменту прекращения контакта между ударяющимися телами в каждом из них еще имеют место упругие деформации и различные для разных точек ско­ рости. Эти распределения деформаций и скоростей явля­ ются начальными условиями для свободных колебаний тела после удара.. Колеблющееся после удара тело из­ лучает энергию колебаний в соприкасающуюся с ней упругую среду.

В процессе ударного звукообразования существенными являются два вопроса. Первый вопрос — это установле­ ние наилучших условий преобразования энергии посту­ пательного движения в энергию упругих колебаний, вто­ рой — правильное определение условий излучения коле­ баний в виде звука заданного спектрального состава.

Ударное возбуждение звука используется с незапа­ мятных времен для целей сигнализации и в музыкальных

•инструментах. В годы после первой мировой войны удар­ ный принцип был применен в эхолоте, для измерения морских глубин. В цитированной уже работе [35] по

87

изучению мощных механических воздействий на кишеч­ ные бактерии мы также использовали ударный принцип.

Разработанный нами ударный генератор конструктивно весьма прост и по мощности колебательных эффектов, а также по некоторым другим характеристикам может представить интерес для физиков и техников.

Схема прибора дана на рис. 48. Стальной боек 1 элект­ ромагнитного молотка (состоящего из бойка 1, солено­

к поверхности колеблющейся воды, разбивается при со­ прикосновении с последней, как под ударом железного молотка.

Постепенное повышение подводимой электрической

•мощности сопровождается появлением бугорка на поверх­ ности воды над наковальней, затем из этого места на­ чинает бить фонтан, как в известных опытах с мощными звуками. Высота фонтана достигала 1.5 м. На дне сосуда у наковальни происходит усиленная кавитация, сопро­ вождаемая появлением характерных эрозионных ракови­ нок и матовости поверхности.

При введении в воду в сосуде 5 нескольких капель масла в течение буквально нескольких секунд происходит разбивание этих капель на мельчайшие капельки и об­ разование стойкой эмульсии, В течение нескольких минут

88

работы ударного генератора удавалось получить стойкие коллоидальные взвеси алюминия, цинка, никеля.

Что касается воздействия на кишечные бактерии, то непосредственно мощные механические колебания нашего генератора на них не оказывают заметного влияния. Существенный бактерицидный эффект достигается только при наличии интенсивного выделения пузырьков газа и кавитации.

Максимум в спектре колебаний ударного генератора приходится на низкие частоты, вблизи частоты свободных колебаний дна сосуда (около 1000 гц). Однако, как по­ казали наблюдения с применением пьезокварцевого при­ емника и электрических фильтров, заметная доля энергии приходится и на частоты выше 100 кгц.

Для выделения ультразвуковой части спектра был применен акустический фильтр, обрезающий низкие ча­ стоты. В качестве такого фильтра было решено исполь­ зовать свободную струю жидкости, вытекающую из со­ суда, в который нужно передать ультразвук, и падающую на дно сосуда ударного генератора. Свободная струя жидкости вследствие шунтирующего действия поверхно­ сти не передает механических колебаний, длина волны которых превышает в 1.3 раза диаметр струи.*

При диаметре струи от 0.6 до 1.5 см, применяя фо­ кусирующее металлическое зеркало, удавалось наблюдать (рис. 49) на поверхности жидкости в сосуде 2 типичное для ультразвука волнение и бугорок высотой до 0.5 см. Нам кажется, что комбинация ударного генератора с аку­ стическим фильтром открывает обещающие возможности для лабораторной практики и для технического исполь­ зования.

В конце настоящего параграфа мы укажем еще на один вид механического звукообразования, ана­ логичный в некотором смысле ударному возбуждению. Мы имеем в виду образование шума при трении двух твердых тел. Возникновение колебаний связано здесь с ударами, сцеплениями и срывами микроскопических выступов на трущихся поверхностях. Ввиду статистичес­ кого характера расположения и распределения по раз­ мерам микровыступов трущиеся поверхности являются

89

сплошным спектром. Можно отметить аналогию между излучением звука трущейся поверхностью и излучением света накаленным телом. Возможно, что спектр колеба­ ний при трении двух тел простирается вплоть до частот дебаевских волн, определяющих тепловое состояние.

Наличие в спектре шума трения составляющих с ча­ стотами (2—3)-ІО5 гд демонстрируется следующим экспе­ риментом (рис. 50). Железная пластинка 1 прижимается

к мелкозернистому шлифовальному кругу 2. Из сосуда 3 с водой через пять отверстий вытекают струи 4 и падают на пластинку 1. При диаметре отверстий 0.3 см на поверх­ ности воды в сосуде замечаются характерное для при­ сутствия ультразвуков волнение и бугорки. Два конт­ рольных опыта показывают, что рябь на поверхности связана с передачей ультразвука по струям, а не с пере­ дачей низкочастотных колебаний через упругие связи и опоры.

Первый опыт состоит в закрытии отверстий в дне сосуда. Связь через струи нарушается, и тотчас прекра­ щается волнение на поверхности воды. Чтобы убедиться, что само вытекание струи не создает волнения на поверх­ ности воды, достаточно было прекратить генерацию шума; прекращение генерации всегда сопровождалось и прекра­ щением волнения.

90

Г Л А В А IV

В ли ян ие вя з к ос т и и т е п л о п р о в о д н о с т и

на р а с п р о с т р а н е н и е з в у к а в о г р а н и ч е н н о й ср е де

§ 4,1. Влияние вязкости и теплопроводности на распространение звука; теория Кирхгофа

Разрешение вопроса о поглощении звука при распространении звуковых волн вблизи твердых границ представляет значительный интерес для различных об­ ластей физической и технической акустики.

В подтверждение этой мысли можно было бы привести большое число примеров, ограничимся лишь несколькими. Поглощение ультразвуков у рефлектора интерферометра Пирса, процесс передачи энергии ультразвуков от метал­ лической пластинки передатчика газу, распространение звука по трубам, поглощение звука пористыми материа­ лами, поглощение звука в газе, содержащем взвешенные частицы, затухание звука в гулком помещении — вот весьма неполный перечень явлений, в которых существен­ ную роль играют процессы вблизи границы раздела газ— твердое тело.

В настоящей главе (§ 4,2) приводится решение задачи для важного случая поглощения звука при отражении плоской звуковой волны от плоской твердой стенки

[36, 37].

Все расчеты, приводимые ниже, основываются на вы­ водах классической работы Кирхгофа [38] о поглощении звука в вязкой и теплопроводящей среде.

Вследствие того, что в последние годы появилось большое число экспериментальных работ о поглощении звуковых и ультразвуковых колебаний в газах и жид­ костях, с результатами которых теория Кирхгофа нахо­ дится в противоречии, необходимо остановиться на при­ менимости выводов Кирхгофа к рассматриваемой в настоя-

92

щей главе задаче. По Кирхгофу, коэффициент поглощения звука в неограниченной среде возрастает пропорциональ­ но квадрату частоты; результаты же экспериментов в ряде случаев показывают, что коэффициент поглощения изме­ няется с частотой по более сложной зависимости. Вели­ чина коэффициентов поглощения, по экспериментальным данным, часто превосходит в десятки раз данные теории Кирхгофа. Последняя не в состоянии объяснить явления аномальной абсорбции и дисперсию звука в газах.

Причина такой несостоятельности теории Кирхгофа в применении к распространению звука в неограниченной среде заключается, по-видимому, в том, что между двумя коэффициентами вязкости принимается гипотетическое соотношение. Это соотношение основывается на предпо­ ложении, что при равномерном расширении газа не воз­ никает вязких сил. Кроме того — и это другая сторона того же явления, — динамическое уравнение состояния не тождественно статическому, как это принимается Кирх­ гофом. В динамическом режиме состояние газа опреде­ ляется не только плотностью и температурой, но и рядом других параметров [39]. Учет влияния этих параметров позволяет объяснить явления аномальной адсорбции и дисперсии звука.

Так обстоит дело с применимостью теории Кирхгофа к поглощению звука в неограниченной среде. Совершенно иные соотношения получаются между теорией и экспери­ ментом,' когда мы обратимся к вопросу о распростране­ нии звука в трубах. Выведенная Кирхгофом формула для коэффициента поглощения звука в трубах круглого сечения подтверждается почти всеми экспериментаторами. Когда условия опыта были достаточно чисты, отклонения от формулы Кирхгофа не превышали 20—30%.

Необходимо отметить, что формулы Кирхгофа для коэффициента поглощения в неограниченной среде и в трубе дают величины, резко разнящиеся даже по по­ рядку. Так, в воздухе при нормальных условиях коэф­ фициент поглощения при 1000 гц в свободном простран­ стве равен 2.65-10-7 см-1, а в трубе диаметром 8 см —

2 -ІО”3 см"1.

Столь большое различие обусловлено тем, что при распространении звука в трубе происходит интенсивный переход теплоты и количества движения через границу стенка—газ.

93

Физические явления, разыгрывающиеся на этой гра­ нице, таковы, что в формулу для коэффициента поглоще­ ния входят только коэффициенты теплопроводности и вязкости. Последний может быть непосредственно опре­ делен из наблюдений над стационарным течением (напри­ мер, по формуле Пуазейля). Таким образом, справедли­ вость формулы Кирхгофа для звукопоглощения в трубе не зависит от истинности выбранного им соотношения между двумя коэффициентами вязкости.

Приведенные выше соображения показывают причины разницы в соотношениях между теорией и экспериментом для двух разобранных Кирхгофом случаев. Принимая во внимание эти соображения, автор считает возможным сделать следующий вывод: во всех случаях, когда зву­ копоглощение обусловлено явлениями вязкости и тепло­ проводности в граничном слое газа, применение теории Кирхгофа дает верные результаты. Этот вывод можно целиком отнести и к рассматриваемому ниже случаю отражения плоской звуковой волны от твердой плоской стенки.

Во всех приведенных ниже формулах приняты сле­

94

простраиения соответственно для тепловых и вязких волн; Оц 82і — коэффициенты затухания соответственно для акустических, тепловых и вязких волн; Ѳ— угол между нормалями к отражающей плоской границе и к фронту падающей волны (угол падения); Ѳшах — угол падения при максимальном поглощении; А 1Ѵ А и — комплексные амп­ литуды приведенной температуры Т' соответственно в па­ дающей и отраженной акустических волнах; £ — ампли­ тудный коэффициент отражения (! = |Л12Л4и |); <р — фазо­ вый угол между отраженной и падающей акустическими волнами; а — коэффициент поглощения звука — отноше­ ние поглощающей энергии к падающей (а = 1 — |Л12М и |2). Остальные обозначения приводятся в тексте по мере на­ добности.

Внастоящем параграфе излагаются необходимые для дальнейшего основные пункты теории Кирхгофа. Кроме того, рассматриваются некоторые количественные соотно­ шения для вязких и тепловых волн.

Вцитированной выше работе Кирхгоф исходит из системы линеаризованных уравнений аэродинамики с уче­ том вязкости и теплопроводности:

для. акустических величин, (4, 4) — уравнение, выражаю­ щее закон сохранения энергии.

Рассматривая синусоидальные колебания, Кирхгоф сводит решение системы уравнений (4, 1)—(4, 4) к ре­ шению системы трех скалярных и одного .векторного уравнения:

95

Частная производная по t всюду заменяется множи­ телем h. Приведенная температура Т 1 и скорость U вы­ ражаются через Qv Q„ и ѵ следующим образом:

Выражение для Хх записано в пренебрежении по срав­ нению с единицей всеми степенями малых безразмерных

Общее решение задачи об акустическом поле с учетом вязкости и теплопроводности получится из решений системы уравнений (4,1)—(4, 4) или (4, 5)—(4,8), удовлетво­ ряющих также и граничным условиям.

При твердой границе S, представляющей к тому же и идеальный изолятор тепла, граничные условия будут

Если вместо изолятора взять идеальный проводник тепла, температуру на границе которого можно считать постоянной, то вместо (4, 14) получим

* Очевидно, что эти величины изменяются пропорционально

ѵ/р0. Для воздуха при нормальных условиях па 1000 гц они порядка

іо-«.

96