книги из ГПНТБ / Коломников, В. П. Динамика объемов и продолжительности производства продукции

масштабе, окажут существенное влияние на результат усреднения, так как те случайности, которые могли повлиять на производство этих станков в том или ином году, дадут неверное представление о законо­ мерностях производства в целом. Чтобы избежать нежелательного влияния отдельных факторов на ре­ зультаты исследований, было выбрано производство тех станков, выпуск которых за год не превышал 1500 единиц. Это ограничение выбрано для упрощения расчетов. Тем не менее предложенный метод можно применять и для моделей станков, производимых в больших масштабах, учитывая соизмеримость этих масштабов. В результате были отобраны данные по восьми моделям токарных станков. Ограничения, на­ ложенные на статистическую выборку, обусловлены сущностью и содержанием поставленной задачи. В остальном, согласно основным предпосылкам теории выборки, статистические данные, попавшие в нее яв­ ляются случайными величинами, а для случайной вы­ борки существуют методы определения ее надежности, которыми и надлежит пользоваться.

Исходную информацию удобно представить в виде табл. 6 , в которой каждому году поставлен в соответ­

ствие фактический выпуск станков, попавших в выборку. Пользуясь этими данными, построим графики выпуска станков каждой модели по времени (рис. 4 ), для этого на оси абсцисс отложим годы, начиная с 1952 г ., а на оси ординат — число станков данной модели, выпущен­ ное за каждый год. В результате получили 8 линий,

которые показывают случайный характер выборки. По графику нельзя обнаружить какой-нибудь зависимости выпуска станков той или иной модели и временем его производства. Поэтому необходимо найти среднее ежегодное значение выпуска станков, т.е. функциональ­ ную зависимость между периодом экономического цикла жизни и вероятностным объемом выпускаемой продук­ ции в нем. В наших исследованиях мы воспользовались группировкой отчетных данных, которая является одним из наиболее простых способов решения подобных задач.

- 62 -

Рис. 4. Характеристика исходных неупорядоченных цик­

При этом все сведения о производстве станков в одном году попали в одну группу, а в другом - в другую. Получилось 15 групп,соответствующих 15 годам, для которых имелась статистика, затем вычислили среднее число станков в каждой группе. Для этого просумми­ ровали число станков, попавших в группу с последую­ щим делением на число случаев в этой группе, т.е. на число моделей, выпускаемых в соответствующем данной группе году. В табл. 7 показаны результаты этой Груп­ пировки.

По средним значениям данных о выпуске этих изде­ лий строим график (см. рис. 4 ), из которого видно, что производство станков от года к году возрастает,

- 63 -

но неравномерно. Например, в 1956 г. в среднем вы­ пущено станков меньше, чем в 1955 г., а в I960 г. меньше, чем в 1959 г. С точки зрения статистики, Группы слишком малы, чтобы судить о происхождении

этих скачков, т.е. установить, являются ли они случай­ ными или их появление закономерно. После 1960 г., когда число случаев, попавших в группу, увеличивается до восьми, неравномерности исчезают. Это явление не случайно как с точки зрения предположения о возра­ стании среднего значения производимой продукции стан­ костроительными заводами, так и получения более на­ дежной средней с увеличением числа случаев. Следо­ вательно, неравномерности объясняются малой надеж­ ностью средних из-за недостатка случаев и потому не имеют существенного значения. Для увеличения надеж­ ности результатов уменьшим число групп, за счет чего увеличим количество случаев в каждой группе. Первые четыре группы (см. табл. 6 ) имеют наименьшее число

случаев, что говорит о малой надежности их результа-

- 64 -

тов, поэтому мы объединили их в одну группу (табл.7). Следующие группы получились путем последователь­ ного объединения трех Групп табл. 6 в одну, а в

последнюю группу вошли оставшиеся две группы

(см. табл. 7 ).

Из табл. 7 видно, что среднее значение выпуска станков возрастает от группы к группе, но нерав­ номерно. Построив по значениям, взятым из табл. 8,

график (рис. S), убеждаемся в неравномерности изме­ нения при возрастании полученной кривой. Обусловле­ на ли эта неравномерность какими-либо вещественны­ ми условиями или вызвана возможными вариациями данных малой выборки? Ответ на этот вопрос можно

Рис. 5. Усредненный график группировки отчет­ ных данных по годам экономического цикла жизни

дать, установив надежность полученных средних, для этого надо определить стандартные ошибки, которые должны сказать, насколько можно доверять по-лучен- ным данным.

Расчет стандартной ошибки производится по фор­ муле

- 85 -

Вычисление доверительных интервалов для средних значений выпуска станкоь

чениям, взятым из нее, строим доверительный интер­ вал (для вероятности 0 ,9 5 ). Линии, соединяющие точки

Рис. 6. График зависимости выпуска продукции от времени

доверительного интервала (линии 3, рис. 6 ), указывают доверительную зону около пинии средних (линия I,

рис. 6 ). Таким образом, существует довольно широ­ кая зона, в которую может попадать - истинное отноше­ ние зависимости, при этом полученная вероятная сред­ няя не выходит за пределы границы этой зоны. Сле­ довательно, неравномерность возрастания кривой выз­ вана возможными вариациями данных малой выборки, а не существенными условиями.

Следующая задача - отыскание аналитического вида

- 07 -

этой кривой. Необходимость получения аппроксимиро­ ванного уравнения как вообще в любом случае ис­ следования экономических процессов, так и в любом случае имеет ряд важных преимуществ. Главное из них - возможность с необходимой достоверностью рассчитать изменения экономического цикла изделия в любой период этого цикла. Для практического осу­ ществления аппроксимации была использована стан­ дартная процедура аппроксимации (метод наименьших

квадратов) МНК для ЭВМ БЭСМ -6 х. Рассмотрим опи­

ния аппроксимирующего уравнения по методу наимень­

Р- идентификатор массива коэффициентов по­

линома, начиная со свободного члена

Pf?]s ад , рСг]-а,

р=1 - без вывода промежуточной информации;

немедленный вывод следующей информации

Данная процедура взята из библиотеки стандарт­ ных процедур на БЭСМ -6 в ВЦ АН СССР.

- 68 -

коэффициентов полинома, начиная со сво­

грешности & г.

Процедура mhk использует процедуру

которую необходимо вызвать из архива ЭВМ .

Врезультате применения процедуры аппроксимации

кданным исследуемого примера было получено урав­ нение полинома от 2-й по 8-ю степень. После анализа результатов счета на ЭВМ БЭСМ -6 рекомендован к

использованию полином 6-й степени (рис. 8, линия 2 ). В качестве критерия отбора использовалось значение разности У ~ Р (*), Где ^ - табличное значение функ­ ции, а Р (х ) - расчетное.

Исследования статистической совокупности, харак­ теризующие производство токарных станков, позволяют сделать вывод о том, что, очевидно, для любого стан­ ка этой группы с длительностью цикла его изготовле­ ния, близкой к 10-14 годам,полученное уравнение бу­ дет иметь смысл.

Следовательно, для любого изготавливаемого в на­ стоящее время токарного станка с описанными харак­ теристиками его производства, равно как и для любо­ го другого токарного станка, изготавливаемого в бу­ дущем, экономический цикл жизни будет описываться уравнениями вида:

*= 27204970 - 26301,4х + 5,12х2 - 0,0015х3 +

+ 0,00000009х4 - 0,000000026х6 ,

1953 х .< 1960;

=5931404,4 + 3397,9х - 0,39х2 + 0,0031х3 +

+ 0,00000099х4 - 0,0000000005х®,

- 69 -

В целом по этим результатам исследования эконо­ мических циклов жизни изделий можно сделать следую­ щие выво ды:

знание экономических циклов жизни позволяет с достаточной для экономических расчетов достовер­ ностью прогнозировать на весь период цикла измене­ ния объемов его выпуска и в точном соответствии с этим организовать планирование и управление;

знание экономического цикла жизни дает возмож­ ность на научной основе организовать подготовку про­ изводства и освоения выпуска нового изделия, а также рассчитать изменение уровня специализации, коопериро­ вания, механизации и автоматизации оборудования, совершенствования технологии, технологического ос­ нащения, что обеспечивает наиболее экономичное ре­ шение этой проблемы на каждом этапе;

описанный метод универсален и может быть реко­ мендован в качестве основы исследования экономи­ ческих циклов жизни любого вида продукции.

Экономические циклы жизни автомобилей производственного объединения ^Авто-Москвич*'

Понятие экономических циклов производства изде­ лий связано с организацией освоения новых изделий прогрессивными методами. Но современное содержа­ ние этого понятия выходит за пределы использования кривых освоения при планировании освоения новых изделий в промышленности. Экономические циклы производства изделия используются при расчете стоимости освоения, оценке эффективности избранных темпов освоения и для расчета других показателей производ­ ства в период освоения новых или усовершенствования старых издений. Использование в производстве кривых, описывающих цикл производства изделия, может при­ нести большой экономический эффект и даст возмож­ ность создать, используя данные экономических циклов производства изделия, новую организацию управления подготовкой производства.

- 70 -

Важно также подчеркнуть, что использование дан­ ных об экономических циклах производства изделия не ограничивается лишь возможностью создания систе­ мы управления подготовкой производства, а на этой основе может быть создана организация более эффек­ тивного технико-экономического и оперативного пла­ нирования производства.

Обычно под циклом производства изделия понима­ ется функциональное соотношение между объемом вы­ пуска данного изделия ( зависимая переменная) и временем (независимая переменная).

В цикле можно выделить три периода: подъема, стабилизации и спада. Наличие трех периодов харак­ терно для циклов производства любого изделия. Инди­ видуальности в потребности изготовления той или иной продукции отражаются кривой, форма которой зависит от множества факторов. Например, в результате дей­ ствия фактора совершенствования выпускаемой продук­ ции, на практике часто существуют "незаконченные' циклы, имевшие место в результате, когда внезапно снимается с производства тот или иной вид продукции. Объяснение этого явления заложено в постоянном росте научно-технического прогресса, который застав­ ляет завод—изготовитель в процессе выпуска старой осваивать производство новой, более современной про­ дукции, спрос на которую растет, и в условиях доста­ точно гибкого и умелого руководства соответствующих технических .и материальных возможностей предприятия это приводит к осуществлению полного снятия с произ­ водства старой продукции и замене ее новой.

Исследованиями установлено, что для различных ви­ дов изделий можно найти типичные формы циклов про­ изводства. Так, уже определены кривые циклов произ­ водства металлообрабатывающих станков, описываемых полиномом 5 -й степени, капитального оборудования, для которого характерна двугорбая кривая. Можно об­ наружить, что для потребительских товаров характерны различные формы кривых производства. Некоторые ис­ следователи считают, что цикл производства потреби—

- 71