книги из ГПНТБ / Коломников, В. П. Динамика объемов и продолжительности производства продукции

Регрессия, отличающаяся от функции Кобба-Дугласа

На печать последовательно выдаются следующий ха­ рактеристики (после исходной информации).

1. Средние арифметические величины факторов в мо­ дели, начиная с фактор-функции

2. Парные коэффициенты корреляции фактор-факто­ ров - с фактор-функцией:

J

3. Парные коэффициенты корреляции между факторфакторами:

4. Ковариация фактор-факторов между собой:

J

5. Ковариация фактор-факторов с фактор-функцией:

6 . Дисперсия факторов:

j

7. Среднеквадратическое отклонение (стандартное отклонение) факторов:

- 41

8. Стандартное^отклонение факторов в генеральной

совокупности, т.е. стандартное отклонение факторов, скорректированное на смещение (систематическую ошибку) [ \ 2 ] ;

9* Стандартная ошибка выборочных средних (для повторной выборки с h наблюдениями/~12j ). Си­

стематической ошибки выборочная средняя, в отличие от прочих характеристик, не имеет.

L=/

13.Стандартные ошибки нестандартизованных част­ ных коэффициентов регрессии, начиная со свободного

- 42 -

-см. характеристику № 50;

-стандартная ошибка средней оценки фак­ тор-функции [ 12 ] .

14.£ - критерий нестандартизованных козффициентов регрессии для проверки их статистической значи-

лежит отсеву в первую очередь (при прочих равных условиях). Однако данная программа не проводит от­

17. Нескорректированная стандартная ошибка оценки регрессии, в цепом показывающая меру близости рас­ четных значений, найденных по данному уравнению рег­ рессии к первичным значениям Уау . Будем называть

ее просто нескорректированной стандартной оценкой, подразумевая ее связь с остаточными величинами

^</

Числитель выражения после несложных преобразований представит собой разность общей дисперсии первичных значений фактор-функций, т.е. и дисперсия оце-

- 43 -

ночных величин, т.е. (напомним, что малые обозначения есть отклонения от средних). Отсюда^выводится важное соотношение между дисперсией оценочной (факториальной) дисперсией cCf и оста­ точной дисперсией , точнее между соответствую—

щими суммами квадратов

18. Неуточненный коэффициент множественной де­ терминации, показывающий меру той доли вариации фактор-функции в ее общей вариации з ] t которая

объясняется влиянием модельных факторов, дающих факториальную вариацию [ 12]

2 2 . F — критерий Фишера, служащий для проверки

статистического наличия связи фактор-факторов с фак­ тор-функцией. Он показывает отношение факториальной дисперсии, приходящейся в среднем на один фактор­

- 44 -

функцию, к дисперсии остаточных величин, приходящей­ ся на одну степень свободы

определения доверительной зоны регрессионной кривой А «7

Различие между ними заключается в том, что первые

фактор-факторов (при той же самой фактор-функции). Происходит последовательное исключение каждого Р -го фактора и соответственное вычисление характеристик 24-35. Разумеется, фактор, исключенный на предыду­ щей итерации, присутствует на последующей.

36. Ерли у "1 , то далее определяются нескоррек­

тированные частные коэффициенты множественной кор­ реляции, показывающие чистое .влияние на фактор-функ-

- 43 -

' \

\

цию Р—го фактор-фактора, исключая влияние всех про­

41. Общая сумма отклонений (печатается для про­ верки счета):

42. Общая сумма квадратов отклонений, т.е. вели­ чина функционала: г _ г-

~ Y J■

43. Среднее арифметическое расчетных величин:

Я

- 46 -

50. Скорректированная стандартная ошибка оценки:

^ = ^Г-

51. Скорректированное среднелинейное отклонение остаточных величин:

З г ( й т , ■ U S i Z a h ( i j ) l n l \ l ( n - , ) n .

52. Критерий проверки нормальности распределения

55. Автокорреляционный коэффициент фон Неймана

56. Коэффициент автокорреляции по-своему равно­ сильный коэффициенту корреляции для автокоррели-

руемых остаточных величин А 27:

п -'

57. Автокорреляционное отношение фон Неймана для проверки наличия автокорреляции между первичными величинами фактор-функции и фактор-фактора (в от­ дельности): rt-4

U 4 j

47 -

£ - [ p f / Л*!]-■}.

61. Дисперсия выборочного показателя асиммет-

Л(П+!)(П+3)

62.Дисперсия выборочного показателя SKcnecca^lSj:

Е~ ( п +0г(п+3)(п+5)

63.Критерий согласия для выборочного показателя

65. Минимальное количество наблюдений, при ко­ тором выборочный показатель асимметрии считается статистически достоверным [ 1Ъ ] :

nB ^S^/TJz.

6 6 . Минимальное количество наблюдений, при кото—

- 48 -

ром выборочный показатель эксцесса является ста­ тистически достоверным:

п£ ^ 2 1 6 / £ 2 .

67.Для обоюдной Статистической достоверности выборочных показателей асимметрии и эксцесса за минимальное количество наблюдений берется, следо­

отклонений 3 ), гарантируется, что действительная

ошибка средней, которая, собственно, и характеризует отличие средней в выборке от средней в генеральной совокупности, не превышает допускаемую нами ошибку средней /"13J:

h» r < Y - J ’

68. Минимальное количество наблюдений для опре­

деления сверхквадратического отклонения с определен­ ной степенью точности [ \ 3 ] :

Как в № 68, так и в № 69 для общей согласованности всех SL (с точки зрения статистической достовер­

ности), необходимое количество наблюдений определя­ ется, следовательно, из hm jn-m a x{h MJ, Пт(П =maxfn^J.

69. Минимальное число наблюдений для установле­ ния достоверности наличия корреляции между функцио­ нальным и факторным признаками f l 3 j :

- 49 -

г f t - RU l l 2 .

04 L а4з(/10<г)1

70. Минимальное число наблюдений, необходимое для достижения!определенной точности соответствия выбранной формы связи функционального признака с факториальными f ! 3 j :

задать входные параметры в следующем порядке: 0 . ю количество решаемых. задач, каждой из

которых соответствуют свои параметры

1 - 2 0 ;

1 . £

ного признака); 2 . п - число наблюдений}

- 50 -