книги из ГПНТБ / Коломников, В. П. Динамика объемов и продолжительности производства продукции

только. В

данной программе это равносильно выбору

лишь одной регрессии

st

(при соответствующих

значениях

S и У ).

Они

не предусматривают ком­

цендентной функции

составлять

свою программу,

так как

даже

в линеаризованной форме она состоит

из двух

вариантов преобразования, вернее из двух

неоднородных линейных регрессий

St и SK .

Кроме того,

в существующих программах то или

Фактор,

исключенный на

L

-й итерации, присутству­

ет на

и

1 -й . Показатели

выдаются на печать как по

полной

( tfl - факторов),

так и по сокращенной модели

{Щ -

1)

факторов. Это дает

богатую почву для "'руч­

Где 5^ , f S j}

-

соответствующие линеаризованные

„

регрессии;

&V ( V = 1 - 5 J

—

индексы факторов, входящих в ту

ЯХ

o t )

*>!( 1

t

>

ВХОДЯЩИХ

в

полную регрессию

• :

В зависимости от значения параметра

с имеем

те

или иные регрессии S .

,

, S ,

в

отдельности

или

полиномную у = ва

(5)

t =1

<Ж1

1 =г

мультипликативную

е

л -

,

(8 )

( I

х с

i - f

транцендентную

<?

Л"

-У Х .;

(7)

у » а п

х. £

^ i

исхо дной информации

V = ■

[

j

-

Где

-

индекс

фактора^/

= О

-

индекс функ­

ции и признака,

J.

-

индекс наблюдения,

исходя

из

тех или иных

значений^ управляющих параметров

C} d} St f , h t

^v ( v

= 1,7)

, форму связи

выбирает и з а -,

дает исследователь, ориентируясь по тем или иным

таблицам. Преобразование исходной информации про­

исходит по табл. .4,

составляющей основу р егр есси и ^ .

управляющие параметры соответствующего пре­

образования информации V - f V ijy

н

V ={ ^ ‘-

I

Причем параметр

d

связан с

множеством

i

т.е. с данными,

относящимися к зависимой переменной,

а параметры

S }

ф -

данными,

относящимися к факто­

рам

L = f j e

•

То или иное

значение

и

действительно для

того

или

иного сочетания

S,

и наоборот,

т.е. параметр

П реобразование lf=

для регрессии S r

при С = 10-(§г & ^

)

и Т . Д . ;

С “в > 4 г7 —

сплошной интервал фактор-факторов,

составляющих регрессию

Sw , все факторы кото-рого

себя

и повторений

произведения

последующего ф уто­

ра на

предыдущий,

так как это

уже имело место в

щий.

Интервал Cos ,$7]

должен

лежать внутри регрес­

сий

St , Su } S?, если, они присутствуют вместе

с регрес­

сией

в полной регрессии, т„е.

имеют

сов­

местно с

при

данном значении

параметра

с.

Например,

при с = 4

должно быть

^ >

при

с = 3

- ( 1^

5г & S3)

,

наконец,

при

с - 7

- (l^8f 4§7^S,)

- означает, что находящаяся

в

плюсовой

клетке регрессия $к

или

включает

в себя @

непреобразованных факторов. В этом

отличие /

от И .

Если речь идет о регрессии

,

то

£

олицетворяет

собой

(S 3 -U £ -+ l)

преобразованных

факторов интерва­

ла

и

* 1)

непРе°бразованных факто­

ров при условии,

что 1*

$ & •

Если дело

каса­

ется

регрессии

,

то

£

по дразумевает

преобразованных факторов сплошного

и н т е р в а л а $$■]

и n - (S s -

+■!)

оставшихся

неизменными факторов,

могущих лежать

по разные

стороны

интервала,

если

u S ^ 8s ^e.

Относительно

табл.

5 сделаем

добавочные пояснения

1.

При с = 0

выбирается

либо регрессия S#

, либо

5г

(см.

знаки

+ .,+ ). Это

зависит только от того,

равны ли нулю параметры 3 , h

(подробно смысл каж­

дого параметра см. далее).

Когда

выбирается

,

то

следует положить

б Ф О ,

h = о ,

а

во

втором случае

ИФО,

6 = 4=0,

2.

Регрессия

сама

по

себе

без

сочетания

с

какой-либо из регрессий

St

} 5ц , S г

не

выбирается.

Регрессия •5^

выбирается

при нулевых значениях

входных параметров

Если

же все

эти

параметры равны

нулю,

кроме ^Ф-Oj

а 0[ принимает

значение

то

мы

имеем

ре­

грессию

SK 7 а не

5^. .

Совпадение S^

с S t

происхо­

дит, когда все указанные параметры, включая и

с/,

задаются нулевыми, Регрессия St

нужна,

когда

к

уравнению прямой нужно "добавить"

другие

функции.

3 .

При всех допустимых

значениях

параметра с,

кроме

с = 1 0 , после

выполнения

требований

параметра

d

выполняются требования

параметров

0 , 3 } У.

Поэто­

му параметр fa

при

0 *=

10 имеет

дело

с

уже

пре­

образованными

( d Ф О)

или непреобразованными (3 = Q )

фактор-факторами.

Когда же С =10,

то регрессия

включает в себя возведенные в степень

h

фО исход­

ные факторы, не взирая на значения параметра

d .

В

этом

отличие

13-го

варианта

(с = 10)

от

4 -го (с = -1 ) .

Схематично

общий

вид регрессии

S

можно

пред­

ставить

следующим

образом:

С 4 0

I

t o

h t O

сиг

St

<~(t]

- ( t

+ K + t )

i

4

4

4

4

4

d6

S7

Здесь стоящие в правом верхнем углу обозначения

говорят

о том, когда данная

регрессия

будет

при­

сутствовать в полной

регрессии

S m .

Наличие

плю­

щие

значения параметров, указанные в данной схеме.

Изображение О М 2

означает: "при значениях парамет-|

ра с,

для которых

регрессия S ^

имеет "+ " . Нижние

8^ [О =t)?J свидетельствуют о тех

факторах, с которыми

имеет

дело данная регрессия, a ( t + K) или (t+ K + 7 j

о тех

регрессиях,

которым принадлежат эти факторы.

( с - d * J - 4 T ~ h - Sv - o ; V= iT ? ),

S = S + Z L 8, x , = S. + S ^ .

°m

о f n

L

1 0

t

"Полная" линейная регрессия.

г

л

( c ^ t e S - ^ - S ^ o ; « - г в ; Ss - 1; o ^ ? ) t

$>m = &0 +St + 7 - X I

9с, X~^i ~^сс

+

•

£=/ K=iH

"Чистый" полином третьей степени

( с = 2 ; d = 0;

f * 4; *f=2 ) h = 1; o r S

^ S ^ 1 - S f b ^ e -

Ss =S 7 = o ).

^

^

% ^ s £ b * i + Z .P i x -\+Z.*i *?■ -4* V V S .

i=I

i' =!/

L>'- /

"Полная" параболическая регрессия

( c * 4 ; d » 0 ; 3 = 4 ;

4>=2) h = 0 ; S = o3 = S = f ;

S ^ S ^ I - J

~Ss ‘ 0) ,

sm - Ь * £ $ Х ;

С-/

l =/

i =j k=ih

= ^o +^t *^K+ Sw

~ 1l[& o

6i X ih ~ j[^ ° * ^ 1

‘

Регрессия, представляющая собой гибрид линейной,

гиперболической функции с

квадратными

корнями

( С = 2 ; d = 0;

9*r7s;Ss =S7 * o ) ,

Sm ~4> * Z - 4 '

/-Г/У.

f ^ - i

~

b S 7 '

/ —/

;_X

вп

net

,

L =/

образуется

при С =Oj d = Z ' }

3 =2 j 4 = 0 j h = S = & y = 0 ■

U ~Ч} 1 )

>

e n ^ r e n % X X i x ‘ '

1=

1

где

U - функция

Кобба-Дугласа.

<•

г

__

c = i - d = l ; S = 2 ; Ч = о i h = 0 ;d ,= S ; §г =1;

.

Регрессия, образующаяся на экспоненциальной кри-

вой, т.е .

.

и

/ * о +

Г Л х 0

J3 = С

<-=!

'

Sm Ч

, С“ >;* - г ; з - Y - h - f a o ; t - i , ? .