книги из ГПНТБ / Коломников, В. П. Динамика объемов и продолжительности производства продукции

дукции отрасли, поскольку это позэоляет установить некоторые факторы, формирующие объем производства. При разработке производственной программы от­ расли используют расчеты потребности народного хо­

зяйства и населения в важнейших видах продукции. Основой расчетов потребности служат хозяйственно­ политические задачи государственного плана и тре­ бования к отрасли (и ее предприятиям) по объему выпуска данной продукции. В перспективном и годовом планах потребность народного хозяйства в определен­ ных видах продукции устанавливается конкретно по объему, номенклатуре и ассортименту. Для этих целей используются удельные нормы расхода этой продукции у потребителя с учетом сроков ее службы, коэффи­ циентов использования, запасов экспорта, импорта, обеспечения роста и развития предприятий, их рекон­ струкции, планов комплектования новостроек, будуще­ го строительства и т.п. Это факторы, непосредственно

влияющие на изменение цикла жизни изделия.

Задача их использования в математических моделях сводится к точному учету и ранжированию по степени кор­ реляции, отсева косвенно влияющих факторов, количест­ венной оценки вводимых в модель факторов, определения их метрик (единиц измерения и соизмерения), уста­ новления источников данных о цифровых значениях и, наконец, разработке порядка и процедур использования*

Таким образом,-предполагается, что для любых видов, типов, моделей, классов, изделий можно найти типичные формы циклов жизни, использование которых в управлении производством гарантирует определение эффективной хозяйственной политики.

Естественно, что характер кривых-и их описываю­ щие математические модели для разных изделий раз­ личны, Так, для циклов жизни капитального оборудова­ ния характерна двугорбая кривая. Цикл жизни потреби­ тельских товаров можно описать четырьмя последова­ тельными этапами: появление товара, рост сбыта, устойчивый сбыт, убывание спроса.

Динамика циклов жизни изучена недостаточно; из-

- 21

вестно, что за последние десятилетия длительность циклов стала короче, и по форме они стали более островершинными. Увеличение сбыта вызывается ра­ стущим спросом по мере того, как об изделии узнает все большее число людей. Сокращение сбыта может вызываться возросшими возможностями замены дан­ ного изделия лучшими изделиями, появляющимися с течением времени. Эконометрические проверки всех ги­ потез о форме кривой цикла жизни потребительских товаров еще не проводились. Представляют значитель­ ный интерес данные о продаже автомобилей маррк "Гудзон", "Ремблер" и "Н эш ", выпущенных фирмой "Америкен моторе" с 1964 до 1961 г.

Помимо утверждения, что время является основной переменной при объяснении циклов жизни изделий, также установлено, что данные о сбыте родственных видов продукции могут дать хорошее объяснение рас­ сматриваемого изделия. В частности, данные о сбыте родственных изделий, продаваемых одной и той же фирмой в одно и то же время, могут изучаться для получения важных дополнительных данных, объясняю­ щих форму цикла жизни изделия.

Решая задачу о цикле жизни изделия методом моде­ лирования, определили, что изменения качества про­ дукции имеют важное значение цля ее сбыта. Это, безусловно, справедливо. Но. поскольку такую'незави­ симую переменную^как "единица качества", трудно из­ мерить, такого рода гипотезу невозможно непосред­ ственно проверить.

Таковы важнейшие понятия и факторы, влияющие на сбыт продукции фирмы, связанные и с циклом жизни изделия. Но лишь немногие из них можно выразить количественно и учесть в математических моделях.

Факторы, зависящие от экономических циклов жизни изделия

Информация прогнозируемых расчетов циклов жизни изделий используется в системе перспективного плани­ рования предприятий при решении задач:

- 22 -

установления показателей, непосредственно опре­ деляющих план производства завода;

балансирования и корректирования необходимых трудовых и материальных ресурсов производственной мощности;

установления плановой себестоимости, трудоемко­ сти и цен продукции.

Наиболее эффективным способом решения сформи­ рованных выше задач является факторный анализ по­ казателей производных от экономических циклов жиз­ ни изделий. Неполный перечень факторов такого рода, как мы уже отмечали, включает, состав и структуру оборудования, инструмента, оснастки; систему подго­ товки и освоения выпуска продукции; выбор методов и системы перспективного планирования производства на предприятии; размер оборотных средств, К числу

этих факторов относятся также выбор системы ма­ териально-технического снабжения, складирования и сбыта продукции; себестоимость, трудоемкость изго­ товления продукции; режим функционирования и др.

Большая часть из перечисленных факторов - это факторы, определяющие производственную мощность предприятия. В.Г. Контрровйч [2 2 ] t например, внедряет

такие факторы:

дееспособность основных фондов и степень их ис­ пользования;

наличное, закрепленное за предприятием оборудо­ вание;

применяемые в-производстве инструмент и приспо­ собления;

качество и состав сырья; специализацию. предприятия;

культурно-технический уровень кадров и их отно­ шение к труду;

уровень организации труда и производства.

Этим объясняется связь экономических циклов жиз­ ни изделий и производственной мощности. Причем они носят двусторонний характер.

Производственная мощность предприятия может

- 23 -

сдерживать и стимулировать расширение объема вы­ пуска продукции по всему его экономическому циклу. Прогнозирование или заблаговременное определе­

ние динамики объема выпуска продукции вносит ряд важных новых элементов планирования развития про­ изводственных мощностей предприятий. Наиболее суще­ ственные из них - строгое, формализованное согла­ сование динамики объема выпуска и динамики развития мощности с учетом ее ввода и выбытия. Возможность разложения во времени изменений мощности благода­ ря знанию объемов производства продукции делает эко­ номически более обоснованной политику администра­ ции предприятия в области капиталовложений в ос­ новные фонды. Экономически наилучшее решение этой задачи также еще■усиливается лучшим размещением заказов на производственные мощности как по време­ ни, так и между отдельными машиностроительными предприятиями, изготовителями оборудования. Знание циклов жизни изделий и их прогнозирование позволяют на научно обоснованной базе устанавливать коэффици­ енты использования производственной мощности предприяти й.

Изучение факторов, зависящих от экономических циклов жизни изделий, неизбежно приводит к выводу о новых возможностях совершенствования не только

расчетов мощности, балансирования с объемом .выпуска продукции и установления коэффициентов использова­ ния мощности. Очень важна получаемая при этом вре­ менная определенность или прогноз временных рядов иеех факторов, зависящих от изменений объемов вы­ пуска продукции. Несмотря на разработку более со­ вершенных методов прогнозирования, основой прог­ нозных расчетов временных рядов изменения мощно­ сти, размеров запасов, показателей специализации и других являются экстраполяции прошлого опыта, в общем случае - это линейная экстраполяция. Здесь возможны математические модели зависимостей, учи­ тывающих скорость, с которой производственная мощ­ ность доводится до необходимого уровня, т.е. выбора

-24

С х е м а I

СХЕМАТИЧЕСКАЯ. МОДЕЛЬ СВЯЗЕЙ И ЗАВИСИМОСТЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ ЮЗНИ ИЗДЕЛИЙ

Изменение морального об~ разовательного, культурного уровня человека

Аналогичные или подобные*виды изделий и меры классифи- . кадии, специализации, кон­ центрации их производства

25 -

консервативного или активного варианта развития мощности.

Обобщенный вид схемы взаимосвязи факторов, связанных с динамикой объема выпуска продукции и продолжительности производства представлен на схеме I.

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЦИКЛА ЖИЗНИ ИЗДЕЛИЯ

Обобщение известных по рассматриваемой проблеме данных также позволяет утверждать, что для различных классов изделий можно найти типичные формы циклов жизни, а следовательно, использовать определенную схему анализа и последовательность при­ менения тех или иных методов. Это означает, что лишь перебор разных методов в поисках наиболее точного аналитического вида кривой цикла жизни путем проб и ошибок приводит к желаемым результатам - провер­ ке гипотез. Следует пояснить этот вывод примером.

Исследование экономических циклов жизни металло­ обрабатывающих станков позволило разработать м е- тодикух проведения статистической оценки зависимо­ сти объема выпуска продукции от времени, однако по­ пытки ее применения к построению циклов жизни ав­ томобилей не дали нужного результата и потребовали решения проблемы вновь. И в этом случае лишь пере­ бор и проверка различных гипотез о характере функции позволили получить ее модель.

Поэтому в любом случае, при построении циклов жизни изделий необходимы:

формирование экономической гипотезы о виде функ­ ции (или функций);

анализ графика; проверка математических гипотез о виде функции;

Рассматривается подробно в данном разделе.

- 26 -

проверка надежности результатов; определение границ (интервалов) применения функ­

ции.

Далее рассматриваются некоторые методы, наи­ более полно отвечающие сформулированным требо­ ваниям.

Методика проведения статистической оценки зависимости объема выпуска п р о д у к ц и и о т времени

Выявление характера зависимости объема выпуска продукции от времени мржно подразделить на не­ сколько этапов:

сбор статистических данных; обработка собранного материала; контроль полученных результатов;

определение гипотезы о характере зависимости. Первому этапу предшествует выбор объекта иссле­ дования — вид продукции, выпускавшейся на протяжении

ряда лет, включая год освоения и снятия его с про­ изводства.

Обследованию подвергается не вся совокупность разновидностей данного продукта, а некоторая часть, отобранная согласно так называемому типичному спо­ собу отбора. Данный способ заключается в разбивке генеральной совокупности на группы, однородные в качественном отношении, с последующим проведением случайногр отбора по каждой группе.

Например, при изучении продукции станкостроитель­ ного производства такими качественными признаками являлись^ во-первых, специфика выполняемых станком операций, во-вторых, потребность народного хозяйст­ ва в подобного рода станках.

Собранную статистическую информацию необходимо представить в виде таблицы, в которой для каждого Года фиксируется фактический выпуск продукции, попав­ шей в выборку. Группировка отчетных данных о вы­ пуске продукции производится по годам, в результате получится столько групп, сколько лет в рассматрива-

- 27

емом периоде. Далее объем выпуска продукции по каждой группе суммируется с последующим делением на число случаев в ней, т.е. на число единиц изде­ лий, выпускаемых в соответствующем данной группе году. Для наглядности удобно числовую зависимость изобразить графически. На данном этапе исследова­ ний можно установить лишь общий характер зависи­ мости и отдельные неравномерности, а также выявить их причину. С этой целью можно применить индивиду­ альный подход. Он состоит в том, что просматри­ ваются данные групп, соответствующих пиковым от­ клонениям от общей закономерности, минимальные и максимальные значения отбрасываются, как не соот­ ветствующие действительности. Более общим способом устранения неравномерности является укрупнение группу т.е. повышение надежности средних достигается путем уменьшения числа групп, за счет чего увеличивается количество случаев в каждой группе.

Объединение надо проводить так, чтобы во вновь образованных группах число случаев было приблизи­ тельно равное. Далее устанавливается надежность полученных средних путем определения стандартных ошибок.

Расчет стандартных ошибок проводится для каждой

- 28 -

К- число лет в рассматриваемом периоде;

М- среднее значение выпуска в рассматривае­

мой группе.

Далее при помощи этих.формул определяем довери­ тельный интервал для вероятности 0,95.

Построим доверительную зону около линии средних и если последняя не выходит за границы этой зоны, то можно с уверенностью сказать, что неравномер­ ность возрастания вызвана вариациями малой выборки.

Далее путем аппроксимации получаем уравнение зависимости. Расчет проводится по стандартной про­ грамме на ЭВМ .

Программа регрессионного анализа в применении к выбору аналитического вида экономического цикла жизнйх

Для выявления характера количественной взаимо­ связи выпуска продукции и времени могут использо­ ваться программы для расчета экономического цикла жизни изделий корреляционного и регрессионного ана­ лиза. Для решения задачи выбора аналитической зави­ симости первоначально использовалась программа Г.С. Минайчевой [ 15] , составленная по алгоритму,

разработанному М.И. Липкиндым.

По этой, программе можно было получить уравнения регрессии только линейного и мультипликативного ви­ да. Это довольно неудобно, особенно в тех случаях,

Метод и программа заимствованы из работы В.А. К о р о б о в а [ Id} .

- 28 -

когда форма связи между функцией и факторами от­ личается от указанных. Выбор практически любой фор­ мы связи, вывод параметров,в достаточной степени необходимых для анализа, осуществляет программа статистической обработки и анализа информации с при­ менением метода наименьших квадратов В .А . Коро­ бова. Это дает основание рекомендовать ее для широ­ кого использования. Поскольку ее содержание извест­ но только узкому кругу специалистов, а интерес к подобного рода программам очень широк, ниже с со­ гласия автора изложены некоторые дополнительные пояснения к этой работе.

Данная программа представляет собой анализ мно­ гофакторной корреляционной (или регрессионной) мо­ дели на базе метода наименьших квадратов. Она начи­ сляет необходимые для анализа характеристики, их стандартные ошибки и доверительные интервалы, сравнивает показатели выборки с аналогичными в ге­ неральной совокупности и позволяет судить о степени статистической значимости определенных величин.

В пределах возможных задаваемых исследователем со­ четаний управляющих параметров С, d , S , У, h опре­

деляются коэффициенты множественной линейной или криволинейной регрессии, которая тем или иным спо­ собом (логарифмированием, заменой зависимой или независимых величин и т .д .) сводится к линейному виду.

Благодаря принципу '’сложения' регрессий можно опробовать различные предварительно линеаризованные или аппроксимированные сложные функции. Этот прин­ цип вытекает из сущности системы нормальных урав­ нений, получаемых по методу наименьших квадратов . Матрица системы является симметричной относитель­ но главной диагонали. Определитель ее никогда не равен нулю, так как все ее диагональные элементы не равны нулю (в области действительных чисел). До­ бавление в анализ нового фактора или увеличения сте­ пени при неизвестных переменных приводит к появле­ нию в матрице дополнительных, одинаковых строк

- 30 -