книги из ГПНТБ / Клыков, Ю. И. Ситуационное управление большими системами

раження характеристики в план содержания ВКЛЮЧЯР - мого понятия.

На рис. 3-2 дан ппимер целевого понятия Xs и поня­ тия х3, включаемого в характеристику х[.

Рассмотрим пример построения выводов в односторонней модели.

где х " — «навалочный груз»; xl— «крытый вагон»; X g — «раздвиж­

условием включения понятий является вхождение пла­ нов содержаний характеристик плана содержания целе­ вого понятия в планы содержания характеристик вклю­

поддеревом дерева D(x^). Степень семантической бли­ зости понятий при древовидном характере включения зависит от того, какие позиции занимает дерево целево­

го понятия в дереве включаемого понятия.

Пусть Z есть множество производных понятий, вы­ водимых в двусторонней модели Мс. Рассмотрим мио-

71

Модель /мс содержит около 400 правил образования производных отношений. Простейшим правилом образо­ вания производных отношений является транзитное за­ мыкание.

Пусть х°{ — „насыпной груз", х\ — „зерно", л'; —

.„пшеница", г,— „предмет х является видом предмета у". Если х\ г, х\ г, х\, то в силу транзитивности отнообразуется связь г, между понятиями

ры объектов. Эти параметры определяются прежде все­ го характером задач управления, решаемых на дискрет­

рактеристики судов, определяющие транспортные воз­ можности, степень приспособленности к выполнению по­ грузочно-разгрузочных работ и др. Например, такие характеристики, как главные размеры судна (длина, ши­ рина, осадка), водоизмещение (объемное и весовое), грузоподъемность и др.

Поскольку полнота и точность информации о струк­ туре задачи, образуемой двумя компонентами: инфор^, мацией о структуре элементов задачи и информацией о связях, отношениях между этими элементами, требу­ ются различные для различных задач, то возникает

73

проблема вычленения базовых единиц (понятий и отно­ шений) для класса задач.

Использование модели, обеспечивающей большую, чем необходимо, полному и точность описания, нецелесо­

Если модель не допускает упрощенного описания, а не­ обходимые условия для достижения той степени полноты и точности, которые требуются ее структурой, отсутству­ ют, использование такой модели неминуемо приводит к искажениям в описании структуры элементов задачи. Поскольку искажения представляют большую опасность, чем известные потери в передаче содержания, в подоб­ ных случаях целесообразнее обратиться к более простой модели. Для решения широкого класса задач управле­ ния целесообразнее иметь несколько моделей, обеспечи­ вающих различную полноту и точность описания, что позволит в каждом отдельном случае выбирать нужную модель в зависимости от конкретных условий. Эти мо­ дели можно построить таким образом, чтобы каждая последующая модель, обеспечивающая большую, чем предыдущая, полноту п точность описания, полностью включала в себя предыдущую, располагая, кроме того, некоторыми дополнительными средствами. Подобная совместимость моделей позволяет использовать для них единую схему построения выводов.

Множество таких совместимых моделей мы будем считать одной моделью формирования понятий с раз­ личными уровнями описания.

Уровни описания различаются, прежде всего, сред­ ствами выражения базовых отношений между элемен­

средства выражения базовых отношений. Описание структуры исходных данных задачи на этом уровне осу­ ществляется путем перечисления основных элементов задачи, без указания характера связи между ними;

М'1 — уровень, словарь базовых отношений которого содержит одно бинарное отношение г — «предмет х является видом предмета у». Определение понятия на

74

этом уровне осуществляется путем указания класса, которому принадлежит определяемое понятие. Напри-

включение понятий по объему, по месту в пространстве

сколько подуровней с различной полнотой и точностью описания.

Построение словарей базовых единиц (понятий и от­ ношений) для различных уровней модели Мс осущест­ вляется в результате анализа класса задач, решаемого на дискретной сети. Например, основными задачами оперативного управления морским портом являются за­ дачи смеиио-суточного планирования работы районов порта. Сменно-суточный план составляется на основании заявок погрузочно-разгрузочных районов на рабочую силу, автотранспорт, вагоны и др. В сменно-суточном плане предусматривается выполнение следующих работ:

о состоянии объектов, законах функционирования от­ дельных, объектов, технических характеристиках объек­ тов, связях, отношениях между объектами и др.

В результате анализа информации выделяются клас­ сы понятий, характеризующие основные свойства эле­ ментов задач и отношения между элементами. Базовые единицы задаются специалистом, имеющим большой практический опыт в решении задач управления для за­ данного класса больших систем.

Вопрос о полноте словаря базовых элементов отно­ сительно заданного класса задач остается открытым. Практически необходимая полнота обеспечивается пу-

75

тем пополнения словаря новыми элементами в процессе функционирования модели.

Понятия i-го порядка, где i ^ O , характеризуют клас­ сы объектов. Наибольший объем имеет базовые понятия. Например, базовое понятие *°i — «причал» обозначает любой причал, который может встретиться в задачах управления на дискретной сети морского порта. Суже­ ние объемов понятий осуществляется путем включения

видом предмета у»; т2— «предмет х предназначен для перегрузки предмета у», х°2— «нефть») обозначает более узкий класс причалов, а именно, такие причалы, кото­ рые предназначены для перегрузки нефти.

Формальное сопоставление планов содержания по­ нятий, выводимых в модели Мс, позволяет выяснить ха­ рактер логических связей между отдельными элемента­ ми задачи. Для выяснения более отдаленных связей понятия разлагаются на составляющие по правилам тождественного преобразования понятий.

Рассмотрим пример. Пусть заданы следующие базовые элементы: х°—«приспособление для ^геометрического закрытия»; х?—«четы­

в своем составе предмет ут>; г3 — «предмет х находится под предме­

76 A = " T I * 7 7tx% 7t(r1x% 72x0i )гг (T.xg 7^x1 7гх\ ]rtxl 7tx\ ) rtx% .

Сравнение планов выражения понятий «углевоз», «рудовоз», «ле­ совоз» ничего не говорит об их общности. Сопоставление планов со­ держания этих понятий показывает, что все три обозначенных объ­ екта являются видами однопалубочиых судов, имеющих в своем составе трюм, грузовой люк и балластную цистерну (общая часть

степень семантической близости понятий, осуществляется в результате анализа задач, решаемых на дискретной сети. На различных этапах решения задачи управления могут использоваться разные виды семантической связи. На этапе формирования понятий, характеризующих свой­ ства статических и динамических объектов задачи, основным требованием является включение объема опре­ деляемого понятия в объеме целевого понятия. В моде­ ли Мс, описывающей процесс формирования понятий на этом этапе решения задачи, достаточно использовать рассмотренные выше семантические связи общего ха­ рактера.

близости объемов понятий. В моделях, описывающих процесс формирования понятий на этих этапах, необхо­ димо использовать специальные виды семантических свя­ зей, учитывающих не только вид позиции (главная или смежная), но и характер взаимного расположения поня­ тий на этой позиции.

Описание специальных видов семантической связи между понятиями дается ниже при рассмотрении соот­ ветствующих моделей.

Модель Мс позволяет дать точное определение объ­ екта. Объектом называется понятие, выводимое в моде­ ли Мс и характеризующее статическую структуру моде­ лируемого предмета. Предмету с различный значениями признаков в модели соответствуют различные объекты. Например, самолет, находящийся на взлетно-поса­ дочной полосе, и тот же самы"' самолет, летящий в воз­ духе, в модели рассматривается как два различных объекта, так как признак, характеризующий расположе­ ние самолета в пространстве, имеет различные значения.

Множество объектов (обозначим его через А"), опре­ деляемое моделью Мс , служит базой для построения производных понятий, отображающих переменные отно­ шения между объектами.'Планы содержания таких по-

77

нятий будем называть ситуативными структурами. Вво­ димое здесь различие между статическими и ситуатив­ ными структурами имеет содержательный характер п представляет интерес в методическом плане как два по­ следовательных этапа построения ситуаций. Оба вида производных понятий формируются формально одинако­ во. Статические структуры образуют подкласс ситуатив­ ных структур, которые в общем случае имеют вид мультиграфов.

Рассмотрим правила образования ситуативных струк­ тур, которые являются обобщением правил построения статических структур.

3-2. КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ГРАММАТИКА

Ситуативная структура, представляющая собой сово­ купность объектов п бинарных отношений между ними, геометрически задается в виде ориентированного мультиграфа, вершинами которого служат объекты (стати­ ческие структуры), а дуги отождествляются с бинарпы-

Рис. 3-4.

ми отношениями между объектами. Описание правил образования ситуативных структур удобно осуществлять, оперируя с аналитической формой представления ситуа­ тивных структур. Ситуативная структура записывается аналитически в виде синтагматической цепи.

Функцию синтагм выполняют выражения вида

ьенно с вершинами /г, q 1-й ситуативной структуры; г, ,

78

г,, rm — отношения, отождествленные с ребрами, соединяющими вершины k, q. Знаки «-«—», «—>-» указыва­ ют направление несимметричных отношений относитель­ но 'полюсов синтагмы. Рассматриваемая синтагма пока­ зана на рис. 3-4,о. При задании синтагмы в виде мультиграфа ориентацию отношений удобно указывать с помощью стрелок (рис. 3-4,6).

Переход от мультнграфовой формы представления ситуативной структуры к синтагматической цепи и ее последующая минимизация осуществляются по прави­ лам, которые используются для аналитической записи />-сети (см. § 2-1).

Число синтагм в цепи является длиной цепи. Синтаг­ матические цепи понятий будем обозначать буквой (н)дМ с в е р Х Н И М И н нижними буквенными и цифро­ выми индексами. Верхний слева индекс характеризует длину цепи, верхний справа индекс характеризует число вершин структуры. Нижний справа индекс является по­

где х£ , х^ —понятия базовой сферы знания, „>)<"—знак включения. Будем говорить, что понятие x'j строго включено в понятие Хд (обозначение: xj iifXg1), если дерево D(x^) является поддеревом

дерева D {xj).

79

Правила образования ситуативных структур базиру­ ются на принципе структурной общности понятий. Не­ обходимым условием существования между понятиями отношений, задаваемых правилами включения, является

структурной метрики на множестве понятий. Эти пра­ вила были рассмотрены нами частично в предыдущем

80