книги из ГПНТБ / Клыков, Ю. И. Ситуационное управление большими системами

ных уровнях управления. Команды управления, форми­ руемые на различных уровнях, имеют в общем случае иерархический характер.

Например, в задаче управления наземным обслуживанием само­ летов в пассажирском аэропорту команда «провести посадку пасса­ жиров на рейс 812» представляется в виде следующей совокупности команд: «зарегистрировать пассажиров», «объявить сбор пассажиров на посадку», «сопроводить пассажиров к самолету», «сформировать багаж», «погрузить багаж на электрокар», «доставить багаж к са­ молету», «подать трап», «посадить пассажиров в самолет», «загру­ зить багаж», «отвести трап». Каждая из указанных команд может быть представлена в виде совокупности более мелких команд. Ко­ манда посадки пассажиров на определенный рейс в свою очередь является одной из команд последовательности, определяющей функ­ ционирование аэропорта в целом. Степень детализации (укрупнения) команд управления зависит от характера задач, решаемых на соот­ ветствующем уровне управления. На каждом уровне управления сложной системой существует набор элементарных команд, из кото­ рого образуются все остальные команды.

Анализ -структуры управления для широкого класса сложных систем показывает, что на различных уровнях управления используются следующие три основные спо­ соба построения композиций команд: последовательный, параллельный и смешанный. Рассмотренная выше коман­ да обслуживания пассажиров в аэропорту построена по смешанному способу. Команды первой тройки выполня­ ются последовательно. Вторая тройка команд, связанная с обработкой багажа, выполняется параллельно с пер­ вой. Параллельно с первыми тройками команд выпол­ няется команда подачи трапа к самолету и др. При

отображающих функциональную и временную структуры команд. Элементарные команды управления характери­ зуют всевозможные переходы менаду смежными верши­ нами графов функционирования автоматов сети. Произ­ водные команды управления, являющиеся композициями элементарных, задаются в виде путей графов функцио­ нирования автоматов. Введение дискретной сети позво­ ляет дать точное определение команды управления боль­ шой системой в момент времени L

Команда управления большой системой в момент вре­ мени t представляет собой совокупность команд, пода­ ваемых на управляющие входы полюсников сети в мо­ мент времени 4 и связей между командами, определяе­ мых структурой сети. Поскольку команда управления

41

полюснпком сети эквивалентна одному из путей графа функционирования полюсника, то команда управления объектом формально может быть представлена в виде графа, вершинами которого являются пути графов функ­ ционирования полюсников, а дугами служат связи меж­ ду полюсниками. Команда управления в момент времени

В этом случае командами-управления полюсннков слу­ жат указания на решение определенных задач из допу­ стимого множества, а связи сети определяют порядок решения задач на заданном временном интервале. Таким образом, дискретная сеть позволяет не только формали­ зовать структуру коммуникационных связей между эле­ ментами объекта управления, но и описать процесс пере­ хода объекта управления из одного состояния в другое.

скретной сети может быть представлено в виде совокуп­ ности понятий и отношений между ними, то функциони­ рование дискретной сети можно рассматривать как трансформацию понятийных структур, вершинами кото­ рых являются понятия, а ребрами служат отношения между «ими.

ций-решений, где q>—фрагмент, удаляемый из ситуации

реализующая подстановку ф^-ор, задается с помощью дискретной сети. Конечное непустое множество подста­ новок вида ф-->-ар, для которого определен способ реали­ зации подстановок на дискретной сети, образует транс­

с 5. В последнем случае предикаты применимости пра­ вил трансформации принимают значения из допустимого множества значений, элементы которого соответствуют различным видам пересечений.

42

Роль элементов <р, i|) подстановки ср-мр играют обоб-; щенные ситуации, формируемые в модели М23. Реализа­ ция подстановок ср—>-i)) осуществляется путем добавления (удаления) вершин или ребер в исходных ситуациях. Операции реализации задаются в виде трансформацион­ ных подстановок, порядок применения которых опреде­ ляется видом различия между левыми и правыми частя- ;

ность существования отношений в объекте управления,

ляется в соответствие с маршрутом движения судна и среднестати­ стической скоростью движения судов по акватории порта. Если в за­ даче размещения судов по причалам порта необходимо учитывать положения судов на промежуточных пунктах акватории порта, то

ществляется с помощью системы трансформационных подстановок, задаваемой на множестве макросостояний объекта. Противоречивые ситуации, возникающие в ре­ зультате реализации трансформационных подстановок, обнаруживаются с помощью анализирующей модели Мц. Результатом функционирования семиотической системы является модель имитации управления объектом М3. В состав модели М3 входят корреляционная и трансфор­ мационная грамматики, сформированные в модели М2 , а также правила, выделяющие оптимальные законы управления, формируемые, в М3. Управление большой си­ стемой с помощью модели М3 поясним на следующей структурной схеме (рис. 1-5).

43

м.

N

Mo

времени. Этот промежуток определяется для первой экстраполяционной последовательности извне и соответствует требуемому интервалу экстраполяции (сутки, месяц, год и т. д.). Остальные интервалы экстраполяции ситуаций определяются блоком рассогласования, ко­ торый вырабатывает сигналы коррекции законов, построенных на предыдущих интервалах. В общем случае в модели М 3 формируется несколько экстраполяционпых ветвей, каждая из которых соответст­

том, на котором оптимизируется заданный функционал оценки каче­ ства функционирования, записывается в качестве результирующего в память законов функционирования. После этого начинается реа­ лизация построенного закона управления на реальном объекте.

ния величина рассогласования превысит допустимую, то вырабаты­ вается сигнал коррекции, по которому прекращается процесс управления объектом в выбранном направлении и осуществляется

,формирование нового закона управления.

^При этом текущая ситуация может оказаться нераспознаваемой

системой имитационных моделей. В этом случае процесс управления приостанавливается и начинает работать семиотическая система мо­ дели М2 , с помощью которой предпринимается попытка включить за­

в режиме управления.

44

Рассмотренная система имитационных моделей про­ граммно реализуется с помощью модульной системы математического обеспечения, принципы построения ко­ торой рассматриваются в гл. 5.

Итак:

1. Управление сложными системами требует опери­ рования с языком, отличным от языка управления, на котором базируются современные методы управления. Таким языком может быть семиотическая система, ими­ тирующая структуру и законы функционирования слож­ ных систем, а также процессы формирования моделей решения задач управления.

2. Язык имитации базируется на модульной системе математического обеспечения, позволяющей настраивать модули на формирование конкретных моделей ситуаци­ онного управления сложными системами.

Г л а в а в т о р а я

С Е М И О Т И Ч Е С К А Я М И К Р О М О Д Е Л Ь У П Р А В Л Е Н И Я

2-1. ЯЗЫК ФОРМИРОВАНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СЕТЕЙ

Микромодель структуры и законов функционирования больших систем предназначена для описания топологи­ ческой и функциональной структуры сложных систем, а также описания множества отношений, возникающих между объектами управления в процессе решения задач.

Основными требованиями, предъявляемыми к микро­ модели, являются: полнота и точность отображения структуры управляемого объекта, возможность формиро­ вания производных структур, удобство постановки и ре­ шения на микромодели достаточно широкого класса за­ дач управления. В настоящее время отсутствуют крите­ рии, позволяющие формально проверить, действительно ли полученная модель обеспечивает заданные точность и полноту описания. Тем не менее при разработке ими­ тационных моделей эти требования обычно интуитивно учитываются.

Анализ структуры и функционирования широкого класса сложных систем показывает, что большую систе­ му можно рассматривать как совокупность элементов Двух видов: объекты (поезда, самолеты, суда, станки,

45

заводы, железнодорожные узлы, шоссейные дороги, лю­ ди, промышленные сооружения и т. д.) п отношения, характеризующие пространственновременные и другие связи между объектами. При этом одни элементы слож­ ной системы могут представлять собой совокупность других. Например, завод представляет собой совокуп­ ность цехов, расположенных определенным образом в пространстве и связанных между собой технологиче­ скими линиями. Каждый цех состоит в свою очередь из участков, специализирующихся по выпуску определенных видов оборудования, и т. д.

Язык, с помощью которого формализуются структура и функционирование сложных систем, должен обладать средствами отображения иерархической структуры боль­ шой системы и множества отношений между объектами. Как отмечалось в гл. 1, простейшими единицами такого языка должны быть модули, из которых строятся все остальные единицы по правилам грамматики языка. Опи­ сание связен между объектами, а также законов функ­ ционирования отдельных объектов удобно осуществлять с помощью дискретных сетей. Вводимое ниже понятие дискретной сети по своему характеру близко к таким по­ нятиям, как граф-схема с памятью [Л. 28] и агрегатнвная система [Л. 29].

Рассмотрим класс систем, осуществляющих прием, переработку и выдачу информации, в котором допуска­ ется такое расчленение систем на подсистемы (в общем случае не однозначное), что каждую из полученных под­

тели допускает широкий класс систем: вычислительные системы, морские и аэродромные порты, железнодо­ рожные узлы, система уличных перекрестков, система шлюзованных участков канала, телефонная сеть, произ­ водственные процессы и др.

'46

•'/г входных, т выходных и / управляющих каналов (полю­ сов). По определению исток является (0, т, 0)-полюсни- ком, где m ^ l , сток—(п, О, 0)-полюспиком, где я ^ 1 , преобразователь— (п, т, /)-полюспиком, где п, т, Условимся изображать истоки, стоки и преобразователи прямоугольниками, помеченными соответственно буква­ ми и, с, П с соответствующими нижними буквенными или цифровыми индексами (рис. 2-1). Рассмотрим основные виды композиций (п, т, /)-полюсников.

Пусть Y\, Y% Y3— соответственно множество истоков,

лен соединяются либо с выходными полюсами истоков, либо с вы­ ходными полюсами других преобразователен, а выходные полюсы преобразователен соединяются с входными полюсами стоков или других преобразователей и каждый преобразователь принадлежит,

D-сетыо. В общем случае D-сеть представляет собой несвязанный граф, компонентами связности которого являются другие D-сетн.

Вся информация, циркулирующая в D-сети, делится на внешнюю (поступающую от внешних D-сетей) и вну­ треннюю, вырабатываемую (n, т, I) -полюсниками сети.

Полюсы D-сети, по которым поступает (выдается) внешняя (внутренняя) информация, будем называть внешними (внутренними) полюсами. В общем случае каждый (п, т, /)-полюсник D-сети может иметь внешние полюсы. На рис. 2-2 дан пример такой D-сети. Истоки иь и2 имеют по два внутренних полюса и по одному внеш-

47

нему. Сток й имеет один внутренний и один внешний полюсы. Сток Сп имеет два внутренних полюса и один внешний. Преобразователь П\ имеет три внутренних по­ люса и три внешних. Преобразователь П2 имеет четыре

рис. 2-2, путем удаления из нее внешних информа­

ходные внешние полюсы, относятся к классу преобразо­ вателей. Замкнутые D-сети представляют собой (О, О, I), /^О-полюсники, которые будем называть затоками.

Пусть W есть множество открытых и замкнутых D- сетей. Введем на множестве W операции объединения и склеивания D-сетей следующим образом. Пусть WtczW.

преобразователя, полученного в результате применения операции объединения к множеству, содержащему два преобразователя и один заток.

Внешними полюсами элемента, полученного в резуль­ тате объединения, являются внешние полюсы составляю­ щих его элементов.

Зададим на W множество Р0 предикатов применимо­ сти операции объединения. Будем говорить, что опера­ ция объединения применима ко множеству Wi*=W, если на Wi может быть рассмотрен предикат Р^Ро (т. е. мно­ жество ll^i удовлетворяет условию, с помощью которого задается Р{). В этом случае будем считать, что Pi(Wi) = = 1. В противном случае будем считать, что P.i(\Vi)=0.

Использование предикатов дает возможность форми­ ровать в модели истоки, стоки, преобразователи и за­ токи с заданными структурными свойствами.

Операция склеивания вводится на множестве исто­ ков, стоков и преобразователей, для которых выполнены условия согласования внешних полюсов. Результатом склеивания являются £>-сети.

Будем говорить, что i-й выходной внешний полюс ис­

с законом функционирования у'-го полюса.

Полюсники называются частично (вполне) согласо­ ванными, если условия согласования выполняются на подмножестве (множестве) внешних полюсов.

Условия согласования полюсов являются необходи­ мыми условиями применения операции склеивания. До­ статочные условия задаются с помощью предикатов из

50