книги из ГПНТБ / Клыков, Ю. И. Ситуационное управление большими системами

сети, вершинами которой служат базовые и производные

х находится внутри предмета у, соприкасаясь». Измене­ ние состояния дискретной сети эквивалентно трансфор­ мации графа ситуации. При этом происходит либо изме­ нение вершин графа, либо включение (удаление) новых понятий в граф, либо образование (удаление) связей между вершинами. Кроме непосредственных отношений, между понятиями могут существовать опосредствован­ ные связи, которые устанавливаются с помощью правил

ным характером этого отношения. Для множества отно­ шений языка имитации в настоящее время построено 'около 400 правил тождественного преобразования отно­ шений.

Ситуация представляется аналитически в виде: конъюнкции троек xl rbx't . Поскольку в структуре си­ туации отображаются реальные отношения между эле­ ментами объекта управления, то формальным показа­ телем наличия логической связи между ситуациями яв­ ляется общность структур ситуаций. Это свойство языка описания ситуаций сложной системы, вытекающее из

31

принципа моноплавности, обусловливает возможность структурной классификации микроситуаций и формиро­ вания обобщенных понятий (макроситуаций). Язык дискретных сетей и язык описания ситуаций на этих сетях позволяют дать точное определение микроситуа­ ции s(t); s(fy представляет собой описание состояния дискретной сети в момент времени t на языке отношений. Задание микромоделей структуры и законов функциони­ рования большой системы сводится к заданию языка по­

щения размерности задачи управления, но обусловли­ вает возможность решения этой проблемы благодаря использованию монопланового псевдофизического языка описания ситуаций. Рассмотрим основные принципы формирования обобщенного управления большими си­ стемами.

1-4. МАКРОМОДЕЛЬ СТРУКТУРЫ И ЗАКОНОВ

ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ БОЛЬШИХ СИСТЕМ

Мнкромодель является не только способом описания структуры и законов функционирования больших систем, но и удобным средством для постановки широких клас­ сов задач оптимизации функционирования сложных си­ стем. В работе [Л. 27] показано, что на микромодели мо­ гут решаться многочисленные по своей конкретной постановке классы задач управления большими система­ ми (задачи теории массового обслуживания, задачи теории игр и др.). Решение задач оптимизации намикро-

;модели осуществляется с помощью семиотической систе­ мы моделей. Основными моделями семиотической систе­

'ния указанных моделей. Микромодель играет роль «шах­ матной доски», на которой решается широкий класс ком­ бинаторных задач по установлению отношений между объектами. Система, с помощью которой формируются модели решения задач управления на микромодели, ба­ зируется на композиции порождающих грамматик, фор­ мирующих обобщенные понятия (макроситуации) из ба­ зовых понятий и базовых отношений. Распознавание

32

ситуаций на микромодели, в результате которого уста­ навливается их непротиворечивость, осуществляется с по­ мощью модели M2i. Ситуация s(t) считается распозна­ ваемой моделью M2i- если для s(t) t существует вывод, в M 2 i . Если множество микроситуацшТ,' допустимое в се­ миотической системе, задается списком, то распознава­ ние сводится к поиску заданной ситуации среди множе­ ства допустимых. Поскольку множество допустимых микросостояний большой системы является астрономи­ чески большим, то единственно возможным эффектив­ ным способом задания этого множества является способ, базирующийся на принципе порождения. При этом рас­ познавание ситуации сводится к описанию ее синтакси­ ческой структуры с помощью правил модели.

Правила распознавания ситуаций задаются с помощью

ваемой (противоречивой). Рассмотрим пример такой си­ туации.

в определении понятия «танкер»), хотя причал № 15 может принад­ лежать к классу сухогрузных причалов.

Правила распознавания ситуаций задаются списком, что позволяет просто осуществлять расширение (суже­ ние) множества ситуаций, допустимого в языке ими­ тации.

Модель M 2 i выполняет контролирующую функцию по отношению к решениям, принимаемым на высших уров­ нях языка. Ситуации, по которым принимаются решения,

формируются из ситуаций модели M2i путем установле­

ченные для шлюзования; при управлении уличным перекрестком роль групп играют потоки машин, пропу­ скаемые на зеленый свет; при управлении морским пор­ том группами являются караваны судов, предназначен­ ные для обработки на определенных причалах, й т.. д. В модели М2 2 роль простейших структур играют пондаия*. (базовые или производные) языка описания ситуаций'1, обозначающие элементы объекта управления, членение* которых на составляющие не требуется для решения за­ дачи управления. Образование производных понятий осуществляется путем установления отношений между исходными понятиями. При этом используются простран­ ственно-временные и другие отношения, рассматривае­ мые в языке имитации. Например, понятие «караван су­ дов» образуется путем установления отношения «пред­ мет х следует в пространстве за предметом у» между понятиями, характеризующими конкретные суда. Воз­

в пространстве. Например, из понятий «танкер» и «пас­ сажирское судно» нельзя образовать понятия «караван», так как совместное шлюзование судов этих типов запре-

. щено инструкцией противопожарной безопасности. Усло- : вия, обеспечивающие возможность образования произ­ водных понятий, задаются в виде предикатов (функций, : определяемых на множестве ситуаций, ц принимающих

34

значение 0 или i ) . С помощью предикатов формируются пространственно-временные и другие отношения между элементами ситуаций. Например, формирование понятия «караван судов» осуществляется с помощью предиката, устанавливающего отношение следования предметов в пространстве. Предикат Р считается применимым к си­

корреляционной грамматикой. Отношения, устанавли­ ваемые между элементами ситуации с помощью корре­ ляционной грамматики, характеризуют непостоянные (ситуативные) связи между объектами. Если предполо­ жить, что каждый предмет ситуации, возникшей в объ­ екте управления, может быть потенциально связан с другими предметами множеством отношений, рассма­ триваемым в языке имитации, то правила корреляции можно истолковать как правила вычленения существен­ ных отношений между предметами. Правила корреляции формулируются в общем виде следующим образом..

тия Х{. Другими словами, условием применимости преди-" ката является структурная эквивалентность Xf и А',." Проблема установления соответствия между множе­ ством понятий, характеризующим элементы ситуаций «объекта управления, и множеством предметных перемен­ ных правил корреляции аналогична проблеме соответ­ ствия поисковых образов запросов и поисковых образов документов в фактографических информационно-поиско­ вых системах. Для языков монопланового типа, на базе которого построена модель М1Ъ решение этой проблемы может быть получено с помощью структурной метрики, учитывающей характер непосредственных и опосредство­ ванных отношений между элементами ситуаций. Подход

к 'решению этой проблемы, излагаемый в да#мой книге; близок к методу структурного эквивалеигирования зна-

.ков, предложенного Э. Ф. Скороходысо [Л. 25].

Простейшими предикатами модели М„„ являются одноместные (унарные) предикаты Х°,.Xй}, на­ званные предикатами нулевого порядка. Производные предикаты образуются рекурсивно следующим образом. Если структура отношений, формируемых между эле­ ментами ситуаций, имеет древовидный характер, то правило корреляции г-го порядка представляется как

отсутствуют непосредственные связи между предикатами одного порядка. Структуры отношений недревовидного типа формируются с помощью правил, задаваемых в ви­

понятий, характеризующих соответствующие предметные переменные. Отношение г\ означает «предмет х следует во времени за предме­ том у». Пусть некоторая ситуация описывается с помощью следую­ щих трех понятий:

В целях упрощения примера здесь опущены другие характеристики ситуации, которые необходимо учитывать в реальных задачах управ-

36

линия летательными аппаратами (скорость летательного аппарата, направление движения, государственная принадлежность п др.).

Поскольку х\ZD А'[, xl2ZD Xl,, X 3 D A'J (название летательных аппаратов в данном случае является несущественным), то предикат принимает значение 1, что обусловливает образование понятия

х\ = (х\ г\х!2 ) Л ( ^ 4 ) -

Число различных правил корреляции модели MZz со­ ответствует числу классов структур, выделяемых на множестве ситуаций объекта управления. В моделях управления сложными системами число правил корреля­ ции может достигать нескольких сот. В начальный мо­ мент функционирования системы правила корреляции отсутствуют в памяти вычислительной машины. Они воз­ никают лишь в результате работы модели обобщения, выработки решений по управлению и их оценки челове­ ком. Таким образом, модель М22. реализуется лишь после обучения. Обобщение ситуаций-решений, задаваемых человеком-учителем, осуществляется в модели Мгз-

В результате работы этой модели формируется мно­ жество предикатов структурирования ситуаций и осуще­ ствляется разбиение множества ситуаций-решений на классы в соответствии с множеством допустимых реше­ ний, принимаемых на заданном уровне управления. Обе эти процедуры по своему характеру являются индуктив­

туаций-решений, на котором задается операция теорети­ ко-множественного пересечения. В режиме формирова­ ния правил корреляции осуществляется наложение друг на друга ситуаций, имеющих одинаковое число вершин с идентичными ситуативными отношениями между ними. Вершины в общем случае могут отличаться друг от дру­ га. К пространственно совмещенным вершинам приме­ няется операция теоретико-множественного пересечения. Если пересечение структур понятий, соответствующих вершинам, не является пустым, то оно фиксируется в качестве предметной переменной. Если хотя бы для одной вершины пересечение оказалось пустым, то фор­ мирования правила корреляции не происходит.

Число накладываемых ситуаций, необходимое для! формирования правила корреляции, определяется опыт-! ным путем и зависит от требуемой точности определения •

37,

отношений между элементами ситуаций. Рассмотрим пример построения правила корреляции.

Пусть заданы следующие две ситуации:

дов, которые могут находиться на главных путях железнодорожного узла. Правило корреляции формально записывается следующим образом ':

V X ( , Xj (х, 3 Л'| A - i z D x ^ x , - ) .

Разбиение ситуаций-решений на классы в соответ­ ствии с множеством допустимых решений осуществляет­ ся также с помощью операции теоретико-множественно­ го пересечения. Целью процедуры разбиения является получение предикатов применимости правил экстраполя­ ции ситуаций. В общем-виде правило экстраполяции си­ туаций записывается следующим образом:

Выражение в квадратных скобках играет роль пре­ диката применимости правила, а R является решением, принимаемым по ситуациям, на которых предикат при­ менимости истинен. Решение формально задается в виде

38

держат отношения, характеризующие движение объектов в пространстве, или содержат понятия, характеризую­ щие расположение объектов на определенных временных интервалах, и др. Ограничение на способ применения правил обобщения задается в виде разрешения выпол­ нять очередной шаг обобщения только из фиксированно­ го множества шагов (в предельном случае это множе­ ство состоит из одного шага). Множество обобщенных ситуаций, элементам которого противопоставлены реше­ ния, называется трансформационной грамматикой, с по­ мощью которой осуществляется экстраполяция ситуации на заданной дискретной сети.

Модели семиотической системы относятся к классу контекстно-связанных моделей, в которых правила вы­ вода содержат предикаты, определяющие область при­ менения правил и обеспечивающие возможность управ­ ления выводами при решении различных задач [Л. 58]. Предикаты образуют переменную часть модулей, в виде которых программно оформляются правила вывода в се­ миотической системе. Настройка семиотической системы на решение конкретной задачи управления осуществля­ ется путем конкретизации переменных частей модулей. Если в результате обучения формируются предикаты для решения различных классов задач, то настройка семио­ тической системы на решение конкретной задачи осуще­ ствляется путем замены одних предикатов другими. В случае отсутствия подходящих предикатов осуще­ ствляется формирование их так, как это описывалось выше. Вопросы модульной организации программного обеспечения ситуационного управления рассматриваются

преобразователи сети в момент времени t, определяется решением, содержащимся в правиле трансформации, предикат применимости которого принимает значение 1 на ситуации s(t). Если таких предикатов оказалось не­ сколько, то выбирается любое решение. Описание реше­ ний осуществляется с помощью модели М2/,. Рассмотрим основные принципы этой модели. Язык описания реше­ ний разрабатывается в результате анализа структуры управляющей информации, циркулирующей на разлнч-

40