книги из ГПНТБ / Казьмин, В. М. Вероятностный метод анализа контактного взаимодействия забойных крепей с боковыми породами

тать, что гидроопоры расположены симметрично по отношению к кон­ солям забойной и посадочной частей перекрытия, а люфт в шарнир­ ном соединении позволяет обеим частям перекрытия принимать устой­ чивое положение, контактируя только с кровлей.

Из рис. 3.3 видно, что если и забойная и посадочная части пере­ крытий имеют плитовую конструкцию, то контактирование крепи с кровлей по всей ширине лавы будет равномерным. Если же применена пятистоечная схема крепи с одной призабойной стойкой под балочным верхняком, то вероятность контактирования с кровлей призабойной части перекрытия уменьшается в 1,5 раза. В случае же применения шестистоечной схемы с двумя призабойными стойками под обособлен­ ными балочными верхняками вероятность контактирования призабой­ ной части перекрытия будет в 2 раза выше вероятности контактиро­ вания той же части перекрытия пятистоечной секции и в 1,5 раза выше вероятности контактирования посадочной части перекрыл и.

Известно, что хорошее контактирование крепи с кровлей на приза­ бойном участке играет чрезвычайно важную роль, поэтому наилучшим вариантом, из рассмотренных следует считать шестистоечную конструк­ цию крепи.

Перспективным с изложенных позиций представляется конструирова­ ние крепей, имеющих два и более обособленных балочных верхняка над каждой призабойной стойкой.

Что касается равномерности распределения сопротивления крепи рас­ смотренного типа по ширине лавы, то это требование может быть вы­ полнено лишь при условии равного суммарного сопротивления гидроопор, находящихся под каждой из частей составного перекрытия. В связи с этим также целесообразно вместо двух рядов стоек под посадочной ча­ стью перекрытия оставить один ряд, расположив его посредине. Харак­ тер контактируемости крепи с кровлей и распределения.сопротивления при этом не нарушится.

Останавливаться .подробно на преимуществах шарнирного перекрытия перед сплошным с точки зрения контактируемости и распредепяемости сопротивления нет необходимости, поскольку это неоднократно дока­ зывалось как экспериментально, так и в результате логических с о о б -, ражений.

70

Выявленные в результате вероятностной оценки низкое сопротив­ ление призабойных консолей жестких частей перекрытий и концентра­ ция сопротивления крепи над серединой междустоечного участка (в случае одинакового сопротивления гидроопор) послужили причиной про­ ведения исследований механизма контактного взаимодействия в целях поиска конструктивных решений, позволяющих, с одной стороны, умень­ шить нежелательную концентрацию сопротивления крепи в пределах междустоечного участка и, с другой - увеличить сопротивляемость жестких консолей вблизи забоя [2 7 ]. Поскольку исследование вероят­ ностной модели взаимодействия с кровлей лавокомплекта секций с плитовыми перекрытиями значительно сложнее, чем с перекрытиями ба­ лочными, и в то же время вероятностные характеристики распределения сопротивления крепи по ширине поддерживаемого пространства отли­ чаются не столь существенно, перекрытия принимались балочными. При рассмотрении существа процесса контактного взаимодействия перекры­ тий с кровлей в целях выявления причин неравномерности распределе­ ния сопротивления и путей повышения сопротивляемости консолей ис­ пользовался перебор вариантов контактирования, а затем при даль­ нейших расчетах были применены формулы.

Обратимся вновь к рис. 2.4 и табл. 2.2 и 3.1. Нас интересует в первую очередь сопротивляемость лавокомплекта секций крепи на кон­

противления секции на участке 5 при каждом из вариантов контакти­ рования, приняв, что центры пятен контактов совпадают с серединами участков (графа 2 табл. 3 .1), а также, долю сопротивления секции, приходящуюся на участки второго контакта. Из табл. 3.1 видно, что для сопротивления секции AQ^ на контакте с кровлей участком 5

сольного участка 5 повысилось до 0,304. Если же исключить из числа контактирующих и участок 2 правой части перекрытия, то (см . строку 6 табл. 3.1) среднее сопротивление консоли на участке 5 повысится до

0,357.

Как мы уже знаем, полученное значение среднего сопротивления

не все секции контактируют с кровлей участком 5. Каждая из частей перекрытия секции, расположенная слева или справа от точки прило­ жения равнодействующей суммарного сопротивления гидроопор, будет согласно условию устойчивого положения перекрытия на неровной по­

71

участке (т.е. сопротивления лавокомплекта секций крепи) будет рав­ на произведению 0- и Pj и на рассматриваемом нами участке 5 составит:

с учетом всех вариантов контактирования

Д205 = 0,236-0,2 =0,047;

при отсутствии варианта 5-1

Д205 = 0,304-0,2= 0,061.

Величина A2Q. равна произведению двух сомножителей. Мы же,

допустив отсутствие варианта контактирования 5-1 (т.е. исключив учас­

ложенному выше, вероятность контактирования участка 5, расположен­

72

несколько участков этой части. Очевидно, наиболее целесообразно будет сделать это за счет участка 1 левой части перекрытия, распо­ ложенного над междустоечной частью секции. Если допустить, что участок 1 левой части перекрытия отсутствует, то вероятность кон­ тактирования оставшихся четырех участков составит Pj = 1/4 = 0,25,

а доля сопротивления крепи на призабойном участке 5 при отсутствии первых участков левой и правой частей перекрытия составит: =

= 0,304-0,25 = 0,076, т.е. повысится по сравнению с первоначальной примерно в 1,6 раза.

Таким образом, повысить сопротивляемость жестких консолей на призабойном участке можно путем исключения контактирования с кров­ лей части перекрытия секций, расположенной вблизи середины междустоечного участка (при равном номинальном сопротивлении гидроопор); чем далее эта часть будет выходить за точку приложения равнодей­ ствующей суммарного сопротивления гидроопор в противоположную от забоя сторону, тем более будет увеличиваться среднее сопротивление концов передних консолей при контакте их с кровлей, а чем далее бу­ дет распространяться эта часть от точки приложения равнодействую­ щей в сторону забоя, тем больше будет вероятность контактирования конца консолей с неровностями кровли.

Исключить (или практически исключить) часть перекрытия от ак­ тивного контактирования с кровлей можно, например, выполнив пере­ крытие с выемкой, распространяющейся по всей ширине перекрытия

(рис. 3.4).

Разобрав путем перебора вариантов контактирования механизм влияния контактируемости перекрытия на сопротивляемость призабойного участка консоли и выявив пути повышения его сопротивляемости, по­ кажем теперь, как оценить изменение в распределении сопротивляемости крепи по всей ширине поддерживаемого пространства при применении

73

Формулы для определения Qcp при перекрытии с выемкой могут

быть получены аналогичным образом с учетом того, что случайная величина Xj(j^ ) равномерно распределена в интервале [Ь- ,Ь], ([а•,а]).

Они имеют следующий вид (при а > О, Ь > 0):

мого пространства, произведенных по этим формулам на примере крепи М-87Д, представлены на рис. 3.4. Размеры выемки приняты 50 см

( = 2 0 см, bj = 30 см ).

Р и с . 3.4. Распределение среднего сопротивления сек­ ций крепи М—87Д по контак­ там в пределах условных участков (без учета рессор­ ной консоли)

Сплошная линия - при ровной поверхности перекры­ тия; пунктир - в случае вы­ емки над междустоечным участком

74

примерно на 15%, с учетом «чего сопротивляемость концов консолей лавокомллекта секций крепи увеличилась в 1,5 раза.

Мы рассмотрели один из путей повышения сопротивляемости при­ забойной консоли жесткого перекрытия. Разумеется, оборудование такого перекрытия дополнительным рессорным или поджимным консоль­ ным элементом нисколько не уменьшит описанного эффекта и будет способствовать повышению сопротивляемости крепи вблизи забоя.

Выявленная возможность повышения сопротивляемости крепи на при­ забойном участке стимулировала постановку вопроса: нельзя ли путем изменения конструкции перекрытий вызвать такое перераспределение сопротивления крепи по ширине поддерживаемого пространства, чтобы без изменения расположения и сопротивления гидроопор увеличилась величина отношения сопротивления призабойной части крепи (располо­ женной от забоя до равнодействующей суммарного сопротивления гид­ роопор) к сопротивлению призавальной части, т.е. нельзя ли добиться такого эффекта, чтобы на большую площадь поддерживаемого прост­ ранства приходилась большая часть сопротивления крепи, а не Ha­ оборот?

ll а первый взгляд этот вопрос может показаться невежественным. Ведь, получив, согласно расчету (см . табл. 2.2 и рис. 2.5), распре­ деление суммарного сопротивления крепи примерно обратно пропор­ циональным расстоянию от концов консоли до равнодействующей сум­ марного сопротивления стоек, мы убедились в том, что известный закон классической механики (величины нагрузок на концах находя­ щегося в равновесии рычага обратно пропорциональны их расстояниям от опоры) является также и законом статистической механики, т.е., несмотря на то, что контакты перекрытия с кровлей расположены не только по концам консолей и в ряде вариантов контактирования на находящихся в пределах более длинной призабойной части перекрытия контактные нагрузки больше, чем на находящихся в пределах приза­ вальной части перекрытия, величина суммарной нагрузки на контак­ тах призабойной части крепи получается больше величины суммарной нагрузки на контактах призавальной части. Однако открывшаяся воз­ можность влиять в результате конструктивных мероприятий на контактируемость и исключать нежелательные варианты контактирования да­ вала основание рассчитывать и на возможность изменения закона ста­ тистического распределения сопротивления механизированной крепи.

Действительно, проинтегрировав выражение (3.1) в пределах изме­ нения Xj от 0 до а

75

Р и с . 3.5. К оценке влияния выемки в перекрытии на пе­ рераспределение сопротивле­ ния механизированной крепи Сплошная линия - при ровной поверхности перекры­ тия; пунктир - в случае вы­

емки над междустоечным участком

мерного сопротивления крепи оказалась выше на 33%, чем ранее (см.

табл. 2.2).

Таким образом, применение перекрытия с выемкой, распространяю­ щейся от равнодействующей суммарного сопротивления гидроопор в сто­

ность перераспределить сопротивление лавокомплекта секций крепи по ширине поддерживаемого пространства в сторону повышения на приза­ бойном участке. Необходимо отметить, что такое решение имеет свои преимущества по сравнению с приемом перераспределения сопротив­ ления гидроопор секции крепи. Обладая большей простотой и доступностью оно позволяет наряду с повышением сопротивляемости призабойной час­

3. 1. 2. Сравнительная оценка сопротивляемости механизированных крепей различных конструкций на призабойном участке

Громоздкость вычислений, связанных с применением приема перебора всех возможных вариантов контактирования при оценке рас­ пределения сопротивления механизированных крепей с плитовыми пере­ крытиями секций, обусловила целесообразность решения этим способом лишь упомянутых выше принципиальных задач. Для массовой же оценки сопротивляемости механизированных крепей различных конструкций была применена ЭЦВМ "Р азд ан ^ ' и использованы описанная выше ве­ роятностная модель (см . 1.2) и программа (см. 2.3).

Была исследована 31 отечественная и забурежная конструкция меха­ низированных крепей. В их число вошли серийные механизированные крепи, опытно-промышленные образцы крепей, некоторые применяемые

76

ранее в шахтных условиях и планируемые к такому применению кон­ струкции; исследовался также ряд предполагаемых конструкций в целях выявления влияния изменения параметров перекрытий и соотношения сопротивлений гидроопор на распределение сопротивления механизиро­ ванных крепей и вероятность контактирования перекрытия с кровлей по ширине лавы.

Для каждого из вариантов строились графики изменешш вероят­ ности контактирования и графики распределения суммарного сопро­ тивления крепи по ширине поддерживаемого пространства в пределах жестких базовых частей перекрытий. Некоторые из этих графиков представлены на рис. 3.6 - 3.13.

Из рассмотрения этих графиков, полученных путем применения новой вероятностной модели и методики определения вероятностных характеристик, следуют те же принципиальные выводы, что и сделан­ ные ранее. Так, сопротивление механизированных крепей, имеющих как сплошные жесткие, так и составные базовые части перекрытий, рас­ пределяется по ширине поддерживаемого пространства неравномерно. Минимальное сопротивление крепи оказывают вблизи забоя. Это же относится и к изменению вероятностей контактирования участков по длине перекрытий.

шения сопротивления гидроопор перемещение равнодействующей сопро­ тивления секции в сторону забоя позволяет поднять вероятность кон­ тактирования перекрытий и сопротивления крепи на призабойном участ­ ке, в связи с чем весьма перспективным средством улучшения состоя­ ния кровли при применении механизированных крепей будут мероприятия, направленные на приближение равнодействующей сопротивления секции крепи к забою (изменение соотношения сопротивлений гидроопор, при­ менение одностоечных секций). При применении более совершенной ве­ роятностной модели на ЭЦВМ подтвержден также ранее сделанный вы­ вод о том, что максимальное, но не абсолютно равномерное распреде­ ление сопротивления крепи по ширине поддерживаемого пространства достигается при расположении равнодействующей суммарного сопро­ тивления гидроопор посредине жесткого перекрытия.

Из сопоставления графиков, представленных на рис. 3.12 и 3.13, видно, что распределение сопротивления механизированных крепей с составными (шарнирными) перекрытиями также зависит от расположе­

ношение, тем равномерней распределяет крепь сопротивление по ши­ рине поддерживаемого пространства. Сопоставление этих графиков поз­ воляет убедиться в том , что при перекрытиях принципиально одинако­ вой конструктивной схемы (составных шарнирных) крепь "Донбасс" рас­ пределяет сопротивление по ширине поддерживаемого пространства зна­ чительно равномернее, чем крепь М-101Д, и развивает сопротивление на призабойном участке в несколько раз выше.

Результаты произведенной вероятностной оценки контактного взаи­ модействия с кровлей различных вариантов конструкций крепей для

77

р

Р и с . 3.6. Распределение по ширине призабойного прост­ ранства вероятностей кон­ тактирования Р и суммарно­ го сопротивления SQ лавокомплекта секций крепи М -87Д в пределах базовой части перекрытий при

Р

ностей контактирования Р и суммарного сопротивления 2Q лавокомплек

та секций крепи М -87Д з пределах базовой части перекрытий при Р , : Р = = 1 : 2 1 2

удобства анализа сведены в табл. 3.2-3.5, в которых исследуемые по­ казатели ( вероятность контактирования, величина сопротивления) от­ несены к участкам поддерживаемой кровли на расстояниях от забоя 1,0; 1,5; 2,0 м. При определении доли сопротивления крепи, прихо­ дящейся на призабойный участок, учитывалось также усилие от рес­ сорных и поджильных консолей.

78

Ри с . 3.9, Распределение по ширине призабойного пространства вероят­ ностей контактирования Р и суммарного сопротивления SQ лавокомплекта секций крепи МК в пределах базовой части перекрытий

Ри с . ЗЛО.Распределение по ширине призабойного пространства вероят­ ностей контактирования Р и суммарного сопротивления 2Q лавокомплек-

та секций крепи МК-97 в пределах базовой части перекрытий

Р и с. 3.11. Распределение по ширине призабойного пространства вероят­ ностей контактирования Р и суммарного сопротивления 2Q лавокомплекта секций крепи М-81 в пределах базовой части перекрытий

79