
книги из ГПНТБ / Есипенко, Я. И. Муфты повышенной точности ограничения нагрузки
.pdfГ------
Г-см
5000
4500
г </ |
—?----- |
f |
|
Л2\// • |
|
1// |
|
Анализируя выражение (36), замечаем, что с уменьше нием угла а х передаваемый муфтой момент уменьшается. В этом случае уменьшается
/— .3 чувствительность муфты к из
4000 |
|
|
// |
7/ |
|
|
менению величины коэффици |
|||
/ |
/ |
|
•» |
ента трения между фрикцион |
||||||
|
|
/ |
/ |
|
|
у |
ными |
дисками, |
что видно из |
|
3500 |
|
/ |
/ |
/ |
|
|||||
|
/ |
рис. 8, на котором построены |
||||||||
|
|
/ |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
/ |
|
графики |
для вышеприведен |
|||
3000 |
|
(// / |
|
- у 4 |
ных |
параметров |
муфты при |
|||
|
|
|
рх = |
6° |
(сплошные кривые) |
2500 |
Л |
|
|
5 |
и Pi=3° (штриховые кривые). |
|||||||
|
|
|
|
Чрезмерное |
|
уменьшение |
||||||
2000 |
ш// |
|
|
|
угла аг может |
привести к то |
||||||
|
г |
Ъ |
|
|
|
му, что кольцо 5 не сможет |
||||||
1500 |
|
|
|
|
переместиться |
под действием |
||||||
|
|
|
|
|
пружин 4 и зажать фрикцион |
|||||||
WOO |
|
|
|
|
|
ные диски с достаточным для |
||||||
|
|
|
|
|
|
передачи |
крутящего |
момен |
||||
500 |
|
|
|
|
|
та М п усилием S. Найдем ми |
||||||
|
|
|
|
|
нимально |
возможное |
значе |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
ние угла |
ocj. |
Предположим, |
||||
|
0,2 0,4 |
0,6 |
fx;Si,MM что кулачки входят в зацепле |
|||||||||
Рис. 8. |
ЗависимостьМ п = Ф |
(/*) |
ния под действием усилия Тп. |
|||||||||
Если происходит |
самотормо |
|||||||||||
для муфты с кулачковым отжим |
||||||||||||
жение системы обратной свя |
||||||||||||
ным устройством при: |
|
|||||||||||
/ —а, = 0; |
2 —а, = 60°: |
3 —а, = зи, |
то кольцо |
5 под действи |
||||||||
=45°; |
4 —ai= 30°. |
|
|
ем усилия |
Тп не |
перемещает |
||||||
|
|
|
|
|
|
ся, |
а усилие |
S |
равно |
нулю. |
||
В этом случае уравнение равновесия для втулки 6 |
||||||||||||
имеет вид |
|
/ V — м с — о, |
|
|
|
(37) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где Р 2 = |
(й tg К |
— рх); |
м'с= Q2r tg рх. |
|
|
|
|
30
Подставив значение величин, входящих в уравнение (37), и решив его относительно а 1; получим
а х > arctg |
2tgpt |
|
г — tg2Pi |
Износ каждой поверхности трения фрикционных дисков на величину б уменьшает усилие Тп пружин 4 на величину
Т'„ = 2ЫС0 = б£С0. |
(38) |
где С0 — суммарная жесткость пружин 4.
С учетом вышесказанного и выражения (38) крутящий момент, передаваемый муфтой после износа каждой поверх ности трения на величину б,
Мп = В(ТП— 2ЫС0) /пр. |
(39) |
Зависимость передаваемого муфтой предельного момента от величины износа поверхностей трения для муфты с вы шеприведенными параметрами и С0 = 90 кГ/мм показана штриховой прямой 5 на рис. 8.
Коэффициент точности муфты
_ |
fnp.nl _ |
/ш 11 + Rcfn (Ап — А1п — Сп)] |
/д/у, |
Ут - |
/пр.„ _ |
f n V + R c f m ( A m - A m - C n )\ ’ |
1 ' |
где А п; А\п\ Сп соответствуют значению р1п, а А ; - А 1т и Ст— значению р\т. Для муфты, параметры которой уже
приводились, |
при |
fn = |
0,2; |
fm = 0,4; |
pln = |
6°; plm = 10° |
коэффициент |
точности |
ут = |
1,71. |
|
|
|
Если fx — 1, максимальный момент, при котором сраба |
||||||
тывает муфта, |
|
|
|
|
|
|
|
Мшах = В Т П я с {А _ Ai _ С) + 1 |
’ |
||||
а максимальный коэффициент точности |
|
|
||||
|
Р* = |
1~Ь Rcfn (Ап — А1П |
Сп) |
(41) |
||
|
fn "Е Rcfn (Am— Aim |
6m) |
31
Для муфты с параметрами, рассмотренными выше, макси мальный коэффициент точности, подсчитанный по формуле
(41), Рт = 3,0.
Все вышеприведенное справедливо для муфты с кулач
ками у которых р = Р0 = — . При нарезании кулачков от
жимного устройства по методу обкатки червячной шлице вой фрезой угол Р (рис. 6, сечение Б — Б) не равен углу
Р0 = — > где г — число кулачков. Это несколько ухудшает
фрикционные характеристики муфты при очевидных техноло гических преимуществах.
МУФТА С КУЛАЧКОВЫМ ОТЖИМНЫМ УСТРОЙСТВОМ И ПОСТОЯННЫМ ПРЕДЕЛЬНЫМ МОМЕНТОМ
ПРИ ИЗНОСЕ д и с к о в
В различных отраслях промышленности применяются
машины, |
которые работают с частыми |
перегрузками |
и не |
|
избежной |
при этом пробуксовкой предохранительных муфт |
|||
(прессы, |
пульсирующие |
конвейеры, |
ножницы и |
др.). |
При частом срабатывании |
муфт происходит быстрый |
износ |
поверхностей трения дисков и соответствующее увеличе ние длины сжатых пружин, обеспечивающих замыкание муф ты. Сила упругости пружин при увеличении их длины и точ ность предельного момента, при котором срабатывает муфта, уменьшаются не только вследствие изменения коэффициента трения, но и вследствие износа дисков.
Схему и принцип действия муфты рассмотрим по рис. 9. Полумуфта 2 с пальцами 6 неподвижно закреплена на ва лу 1. Полумуфта 14 с упорным диском 4 и нажимным диском 7, подвижно установлены на валу 11. Она может поворачи ваться относительно вала на некоторый угол. Ступица на жимного диска 7 соединена со ступицей полумуфты 14 на правляющей шпонкой и роликами 9 и 12, которые установле
32
ны на поводке 13, соединенном с валом 11 неподвижно. Диски 5 установлены на пальцах 6 и могут перемещаться вдоль оси муфты. Цилиндрические ролики 12 расположены в круговых пазах ступицы полумуфты 14, а конические ро лики 9 — в отверстиях (кулачках с внутренним профилем) ступицы нажимного диска 7. Рабочие поверхности кулачка, соприкасающиеся с коническими роликами 9 (рис. 9, а),
Рис. 9. Схема предохранительной муфты с кулачковым отжимным устройством.
расположены под углом с*! = 90° — а„. Пружины 8 сжи мают диски трения 5 с силой, несколько большей, чем та, которая необходима для передачи заданного момента М п. Усилие пружин 8 регулируется винтами 10.
При передаче крутящего момента (рис. 9, б) поводок 13 с роликами 12 и 9 стремится сжать пружины 8 и ослабить их действия на диски трения.
Из условия равновесия нажимного диска 7 (рис. 9, б) получаем
S = T n - Q a + F v |
(42) |
3 |
478 |
33 |
где Fj = fi — сила трения между ступицей нажимно-
го диска 7 и направляющей шпонкой, установленной на сту
пице полумуфты |
14. |
передачу |
заданного |
момен |
|
Усилие S, обеспечивающее |
|||||
та М п, находим по формуле |
|
|
|
|
|
|
Мп |
|
|
(43) |
|
|
Rdfр |
|
|
||
|
|
|
|
||
Осевое усилие Q2 определяется |
в |
соответствии с рисунка |
|||
ми 9, а и 9, б: |
|
|
|
|
|
<32 = |
Р, |
|
Мп |
|
(44) |
tg (“о + Ро) |
#о tg (а0 + |
Ро) |
|||
где R 0 — средний |
радиус линии |
контакта рабочей |
поверх |
ности кулачка с роликом 9\ р0— приведенный угол трения, учитывающий потери на трение при перекатывании роликов 12 и 9; а 0— угол наклона рабочего профиля кулачка.
Подставляя значения Q2, S, |
в формулу (42), получаем |
|||
|
1 |
1 |
(45) |
|
Rdfр + Ro tg (ао + |
||||
Ро) |
||||
и, соответственно, |
|
|
|
|
м п = TnRci ----------- |
fx |
|
= TnBfnp, (46) |
|
1+ Rdfх |
1 |
|
2 |
|
Ro tg (Обо + |
Ро) |
dj |
где
/п р =
1 |
1 Rf |
1 |
г £>1х |
1
A tg (а0 + Ро)
р _
В = Rci\ А = R0\
1г
с(1J
dd .
/j — коэффициент трения скольжения в месте контакта сту пицы нажимного диска 7 с направляющей шпонкой.
34
Коэффициент точности муфты
fпр.m fm fпр.га ~ fn
1 + |
1 |
роя) - |
1 |
Bfn A tg (a„ + |
-£■ fm |
||
1 + |
Bfmf |
pom) |
1 |
|
1 A tg(a0 + |
c fim. |
Для случая, когда fx = 1, максимальный момент, при ром срабатывает муфта,
MmaJi — |
|
ТnR0i |
|
|
+ Rcl |
1 |
|
||
1 |
т" fim] |
|||
Ro tg (a0 + pom) |
||||
|
|
<V |
Максимальный коэффициент точности муфты
1 + Bfn |
|
1 |
роя) |
1 |
f 1 |
|
|
A tg (a0+ |
c |
Ul |
|||
fn + Bfn |
|
1 |
|
1 |
f,n |
|
. |
A tg (a„ + |
pom) |
||||
|
c |
l"\ |
(47)
кото-
(48)
(49)
Чтобы исключить влияние износа дисков на величину пре дельного момента, необходимо прямолинейный рабочий про филь кулачка в ступице нажимного диска 7 заменить кри волинейным так, чтобы каждому значению усилия Тп1 пру жин после износа дисков на величину 6; соответствовал угол a 0I-, при котором обеспечивается постоянство Л4П[12 ].
Поставленную задачу решаем без учета сил трения в кон тактах подвижных сопряжений (р„ = 0; Д = 0). В формулу (45) подставляем значение а0 — 90° — осх (рис. 9, а) и пере писываем ее в следующем виде:
tg«i = Ro (“7йд |
/Щ г) ’ |
^ |
где Т{ — усилие одной пружины; г — число пружин. Предельное значение величины износа определяется при tg ос,- = 0, т. е. при
T i m ' n Z = l § f c - |
(51) |
3* |
35 |
Дальнейший износ дисков сопровождается переходом ролика 9 с криволинейного профиля кулачка на прямоли нейный (рис. 10, б). Муфта повышенной точности при этом преобразуется в обычную многодисковую предохранитель ную муфту. Восстановление расчетной характеристики муф ты осуществляется путем перемещения всех дисков вправо
с помощью гайки 3 (рис. 9) или замены изношенных обкла док дисков новыми.
Усилие, сжимающее пружину, прямо пропорционально ее деформации. Его величина определяется из соотношения
Т„
|
|
Т , = |
|
|
|
(52) |
|
|
г |
|
|
|
|
где |
Т„ — усилие всех пружин 12 до |
износа дисков; |
= |
|||
— |
87'по;У |
, |
пружины, |
соответствующая |
||
----- _ |
— деформация |
|||||
|
G d xz |
|
|
|
|
|
|
Т |
|
величина |
износа всего пакета |
||
силе —— ; б(- — заданная |
||||||
дисков. |
|
|
|
|
|
|
|
Назначая последовательно (с одинаковым интервалом) |
|||||
значения |
от 0 до бШах, по формуле (52) определяем Т{ и по |
|||||
формуле (50) — соответствующие ему |
значения щ. |
|
||||
|
При построении рабочего профиля кулачка необходимо, |
|||||
чтобы выполнялось следующее условие: |
касательные |
U-\ |
ик ролику (рис. 11) для двух смежных его положений дол-
36
жны пересекаться в точке Ь, равноотстстоящей от точек а и с—точек контакта ролика 9 с профилем. Известными вели чинами, которые используются в процессе построения в со ответствии с рис. 1 1 , являются х = — S(_i; ou-i; а,-; г/г-ь
х
У
Рис. 11. Определение координат центра ролика кулачково го механизма муфты.
Следует определить размер у — yt — yi-\, соответствующий положению центра ролика, при котором выполняется ука занное выше условие.
Из построений (рис. 11) получаем
0.1- г +с*г = 2у и tg 7 = - |- |
(53) |
Подставляя значения из уравнения (53) в известную три гонометрическую зависимость для tg 2у, находим
(54)
37
|
После |
преобразований получаем |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
_ |
Г |
1 — COS |
|
+ Щ) |
|
|
(55) |
||
|
|
|
|
У ~ х |
sin (а£_, + а,) |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Построение профиля |
рабочей |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
поверхности кулачка, контак |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
тирующей с коническими ро |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ликами, рассмотрим на при |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
мере при следующих данных: |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
УИП= 800кГ •см; RQ— 100мм; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
/р = |
0,2; |
i = |
6; |
R0 = |
65 мм; |
|
|
|
|
|
|
|
|
z = |
6; |
= 30°; р0 = |
0; ^ = |
|||
|
|
|
|
|
|
|
= |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Усилие пружин Тп опреде |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ляется по формуле (45) и со |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ставляет 138 /с/’; |
усилие одной |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
пружины Т1 = |
23 кГ. |
Разме |
||||
|
|
|
|
|
|
|
ры пружин, удовлетворяющие |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
условиям прочности: d = 3 мм; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Ьс = |
18 мм; |
i0 — 15. |
Дефор |
|||
|
|
|
|
|
|
|
мация пружины К при сжатии |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
под действием силы 7\ равна |
||||||
о |
|
|
|
0,24 |
|
|
К = 25мм. Минимальное уси- |
||||||
0,08 |
ojb |
0,32 |
/, |
лие |
пружины |
при |
0£п = О |
||||||
Рис. |
12. |
Зависимость |
М п = |
определяется |
по формуле (51) |
||||||||
= Ф (fх) муфты с кулачковым |
( |
' |
— 11 к / |
и, соответствен- |
|||||||||
|
отжимным устройством. |
|
но, ^min = |
12мм). Максималь |
|||||||||
может |
|
|
|
|
|
ный износ обкладок, который |
|||||||
компенсироваться изменением |
угла |
а х от 30 до 0°, |
|||||||||||
бгШаХ = |
25 — 12 = 1 3 мм. |
износа |
обкладок х |
= 6( — |
|||||||||
Задавшись |
интервалами |
||||||||||||
— бг- i |
= |
2 мм, определяем значения |
Т{ для всех последо |
||||||||||
вательных значений |
|
по формуле (52) и tg сс£ по формуле |
|||||||||||
(50). В нашем примере 2 |
х = 0; |
2; 4; ...; 13. |
В соответствии |
с полученными значениями а £ и принятым значением х = 2 по формуле (55) определяем ординаты у.
38
На рисунке 10, а показана кривая положений центра ко
нического ролика, при |
которых |
сохраняется |
постоянст |
во М п в период износа обкладок. |
Огибающая, |
касательная |
|
к окружностям, диаметр |
которых равен диаметру ролика |
(кривая /), определяет искомый профиль. На рис. 10, б пока зана развертка контура кулачка с внутренним профилем, расположенным в ступице нажимного диска 7. На участке от точки 0 до точки 7 контур соответствует кривой 1 рис. 10, а. При износе обкладок, равном 13 мм, муфта повышенной точности преобразуется в обычную, предохранительную.
Влияние износа и изменения коэффициента трения fx на величину момента М п показано на рис. 12. Кривая 1 со ответствует начальному периоду работы муфты до износа обкладок, кривая 2 — периоду работы после износа обкла док на 6 мм, прямая 3 — периоду работы после износа об кладок на 13 мм, т. е. для случая когда ролик 9 перекаты вается с криволинейного на прямолинейный участок про филя, параллельный оси вращения муфты. Зависимость Мп — Ф (fx) после износа обкладок на 6 мм, когда пря молинейный рабочий профиль кулачка расположен под углом а х = 30°, представлена в виде кривой 4.
Коэффициенты точности муфты определим по данным примера с учетом трения в подвижных сопряжениях, при
няв |
dj = |
55 мм\ р0„= 8°; рот = 15°; /1П = 0,1; flm = 0,15; |
||||||
fn = |
/р = |
0,2; fm = |
0,4; а0 = 90° — а х = |
60°. По формулам |
||||
(45), |
47), |
(48), (49) |
получаем |
В = 600 |
мм\ |
С = |
165 |
мм\ |
А = |
65 мм\ Тп = 112 кГ\ ут = |
1,94; Л4Шах = |
3480 |
кГ • |
см\ |
|||
рт = |
4,3. |
|
|
|
|
|
|
|
Уменьшая параметры муфты, прежде всего угол а 0, мож но получить ут и рт близкие к единице. При этом усилие пружин Т„ значительно возрастает. Коэффициент точности для данной конструкции муфты при всех равных условиях тем ближе к единице, чем меньше R0 и dv
Рассматриваемая муфта может применяться не только для соединения двух валов, но и для соединения зубчато го колеса с валом. При этом ступица барабана 2 (рис. 9),
39