
книги из ГПНТБ / Есипенко, Я. И. Муфты повышенной точности ограничения нагрузки
.pdfМоменты М у и М у определяются углами (ф4 — ср2)0 и (ф3 —
-ф4)о-
Винтервале времени Д/4 момент М„ изменяется от нуля
до величины, определяемой точкой Г . Усредняем значение М м в интервале Д ^ и подставляем его в уравнение (176). На основании выбранного метода решения значение при ращения Дсо4 соответствует катету прямоугольного тре угольника с острым углом ос4, представляющему собой ал гебраическую разность моментов, стоящих в знаменателе левой части уравнения (176).
Угловые скорости сй23 и со4 в интервале Д/4 изменяются незначительно, поэтому в первом приближении считаем,
что cox |
= (о23 = (о0. Графически интегрируя* |
функцию |
соотн = |
(со3 — со4) = Ф (t) находим разность |
(ф3 — ф4) |
по которой определяем крутящий момент Му, действующий в конце интервала Д/4.
Полюсное расстояние при графическом интегрировании
н = - £ е ~ .
Зная пределы изменения крутящего момента Му в ин тервале времени Д^4, усредняем его значение и, пользуясь уравнением (176), определяем более точное значение Д(»4.
Усредненное значение Му подставляем в уравнение (175),
Мл в интервале времени Д/4 соответствует ранее получен ному значению ш3 — <в4 = шотн. Приращение угловой ско рости Дсо23 также определяем как катет прямоугольного треугольника с острым углом а 23, равный алгебраической сумме крутящих моментов, стоящих в знаменателе выраже ния (175).
В интервале Д/2 крутящий момент Мы изменяется в пре делах, обозначенных точками /" и 2'. Подставляя его сред-
* Методы графического интегрирования подробно излагаются в учебниках и учебных пособиях курса «Теория механизмов и машин».
ПО
нее значение в уравнение (176), находим со4 в интервале вре мени А/2.
Аналогично решаем уравнение (175) и (174) в последую щих интервалах времени А^ до момента, когда наступит условие, описанное неравенством (173). После этого следует пользоваться уравнениями (177) и (178) вместо уравнения (176), так как муфта начинает буксовать. Значение момен та М определяем, учитывая величину относительной угло вой скорости ш23 = со2 — ш3. На графике М = Ф (со2 — со3) точка а соответствует моменту трения покоя (to23 = со2 —
— (о3 = 0), а точка b — началу буксования ( со ф 0). Время 4 (рис. 44 ) от начала приложения момента Л4М
до начала буксования муфты называется временем срабаты вания предохранительной муфты. Оно также, как и время tT торможения рабочего органа (массы 4), зависит от характера
перегружающего машину момента Мм, приведенных |
мо |
ментов инерции, жесткостей системы, демпфирующих |
мо |
ментов, т. е в той или иной степени от всех параметров |
ма |
шины. |
|
Выясним, как влияет момент М муфты и характер при ложения перегружающего момента на динамические про цессы, возникающие при перегрузке машины. Пользуясь той же методикой решения дифференциальных уравнений,
рассмотрим следующие варианты: |
при |
буксовании |
|
I. |
Вместо муфты, у которой момент |
||
М = |
Ф (со2 — со3) в приводе машины стоит муфта со ста |
||
бильными характеристиками (прямая М' |
на |
рис. 44). Мо |
|
мент перегрузки Мм= Ф (t). |
|
|
|
II. |
Перегружающий машину момент консервативен, за |
||
висит |
от угловой скорости рабочего органа: |
Л4М= Ф (со4) |
(штриховая кривая на рис. 44). Муфта передает крутящий
момент |
М = Ф (со2 — со3). |
|
|
|
III. |
Перегружающий момент |
Мм = |
Ф (оз4). Крутящий |
|
момент при буксовании М = const. |
|
(t). Момент |
||
IV. |
Перегружающий момент |
Л4М= Ф |
||
муфты |
Л4 возрастает неограниченно, |
что |
возможно при |
111
схватывании |
рабочих поверхностей. Машина защищена |
от перегрузки |
выключением электродвигателя по истече |
нии времени tc = tc с момента приложения Мм. Результаты решений представлены на рис. 45. Сравне
ние величин деформаций упругих звеньев (ф4 — ср2) и (ф3 —
— Ф4), полученных при решении 1-го варианта задачи (сплош ные кривые, рис. 45, а), с ранее рассмотренным решением (штриховые кривые на рис. 45, а) показывает, что ампли туда их колебаний, когда в кинематическую цепь включе на муфта, у которой при буксовании' М = const, значи тельно больше, чем амплитуда колебаний упругой деформа ции звеньев системы с муфтой, у которой при буксовании
Мф const.
Деформация упругих звеньев в приводе по условию 1-го
варианта задачи больше. Время t7 торможения рабочего ор гана, а следовательно, и нагрузка на рабочий орган также больше.
В приводе с муфтой, у которой М = Ф (со2 — а>3), ПРИ выполнении условий П-го варианта задачи возникают ав токолебания, амплитуда которых (рис. 45, б) значительно превосходит амплитуды колебаний, возникающих в приво де, соответствующем условию Ш-го варианта (рис. 45, в).
Результаты решения IV-ro варианта задачи (рис. 45, г) показывают, что в этом случае только электрическая защита машины от перегрузки, реагирующая на увеличение тока в обмотках двигателя, недостаточна. Деформация звеньев машины и нагрузка на рабочий орган, судя по величине tT, больше, чем в любом из рассмотренных вариантов с фрик ционной предохранительной муфтой.
Выбор той или иной конструкции предохранительного устройства должен обязательно сопровождаться динамиче ским анализом ее работоспособности при различных режи мах нагружения [8]. Если же учитывать и тот факт, что величина предельного крутящего момента (положение точ ки а на рис. 44) может изменяться в весьма большом диапа-
112
Рис. 45. Графики изменения относительных углов закру чивания упругих элементов привода.
зоне, то при выборе конструкции предохранительной фрик ционной муфты предпочтение следует отдавать муфтам повышенной точности ограничения нагрузки.
8 478 |
ИЗ |
МНОГОДИСКОВАЯ МУФТА С КУЛАЧКОВЫМ ОТЖИМНЫМ УСТРОЙСТВОМ и
ХАРАКТЕРИСТИКОЙ, ЗАВИСЯЩЕЙ ОТ ПРОФИЛЯ КУЛАЧКА
В большинстве случаев при действии максимальных мо ментов существующие упругие муфты становятся жестки ми. Поэтому работа машин при моментах, превышающих максимальный допустимый, нежелательна. К числу недоста тков существующих муфт следует отнести также и то, что предварительная затяжка упругих элементов и, соответст венно, характеристика муфты не регулируется. Поэтому в процессе эксплуатации муфты нельзя просто и быстро ограничить нежелательное увеличение амплитуд колебаний -системы как при прямом, так и при обратном ходах ма шины [22], [29].
Рассмотрим конструкцию упругой фрикционно-предо хранительной муфты Я. И. Есипенко, обладающей большой упругостью при передаче крутящих моментов, близких по величине к расчетным. Угол относительного поворота полумуфт может быть порядка (0,2-f-0,25) я. Кроме того, при всех прочих равных условиях в зависимости от профи ля кулачка и принятой конструкции пружины (цилиндри ческая винтовая или коническая) характеристика муфты будет линейной или нелинейной. Если действует крутящий момент, превышающий заданный, при котором должна сра ботать муфта, то упругая муфта автоматически переклю чается на фрикционную предохранительную, посредством которой соединяемые валы, преодолевая силы трения между дисками, разъединяются. Регулируя первоначальную за тяжку пружин упругой и предохранительной муфт, легко и быстро можно изменить параметры, влияющие на колеба ния системы. Муфта мало чувствительна к изменению коэф фициента трения между дисками, и колебания последнего в незначительной степени влияют на величину момента, при котором срабатывает муфта.
Принцип действия муфты заключается в следующем. Ба-
114
рабан 3 муфты (рис. 46) закрепляется неподвижно на одном из соединяемых валов. Диски 5 соединены с барабаном 3 по средством пальцев 4 и могут перемещаться вдоль их осей.
Рис. 46. Схема упруго-предохранительной муфты с кулачковым от жимным устройством.
Полый вал 10, на котором неподвижно закреплен кулачок 13, соединен с другим валом привода. На кулачке 13 концентрично с валом 10 свободно установлен упорный диск 2 с пальцами 1. Толкатель 12 кулачкового механизма, уста новленный на этом же валу, может не только поворачивать ся, но и перемещаться вдоль оси. Диски 6, а также нажимной диск 7, установленные на пальцах 1, и диски 5, установлен ные на пальцах 4, сжаты пружинами 8. Толкатель 12 со единен с нажимным диском 7 направляющими шпонками 9.
8* |
115 |
Кулачок 13 и толкатель 12 сжаты пружиной И. Пружины 8 затянуты с силой, достаточной для передачи заданного крутящего момента. Предварительно затянутая пружина 11 уравновешивает осевую силу, возникающую при взаимо действии кулачка 13 и толкателя 12 при нагружении муфты крутящим моментом. От величины крутящего момен та, передаваемого муфтой, зависит величина осевой силы и, соответственно, деформация пружины 11. С увеличением крутящего момента деформация пружины 11 увеличивается, а зазор s между заплечиком толкателя 12 и нажимным дис ком 7 уменьшается. Муфта при этом работает как упругая с угловым смещением кулачка 13 относительно толкателя 12. Жесткость пружины 11, первоначальная ее затяжка и за зор s рассчитаны так, что с увеличением крутящего момента до некоторой величины, зазор s уменьшается до нуля, вследствие чего упругая муфта автоматически переклю чается на фрикционную предохранительную повышенной точности.
При дальнейшем росте крутящего момента толкатель 12 давит на диск 9, и давление между поверхностями трения постепенно снижается. В итоге наступает такой момент, когда диски 5 и 6 проскальзывают, разъединяя таким обра зом ведущий и ведомый валы муфты. Для обеспечения зна чительного перемещения толкателя 12 вдоль ступицы 10 (рис. 47) и небольших потерь на трение в прорези выступов толкателя установлены шариковые самоустанавливающиеся подшипники 14 на неподвижных осях 15. Нажимной диск 7 центрируется ступицей толкателя 12 с направляющи ми шпонками 9. Предварительная затяжка пружин 8 осуще ствляется и корректируется гайками 16, а пружины 11 — гайкой 18 (номера позиций на рис. 47 соответствуют номе рам позиций на рис. 46 *).
* На рис. 47 выше оси показана конструкция муфты для валов боль шого диаметра, ниже оси — для валов малого диаметра и соответствует сечению Б — Б, показанному на рис. 49.
116
Рис. 47. Упруго-предохранительная муфта с кулачковым отжимным устройством.
Рассмотрим в статике зависимость между силами, урав новешивающими систему элементов муфты.
Осевое усилие Sx (рис. 46 и 49), создаваемое крутящим моментом М, приложенным к валу муфты, определяется ра венством
SX |
Рх |
т |
(179) |
|
tg (а2 + р2) |
4 tg («2 + Р2) ’ |
|||
|
|
где dK— средний диаметр кулачка; а2 — угол наклона ра бочего профиля кулачка; р2 — угол трения при качении. Усилие Тх пружин 8, обеспечивающее передачу крутящего момента Мп под действием сил трения между дисками, определяется по известному равенству
= w |
(,80> |
Зависимость между расчетным коэффициентом трения /р и усилием сжатия дисков, которое является достаточным для передачи крутящего момента М п, записываем в соответствии с формулой (180):
Г |
П |
м П |
(181) |
|
Rctfр |
||||
|
|
|
||
Для данной муфты усилие Ти пружин 8, |
определенное |
в соответствии с принятым расчетным коэффициентом тре ния / р, является постоянной величиной. Величина этого усилия может быть отрегулирована гайками 16 (рис. 47) в соответствии с заданным условием работы муфты. Как
правило Та > |
Тх. |
|
муфты М = Mn, |
Qx = Qn |
||
В |
момент |
срабатывания |
||||
и s = |
0. Условие равновесия нажимного диска 7 (рис. |
46) |
||||
в этом случае записываем в следующем виде: |
|
|
||||
|
|
= |
Qn + 7 п — T x Jj - F 1, |
(182) |
||
где |
Qn — усилие |
пружины |
11 при s = 0; |
F1 |
— |
|
М |
. |
2 |
/ 1— сила трения между пальцами |
1 |
||
— —А- • ( t — 1) - 1— |
||||||
1 |
|
ап |
|
|
|
|
118
и отверстиями диска 7; dn — диаметр окружности центров
пальцев 1.
В рассматриваемый момент усилие Sx передается на диск 7 непосредственно, и сила трения между направляющей
шпонкой 9 и диском 7, имеющая |
конкретное значение при |
|||||||||||
s Ф 0, отсутствует. Подставляя |
значения величин |
S x, Тх |
||||||||||
H fi |
в формулу (182), получаем |
|
|
|
|
|
||||||
|
2МП |
|
Qn |
+ Тп ■ |
М„ |
Мп |
|
|
ип |
|||
4 |
tg (0Cj + |
Pa) |
Rcifp |
|
|
|
||||||
откуда |
|
|
|
|
|
1 |
2(»~ 1) |
|
|
|
||
Qn = м п |
|
2 |
|
Pa) |
+ |
к |
- Т а (183) |
|||||
dKtg ( а а + |
Rcifp |
idn |
|
|
|
|||||||
и, соответственно |
|
|
|
Qn ! |
Тп |
|
|
|
|
|||
|
М = — |
|
|
|
2 (<— 1) |
|
(184) |
|||||
|
|
|
|
+ ■ |
/i |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
dKtg ( а г + |
Pa) |
dni |
|
|
|||||
|
|
|
RJfx |
|
|
|
||||||
Формулу (184) запишем в обобщенном виде |
|
|
||||||||||
|
Мп = |
(Qn + |
Тп) RJfnp = (Qn Н~ Tn) BfПр, |
(185) |
||||||||
где В = Rc — i\ А = |
|
С = |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
/пр |
— |
|
|
|
fx |
|
|
|
(186) |
|
|
|
|
Bfx |
|
1 |
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
1 |
+ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Л tg (сх2 Н- р2) |
С \ |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Коэффициент точности муфты |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
1 + Bfn |
|
1 |
|
1 |
|
I |
|
|
f пр-т |
|
fm |
|
л tg (сс2 + р 2п) |
С В " |
, (187) |
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
Тт = |
|
|
|
|
|
1 |
__L f |
|||||
f пр-п |
|
fti |
1 |
+ B f m |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
л tg ( а 2 + |
P2m) |
с |
,,т |
где fm, fn — соответственно больший и меньший коэффи циенты трения для принятых материалов дисков, которые рекомендуются в справочной литературе; / im, fin — со ответственно больший и меньший коэффициенты трения
119