Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Щукин, А. Н. Теория вероятностей и ее применение в инженерно-технических расчетах

.pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
19.10.2023
Размер:
4.5 Mб
Скачать

П р о д о м ж т и с т а б л и ц ы I I I

У ч> (У) У Ф (У) У ф ( у )

2 .8 5

0 ,0 0 4 4

2 ,9 5

0 ,0 0 3 2

3 ,5 0

0 ,0 0 0 5

2 ,8 6

0 ,0 0 4 2

2 ,9 6

0,0031

3 ,6 0

0 ,0 0 0 3

2 ,8 7

0,0041

2 ,9 7

0 ,0 0 3 0

3 ,7 0

0 ,0 0 0 2

2 ,8 8

0 ,0 0 4 0

2 ,9 8

0 ,0 0 2 9

3 ,8 0

0 ,0 0 0 1

2 ,8 9

0 ,0 0 3 9

2 ,9 9

0 ,0 0 2 8

3 ,9 0

0,0001!

2 ,9 0

0 ,0 0 3 7

 

 

4 ,0 0

0 ,0 0 0 1

3 ,0 0

0 ,0 0 2 7

 

 

 

2 ,91

0 ,0 0 3 6

1,645

0,

1

2 ,9 2

0,0 03 5

3 ,1 0

0,0019

 

 

 

 

 

3 ,2 0

0,0 01 4

2 ,5 76

0,01

2 ,9 3

0,0 03 4

3 ,3 0

0,0 01 0

3,291

0,001

2 ,9 4

0,0 03 3

3 ,4 0

0,0 00 7

3 ,8 9 0

0,0001

 

 

 

 

4 ,4 1 7

0,00001

 

 

 

 

4,892

0,000001

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а IV

 

Логарифмы факториалов

log (/и!)

 

//I

log ml

т

log ml

m

log ml

1

0,000000

21

19,708344

41

49,524429

2

0,301030

22

21,050767

42

51,147678.

3

0,778151

23

22,412494

43

52,781147'

4

I ,380211

24

23,792706

44

54,424599'

5

2,079181

25

25,190646

45

56,077812'

 

 

 

 

CtV

 

6

2,857332

26

26,605619

46

57,740570

7

3,702431

27

28,036983

47

59,412668

8

4,605521

28

29,484141

48

61,093909

9

5,559763

29

30,946539

49

62,784105

10

6,559763

30

32,423660

50

64,483075

11

7,601156

31

33,915022

51

66,190645

12

8,680337

32

35,420172

52

67,906648

13

_ 9,794280

33

36,938686

53

69,630924

14

10,940408

34

38,470165

54

71,363318

15

12,116500

35

40,014233

55

73,103681

16

13,320620

36

41,570535

56

74,851869

17

14,551069

37

43,138737

57

76,607744

18

15,806341

38

44,718520

58

78,371172

19

17,085095

39

46,309585

59

80,142024

20

18,386125

40

47,911645

60

8 1 ,920175

**t

120

 

 

 

П р о д о л ж е н и е т а б л и ц ы / V

т

log ml

in

log ml

m

log ml

6i

83,705505

75

109,394612

88

134,268303

62

85,497896

76

111,275425

89

136,217693

63

87,297237

77

113,161916

90

138,171936

64

89,103417

78

115,054012

91

140,130977

65

90,916330

79

116,951638

92

142,094765

66

92,735874

80

118,854728

93

144,063248

67

94,561949

81

120,763213

94

146,036376

68

96,394458

82

122,677027

95

148,014099

69

98,233307

83

124,596105

96

149,996371

70

100,078405

84

126,520384

97

151,983142

71

101,929663

85

128,449803

98

153,974368

72

103,786996

86

130,384301

99

155,970004

73

105,650319

87

132,323821

100

157,970004

74

107,519550

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а V

Плотность

вероятности при нормальном распределении р{у) =

1

Е_

 

 

 

О

 

j" р (у) йу

и первая про-

1^2я

, ее интеграл р-^ 1= р ((/)=

 

 

— 00

 

 

 

 

 

 

изводная р (у) = — у

~

е

 

У

p.i Ш=р (У)

 

p (У)

p' (У)

0,0

+0,50000

+0,39894

— 0,00000

0,1

0,53983

0,39695

0,03970

0,2

0,57926

0,39104

0,07821

0,3

0,61791

0,38139

0,11442

0,4

0,65542

0,36827

0,14731

0,5

+0,69146

+0,35207

—0,17603

0,6

0,72575

0,33322

0,19993

0,7

0,75804

0,31225

0,21858

0,8

0,78814

0,28969

0,23175

0,9

0,81594

0,26609

0,23948

1,0

+0,84134

+0,24197

—0,24197

1,1

0,86433

0,21785

0,23964

1,2

0,88493

0,19419

0,23302

1,3

0,90320

0,17137

0,22278

1,4

0,91924

0,14973

0,20962

9—147

 

 

 

121

 

 

 

 

/7р о д о л ж е т е т а б л и ц ы V

 

У

Р - 1( У ) = Р (У)

Р(У )

Р ' (У)

 

1,5

+0,93319

+0,12952

—0,19428

 

1,6

0,94520

 

0,11092

0,17747

 

1,7

0,95543

 

0,09405

0,15988

 

1,8

0,96407

 

0,07895

0,14211

 

1,9

0,97128

 

0,06562

0,12467

 

2,0

+0,97725

+0,05399

—0,10798

 

2,1

0,98214

 

0,04398

0,09237

 

2,2

0,98610

,

0,03547

0,07804

 

2,3

0,98928

0,02833

0,06515

 

2,4

0,99180

 

0,02239

0,05375

 

2,5

+0,99379

+0,01753

—0,04382

 

2,6

0,99534

 

0,01358

0,03532

 

2,7

0,99653

 

0,01042

0,02814

 

2,8

0,99744

 

0,00792

0,02216

 

2,9

0,99813

 

0,00595

0,01726

 

3,0

+0,99865

+0,00443

—0,01330

 

3,1

0,99903

 

0,00327

0,01013

 

3,2

0,99931

 

0,00238

0,00763

 

3,3

0,99952

 

0,00172

0,00568

 

3,4

0,99966

 

0,00123

0,00419

 

3,5

+0,99977

+0,00087

—0,00305

 

3,6

0,99984

 

0,00061

0,00220

 

3,7

0,99989

 

0,00042

0,00157

 

3,8

0,99993

 

0,00029

0,00111

 

3,9

0,99995

 

0,00020

0,00077

 

4,0

+0,99997

+0,00013

—0,00054

 

 

Распределение Релея-Райса

Т а б л и ц а VI

 

 

 

К о

 

 

Р (RsSflo) при

 

до­

4=0

Л=0,5в

 

4=2а

Л=3а

лях о )

А = а

0,000

0,000

0,000000

0,000000

0,000000

0,000000

0,1

0,004988

0,004403

0,003029

0,000679

0,000057

0,2

0,019802

0,017597

0,012071

0,002754

0,000230

0,3

0,044003

0,038940

0,026988

0,006226

0,000540

0,4

0,076884

0,068185

0,047559

0,011249

0,001016

0.5

0,117504

0,104492

0,073473

0,017931

0,001700

0,6

0,164730

0,146965

0,104330

0,026424

0,002652

0,7

0,217296

0,194594

0,139696

0,036895

0,003943

0,8

0,273851

0,246279

0,179011 '

0,049519

0,005662

0,9

0,333024

0,300888

0,221696

0,064466

0,007917

122

Ло

 

 

(в до­

Л=0

II О СП Q

лях о)

1 ,0

0,393470

0,357286

1,1

0,453926

0,414381

1 ,2

0,513248

0,471152

1,3

0,570443

0,526677

1 ,4

0 ,624689

0,580157

1,5

0,675348

0,630932

1,6

0,721963

0,678478

1 ,7

0,764254

0,722421

1,8

0,802102

0,762521

1,9

0,835526

0,798667

2 ,0

0,864665

0,830850

2,1

0,889750

0,859198

2 ,2

0,911079

0,883858

2 ,3

0,928995

0,905075

2 ,4

0,943866

0,923127

2 ,5

0,956064

0,938319

2 ,6

0,965953

0,950965

2 ,7

0,973879

0,961379

2 ,8

0,980159

0,969863

2 ,9

0,985070

0,976702

3 ,0

0,988892

0,982157

3,1

0,991812

0,986462

3 ,2

0,994024

0,989825

3 ,3

0,995682

0,992424

3 ,4

0,996912

0,994412

3 ,5

0,997813

0,995928

3 ,6

0,998467

0,997046

3 ,7

0,998936

0,997882

3 ,8

0,999269

0,998496

3 ,9

0,999503

0,998943

4 ,0

0,999665

0,999263

4 ,1

 

0,999492

4 ,2

 

0,999652

4 ,3

 

0,999765

4 ,4

 

0,999843

4 ,5

 

0,999896

4 ,6

 

 

4 ,7

 

 

4 ,8

4 ,9

П р о д о л ж е н и е т а б л и ц ы V I

Р (R^Ro) при

Л=а

А =

Л=3(т

0,267121

0,081893

0,010830

0,314623

0,101928

0,014544

0,363526

0,124663

0,019217

0,413152

0,150142

0,025022

0,462830

0,178356

0,032145

0,511961

0,209233

0,040780

0,559933

0,242634

0,051125

0,606234

0,278356

0,063373

0,650412

0,316134

0,077709

0,692094

0,355630

0,094298

0,730987

0,396500

0,113270

0,766886

0,438297

0,134759

0,799665

0,480589

0,158797

0,829275

0,522920

0,185406

0,855741

0,564836

0,214542

0,879146

0,605897

0,246102

0,899629

0,645692

0,279922

0,917368

0,683854

0,315778

0,932560

0,720061

0,353390

0,945463

0,754057

0,392428

0,956285

0,785638

0,432521

0,965274

0,814672

0,473265

0,972664

0,841085

0,514240

0,978678

0,864866

0,555018

0,983520

0,886053

0,505178

0,987370

0,904735

0,634310

0,990425

0,921039

0,672067

0,992803

0,935119

0,708119

0,994641

0,947156

0,742173

0,996047

0,957339

0 ,774017

0,997111

0,965866

0,803488

0,997909

0,972933

0,830485

0,998500

0,978730

0 ,8 54 9 6 2

0,998935

0,983437

0,876927

0,999251

0,987210

0,896438

0,999478

0,990229

0,913591

0,999630

0,992598

0 ,928519

0 ,9 99754

0,994445

0 ,9 41 3 7 7

0 ,9 99834

0,995869

0,953340

0,999889

0,996957

0 ,961503

9*

123

( в до­

А —0

лях О)

5,0

5,1

5,2

5,3

5,4

5,5

5,6

5,7

5,8

5,9

6,0

6,1

6,2

6,3

0,4

6.5

6.6

6,7

6,8

6,9

7,0

II о сл Q

П р о д о л ж е н и е т а б л и ц ы V I

Р (frSfio)

при

 

А —з

А = 2<у

Л -Зст

0,999926

0,997780

0,969323

 

0,998395

0,975715

 

0,998851

0,980948

 

0,999185

0,985187

 

0,999427

0,988588

 

0,999602

0,991288

 

 

0,993410

 

 

0,995061

0,996333

0,997302

0,998034

0,998581

0,998985

0,999281

0,999595

0,999649

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

VI I

 

 

 

 

Значения функции S(u)

 

 

 

 

 

 

 

 

Г

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~о~

 

 

 

S (и) =

]/(m_ t)„r (?L— LJ

 

 

dz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

0

3

4

5

6

7

8

9

10

 

11

 

 

0,0

0,500

0,500

0,500

0,509

0,590

0,500

0,500

0,500

0,500

0,500

0,1

532

535

537

537

538

538

538

539

539

 

539

0,2

563

570

573

574

575

576

576

577

577

 

577

0,3

593

604

608

610

612

613

614

614

614

 

615

0,4

621

636

642

645

647

648

650

650

651

 

651

0,5

648

667

674

678

681

683

684

685

685

 

685

0,6

672

695

705

710

713

715

716

717

718

 

719

0.7

694

792

733

739

742

745

747

448

749

.

750

0,8

715

746

759

766

770

773

775

777

778

779

0,9

733

768

783

790

795

799

801

803

804

 

805

1.0

750

789

804

813

818

822

825

827

828

 

830

1,1

765

807

824

834-

839

843

846

848

850

 

851

1,2

779

824

842

852

858

862

865

868

870

 

871

1,3

791

838

858

868

875

879

883

885

887

 

889

1,4

803

852

872

883

890

894

898

900

902

 

904

1,5

813

861

885

896

903

908

911

914

916

 

918

1.6

822

875

896

908

915

920

923

926

928

 

930

1,7

831

881

936

918

925

930

934

936

938

 

940

1,8

839

893

915

927

934

939

943

945

947

 

949

1,9

846

901

923

935

942

947

959

953

955

 

957

2,0

852

908

930

942

949

954

957

960

962

 

963

2,2

864

921

942

954

960

965

968

970

972

 

974

2,4

874

931

952

963

969

973

976

978

980

 

981

2,6

883

938

960

970

976

980

982

984

986

 

987

2,8

891

946

966

976

981

984

987

988

990

 

991

3,0

898

952

971

980

985

988

990

992

992

 

993

3,2

904

957

975

984

988

901

992

994

995

 

995

3,4

909

962

979

986

990

993

994

995

993

 

997

3,6

914

_ 965

982

989

992

994

996

993

997

 

998

3,8

918

969

984

993

994

996

997

997

998

 

998

4,0

922

971

986

992

995

996

997

998

998

 

999

4,2

926

974

988

993

996

997

998

998

999

 

999

4,4

929

976

989

994

995

998

998

999

999

 

999

4.6

932

978

990

995

997

998

999

999

999

 

1,000

4,8

935

980

991

996

993

998

9Э9

999

1,009

 

 

5,0

937

981

992

996

998

999

999

1,000

 

 

 

5,2

940

982

993

997

998

999

999

 

 

 

 

5,4

942

984

994

997

998

999

1,000

 

 

 

 

5,6

944

985

994

998

999

999

 

 

 

 

 

5,8

946

986

995

998

999

999

 

 

 

 

 

6,0

947

987

995

998

999

1,000

 

 

 

 

 

125

 

 

 

 

 

 

 

П р о д о л ж е н и е т а б л . V I I

и

 

 

 

 

 

т

 

 

 

12

13

14

15

16

17

18

19

20

 

0.0

0,500

0,500

5,000

0,500

0.500

0,500

0,500

0,500

0.500

0,1

539

539

539

539

539

539

539

539

539

0,2

577

578

578

578

578

578

578

578

578

0,3

615

615

616

616

ею

616

616

616

616

0,4

652

652

652

652

653

653

653

653

653

0,5

686

687

687

688

688

688

688

688

689

0,6

720

720

721

721

721

722

722

722

722

0,7

751

751

752

752

753

753

753

754

754

0,8

780

780

781

782

782

782

783

783

>83

0,9

806

807

808

808

809

809

810

810

810

1,0

831

832

832

833

833

834

834

835

835

и

853

854

854

855

856

856

857

857

858

1.2

872

873

874

875

876

876

877

877

878

1,3

890

891

892

893

893

894

894

895

895

1.4

906

907

908

908

909

910

910

911

911

1,5

919

920

921

922

923

924

924

924

925

1,6

931

932

933

934

935

935

936

936

937

1,7

941

943

944

945

945

946

946

947

947

1,8

950

952

952

953

954

955

955

956

956

1.0

958

959

960

961'

962

962

963

963

964

2,0

965

967

967

967

968

969

969

970

970

2.2

975

976

977

977

978

979

979

979

980

2,4

982

983

984

985

985

986

986

986

987

2,6

988

988

989

990

990

990

991

991

991

2,8

991

992

992

993

993

994

994

994

994

3.0

994

994

995

995

996

996

996

996

996

3,2

996

996

996

997

997

997

997

998

998

3,4

997

997

998

998

998

998

998

998

998

3,6

998

998

998

999

999

999

999

999

999

3,8

998

999

999

999

999

999

999

999

999

4,0

999

999

999

999

999

1,000

1,000

1,000

1,000

4,2

999

999

1,000

1,000

1,000

 

 

 

 

4,4

1,000

1,000

 

 

 

 

 

 

 

126

 

 

 

 

Значения функции Р(х)

Т а б л и ц а V llt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

00

2 а

2

 

 

 

 

(Wх) =—

 

 

/"*

О

 

 

гР

ft—2

 

I z ft_Ieъ

dzа

 

 

y ~

-------------

 

 

 

 

 

2 2

Г (-) J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

i

 

2

3

 

4

5

6

7

8

1

0,3173

0,6065

0,8013

0,9098

0,9626

0,9856

0,9948

0,9982

2

1574

 

3679

5724

7358

8491

9197

9598

9810

3

0833

 

2231

3916

5578

7000

8088

8850

9344

4

0455

 

1353

2615

4060

5494

6767

7798

8571

5

0254

 

0821

1718

2873

4159

5438

6600

7576

6

0143

 

0498

1116

1991

3062

4232

5398

6472

7

0081

 

0302

0719

1359

2206

3208

4289

5366

8

0047

 

0183

0460

0916

1562

2381

3326

4335

9

0027

 

0111

0293

0611

1091

1736

2527

3423

10

0016

 

0067

0186

0404

0752

1247

1886

2650

11

0009

 

0041

0117

0266

0514

0884

1386

2017

12

0005

 

0025

0074

0174

0348

0620

1006

1512

13

0003

 

0015

0046

0113

0234

0430

0721

1119

14

0002

 

0009

0029

0073

0146

0296

0512

0818

15

0001

 

0006

0018

0047

0104

0203

0360

0591

16

0001

 

0003

ООП

0030

0068

0138

0251

0424

17

0000

 

0002

0007

0019

0045

0093

0174

0301

18

 

,

0001

0004

0012

0029

0062

0120

0212

19

 

0001

0003

0008

0019

0042

0082

0149

20

 

 

0000

0002

0005

0013

0028

0056

0103

21

 

 

0000

0001

0003

0008

0018

0038

0071

22

 

 

0000

0001

0002

0005

0012

0025

0049

23

 

 

0000

0000

0001

0003

0008

0017

0034

24

 

 

0000

0000

0001

0002

0005

ООН

0023

25

 

 

0000

0000

0001

0001

0003

0008

0016

26

 

 

0000

0000

0000

0001

0002

0005

0010

27

 

 

0000

0000

0000

0001

0001

1003

0007

28

 

 

0000

0000

0000

0000

0001

0002

0005

29

 

 

0000

0000

0000

0000

0001

0001

0003

30

 

 

0000

0000

0000

0000

0000

0001

0002

127

Продолжение табл. VИ

X2

9

10

П

12

13

14

15

 

1

0,9994

0,9998

0,9999

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

9

9915

9963

9985

0,9994

0,9998

0,9999

1,0000

з

9643

9814

9907

9955

9979

9991

0,9996

4

9114

9473

9699

9834

9912

9955

9977

5

8343

8912

9312

9580

9752

9858

9921

6

7399

8153

8734

9161

9462

9665

9797

7

6371

7254

7991

8576

9022

9347

9576

8

5341

6288

7131

7851

8436

8893

9238

9

4373

5321

6219

7029

7729

8311

8775

10

3505

4405

5304

6160

6939

7622

8197

11

2757

3575

4133

5289

6108

6860

7526

12

2133

2851

3626

4457

5276

6063

6790

5265

6023

13

1626

2237

2933

3690

4478

14

1223

1730

2330

3007

3738

4497

5255

15

0909

1321

1825

2414

3074

3782

4514

16

0669

0996

1411

1912

2491

3134

3821

17

0487

0744

1079

1496

1993

2562

3189

18

0352

0550

0816

1157

1575

2068

2627

19

0252

0403

0611

0885

1231

1649

2137

20

0179

0293

0453

0671

0952

1301

1719

 

 

21

0126

0211

0334

0504

0729

1016

1368

0786

1078

22

0089

0151

0244

0375

0554

0841

23

0062

0107

0177

0277

0417

0603

24

0043

0076

0127

0203

- 0311

0458

0651

25

0030

0053

0091

0148

0231

0346

0499

26

0020

0037

0065

0107

0170

0259

0380

0193

0287

27

0014

0026

0046

0077

0124

0142

0216

28

0010

0018

0032

0055

0090

0104

0161

29

0006

0012

0023

0039

0065

0076

0119

30

0004

0009

0016

0028

0047

128

Продолжение табл. VIII

k

X2

16

17

IS

19

20

2!

22

 

I

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

2

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

3

0,9998

0,9999

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

4

9989

9995

0,9998

0,9999

1,0000

1,0000

1,0000

5

9958

9978

9989

9994

0,9997

0,9999

0,9999

6

9881

9932

9962

9979

9989

9994

9997

7

9783

9835

9901

9942

9967

9981

9990

8

9489

9665

9786

9867

9919

9951

9972

9

9134

9403

9597

9735

9829

9892'

9933

10

8666

9036

9319

9539

9682

9789

9863

11

8095

8566

8944

9238

9462

9628

9747

12

7440

8001

8472

8856

9161

9396

9574

13

6728

7362

7916

8386

8774

9086

9332

14

5987

6671

7291

7837

8305

8696

9015

15

5246

5955

6620

'7226

7764

8230

8622

16

4530

5238

5925

6573

7166

7696

8159

17

3856

4544

5231

5899

6530

7111

7634

18

3239

3888

4557

5224

5874

6490

7060

19

2687

3285

3918

4568

5218

5851

6453

20

2202

2742

3328

3946

4579

5213

5830

21

1785

2263

2794

3368

3971

4589

5207

22

1432

1847

2320

2843

3405

3995

4599

23

1137

1493

1906

2373

2888

3440

4017

24

0895

1194

1550

1962

2424

2931

3472

25

0698

0947

1249

1605

2014

2472

2971

26

0540

0745

0998

1302

1658

2064

2517

27

0415

0581

0790

1047

1353

1709

2112

28

0316

0449

0621

0834

1094

1402

1757

29

0239

0345

0484

0660

0878

1140

1449

30

0180

0263

0374

0518

0699

0920

1185

129

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ