книги из ГПНТБ / Шах, А. Д. Вопросы экономики автоматизации химического производства учеб. пособие

-II9

аппарат, независимо от расположения точки ввода. Это возможно

при условии, что размерами аппарата можно пренебречь по сравне­ нию с длиной технологической цепи.

Распределение времени сдвига информации о J -ом материальном

или энергетическом потоке по аппаратам монет быть представлено в следующем виде:

Іля непрерывных процессов время сдвига информации равно вре­ мени запаздывания /105/ и может быть найдено экспериментально- -статистическими методами /104/.

К экспериментально-статистическим методам относится известный метод снятия временных характеристик объекта /метод кривой раз­ гона/ при подаче на вход исследуемого объекта искусственных скач­ кообразных возмущении /106, 107/.

временная характеристика или кривыя разгона - график измене­ ния выходного параметра в результате скачкообразного изменения входного параметра /см.рис.17/.

При выборе величины возмущения исходят из допустимых отклоне­ нии технологического процесса, вызванных этими возмущениями. Од­ нако необходимо, чтобы возмущение значительно превосходило по величине те случайные возмущения, которые могут быть при снятии характеристики.

Перед экспериментом регулируемый объект приводят в равновѳс-

вое состояние и обеспечивают условия, при которых все входные и выходные параметры постоянны. После стабилизации объекта быс?

трым перемещением регулирующего органа /клапана, задвижки и т.д

скачкообразно изменяют входной параметр на 8-10/ его номинально­ го значения, отмечая время и величину возмущения. При слишком малом возмущении объекта /порядка 2-3%/ влияние погрешностей из­ мерительной аппаратуры и т.п. "малых возмущений", неизбежных в условиях эксплуатации, может исказить результаты опытов. При возмущениях порядка больше 8-10% кривая разгона может выйти за

предел зоны допустимых отклонений регулируемой величины, что видно из рис.13.

После внесения возмущения следят за изменением выходного па­ раметра, причем для определения времени запаздывания важно отме­ тить момент Начала изменения выходного параметра, после чего можно прекратить опыт.,

Во время опыта необходимо следить, чтобы все возможные источ­ ники возмущений находились в стабильном состоянии /по возможнос­ ти следует регистрировать параметры, характеризующие их состоя­ ния/.

В ряде случаев, когда при снятии кривых разгона нельзя нанес­ ти возмущающее воздействие скачкообразной формы /например, если быстрое перемещение регулирующего органа может вызвать гидравли­ ческий удар и т.п./, прибегают к постепенному возрастанию возму­ щающего воздействия, в этом случае экспериментальные кривые при­ обретают вид /см. рис.14/.

r".;.дд ьслад«ті»йс ОГрчНИЧОШЮСТИ допустимых ОТКЛОНОНКЙ выход­ ного параметра предельно допустимые значения скачкообразного воз­ мущения оказываются слишком малыми для пол,учения четкой кривой разгона. В таких случаях можно нанести объекту скачкообразное воз,

Сужение, составляющее 8-10/ номинала, а при приближении выходного!

параметра к границе опасной зоны - сиять возмущенно,

Но экспериментально полученным кривым разгона легко определит^

через какой промежуток времени после скачкообразного изменения входного параметра начинает изменяться выходной параметр. Совпа­ дение результатов двух одинаковых опытов является необходимым и практически достаточным доказательством их достоверности /ІОѲ,

10?/. Искусственные возмущения нанооятол последовательно по воем входным параметрам, являющимся аргументами в формуле'себестоимос­ ти, относительно которых определяется время эапавдывания в объек­

та.

Однако, использование этого метода в ряде случаев оказывается невозможным: подача возмущающих воздействий на вход объекта мо­ жет привести к серьезным нарушениям технологического пропесоа;

неконтролируемые случайные возмущения, накладываясь на подавае­ мые, могут значительно иока.звть результаты определения динами­ ческих характеристик; на большом учаоткѳ процеоса нельзя ооущвот.

вить стабилизацию параметров /Юб/.

Другим экспѳримЬптальио-статистическим методом является метод определения времени запаздывания по макоимуму взаимпой коррѳля-

- 122 -

ционной функции ßjcyfcJüистемы случайных функций*/, [ссЩУ/éJJ^

описывающих входные и выходные параметры процесса.

Максимум взаимной корреляционной функции соответствует зна­

чению Z ”, при котором сйязь между случайными функциями наиболее

тесна, т.е. значения выходных параметров процесса соответствуют

именно тем значениям входных параметров, которые имели место на

время 2Г раньше /109, НО/,

Определение времени запаздывания этим методом возможно при

допущении стационарности системы случайных функций в широком смшФ"

ле, /т.е. при условии, что все математические ожидания случайных

функций постоянны и все корреляционные и взаимные корреляционные

функции случайных функций зависят не от выбранных для вычисления

Поскольку для непрерывных автоматизированных процессов измене­

ние параметров близко по своему характеру к стационарным случай­

ным функциям, такое допущение правомерно.

Второе допущение - эргодичность случайных функций**/. Свойство

эргодичности, используемое при исследовании стационарных случай-

х/ Случайная величина, изменяющаяся tjo любому аргументу, назы­ вается случайной функцией, случайная величина, непрерывно

изменяющаяся во времени, называется олучайным процессом.

хх/ Эргодичѳскими называются отационаряыа случайные функции,для которых вероятностное осреднение по множеству воех возмож­ ных реализаций при вычиолѳяии математических ожиданий можно

заменить простым осреднением по времени одной произвольно взятой реализации. Свойством ергодичнооти обладает большин­ ство стационарных случайных Функций. Достаточным условием эргодичности стационарной случайной функции Х с і / по отноше­ нию к ее математическому ожиданию является неограниченное убывание абсолютного значения корреляционной Функции #„/£ 7 к нулю при /Г/ -*» о О .

конечном интервале /отрезке/ времени.

Расчет максимума взаимной корреляционной функции выполняется

S следующем порядке.

а/ Производится запись случайных функций, описывающих входные

й выходные параметры процесса, которые являются аргументами в Формуле себестоимости /в режиме нормальной эксплуатации объекта/,

Для получения достаточно точных оценок статистических характерис­

тик длина реализации должна быть значительной, но в то же время

не превосходящей интервала времени, в котором можно пренебречь медленными изменениями характеристик производства /например, из-

-за падения активности катализатора, загрязнения поверхностей

теплоотдачи и ухудшения тем самым теплообмена/ и считать изучае­ мые случайные функции стационарными. Приближенно длина реализация может быть оценена по следующей формуле /III/:

" • Ѵ ѵ *

где /?е - среднее число пересечений процессом его математическо­ го ожидания за единицу времени /среднее число нулей/,*

°7 относительная средняя квадратичная погрешность опрѳ-

t-tr

деления диспероии.

При такой оценке предполагается нормальное распределение ис­ следуемого случайного процесса, его дшфференшруемость^возмож-

ность аппроксимации корреляционной функции суммой экспонент.

х/ Реализация случайного процесса - это конкретный вид, который принимает случайный процесс в течение наблюдения и неизвестный

заранее.длина реализации - время записи /наблюдения/ процесса,

-124

б/ На основании полученных экспериментальных кривых рассчиты­

вают взаимные корреляционные функции.

Взаимная корреляционная функция системы случайных функций оп­

По формуле /87/ расчет времени запаздывания выполняется на вы­ числительной машине.

Таким образом определяется время запаздывания выходных парамет­ ров по отношению ко всем входным параметрам, учитываемым при рас- '

чете себестоимости.

Третьим методом является расчетный, когда время запаздывания

в объекте приближенно оценивается по времени пребывания материаль-j

них потоков в аппаратах.

Вое аппараты, участвующие в непрерывном процессе, необходимо разделить на группы по принципу перемешивания: идеального вытес­ нения, идеального смешения и промежуточного типа.

Применительно к материальным потокам время запаздывания в ап­ паратах и коммуникациях идеального вытеснения принимается пример­ но равным времени пребывания в них этих потоков /112, ИЗ/. Время пребывания жидкости в аппарате или трубопроводе определяется по

формуле:

газа, поскольку объемная скорость газов вследствие их сжимаемоо-

ти изменяется по длине аппарата /трубопровода/.

Объемная скорость газового потока на том конце участка, где

Для получения исходных данных при расчете времени сдвига ин­ формации требуется следующая проектная документация: технологи­ ческая схема объекта, спецификация оборудования и чертежи распо­ ложения оборудования - для определения объема аппаратов и трубо­ проводов; технологическая записка - для определения объемных ско­ ростей и расходов энергосредств, а при проведении процесса в га-

- 126 -

зовой фазе - .хьн определения температуры и давления гама а цчч.

личных точках с целью корректировки объемной скорости, рассчи­ танной при других условиях.

Объем, заполненный реагентом, рассчитывается для каждого типа аппарата в зависимости от конструктивных размеров и техиологичес ких особенностей. Так, в ппоадочішх колоннах из полного объема аппарата необходимо исключить объем, занимаемый насадкой; коли­ чество жидкости в тарельчатой колонне определяют,' суммируя ее количества на тарелках и в кубе.

Еоли аппарат имеет один вход и несколько выходов /ипиоимер,

ректификационная колонна/, необходимо определить время пребыва­ ния в аппарате каждого выходного продукта отдельно, Для этого в Формулу /08 или 09/ подставляют величину объема той части аппарат та, которую проходит каждый данный выходной продукт /в ректифика­ ционной колонне - объем укрепляющей или исчерпывающей части/, и

соответственно его объемную скорость.

Для аппаратов о несколькими входами и одним выходом /например,

эмульсионных полимеризаторов/ определяется прога пребывания в аппарате каждого входного продукта. В этом случае в формулу под­ ставляется значение объомп той части аппаратѣ, которую проходит рассматриваемый входной продукт, и его объемная скорость. При небольших размерах аппарата, а также если точки входа незначи­ тельно отстоят друг от друга, можно считать время пребывания всех входных продуктов в данном аппарате одинаковым.

-127

После раочета времени пребывания реагентов во всех аппаратах

и на всех участках трубопроводов рассчитывают время запаздывания

I'

выходных параметров процесса относительно входных для любого учас­

2, а время запаздывания этого хе выходного параметра по отношению

ыремя запаздывания выходных параметров относительно входных параметров энергопотоков определяется временем пребывания в про­ цессе исходных продуктов с момента воздействия на них соотвѳтству-

ющих потоков /рис. 16/.___ __________________ ______

Обозначения к рнс.Іб ;

А- исходный продукт;

X Х & - входные параметры энергепотоков соответственно ß и С 1

О - целевой /выходной/ продукт с параметром В аппаратах и коммуникациях идеального смешения время запазды­

вания близко к нулю, поскольку в них при изменении входного пара-