книги из ГПНТБ / Применение ЦВМ и средств вычислительной техники в геологии и геофизике [сборник]

Изложенная в § 12, 3, 4 методика определения границ разде­ ла среды предусматривает простое разделение всего вычисли­ тельного процесса на периодически повторяющиеся четко раз­ граниченные этапы. Например, при построении границы отра­

границу.

Этапы II и III повторяются до получения всех возможных точек искомой границы. Весь комплекс вычислений повто­ ряется для определения каждой новой границы.

Учитывая постановку задачи на дискретном множестве точек, легко убедиться, что II этап связан с многократным счетом по формулам (20), на IV этапе потребуется постоянно пользоваться интерполированием и экстраполированием функ­ ций двух переменных z (х, у), х (х, у), р (х, у ), q (х, у) и сче­ том по формулам (21), V этап характеризуется повторением счета по формуле (22). В этих условиях ярко выраженной цик­ личности вычислений по однотипным схемам при разработке рабочей программы был выбран метод библиотечных стан­ дартных программ (СП). Анализ общей вычислительной схе­ мы показал целесообразность разработки:

1. СП вычисления частных производных функции двух пе­ ременных по безразіностным формулам.

входящих в формулы (21), (22).

3.СП вычисления р°, q°, г° по формулам (20) при заданных частных производных.

4.СП вычисления координат точек границы.

5.СП пересчета значений годографа с границы на границу по формулам (22). '

6.СП аппроксимации функций двух переменных.

30

7.СП сглаживания функций двух переменных.

8.СП пересчета функции, заданной в произвольных точках на равномерную сетку.

9.СП определения области задания функции двух пере­ менных.

10.СП выдачи поверхности на АЦПУ или ДРП в виде структурной карты.

Этот далеко не полный перечень программ можно расши­ рить как за счет включения СП, выполняющих предваритель­ ный этап обработки годографов, так и за счет различных вари­ антов указанных СП, например вариантов СП вычисления частных производных для п — 2, 3, 4... [7], или вариантов СП, предназначенных для интерпретации линейных годографов.

Разработанная специализированная библиотека базируется на широко распространенной на машинах типа М-20 системе ИС-2. Благодаря этому библиотека общедоступна и проста в освоении. СП могут быть использованы в самых различных задачах обработки информации.

Основное назначение специализированной библиотеки со­ стоит в возможности решения широкого круга прямых и обрат­ ных задач геометрической сейсмики слоистых сред с гладкими поверхностями раздела.

Для решения конкретной задачи достаточно при этом раз­ работать программу, учитывающую специфику и особенности взятого случая. Функции этой управляющей программы (УГІ) в основном должны состоять в следующем:

1.Ввод исходных данных и предварительная обработка с учетом специфики их получения в полевых условиях.

2.Запоминание, хранение и выборка промежуточных ре­

зультатов обработки информации.

3.Реализация необходимого порядка обращения к СП.

4.Контроль вычислений.

Объем и сложность УП находится в прямой зависимости от метода интерпретации и условий получения годографов. Следует заметить, что разработка основных вычислительных блоков в виде СП позволила сконцентрировать усилия на оп­ тимизации схем счета в смысле затрат машинного времени.

В то же время, в целях ускорения освоения новой задачи УП может быть разработана с применением алгоритмического языка или автокода. Однако, учитывая важность экономии времени при повседневной производственной обработке поле­ вой информации, следует отдать предпочтение типовым УП, составленным в кодах ЭВМ. Примером могут служить УП для

31

поиска границ отражения при различных методах наблюдений MOB, для КМПВ, для решения прямой задачи.

Рассмотрим алгоритм вычисления координат точек поверх­ ности отражения или обмена, пользуясь терминами и обозначе­ ниями языка публикаций «Алгол-60» [8].

Задача определения точек границы в реальных условиях ставится на множестве дискретных точек. Исходные данные представляют собой массивы значений аппликат известной поверхности, например дневной поверхности, и значений наблкг денных годографов на этой поверхности в точках, проекции ко­

где Нх и Ну— шаги между узлами вдоль соответствующих осей. Постановка задачи (§ 1) предусматривает наличие на известной поверхности годографов двух типов волн — Ті и х2.

Здесь M и L количество строк и столбцов без единицы в обла­ сти D, первое число индекса — номер строки, второе — номер столбца.

Массивы значений годографов Х\ и т2 имеют аналогичный вид: тфі : L\ X М\ + 4) задан в области Du ограниченной ко­ ординатными линиями:

32

Р2{\ : L2 X М2] = р200, р201, ... р21т, ... p2L*M>\

Qa(l : U X М2] = q2™, q<P\ . . . qj™ . .. g2^

Скорости распространения упругих волн, полученные при скважинных, наблюдениях, аппроксимируются в каждом слое кусочно-линейными функциями:

Учитывая наличие СП вычисления интегралов (23) и ли­ нейной интерполяции, основное назначение программы постро­ ения границ состоит в осуществлении логики построения по­ следовательности начальных точек падающего или проходяще­

одна точка на искомой границе, которой в свою очередь соот­ ветствует одна и только одна точка области D\.

Обратное утверждение может оказаться неверным в случае MOB для сильно искривленных границ отражения. Точки из D, и D2, соответствующие друг другу, в указанном смысле на­ зовем сопряженными.

Первое положение следует из непрерывной дифференциру­ емости, а второе из однозначности функций xt —хt {х, у). За­ метим, что поворот осей координат для получения каждой новой точки несколько упрощает логику программы.

В описании алгоритма будут применяться, кроме введен­ ных, следующие обозначения:

Hz — исходный шаг по оси OZ,

hx, /гу, h j , hy', Аг— рабочие шаги вдоль соответствующих осей,

наты z всех вычисленных точек границы отражения. Величины в новой системе координат будем обозначать штрихом.

for m = 0 step 1 until M 2 do begin for 1= 0 step 1 unti/ L 2 do

Далее определяется точка {X2, У2, Z ) , t2 и производится ана­ лиз особого случая (ОС), когда лучи — падающий и отражен­ ный — совпадают,

begin Р 0347 (х2, у2 результат : г2)

АО: Р2 = Р&тХ (Af2-Hl) +/]; q2:=Q2[mX{M2+(l)+l];

34

Учитывая прямолинейность проекции луча на плоскость ХОУ, вычисляется величина отклонения проекции луча от точки

(см. (18)

у : У21+ q\!P\xХ ^ і 1—Уг1) ;

станет меньше е. Это будет означать, что проекция луча, выхо­

менное соотношение и в соответствии с проверкой изменяется

36

X: =A,2/ Xcosg>—K^sirup;

Y: =A 2/Xsin<p+y2/ cos<p;

Zj+1= z 0, Ѵ=Ѵ2, можно получить значения отраженного годо­

37

В. М. ГУРЬЯНОВ, Б. В. КОРОБОВ

ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЗАДАЧ

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЕЙСМИКИ

В Нижнем Поволжье разведка на нефть и газ сейсмически­ ми методами связана с детальным изучением рельефа кристал­ лического фундамента и терригенных отложений девона, рас­ положенных на большой глубине и покрытых неоднородными пластами других отложений с неравномерной мощностью. Особенно сильно меняется мощность соляных отложений

врайонах с солянокупольной тектоникой.

Вэтих районах при определении рельефа глубоких сейсми­ ческих границ обычной линейной съемкой получаются боль­ шие погрешности, обусловленные боковым уклонением сей­ смических лучей от профиля. Для их устранения необходимо

проводить более дорогую площадную сейсмическую съемку с последующим решением обратных пространственных задач сейсмики и выдачей структурных карт.

Вопрос выбора вида сейсмической съемки решается весь­ ма грубо и поэтому не всегда достигается нужная точность при ведении детальных сейсмических работ.

Для разработки методов, позволяющих определять по ре­ гиональным сейсмическим работам вид детальных работ (пло­ щадных или профильных), надо уметь рассчитывать поверх­ ностные и линейные годографы отраженных сейсмических волн как однократных так и многократных для неоднородной слои­ стой среды с достаточно произвольными границами раздела между слоями. Необходим метод оценки погрешности аппрок­ симации решения пространственных обратных задач геометри-

39