книги из ГПНТБ / Применение ЦВМ и средств вычислительной техники в геологии и геофизике [сборник]

(а), дисперсия (Ь2) и стандартное отклонение >(6) при помощи максимально правдоподобной оценки [2]

На печать результаты выдаются в последовательности:

Условиями нормальности распределения будет соблюдение неравенств:

Аналогичные условия необходимы для соблюдения логариф­ мической нормальности.

Наряду с анализом статистических оценок параметров распределения элементов в природных объектах возникает необходимость выяснения зависимости элементов друг от дру­ га и построения парагенетических ассоциаций.

В качестве оценки силы парагенетических связей между элементами и минералами в геохимии используются различ­ ные модификации коэффициентов корреляции [5].

Подготовка материала для обработки на ЭВМ аналогич­ на выше описанной. Если используется перфорационный ма­ териал после получения статистических оценок функции рас­ пределения, то из него убираются признаки окончания масси­ вов 777 7777 7777 7777 и КЪ.

Дополнительно пробивается карточка информации следую­

где я — число анализов, т — число признаков, I — число мас­ сивов.

Подготовительный материал обрабатывается по специаль­ ной программе, которая из данного массива исключает те пробы, в которых отсутствует хотя бы один анализ, т. е. произ­ водится построение новой матрицы без —1.

Преобразованная таким образом матрица используется для подсчетов коэффициентов корреляции по следующим фор­ мулам [6, 7].

130

1. П арны й коэф ф ициент корреляции

В качестве статистического критерия для проверки гипоте­ зы Н0: Q= 0 вычисляется величина

которая в условиях нулевой гипотезы распределена по закону Стыодента с п-2 степенями свободы. При t> t табл, при за­

Результаты подсчета парного коэффициента корреляции с критериями t и и выдаются в виде таблиц на широкую печать.

12. Частный коэффициент корреляции

где Pljt Pih Pjj — алгебраические дополнения корреляци­ онной матрицы Р.

Необходимость подсчета частного коэффициента корреляции часто возникает при анализе различных парагенетических ассоциаций элементов с целью выявления ложных гі;- , причем, Рі / дает возможность выделить действительную корреляцию между парой элементов, исключив влияние всех остальных, а P,j (k) позволяет оценить последовательно влияние каждого элемента на данную пару.

3. Множественный коэффициент корреляции.

гДІ, 2. . . . і — 1, і + 1 . . . т)~ j/" 1

где

Этот коэффициент дает оценку связи одного элемента одно­ временно со всей совокупностью.

В качестве примера реализации выше описанных программ при решении геохимических задач приведем выделение в од­ нородных геологических объектах геохимического фона по степени битуминизации (ß). Предполагается, что содержание битумоидов в осадочных породах обусловлено наличием орга­ нического вещества и вторичного аллохтонного битумоида. Так как при решении этой задачи необходимо учитывать все факторы, обусловливающие процесс автохтонного битумообразования, исследуемые образцы с помощью перфокартотеки были разбиты на однородные по условиям битумообразования совокупности: по литологии, степени карбонатное™, составу органического вещества, глубине залегания и окислительновосстановительным условиям.

Подсчет парных коэффициентов корреляций между орга­ ническим углеродом (Сорг ) и битумоидом (Б) в песчаниках, алевролитах и глинах в большинстве случаев оказался очень низким (т<0,5), что указывает на слабую взаимосвязь иссле­

нижение коэффициента корреляции) между органическим ве­ ществом и битумоидом обусловлено в первую очередь нали­ чием миграционного битумоида. Для выявления пород, содер­ жащих аллохтонный (аномальный, не обусловленный содержа­ нием в породе органическим веществом) битумоид, необходи­ мо определить для данной однородной геологической совокуп­ ности геохимический фон по степени битуминозное™. Предварительно проверялась гипотеза о непротиворечивости распределения коэффициента битуминозное™ пород (ß) нор­ мальному и логнормальному закону.

Анализ функции распределения ß показал, что в большин­ стве случаев закон распределения ß не противоречит нормаль­ ному. В случае логнормального распределения исследовались максимально правдоподобные оценки среднего значения и

132

стандартного отклонения в предложении, что в исследуемых случаях возикиовение логнормального распределения скорее обусловлено аналитическими данными, чем распределением этой величины в природном объекте.

Геохимический фон в пределах одной выделенной совокуп­ ности определялся последовательно по формуле:

Подобный выбор *; обусловлен тем, что стандартное отклоне­ ние в выделенных совокупностях в большинстве случаев со­ размерно со средним значением и даже превосходит его. Для каждой выделенной таким образом новой совокупности под­ считывался гсорг_ £ - Анализ материалов показал, что им так­

же определялся фон, т. е., чем меньше было t г, тем выше коэф­ фициент корреляции. В различных однородных совокупностях гСорг_Б достигал высоких значений при различных tt. Для разделения пород с автохтонным и аллохтонным битумоидом выбирался такой размах фона, при котором і'сорг—Б достигал 0,7—0,9 при t > i табл. Такой уровень Г£орг_£, подсчитанный по

Данным А. П. Лисицына [8], характеризует взаимосвязь орга­ нического вещества и битумоида в современных осадках Ку­ рило-Камчатской впадины.

Выделенные подобным образом автохтонные и аллохтон­ ные битумоиды различаются и по качественному составу: аллохтонные, в отличие от автохтонных, имеют более высокую степень восстановленности, нейтральности, содержат больше масел, а в элементарном составе хлороформенной фракции— больше углерода, водорода и меньше гетероатомов (A+0 + S).

В качестве другого примера использования коэффициен­ тов корреляции приведем построение парагенетических ас­ социаций химических элементов в песчано-алевритовых гли­ нах апта междуречья Урал—Волга. Известно, что распределе­ ние химических элементов в породе зависит от форм их ми­ грации, которые в свою очередь обусловлены физико-геогра­ фическими условиями седиментации [9]. Накоплен некоторый материал по построению парагенетических ассоциаций хими­ ческих элементов в различных типах пород (магматических, метаморфических, осадочных) на основе корреляционного ана­ лиза, который показывает, что в условиях преобладания на водоразделах химической денудации над механической в оса­ дочных породах намечается распад группы железа, обособле-

133

134

135

нйе ассоциации Sr—Ba— (еще в континентальных условиях) и, наконец, в условиях морской седиментации происходит рас­ пад и этой ассоциации и возникают новые, например Sr —

Mn [10].

Результаты подсчета ги и и между микроэлементами, аутигенно-минералогическиіми формами железа, органическим углеродом и битумоидом представлены в табл. 1.

Для наглядности нанесем на «корреляционное кольцо» [11] только те связи, которые соответствуют 5-процентному уровню значимости (см. рис.). Анализ рисунка позволяет выделить три группы ассоциации элементов:

V, Cu, Ni, Mn, F e -, Fe"

Схема выделения парагенетических ассоциаций химических элементов в аптских песчано-алевритовых глинах междуречья Урал — Волга.

Связь Б—Ni мы относим к межгрупповой. Истинные взаимо­ отношения элементов между собой внутри группы проконтро­ лируем р;у (табл. 2). Первое число в каждой строке табл. 2 является множественным коэффициентом корреляции, отра­ жающим связь одного элемента со всей совокупностью.

136

группа не претерпевает никаких изменений, вторая состоит из двух подгрупп — стронций-'барий и стронций-барий-литий, в третьей-группе исчезает связь битумоид-пиритное железо. Та­ ким образом, хотя образование песчано-алевритовых глин апта, отложившихся в основном в западной части междуречья Урал—Волга [12], происходило в условиях начавшегося хими­ ческого выветривания (отдельные ассоциации в первой группе: V—(Cu, V—Ni; Ni—Мп), однако осадки несут на себе черты континентального характера (резко обособившаяся, но не рас­ павшаяся ассоциация Sr—Ba).

Корреляция Мп—Fe" позволяет говорить о том, что марга­

ство в данном случае не оказывает непосредственного влияния на распределение микроэлементов. Ипритное железо фикси­ рует благоприятную обстановку для битумообразования, в процессе которого часть никеля, очевидно, входит в состав металлоорганических соединений, связывая свою судьбу с би­ тумной частью породы.

ЛИ Т Е Р А Т У Р А

1.Руководство по предварительной математической обработке гео­

элементов в горных породах, почвах и растениях . Геология и геофизика