книги из ГПНТБ / Планирование и анализ сельскохозяйственного производства с использованием математических методов и ЭВМ сб. науч. тр

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ

Е. М. ЛЕБЕДЕВ

Запасы в экономических системах, если рассматривать их в информационном аспекте, можно представить в виде содер­ жания непереработанной информации у адресатов-исполни- телей. Такой метод анализа задач управления изложен в ра­ ботах Е. 3. Майминаса [1].

Задача о запасе возникает при условии, когда количество ресурсов можно регулировать. Достигнутые результаты в мо­ делировании процессов регулирования запасов изложены в докладах первого симпозиума по управлению запасами [2].

Е. А. Хруцким и Ю . В. Рудневым систематизированы раз­ работанные различными авторами математические методы управления запасами в системе материально-технического снабжения [3].

Созданная на их основе математическая модель позволя­ ет решать задачи управления запасами в непрерывной функ­ циональной зависимости от времени (I), обрабатывая пер­ вичную информацию в таком варианте, в каком она сложи­ лась в действующих экономических системах.

Назначение запасов сводится к обеспечению работы си­ стемы при заданных условиях, когда расход содержания преобразованной информации превышает поступление пре­ образуемой информации.

Если к А я-му адресату і-я информация поступает со ско­ ростью со/ (t), а после преобразования выходит от него со скоростью C0/+I (t), созданные к этому времени запасы m0(t)

будут изменяться со скоростью:

72

кращаться. Ёсли скорость Дсо w(t) имеет отрицательное зна­ чение, т .е. (оі+і (t) <cö,(t), запасы mo(t) будут увеличи­ ваться.

Запасы характеризуются не только их количеством, но и нормативом x(t). Под нормативом понимается количество единиц времени, в течение которого система может работать при заданных условиях, начиная с рассматриваемого момен­ та (t), за счет расходования созданных к этому времени за­ пасов.

Взаимозависимость запасов m0(t), скорости расходования ресурсов 10/+1 (t) и норматива запаса t(t) при заданном зна­

чении времени (t) определится уравнением:

t

из которого следует, что численное значение созданных у ад­ ресата Ак запасов mo(t) обеспечивает работу системы с за­ данной скоростью С0/+1 (t) без восполнения израсходованной

информации в течение части планового периода

С помощью уравнения (2) можно определить фактиче­ ский норматив переходящего запаса тг(t), если заданы обра­ зовавшиеся к этому времени (t) запасы rno(t) и скорость расходования их ®і +і (t).

Если в этом уравнении т(1) заменить плановым нормати­ вом переходящего запаса т„ (t), его можно использовать для определения планового переходящего запаса шоп (t).

73

Из этого уравнения (8) следует, что численное значение пла­ нового переходящего запаса іпшд (t) равно запланированно­ му приращению поступающей к очередному адресату инфор­ мации в течение т„ (t) за рассматриваемым моментом (t), т. е. в течение:

В сложившейся практике управления экономическими си­ стемами информация в предложенном варианте со/.ц (I), как

представляется возможным. При некоторых ограничительных

периода отличаются индексом г. Первичная информация за­

74-

В сложившейся практике планирования в экономических си­ стемах первичная информация именно в таком виде и обра­ батывается. Примерами такой, информации могут служить квартальные или месячные планы производства, финансовые планы, лимиты на материальные ресурсы, планы поставок изготовленной продукции (наряды, разнарядки, договоры)

идр.

Вэтих условиях создается реальная возможность автома­ тизировать процесс расчета планового переходящего запаса mon (t) с применением уравнения (8), (10) и (14). Разрабо­ танные программы будут типовыми и могут использоваться при решении задачи в самых различных экономических си­ стемах. Такое утверждение подтверждается тем, что при разработке математической модели не вводились какие-либо условия, ограничивающие область ее применения.

Задача по определению оптимального значения T„(t) ре­ шается с учетом конкретных условий и соответствующих

-75

ограничений, присущих каждой рассматриваемой системе и представляет собою самостоятельную тему для исследо­ вания.

Рассмотрим возможность использования предложенной математической модели для решения задач оперативного уп­ равления запасами при складском снабжении.

где: m®(t0) — запасы на базе в начале планового периода; mpil(t)— реализованная от поставщика на базу про­

Если предположить, что реализация от поставщиков на базу и потребителями с базы выполняется в установленные нарядами и разнарядками сроки, ожидаемые запасы можно

76

ленные ресурсы или определять количество недостающих ре­ сурсов при складском снабжении не только в рассматривае­ мый момент времени t, но и с достаточной точностью прогно­ зировать решение этих задач.

Для решения уравнений (14), (16), (17), (18) требуется информация mp[t + T®(t) ], m„(t), mp(t), для определе­

ния которой используются уравнения (10) и (14):

т

Щ)

разнарядках, которые отрабатываются в сложившейся прак« тике планирования снабжения. Поэтому для решения урав­

77

первичной информации, не обрабатываемой в настоящее время.

Этим обеспечиваются реальные условия для внедрения предложенной математической модели в практику управле ния запасами при складском снабжении при минимальных затратах средств и времени.

Рассмотрим практический пример определения планового переходящего запаса на базе m®n (t) с помощью предложен мой математической модели.

Пример:

Запасы па базе по состоянию на 1 января 1972 года со­ ставляют 100 т К м-й продукции. Разнаряжено к поставке с базы потребителям в разрезе кварталов: в -первом — 200 т,

(Д тр)г=200 т;

(Д тр)., = 150 т;

(Дшр)з=300 т;

(Д тр)4= 100 т;

mp(to) —0.

Единица времени At г = 1 квартал;

,30 дн. 10 мес. 10

------ ѲОТЛТ-------= -з квартала;

Задача решается в следующей последовательности.

78

Сначала принимается единица измерения времени (квар­ тал) и при заданных условиях определяется значение време­

ный в днях, пересчитывается в принятой единице измерения,

ределяется плановый переходящий запас т®и (I).

В результате расчетов с помощью предложенной матема­ тической модели при заданных условиях, приведенных в таб­

ля m®n (t2) — 100 т, а по состоянию на 1 ноября — 33 т. Ана­

логичным образом можно рассчитать плановый переходящий запас т®п (t) для любого значения времени t.

Отсюда можно сделать вывод, что предложенная матема­ тическая модель позволяет определять величину планового переходящего запаса в непрерывной функциональной зависи­

Рассмотренный пример подтверждает практическую це­ лесообразность и возможность' применения предложенной математической модели для оперативного управления запа­ сами в системе в течение планового периода.

ЛИ Т Е Р А Т У Р А

1.М а й ы №н а с Е. 3. Процессы планирования в экономике; инфор­ мационный аспект. М., «Экономика», 1971.

2.Проблемы управления запасами. Доклады I симпозиума по управг лению запасами. М., 1970.

80

3. X р у ц к и и Е. А., Руднев ІО. В. Научное управление матери­ альными запасами с применением математических методов. «Экономикоматематические методы снабжения, сборник. М., «Экономика», 1971.

Summary

In Ihe article the mathematical model is constructed with the help of wich the supply control processes in the economical systems of the different kind can be automatization.

6. Зак. 7771.