книги из ГПНТБ / Планирование и анализ сельскохозяйственного производства с использованием математических методов и ЭВМ сб. науч. тр

При решении задачи учитывалось только собственное про­ изводство кормов. Двойственные оценки дают возможность определить, выгодно ли хозяйствам покупать различные кор­ ма и какие именно. Для этого рассчитывается оценка покуп­ ного корма. Рассмотрим, принесет ли-дополнительный доход покупка в I группе хозяйств концентрированного корма — жмыха подсолнечника..

32

6. К а н т о р о в и ч Л. В., В и р ч е н к о М. И. Математико-экономиче­ ский анализ плановых решений и экономические условия их реализации. Журнал «Вопросы анализа плановых решений в сельском хозяйстве». Но­

восибирск, 1971.

7. М о ж и II В'. П. Экономико-математические методы планирования

и анализа сельскохозяйственного производства. Новосибирск, 1969.

8. Т е р е х о в Л. Л. Экономико-математические методы. Изд-во «Ста­ тистика», 1968.

9. Т е р е X о в Л. Л. Оценки в оптимальном плане. Изд-во «Экономика», 1967.

10. Трей. О роли двойственных оцоиок в повышении адекватности математических моделей, журнал «Математические методы в экономике», «Зинатне», выпуск 6, 1970.

Summary

The possibilities of economico-mathemntical modelling, that are not li­ mited by receiving optimum solutions, but and degree favour the objective analysis of economic prosess, are considered in the article.

An example is given of practical application and use of dual values for analysing and correcting the solution of the economico-mathematical model of a problem on finding an optimum dislocation and specialisation of farm industry in collective farms.

I

іотся три марки тракторов — Т-74, ДТ-54, ДТ-75. На осно­ ве анализа деятельности предприятия установлено, что наи­ лучшее соотношение количества тракторов указанных марок

1 :6 :3 .

По плану в хозяйстве предусматривается капитальный ремонт на сумму 5 тыс. руб.; сравнительная стоимость капи­ тального ремонта указанных марок тракторов определяется

лена соотношением 1 :2 :6 . Заработная плата обслуживаю­ щего персонала определяется соотношением 2:3:3 и по сум­ ме составляет не более 6 тыс. руб. Задача состоит в отыска­ нии оптимальной структуры машинно-тракторного парка, обеспечивающего максимум прибыли с учетом указанных со­ отношений.

Таким образом, математическая задача сводится к отыс­ канию неизвестных Х|, х2, Хз (количества тракторов марок Т-74, ДТ-54 и ДТ-75), обеспечивающих максимум функции z=X| + 6х2 + Зх3 при ограничениях

Диапазон изменения переменных по первому ограничению

x, = 0, 1, 2;

х2= 0 , 1, 2;

х3= 0 , 1;

по второму ограничению

Х| = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6;

х2= 0 , 1, 2, 3; х3= 0 , 1;

36

по третьему ограничению хі = 0, 1, 2; х2= 0 , 1, 2, 3; х3= 0 , 1, 2.

Принимая в расчет минимальное значение правой грани­ цы значений переменных, имеем следующий диапазон изме­ нения переменных по всем трем ограничениям

Определим множество вершин сети, которые будут выра­ жаться возможными комбинациями чисел jxy-. Дугами графа

условно номер исходного события принят равным 777, а за­ вершающего — 999.

если сумма длин двух смежных дуг превышает допустимое ограничение Ы, т. е. хуаг/-|-х ;+іа//+і> Ы , то дуга jxy ис­ ключается из множества дуг графа. Это объясняется тем, что любой путь, проходящий по этой дуге, будет недопустим с точки зрения і ограничения.

37

На графе рис. 1 показана метрика 1-го ограничения и знаком * отмечены дуги, подлежащие исключению. Анало­ гично для ограничений 2 и 3. Исключенными дугами будут

(2,1; 3,1) и (1,2; 2,0).

После исключения указанного типа дуг. по всем ограни­ чениям і (і = 1, 2, 3) найдем перечень путей, недопустимых этими ограничениями, т. е. таких, длина которых превышает величину Ьі. На данном графе таких путей нет. В результате имеем сеть, изображенную на рис. 2.

О о с 2

На графе рис. 2 вводим метрику целевой функции й на­ ходим критический путь. Если он не проходит по недопусти­ мым путям (на данном графе таких путей не оказалось), то он и определяет решение задачи, а также максимальное зна­ чение целевой функции. Таким путем является путь, проходя­

12. Итак, решение получено. В оптимальном плане должно

Алгоритм оказывается справедливым и в случае присут­ ствия в уравнениях отрицательных коэффициентов. Для ре­ шения задачи следует указать верхнюю границу изменения переменных. Оценка эта определяется физическим смыслом задачи. Множество вершин графа в этом случае определяет­ ся так: допустим, что в каждом уравнении переменные с от­ рицательным коэффициентом принимают максимальные зна­ чения. Теперь, аналогично, ранее описанному алгоритму, най­ дем допустимые значения остальных переменных по каждо­ му уравнению. Оставив в окончательном выборе лишь те зиа-

38

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РОЛИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА

ВФОРМИРОВАНИИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА

ВСЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ

Г. П. ТИХОМИРОВА

В девятой пятилетке производительность труда в сель­ ском хозяйстве должна будет возрасти на 37—40%. Это боль­ шая задача, и выполнена она может быть только при усло­ вии максимального использования современных достижений науки н техники. Вся организация сельскохозяйственного производства должна быть поднята на принципиально каче­ ственно новый, более высокий уровень.

«Решительное ускорение научно-технического прогресса остается одной из главных задач. В эпоху, когда все в боль­ шей мере проявляется роль науки как непосредственной про­ изводительной .силы, главным становятся уже не отдельные ее достижения, какими бы блестящими они ни были, а высо­ кий научно-технический уровень всего производства» (1).

Производительность труда— основной показатель уровня сельскохозяйственного производства, а главнейший фактор производительности труда — обеспеченность его производст­ венными фондами. Чем более вооружен труд орудиями и дру­ гими материальными средствами производства, тем более производительным он должен быть. Однако в производствен­ ном процессе всегда присутствует еще один фактор, роль ко­ торого должна все более и более возрастать, — это научнотехнический уровень всего технологического процесса, совер­ шенство орудий труда и степень умения использовать их; обобщая, этот фактор можно назвать научно-техническим прогрессом. Количественное исследование роли этого фактора

позволяющая количественно оценивать влияние научно-тех­ нического прогресса на производительность труда (3).

40

Производственную функцию, выражающую зависимость производительности труда от фондовооруженности и научнотехнического прогресса, В. А. Трапезников аппроксимировал

формулой в = Ѵ УФ [1], где

в— производительность труда,

У— уровень технологии, научно-технический прогресс, Ф — фондовооруженность труда.-

Под производительностью труда здесь подразумевается стоимость «чистой» валовой продукции (т. е. из стоимости ва­ ловой продукции вычитаются материальные затраты на ее производство), отнесенная к одному среднегодовому работ­ нику. Такой показатель, на наш взгляд, правильней отража­ ет существо понятия «производительности труда», поскольку стоимость овеществленного труда, заключенного в матери­ альных затратах, не является результатом трудовых условий работников, на которых рассчитывается производительность труда. Наша точка зрения в этом вопросе совпадает с мне­ нием А. С. Семинько и П. Г. Несененко (4). При расчете фондовооруженности следует включать как основные произ­ водственные фонды, так и оборотные производственные средства.

Формула [1], насколько нам известно, еще не применялась в экономических исследованиях сельскохозяйственного про­ изводства, хотя и получила положительную оценку и исполь­ зовалась в общеэкономических работах (5). Академик В. А. Трапезников применил эту формулу для анализа темпов ро­ ста производительности труда и научно-технического про­ гресса в народном хозяйстве С С С Р и в" отдельных промыш­ ленных предприятиях. Формула [1] позволяет выразить сте­ пень участия двух факторов «У» и «Ф» в формировании про­ изводительности труда; для этого представим формулу в не­ сколько ином виде: в = У °'5-Ф°і5. Если вычислить процентное отношение этих двух величин (У0-5: Ф0-5), то это отношение и будет характеризовать степень влияния этих двух факто­ ров на формирование производительности труда.

Исследование роли научно-технического прогресса в фор­ мировании производительности труда в хозяйствах Днестров­ ского треста мясо-молочных совхозов Одесской области да­ ло, па наш взгляд, весьма интересные материалы.

41