книги из ГПНТБ / Онуфриев, Н. М. Курс лекций по каменным конструкциям для факультета повышения квалификации (ФПК)

5 = 1,57-52,2 = 82 см;

по табл. 4.1, получим а=25 cm< .S = 82 см.

т. е. размеры распределительной плиты (подушки) приемлемы.

Произведем проверку принятой плиты М-200 на смятие и определим

41

Л Е К Ц И Я 5

Особенности работы кладок на внецентренное сжатие. Расчет каменных конструкций на внецентренное сжатие

Внецентренное сжатие является наиболее распространен­ ным видом напряженного состояния каменных конструкций. На внецентренное сжатие работают сечения стен, столбов, перемычек, сводов, фундаментов, карнизов и т. и.

Предварительно отметим те особенности, которые наблю­ даются при работе элементов конструкций на внецентренное сжатие. Эксперименты показывают, что такие элементы раз­ рушаются при значительно более высоких нагрузках, чем это получается по теоретическим расчетам по формулам со­ противления материалов. Это расхождение доходит до 1,5— 2,0 раз против вычисленных теоретических величин. Отчасти такое расхождение возможно объяснить криволинейностью эпюры напряжений, имеющей место при внецентренном сжа­ тии, в то время как формулы сопротивления материала даны для упругих материалов с прямолинейной эпюрой напряже­ ний с постоянным модулем упругости. Одновременно экспе­ рименты показали, что при разрушении деформации кладки значительно больше таковых при разрушении от централь­ ного сжатия, что объясняется отчасти тем, что менее напря­ женная часть сечения в какой-то мере помогает работе более напряженной части и происходит перераспределение напря­ жений.

При возрастании эксцентриситетов в растянутой зоне воз­ никают трещины, что сильно сказывается на работе сечения, так как с раскрытием трещины одновременно уменьшается эксцентриситет действующей нагрузки на половину глубины

4 2

При ei = 0 будет иметь место центральное сжатие рабочего сечения, тогда е0=0,5с, т. е. при раскрытии трещины до —2е0— двойного эксцентриситета действующая нагрузка бу­ дет центральной по отношению к ОСТАВШЕМУСЯ сечению d — с. Раскрытие трещины влияет на несущую способность элемента, причем происходящее уменьшение момента сказы­ вается больше, чем потеря сечения за счет образовавшейся трещины.

Этим обстоятельством объясняется, что до определенного предела после раскрытия трещины несущая способность эле­ мента даже возрастает, так как создается более равномерное распределение усилий по сечению за счет уменьшения экс­ центриситета (относительно оси, проходящей по центру но­ вого уменьшенного сечения). Такое возрастание несущей спо­ собности столба при раскрытии трещины возможно до дости­ жения эксцентриситетом величины e0= d : 3, если это допу­ стимо по условиям гибкости столба при раскрывшейся тре­ щине. Отмеченное явление свойственно только внецентрен-

43

ному сжатию, так как при поперечном изгибе первая появив­ шаяся трещина уменьшает сечение без снижения момента, вследствие чего сечение разрушается. Раскрытие швов при внецентренном сжатии безопасно только до определенного предела, так как иначе недопустимо возрастают поперечные деформации конструкции. Безопасным считается раскрытие швов, принимаемое величиною г] = 0,04 мм.

В соответствии с указанным о недопустимости чрезмерно­ го раскрытия швов были поставлены специальные экспери­ менты, показавшие зависимость между эксцентриситетами, величиною раскрытия швов и у — расстоянием более сжатой грани сечения от его центра тяжести. Эта зависимость в силь­ ной степени находится в связи с маркой раствора, на которой возведена кладка, что видно из приведенного графика на рис. V.2 (для прямоугольного сечения y = 0,5d).

Рис. V-2

На основе этих исследований установлен нормами пре­ дельный эксцентриситет епр=0,7у для неармированной клад­ ки, при достижении которого требуется производить расчет по раскрытию трещин. Наибольшая величина эксцентриси­ тета (с учетом случайного) во внецентренно сжатых конст­ рукциях (неармированных) не должна превышать: для ос­ новных сочетаний нагрузок 0,9у\ для особых 0,95у; в стенах толщиною 25 см и менее: для основных сочетаний нагрузок 0,8у; для особых 0,85у. При этом расстояние от точки прило­ жения силы до более сжатого края сечения для несущих стен и столбов должно быть не менее 2 см. Случайные эксцентри­ ситеты для стен принимаются 2 см.

4 4

Расчет на внецентренное сжатие производится на основе экспериментальных данных из условий равновесия между внешней расчетной силой и ПРЯМОУГОЛЬНОЙ эпюрой на­ пряжений в элементе, СИММЕТРИЧНОЙ относительно оси действия внешней нагрузки (рис. V.3). В этом случае центр

тяжести сжатой зоны сечения и прямоугольной эпюры на­ пряжений совпадает с осью действия внешней расчетной на­ грузки

где N —расчетная продольная сила; шдл — коэффициент, учи­ тывающий влияние прогиба сжатых элементов на их несу­ щую способность при длительной нагрузке и определяемый

4 5

Инерции сечения г= 8,7 см). Для больших, чем указано, сече­

(рис. V.3,a). Центр тяжести сжатой части сечения совпадает с точкой приложения внешней сжимающей силы N, а положе­ ние границы площади сечения определяется из условия ра­ венства нулю статического момента этой площади относитель­ но ее центра тяжести; Я —расчетное сопротивление кладки сжатию; ш — экспериментальный коэффициент, учитывающий увеличение расчетного сопротивления кладки сжатию при при­ ведении действительной эпюры напряжений к условной прямо­ угольной, симметричной относительно оси действия внешней нагрузки, определяемый по формуле (5.6).

Для прямоугольного сечения эта расчетная формула (5.2)

где ц принимается по табл. 20 СНиП П-В. 2-71; Удл — рас­ четная продольная сила от длительно действующих нагрузок; h — высота сечения; е0дл— эксцентриситет от длительно дей­ ствующих нагрузок при А >30 см или г > 8,7 см\ т дл=1.

где /гэ=3,5г (г — радиус инерции сечения в направлении дей­ ствия изгибающего момента); для прямоугольного сечения h3=h.

4 6

Ё этой формуле, если 3y^zt,5h, то при определений Коэф­ фициента со вместо 3у принимается 1,5/г, а для прямоугольного сечения 3у заменяется 1,5/г.

Кроме отмеченного, следует при крупноблочной и бутовой кладках принимать со = 1.

П р и м е р 3 (рис. V. 4)

Рассчитать простенок стены указанных размеров при действии на него расчетных усилий от фермы 14 т и веса стены 25 т. Здание однопролетное.

Определим геометрические элементы сечения простенка:

F= 1,30-0,52 -1-0,52-0,78= —0,68+ 0,40= 1,08 м2= 10 800 см2;

Sa = (0,68-0,52+0,40-0,78) =

0,5 (0,35+ 0,31) = 0,5 (0,35+0,31) = 0,5 • 0,66=0,33 ж3;

Несмеща- \ющийся

шарнир

2

Рис. V-4

Кирпич М-75, раствор М-25 по СНиП П-В. 2-71, табл. 2 Я=11 кг/см2;

табл. 15 се= 1000; /0= 1,5-7= 10,5 м; по табл. 18 СНиП П-В. 2-71

по табл. 18 СНиП И-В. 2-71 Ф=0,74.

47

имеет шарнирную несмещающуюся опору (ввиду симметричной нагрузки),

то <р=1.

По форм. (5.5)

Подбором определяем положение границы площади Fc исходя из ра­ венства статических моментов относительно центра тяжести эпюры сжатия.

S„ =15-52-7,5 = 5850 см*;

SB=182-1,3-(26— 15+0,5-1,3) + 4-11-52-11-0,5=5880 см*,

тогда

|F C=52-26+182-1,3=1586 см2

По (5.6)

32

(0 = 1 4- - j - f f = 1,228 < 1,25.

По (5.2) получим

Л7= 1-0,58-1586-11-1,228=14600 кз=14,6 т > 1 4 т,

т. е. сечение нагрузку выдерживает.

48

Одновременно следует отметить, что для данного случая предельный эксцентриситет составляет величину

епр=0,7г/=0,7-47=33 сж>32 см,

т. е. допустим е0= 32 о-,л

При эксцентриситетах больше предельных, т. е. епр^ 0 ,7 у необходимо производить, кроме расчета внецентренно сжатых элементов по формулам (5.2) и (5.3), еще на раскрытие тре­ щин в растянутой зоне, причем упомянутые выше максималь­ ные эксцентриситеты не должны быть превышенными. В соот­ ветствии с этим требованием расчет внецентренно сжатых се­ чений в данном случае производится по растянутой зоне, а усилия определяются по расчетным нагрузкам.

Так как напряжения в растянутой зоне невысокие, то рас­ четная формула принята с линейной эпюрой напряжений внецентренного сжатия, как для упругого тела, и ведется по пол­ ному сечению, поскольку трещины не допускаются. Расчет ведется по условному краевому напряжению # ри при предель­ ном состоянии, которое характеризует величину деформаций растянутой зоны.

Из формулы сложного сопротивления получаем расчетную формулу для данного случая внецентренного сжатия

п - К - Л

^ри w F •

то, подставляя эти значения, получим

Решаем относительно N:

Яри= ^ r - ( d — у) — у - \

Rm -J-F = N[F eQ{d — y) —/];

Для предельного состояния вводим коэффициент условий ра­ боты кладки при расчете по раскрытию трещин, обозначаемый т-гр (по. табл. 21 СНиП П-В. 2-71), тогда

Дри— расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе; F полная площадь поперечного сечения; d — высота сечения; у — расстояние от центра тяжести сечения до края сечения в сторону эксцентриситета; е0— эксцентриситет про­ дольной силы N относительно центра тяжести сечения; J — момент инерции сечения.

Для прямоугольного сечения соответственно получим

---- 7 W

W

////A

cJiJL

Рис, V-5

5 0