книги из ГПНТБ / Онуфриев, Н. М. Курс лекций по каменным конструкциям для факультета повышения квалификации (ФПК)

Величины прочностей — расчетных сопротивлений различ­ ных кладок в зависимости от марок камня и раствора даются нормами СНиП П-В. 2-71, табл. 2—9, а расчетные сопротив­ ления арматуры в табл. 13.

Л Е К Ц И Я 3

Прочность каменных кладок на растяжение, срез и изгиб. Модуль упругости, продольный изгиб

Прочность каменных кладок на растяжение, срез и изгиб зависит главным образом от сцепления между раствором и камнем, поэтому познакомимся сначала с этим явлением.

Сцепление между камнем и раствором находится в зави­ симости от направления действия силы. Различают два вида сцепления: нормальное 5 и касательное Т (рис. Ш.1). Вели­ чина сцепления зависит главным образом от марки раствора.

Рис. ИМ

Кроме того, на величину сцепления влияют такие факторы, как поверхность камня, степень его увлажнения при ведении кладки, а также чистота поверхности камня. Сцепление воз­ растает при шероховатой поверхности камня, его увлажнении и отсутствии загрязнения поверхности камня. Средняя вели­ чина нормального сцепления кладки выражается примерно в 20—40% от напряжения растяжения «восьмерок» раство­ ра при его испытании на разрыв.

Эксперименты показали, что касательное сцепление в два

21

Сцепление нарастает с течением времени и достигает 100% прочности через 28 дней.

В вертикальных швах вследствие усадки раствора при его твердении сцепление значительно ослабляется или совсем на­ рушается с одной из прилегающих боковых поверхностей камня. Ввиду этого обстоятельства в расчетах учитывается сцепление только в горизонтальных швах кладки.

Рис. Ш-2

В соответствии с нормальным и касательным сцеплением различаются два направления действия усилий: по перевя­ занному и по неперевязанному швам.

Растяжение кладки по неперевязанному шву (рис. III.2) встречается довольно редко в чистом виде, например, отслое­ ние кладки в перемычках (рис. III.3), а главным образом при работе кладки на внецентренное сжатие при больших эксцентриситетах, когда происходит растяжение кладки с од­ ной стороны сечения (рис. 111.4).

Растяжение кладки по перевязанному шву (рис. III.5) может иметь место в специальных конструкциях: резервуа­ рах, силосах,- колодцах и т. п., работающих на растяжение.

В этом случае разрыву сопротивляются только участки горизонтальных швов (вертикальные участки швов не учи-

22

тываются), в которых действует касательное сцепление, а также отдельные камни. Поэтому при перевязанном шве воз­ можен разрыв по штрабе, что происходит при слабых раство­ рах и прочных камнях, или по камням и частично по штрабе, что имеет место при прочных растворах и камнях малой прочности.

п V

I □ I

Рис. III-5

Для каждого из этих случаев нормы дают соответствую­ щие величины прочности — расчетных сопротивлений кладки СНиП П-В. 2-71, табл. 10—12.

Срез, кладки так же, как растяжение, может быть по пе­ ревязанному и неперевязанному швам. При действии усилий вдоль горизонтальных швов имеет место срез по неперевя­ занному шву (рис. III.6), а при направлении усилий пер­ пендикулярно горизонтальным швам будет срез по перевя­ занным швам (рис. III.7).

Случаи среза встречаются достаточно часто и могут быть приведены как примеры: срез по неперевязанному и перевя­ занным швам в пятовых сечениях арок, срез по перевязан­

23

ному шву в консольных выступах и срез по неперевязанному шву в подпорных стенках (рис. III.8).

При срезе по неперевязанному шву сопротивление оказы­ вает касательное сцепление раствора с камнем, а при нали­ чии в кладке нормальных сил, сжимающих кладку, сопротив­ ление срезу увеличивается благодаря возникновению доба­ вочного сопротивления от трения.

Рис. Ш-8

При срезе по перевязанному шву учитывается только соп­ ротивление срезу камня без вертикальных швов.

В бутовой кладке, ввиду неровности вертикальных швов, сопротивление срезу учитывается по камню и шву.

Нормами даются величины расчетных сопротивлений кла­ док срезу, СНиП П-В. 2-71, табл. 10—11.

Изгиб в каменной кладке вызывает растяжение, которое и лимитирует прочность кладки по растянутой зоне. Экспе­ рименты показали, что несущая способность изогнутых эле­ ментов из каменной кладки в 1,5 раза больше вычисленной

24

Это объясняется несоответствием между теоретической прямолинейной эпюрой напряжений при изгибе, получаемой по этой формуле, и действительной криволинейной эпюрой (рис. III.9) с учетом пластических деформаций. В связи с изложенным нормы увеличивают предел прочности кладки па растяжение при изгибе в 1,5 раза против соответствую­ щего сопротивления осевому растяжению

ЯРи=*1,5Яр.

(рис. ШЛО) в подоконных поясах, наблюдаемые при нерав­ номерной осадке зданий. Эти трещины являются следствием возникновения главных растягивающих напряжений при из­ гибе стены в направлении осевшей стороны здания.

Нормы дают величины сопротивлений кладки при изгибе н от главных растягивающих напряжений при изгибе, воз­ никающих по косой штрабе, причем Rvu = Rr4 СНиП П-В. 2-71, табл. 10—12.

Перейдем теперь к рассмотрению упругих свойств кладки. В каменной кладке отсутствует пропорциональность меж­ ду напряжениями и деформациями, т. к. кладки не следуют закону Гука. Модуль упругости, или коэффициент пропор­ циональности между напряжениями и деформациями для ка­ менной кладки является величиной переменной, убывающей

по мере возрастания напряжений.

25

Упругие свойства кладки характеризуются кривой дефор­ маций в зависимости от напряжений (рис. III.11). Так как мо­ дуль упругости — переменная величина, то для каждого на­ пряжения он будет различен. Для определенного напряжения он будет выражаться касательной к кривой деформаций, т. е. тангенсом соответствующего угла

где Е —действительный модуль упругости кладки.

Рис. Ш-11

С возрастанием напряжений угол ср уменьшается и модуль упругости падает. Наибольшая величина модуля упругости будет при ф0, т. е. ^ 0 = tgф0, это начальный модуль упругости, который является величиной постоянной. Экспериментально установлено, что начальный модуль упругости пропорциона­

лен среднему пределу прочности R (временному сопротивле­ нию) сжатию кладки, определяемому по (3.2).

Коэффициент пропорциональности а носит название упру­ гой характеристики кладки и зависит от вида кладки и марки раствора, а дается нормами и колеблется в пределах 100— 2000 СНиП П-В. 2-71, табл. 15, коэффициент k — табл. 14.

26

Кривая действительного модуля упругости выражается формулой Онищика

При расчете конструкций по предельным состояниям проч­ ности принимается средний модуль упругости Е' = 0,5Е0, а при определении деформаций кладки Е' = 0,8Е0. При повторных нагрузках модуль упругости приобретает постоянное значе­ ние, как это видно из рис. Ш .11.

Перейдем теперь к вопросу об устойчивости сжимаемых элементов.

Как известно, потеря устойчивости для упругих материа­ лов определяется по формуле Эйлера, устанавливающей ве­ личину критической нагрузки,

Формула Эйлера включает в себя величину Е модуля упругости материала, являющегося постоянной величиной. Для каменных конструкций эта формула неприменима, так как модуль упругости каменной кладки является переменной величиной.

Проф. Онищик преобразовал формулу Эйлера, введя в нее значение переменного модуля упругости, чем сделал ее при­ емлемой при проектировании каменных конструкций.

27

Обозначим

откуда ф ~ ф а — фф°« ф+фф°=ф<’;

Ф(1+Фв)-Ф ».

срО

(3.5)

<р= 1+<р0 •

Чтобы определить <р°, подставим в соответствующее выражение зна чения

Eo—aR И j/~у ~Г,

тогда получим

На основе выражения ф, зная величины ф°, легко вычислить коэффи­ циенты уменьшения ф с учетом переменного модуля упругости каменной кладки.*

* Ф — коэффициент продольного изгиба.

28

Формула бнищика для <р при экспериментальной провер­ ке показала хорошую сходимость с данными опытов. Нор­ мами дается таблица значений коэффициента уменьшения ср для расчета каменных конструкций СНиП П-В. 2-71, табл. 18.

Учет влияния гибкости при сжатии каменных конструк­ ций производится, начиная с величины лпр = 4.

Так как величина ср зависит от упругой характеристики, то нормы дают значения ср при сс = 1000, при других значениях и вводится поправка и гибкости определяются выражениями приведенных гибкостей

Здесь 10— расчетная высота конструкции; И— меньший размер прямоугольного сечения; г — радиус инерции сечения.

Расчетная высота конструкции /0 при определении коэффи­ циента продольного изгиба принимается в зависимости от пролетностн и от жесткостей верхней н нижней опор, как это видно из рис. III. 12.

3=

7777;

В стенах и столбах с несмещающейся верхней и жесткой нижней опорами (рис. II 1.13) продольный изгиб учитывается для средней трети высоты, в опорных сечениях <р = 1, т. е. не учитывается, а в пределах от средней трети до опор ф при­ нимается по интрополяции. При упругой верхней опоре или ее отсутствии, продольный изгиб учитывается по нижнему се­ чению до 0,5 /о, а выше увеличивается до ф=1 в верхнем се­ чении по интрополяции.

Определение коэффициента ф для стен и столбов, имеющих по высоте переменное сечение и неподатливую верхнюю опору, производится по сечению, расположенному в средней трети высоты элемента (рис. II 1.14,Л) при /о, определенной по пол-

29

ной длине Я. В случае свободной или упругой верхней опоры проверка на продольный изгиб нижнего сечения производит­ ся при учете высоты Я (полной), а верхнего сечения, мень­ ших размеров— по той же высоте Я (рис. III. 14Б).

В стенах, ослабленных проемами, при расчете простенков принимается <р по гибкости стены. Для узких простенков, ши­ рина которых меньше толщины стены, проверка производит­ ся в плоскости стены с /0, равным высоте проема.

При наличии в стенах (столбах) горизонтальных или нак­ лонных борозд (с одной или обеих сторон), не превышающих

30