
книги из ГПНТБ / Михайлов, В. И. Термодинамика и силовые установки летательных аппаратов учеб. пособие
.pdfгде le = lT— /к; 1Т и lK— эффективные работы турбины и компрес сора.
Работа, используемая на вращение винта,
4 = 4 Ѵ д . |
(7-3) |
|
где г|ред к. п. д. редуктора. |
складывается |
из тяговой работы |
Тяговая работа двигателя |
||
винта /вт и тяговой работы реакции струи /рт |
|
|
/т |
/вт I /рт. |
|
Тяговая,работа винта |
|
(7.4) |
^ÜT |
Ош |
где г)в— к. п. д. винта.
_ Тяговая работа реакции струи, отнесенная к единичному мас
совому секундному расходу воздуха, |
|
|
|
^рт=Л'д ■ |
: (г-) |
с0) с0.. |
(7.w) |
Таким образом, суммарная тяговая работа двигателя |
|
||
/т |
і ІРъ |
Со)с0. |
(7*6) |
Работу, которую необходимо затратить для вращения дан ного винта, чтобы он произвел тяговую работу, равную суммар ной тяговой работе двигателя, называют эквивалентной. Из опре деления эквивалентной работы следует, что
/т=/эЧв |
(7.7) |
или, учитывая выражение (7.6), |
|
4 = 4 + с 0- ^ ^ L. |
(7.8) |
7/В |
|
Эквивалентная мощность турбовинтового двигателя |
|
' |
(7.9) |
Формула (7.9) позволяет определятьэквивалентную мощ ность двигателя при любой скорости полета, исключая случай ра боты двигателя на месте, когда Со= 0 и рв= 0 .
Эквивалентную мощность при работе двигателя на месте определяют путем испытания на стенде. В ходе испытания заме ряют крутящий момент на валу винта, число оборотов, скорость истечения газов из реактивного сопла и расход воздуха через дви гатель. По полученным данным находят мощность на валу винта Nsо и тягу от реакции струи Рро, а затем определяют эквивалент ную мощность, считая, что 1 кет мощности соответствует 1,47 дан тяги,
А7э0=А7в0—|—0,6ЪРр0: (7.10)
80
Экономичность двигателя оценивается по удельному эффек тивному расходу топлива се. Эта величина выражает часовой рас ход топлива, отвечающий единице эквивалентной мощности, т. е.
3600шт
(7Л1)
~ N T~
Если воспользоваться выражением (6.12) для т т, вытекаю щим из уравнения теплового баланса камеры сгорания, удель ный эффективный расход топлива можно представить в виде
З б О О с Д г* - Г *) |
(7.12) |
|
іэНиі |
||
|
§ 3. Оптимальное распределение работы цикла двигателя между винтом и кинетической энергией струи газа
В зависимости от условий полета располагаемая энергия (ра бота за цикл) будет определенным образом делиться между вин том и кинетической энергией струи газа (формула 7.2). Пусть эффективная работа 4 составляет долю х от работы /ц цикла
|
4 = < . |
|
|
(7.13) |
||
Тогда остальная доля |
(1 — х) работы /ц цикла |
используется на |
||||
ускорение газового потока |
|
|
|
|
|
|
' |
^ L = |
( |
l -.•*)*«. . |
|
(7.14) |
|
Найдем оптимальное значение |
х |
в |
предположении |
получения |
||
максимальной тяговой работы двигателя при Z4 =const. |
||||||
Подставив в формулу (7.6) выражения для работы винта |
||||||
|
4 4 4 р е д |
-^ ц 4 р ед |
|
(7.15) |
||
и скорости истечения газа из сопла |
|
|
|
|||
имеем |
cb= \ f 2(1 —X) /ц-j-cö |
|
(7.16) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
4 ^ц^іред^ів- 1- |
|
(1 |
JC)/ц-|—Со |
Coj. |
(7.1/) |
Для определения максимума функции lT = f(x) водную по X и приравняем ее к нулю
^ред^в |
Г |
= 0 . |
|
]/2(1 - х ) І п + с20 . |
После простейших преобразований имеем
-^"ОГ^Т ■1 |
1 |
2/ц |
(ЛвПред)2 |
возьмем произ
(7.18)
б |
З а к а з Ne 520 |
81 |
Если значение хопт подставить в уравнение (7.14), то оптималь ная скорость Свопт истечения газа из сопла составит
с5опт |
Ср |
(7.19) |
|
■Мред |
|||
|
|
Выражения (7.18) и (7.19) говорят о том, что по мере увели чения скорости с0 полета и снижения приведенного к. п. д. винта (Лв’Пред) уменьшается доля работы цикла, используемая на при вод винта, т. е. увеличивается доля работы цикла, идущая на ус корение газового потока. Расчеты показывают, что применение ТВД становится нецелесообразным при числе полета Л4о>0,9
Рис. 7.3. Зависимость х 0пт от числа М0 полета'.
(рис. 7.3). При А4о>0,9 работа за цикл должна быть использо вана только на создание тяги за счет реакции струи, в связи с чем отпадает необходимость в воздушном винте, ТВД транс формируется в ТРД.
§ 4. Зависимость эквивалентной работы и удельного эффективного расхода топлива от параметров рабочего процесса
Эквивалентная работа (7.8) с учетом формул (7.2) и (7.3) может быть представлена в виде
4 ==4?1ред |
^Ipes+A) ———“ |
Алгебраическая сумма последних двух членов уравнения оцени вается величиной 1,5—2% от работы цикла. Поэтому без. боль шой погрешности можно принять
4=4'Ѵ д- |
(7.20) |
Работа за цикл ТВД выражается, как и в случае ТРД, форму лой (6.8). Поэтому эквивалентная работа
4 = / 0 Л Ті, Г0, 7}р, 7]с, 7)ред) |
(7.21) |
и удельный эффективный расход топлива
=/(■**, ТІ, Г0, |
É, 7}р, т]с, vjpej. |
(7.22) |
82
При одних и тех же условиях полета и потерях энергии экви валентная работа и удельный эффективный расход топлива зави сят только от двух параметров рабочего процесса: степени повы шения давления я*' в компрессоре и температуры газа Т* перед
турбиной (рис. 7.4). Следует отметить две особенности:
1) оптимальное значение я*, при котором имеет место мак
симальное значение эквивалентной работы ТВД, соответствует значению, отвечающему максимальной удельной тяге ТРД;
Рис. 7.4. Зависимость эквивалентной работы и удельного эффективного
расхода топлива от n k и |
. |
2) эквивалентная работа ТВД в большей степени зависит от Т* (k~ T *), чем удельная тяга ТРД (РуД~У Т*).
§ 5. Управление двигателем
На основании данных § 4 можно утверждать, что эквивалент ная мощность и удельный эффективный расход топлива зависят от двух параметров рабочего процесса; степени повышения давле ния я* в компрессоре и температуры газа Т* перед турбиной.
Поэтому изменение эквивалентной мощности двигателя и удель ного эффективного расхода топлива может быть осуществлено путем соответствуйщего изменения отмеченных параметров ра бочего процесса.
Так как степень повышения давления я* в компрессоре опре
деляется числом п оборотов, то обычно за регулируемые пара метры ТВД принимают число оборотов іі и температуру газа Т*
перед турбиной. Вместо температуры газа Т* перед турбиной
за регулируемый параметр может быть принята, как и у ТРД, температура газа Т* за турбиной. Отмеченные регулируемые па
раметры изменяются при помощи регулирующих органов двига теля. К числу регулирующих органов относятся
6 * |
83 |
1) у с т р о й с т в а , и з м е н я ю щ и е р а с х о д /и т т о п л и в а в к а м е р а х с г о
р а н и я ; 2) в и н т и з м е н я е м о го ш а г а (ВИШ).
У винта изменяемого шага может меняться угол ср установки лопастей винта, причем каждому типу ВИШ присущ свой интер вал изменения ср, ОТ фт ш ДО фтах-
М о щ н о с т ь , п о т р е б л я е м а я в и н т о м , в з а в и с и м о с т и о т ч и с л а о б о
р о т о в с о с т а в л я е т |
|
N B= A n 3, |
(7.23) |
гд е А = / ( ф ) . |
мощности NB от чи |
Если ф= const, то А = const, и изменение |
сла п оборотов происходит в соответствии с (7.23) по закону ку-
Рис. 7.5. Зависимость мощности винта от числа оборотов при различных значениях угла ср установки лопастей.
бической параболы (рис. 7.5). При увеличении ф растет величина А, в связи с чем увеличивается мощность, потребляемая винтом (винт «затяжеляется»), и наоборот, при уменьшении ф ' снижа ется мощность, потребляемая винтом (винт «облегчается»). Та ким образом при помощи ВИШ можно за счет изменения ф ме нять число п оборотов при іѴв= const или мощность NB при п = = const. В связи с отмеченным становятся возможными два закона управления одновальным ТВД
9 —> ѣ\ тт-+ТІ или Т\ и m..t—> п\ ф—>- 7'з или Т\.
Преимущественное распространение получил первый закон управления ТВД. Поэтому в системе управления ТВД устанав ливаются два замкнутых регулятора: регулятор числа п оборо тов и регулятор температуры газа Т* или Т* (рис. 7.6). Управле
ние двигателем производится одним рычагом управления {РУ) посредством агрегата объединенного управления (ЛОУ). Агре гат объединенного управления изменяет подачу топлива с помо щью топливного крана (ТКр) и перенастраивает оба регулятора
84
в соответствии с выбранной для данного двигателя программой регулирования и внешними условиями полета.
Трудно создать надежный и достаточно простой замкнутый регулятор температуры газа. Поэтому находят распространение
Рис. 7.6. Возможная принципиальная схема управления ТВД при помощи замкнутых регуляторов.
системы управления двигателя с замкнутым регулятором числа оборотов и разомкнутым регулятором температуры газов. В этом
Рис. 7.7. Возможная принципиальная схема управления ТВД при помощи замкнутого и разомкнутого регуляторов.
случае в качестве регулятора температуры газов выступает регу лятор расхода топлива' т т (рис. 7.7). Измеритель этого регуля тора фиксирует либо давление топлива перед форсунками, либо перепад давления'на топливном кране и в соответствии с этим при .неизменном положении ручки управления РУ дозирует по дачу топлива.
85
Регулятор не имеет механизма настройки, |
связанной с АОУ, |
||
а перенастраивается 'сам |
в соответствии с внешними условиями |
||
полета (ро, То, со). Разомкнутый регулятор |
расхода |
топлива |
|
регулирует температуру |
газов косвенным |
путем, а |
поэтому |
он является менее точным, чем замкнутый регулятор темпера туры газов.
§ 6. Программы регулирования двигателя
Программы регулирования ТВД предусматривают такое из менение параметров рабочего процесса, при котором на всех ско ростях и высотах полета автоматически выдерживается заданный закон изменения мощности Nb винта, эквивалентной УѴЭмощности или удельного эффективного расхода се топлива. Например, про граммы регулирования могут предусматривать получение макси мальной мощности УѴВвинта, эквивалентной /Ѵэ мощности двига теля и минимального удельного эффективного расхода се топ лива.
Программа регулирования на максимальную эквивалентную мощность реализуется при соблюдении следующих условии: п = = Птах= C o nst, Т*=Т*тах= Const, x = XOUT = f(C0).
Очевидно, что первые два условия можно выполнить, если в системе управления двигателем будет регулятор числа оборо тов и регулятор температуры газа. Поддержание оптимального значения л'ОПт или оптимальной скорости истечения газа из сопла, отвечающей выражению (7.19), возможно лишь при наличии ре гулируемого реактивного сопла. Применение регулируемого ре активного сопла со средствами автоматики усложняет и удоро жает двигатель без соответствующей компенсации мощности п экономичности двигателя. Вместе с этим при нерегулируемом ре активном сопле Fb= const и при полном расширении газа на тур бине Рі = р5 — Ро располагаемая энергия расходуется только на работу винта. При числе Мо<0,7 (рис. 7.3) значение х,тт близко к единице. Поэтому поддержание оптимального значения х при 7^5= const приближенно выполняется при Р4= Р5= Ро, если число полета Мо<0,7. В этих условиях эквивалентная мощность будет мало отличаться от максимального значения при выполнении первых двух условий программы регулирования.
§7. Характеристики двигателя
1.Дроссельная характеристика выражает зависимость мощ ности винта, реактивной тяги и удельного эффективного расхода топлива от числа оборотов при принятой программе регулирова ния и неизменных условиях полета.
Если угол установки лопастей винта cp = const, дросселирова ние двигателя осуществляется путем такого изменения подачи
86
топлива, при котором температура газа 7* перед турбиной сни
жается, достигает минимального значения на средних оборотах, а затем повышается. Уменьшение числа оборотов приводит к снижению степени повышения давления я* в компрессоре и
расхода /п воздуха. В связи с этим снижается мощность NB винта, реактивная тяга Рѵ и увеличивается удельный эффектив ный расход се топлива (рис. 7.8).
• Если угол установки лопастей винта изменяется ср = ѵаг, тодросселирование двигателя может осуществляться при различ-
Рис. 7.8. Дроссельная характерн- |
Рис. 7.9. Дроссельная характеристика |
стика ТВД при cp = const. |
ТВД при n=const. |
ном законе изменения температуры газа 7* перед турбиной: тем пература газа 7* может оставаться постоянной ■7* = 7* •= = const или меняться пропорционально оборотам Т *~п, или квадрату оборотов 7* ~ /г2.
Дросселирование двигателя при 7* = 7 ^ = const создает
предпосылки к помпажу компрессора на малых оборотах. Кроме того, лопатки турбины длительное время работают в условиях высокого теплового напряжения. Для улучшения приемистости и отдаления линии равновесных режимов от границы помпажа двигатель при разгоне до выхода на режим программы обычно работает по характеристике винта фиксированного шага с cpm in-
Расчеты показывают, что для получения высокой экономично сти двигателя на крейсерских режимах при дросселировании дви гателя целесообразно изменять температуру газа 7* перед тур
биной пропорционально квадрату оборотов или более резко при п = const. Поэтому у современных одновальных ТВД запуск
8 7
.двигателя и выход на режим максимальных оборотов произво дится по характеристике винта фиксированного шага с фт ы (рис. 7.9), а регулирование рабочих режимов осуществляется при n = nmax = const путем изменения угла ср установки лопастей винта и температуры газа Т* перед турбиной.
2.Скоростная характеристика показывает изменение эквива
лентной мощности и удельного эффективного расхода топлива от скорости) полета при принятой программе регулирования и не изменной высоте. На рис. 7.10 представлена скоростная характе ристика ТВД при программе регулирования на максимальную эквивалентную мощность. При увеличении скорости полета ра стет расход воздуха и степень повышения давления. В связи
с,■о |
|
Нкм |
Н |
Рис. 7.10. Скоростная характери |
Рис. 7.11. Высотная |
характеристика |
|
стика, ТВД. |
невысотного |
ТВД. |
|
с этим увеличивается степень расширения газа на турбине и рас тет мощность на валу винта; реактивная тяга несколько снижа ется, так как скорость полета увеличивается более, чем скорость истечения газа при относительно небольшом росте расхода воз духа в обычном для ТВД диапазоне скоростей. Таким образом эквивалентная мощность двигателя увеличивается по мере роста скорости полёта. Удельный эффективный расход топлива с рос том скорости полета снижается, так как увеличивается степень повышения давления и растет температура воздуха на выходе из компрессора.
3. Высотная характеристика отражает зависимость эквива лентной мощности и удельного эффективного расхода топлива от высоты полета при принятой программе регулирования и не изменной скорости полета.
Рассмотрим высотную характеристику ТВД (рис. 7.11) при программе регулирования на максимальную эквивалентную
88
мощность. По мере подъема на высоту, во-первых, уменьшается расход воздуха через двигатель, так как падает плотность воз духа и, во-вторых, увеличивается до 11 км степень повышения давления (рис. 2.4) в связи с уменьшением температуры воздуха. Поэтому с увеличением высоты полета хотя и растет степень рас ширения газа на турбине и скорость истечения из сопла, но паде ние расхода воздуха оказывает большее влияние на основные показатели двигателя: мощность, передаваемая на винт, и реак
тивная тяга снижаются. В связи |
с |
этим снижается |
и эквива |
лентная мощность двигателя— до |
11 |
км медленнее, чем расход, |
|
воздуха, а после 11 км — пропорционально расходу |
воздуха- |
На удельный эффективный расход топлива оказывает влияние степень повышения давления. Поэтому удельный эффективный расход топлива снижается при подъеме двигателя до 11 км, а за тем остается неизменным.
Из рассмотрения характеристик следует, что при увеличении скорости полета и уменьшении высоты полета возрастает мощ ность на валу винта. Расчет турбовинтовых двигателей произво дится для условий полета на некоторой высоте, которой соответ ствует определенное значение мощности винта NBV. Если редуктор был рассчитан на прочность по мощности винта у земли, его вес и габариты были бы излишне велики на высотах, имеющих место в эксплуатации.
Двигатели, у которых .предусмотрено ограничение мощности винта значением Nnp при снижении высоты полета от расчетной считаются высотными (рис. 7.12).
Ограничение мощности при снижении высоты полета от рас четной можно осуществить путем сохранения расчетной вели чины крутящего момента на валу винта при постоянных оборо тах за счет снижения температуры газа (уменьшения подачи топлива) и изменения шага винта.
89:
/