книги из ГПНТБ / Михайлов, В. И. Термодинамика и силовые установки летательных аппаратов учеб. пособие

Следует заметить, что общая степень повышения давления в дви­ гателе изменяется в зависимости от скорости с0 и высоты Я по­ лета (рис. 2.4).

§3. Работа за цикл реального двигателя-

Вреальном двигателе приходится встречаться с различного рода потерями энергии. В процессах сжатия потери энергии имеют

место во входном устройстве (оцениваются величиной G DX) и в компрессоре (оцениваются Цк). В целом потери можно оценить коэффициентом полезного действия процессов сжатия г)с- Коэф­ фициент полезного действия процессов сжатия — это отношение адиабатической работы сжатия к затраченной, которая представ­ ляется суммой кинетической энергии невозмущенного потока и

При расширении газа на турбине и в реактивном сопле потери энергии оцениваются соответственно коэффициентами полезного действия т|т и г)рС. В целом потери энергии можно оценить коэф­ фициентом полезного действия процессов расширения г)р. Коэф­ фициент полезного действия процессов расширения показывает отношение действительно полученной работы, складывающейся из работы турбины и кинетической энергии газа на выходе из ре­ активного сопла, к адиабатической работе расширения

(6.4)

*ад. р

Работа за цикл представляется как разность работы расширения и работы сжатия. Поэтому, учитывая выражения (6.3) и (6.4), можно написать

Таким образом, работа за цикл реального двигателя затрачи­ вается на приращение кинетической энергии рабочего тела. Ве­ личина

50

в двигателе; я*х— степень повышения давления во входном уст­ ройстве двигателя; я* — степень повышения давления в компрес­ соре; Т* — температура газа перед турбиной; Тй— температура

окружающего воздуха.

В формулах (6.6) и (6.7) для упрощения принято, что пока­ затель адиабаты k и газовая постоянная R имеют одинаковые значения для воздуха и продуктов сгорания.

k—1

Если обозначить я* Ä =е, то

Из величин, входящих в уравнение (6.9), к параметрам рабо­ чего процесса относятся общая степень повышения давления я* в двигателе и температура газа Т* перед турбиной. Работа

за цикл при неизменной скорости и высоте полета (я*х =const) определяется степенью повышения давления я* в компрессоре и температурой газа Т* перед турбиной.

§ 4. Зависимость удельной тяги и удельного расхода топлива от параметров рабочего процесса

Удельная тяга при работе сопла двигателя на расчетном ре­ жиме (р5= Ро), как известно, равна

поэтому

Удельная тяга двигателя зависит от параметров, которые определяют работу за цикл (выражение (6.8), а также от скоро­ сти полета Со

массы топлива в составе продуктов сгорания в связи с ее мало-, стью по сравнению с массой воздуха)

mrHJi = тс,, (Т*з — Т*2)

где Ии — теплотворность топлива; g — коэффициент выделения тепла; m — секундный расход воздуха; ср — теплоемкость про­ дуктов сгорания при постоянном давлении; Т* — температура

газа на выходе из камеры сгорания; Т*— температура воздуха

на входе в камеру сгорания. В таком случае

Удельный расход топлива зависит от тех же параметров, что и удельная тяга, а также от теплотворности Ни топлива1и коэффи­ циента выделения тепла g

Рассмотрим изменение удельной тяги и удельного расхода топлива от параметров рабочего процесса я* и Г* при неизмен­

ных условиях полета. Удельная тяга с ростом я* при Г* = const

растет, достигает максимума, а затем снижается (рис. 6.4). При повышении я* растет давление газа не только в камере сгора­

ния, но и за турбиной, т. е. перед реактивным соплом. В связи с этим увеличивается скорость истечения, а следовательно, удель­ ная тяга. По мере увеличения ,я* растет и температура Т*%

воздуха на выходе из компрессора, что при 7* = const требует

52

снижения расхода топлива. Поэтому, начиная -с некоторого зна­ чения я*, его повышение приводит к такому уменьшению рас­

хода топлива, при котором скорость истечения, а следовательно, удельная тяга начинает, все более и более снижаться. Каждой температуре Т* соответствует определенное значение я * , при

котором удельная тяга оказывается максимальной. Это опти­ мальное значение я* можно найти из уравнения (6.8), если при­

равнять к нулю производную, взятую по е,

О

Рис. 6.4. Изменение удельной тяги и удельного расхода топлива

от як и Гз .

ИЛИ

и

ft

(6.15)

Так как

ft

то

ft

"Ift —1

(6.16}

53.

По мере повышения температуры Т* газа перед турбиной значе­

Оптимальная по экономичности степень повышения давления в компрессоре я* ; , соответствующая минимальному удельному

топлива, вводимого в камеру сгорания, снижается в связи с ро­ стом 7* при постоянном значении 7* . Оптимальная по эконо­

мичности степень повышения давления я* при Т* =1200° К со­

ставляет 12—15. Последующее увеличение степени повышения давления приводит к росту удельного расхода топлива, так как удельная тяга снижается в более высоком темпе, чем количество подводимого тепла.

С повышением температуры Т* газа перед турбиной при я* = const (рис. 6.4) удельная тяга увеличивается в связи с уве­

личением скорости истечения газа из реактивного сопла. Удель­ ный расход топлива при повышении 7"* снижается, достигает ми­

нимума при Т* а затем возрастает. Если бы удельная тяга, не зависела от 7*, удельный расход топлива возрастал пропорцио­ нально Т* . Однако с ростом 7* удельная тяга растет вначале быстрее, а затем медленнее чем разность 7* — 7*. Этим объяс­

няется отмеченная закономерность изменения суд. При увеличе­ нии степени повышения давления 7*опт возрастает. Например,

при изменении степени повышения давления от я* = 8 до я* = 24 значение 7* увеличивается с 750 до 1300° К-

Для получения высокой экономичности двигателя необходимо поддерживать температуру газа перед турбиной на оптимальном значении 7* т. Однако температуру газа перед турбиной

обычно принимают более высокой чем 7*0Т1Т в связи с желанием

получить большую удельную тягу, а следовательно, иметь двига­ тель с малым удельным весом и меньшими габаритами.

54

§ 5. Режимы работы двигателя. Изменение параметров рабочего процесса при работе двигателя

При эксплуатации двигателя используются следующие ре­ жимы работы:

1) максимальный режим соответствует максимально допусти­ мым оборотам Пщах, при которых двигатель развивает макси­ мальную тягу; на этом режиме двигатель работает кратковре­

нальном режиме обычно не превышает .30 мин, номинальный ре­ жим работы двигателя используется, например, при наборе вы­ соты;

3) крейсерский режим отвечает числу оборотов «кР~0,9птах,

«мг= (0,2ч—0,4) «шах, при которых развиваемая тяга обеспечивает выруливание самолета на аэродроме Рмг=(0,03—0,05) ЯШах; длительность работы двигателя на режиме малого газа ограни­ чивается 10ч-15 мин. Следует заметить, что равновесный режим работы турбины и компрессора имеет место и иа оборотах холо­ стого хода «тІп<«мг, « m in — «мг— (1000ч-1500).

Работа двигателя на том или ином режиме отвечает устано­ вившемуся равновесному процессу, при котором мощность, раз­

Переход с одного режима на другой связан либо с процессом разгона двигателя (увеличение числа оборотов), либо с его тор­ можением (снижение оборотов). При разгоне двигателя мощ­ ность турбины должна превышать • мощность, потребляемую компрессором (NT> N K). В этих условиях избыток мощности по­ зволяет осуществить угловое ускорение ротора компрессора.' Если мощность турбины будет меньше мощности компрессора (N t< N K), можно получить угловое замедление ротора компрес-. сора, т. е. осуществить торможение двигателя. Каждому из пере­ численных режимов работы соответствует вполне определенное сочетание параметров рабочего процесса. Изменение мощности

На этом же рисунке показана кривая изменения мощности NK компрессора. Из рисунка следует, что каждому значению числа

55

оборотов соответствует лишь одна точка, отвечающая равновес­ ному режиму.

Значение температуры Т* для равновесного режима можно

определить из равенства работы турбины и компрессора (/Т=7К). Учитывая уравнения (2.7) и (4.8) и считая для простоты, что по­ казатель адиабаты и газовая постоянная имеют одинаковые зна­ чения для воздуха и продуктов сгорания, можно написать

ft—

*ПГ

К

(6.17)

Если на реактивном сопле сохраняется критический перепад давления, то степень расширения газа на турбине 6* =const.

Поэтому по мере уменьшения оборотов п снижается Г* (при­

мерно пропорционально я2). При последующем снижении оборо­ тов, когда на реактивном сопле устанавливается докритический перепад давления, наряду с уменьшением я* снижается и б*.

Это несколько задерживает падение Г*. Последующее дроссели­ рование двигателя сопровождается значительным снижением rj* и г)* в особенности, когда степень расширения газа б* на тур­

бине оказывается незначительной. Поэтому равенство работ тур­ бины и компрессора в области малых оборотов имеется лишь при повышении Т* . Таким образом, равновесный режим работы

турбины и компрессора при дросселировании двигателя от «m ax- до «от сохраняется сначала при уменьшении Т*, а затем в обла­

сти малых оборотов при повышении этой температуры (рис. 6.5, кривая 6—5—4—3—2). При разгоне двигателя температура Г*

должна превышать значения, отвечающие промежуточным рав­ новесным режимам с тем, чтобы выполнялось условие NT> N K (рис. 6.5, кривая а). Это достигается увеличением подачи топлива •по сравнению с промежуточными режимами.

Сокращение времени перехода двигателя с оборотов лыг на обороты «шах (это время называется временем приемистости двигателя) может быть достигнуто более интенсивной подачей топлива. Однако такой закон изменения температуры Г* (рис. 6.5,

кривая б)'связан с Опасностью перегрева турбины. Время при­ емистости у современных газотурбинных двигателей составляет 10—20 сек. При торможении двигателя, когда выполняется усло­ вие JVT</Vk, 'температура Т* должна иметь меньшее значение

по сравнению с промежуточными равновесными режимами

56

(рис. 6.5, кривая в). Это достигается меньшей подачей топлива,, чем при равновесных режимах.

. У двигателя с регулируемым реактивным соплом и с системой перепуска воздуха из компрессора температура Т* на равновес­

ных режимах меняется ступенчато в моменты изменения, пло­ щади критического сечения сопла и прекращения перепуска воз­ духа из компрессора (рис. 6.6). Участок 1—2 соответствует из-

менению температуры 7* на равновесных режимах, когда часть

воздуха после первых ступеней компрессора перепускается в ок­ ружающую среду для предотвращения помпажа, а реактивное сопло имеет максимальную площадь F\. При таком значении площади сопла увеличивается степень расширения газа на тур­ бине, что позволяет иметь потребную мощность турбины при не­ сколько меньших значениях 7* по сравнению со случаем нерегу­

лируемого реактивного сопла.

На участке 2—3 при оборотах п4 перепуск воздуха из комп­ рессора продолжается, но уменьшается площадь сопла до значе­ ния Fz. Уменьшение площади сопла приводит к повышению

57

давления за турбиной и уменьшению степени расширения газа на ней. В этих условиях равновесный режим имеет место при более высокой температуре Т* . Участок 3—4 соответствует изменению

температуры Т* на равновесных режимах при более высоких

оборотах двигателя, продолжающемся перепуске воздуха из ком­ прессора и неизменной площади сопла Fz. Участок 4—5 отвечает моменту прекращения на оборотах Пг перепуска воздуха из ком­ прессора при неизменной площади сопла Fz. При прекращении перепуска воздуха устраняется потеря работы, затраченной на сжатие той части воздуха, которая ранее перепускалась в атмо-, сферу. В связи с этим равновесные режимы имеют место при не­ сколько меньшей температуре Т*. Участок 5—6 характеризует

изменение температуры 7* на равновесных режимах по мере ро­

ста оборотов при отсутствии перепуска воздуха и неизменной площади сопла Fz. На оборотах nmax площадь сопла уменьша­ ется до минимального значения F3. Уменьшение площади сопла до значения Fз обусловливает повышение давления за турбиной и снижение степени расширения газа на турбине. В этих условиях сохранение равновесного режима достигается повышением тем­ пературы 7* за счет большей подачи топлива (участок 6—7).

Линию равновесного режима, а также линии разгона и тор­ можения двигателя можно изобразить на характеристике ком­ прессора. Предварительно следует на характеристику компрес-

ТГ , сора нанести линии -у^- = const.

Равенство расхода m воздуха через компрессор и газа через турбину при критическом перепаде давления на сопловом аппа­ рате выражается следующей формулой:

(6.18)

где A = Fca-^zÈ.; i R J

Fcа — площадь сечения каналов соплового аппарата турбины; R — газовая постоянная; р* и 7*— давление и температура газа

58

Рис. 6.7. Линии рабочих режимов ТРД с нерегу­ лируемым реактивным соплом.

Таким образом, относителы-іыетемпературы - = р = const пред-

■*1 ставляются на характеристике компрессора в виде прямых линий, проходящих через начало координат (рис. 6.7).

С учетом характера изменения Г* (при известных Т* и р*)

иа характеристике компрессора представляется возможным по­ казать линию равновесных -режимов ТРД (кривая 1—2—3—4— 5—6), а также линии разгона (кривые а) и торможения (кри­ вая в) двигателя. Каждая из линий при неизменных условиях на входе в компрессор выражает связь между оборотами п дви­ гателя, степенью повышения давления я* в компрессоре, темпе­

59