книги из ГПНТБ / Микроминиатюризация высокочастотных радиоустройств
..pdf40
где |
Са ^ 0,0885 t ' |
- ^ г - |
- |
~ емкость |
между |
Двумя |
|
|||||
соседними |
витками, |
пф/см; |
|
|
|
|
|
|
||||
|
£ц.у> |
- |
средняя длина первого витка. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
&<г = 2 г (Г г + £ £ ) , |
|
|
|
|
|||
|
|
Г, |
|
- |
средний радиус |
первого витка. |
|
|
Ск |
|||
|
Расчётами и экспериментально установлено, что величина |
|
||||||||||
изменяется |
I |
в пределах 0 ,1 -1 0 |
пф в катушках индуктивностью |
|
||||||||
от |
0,1 |
до |
мкГн. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
В катушках индуктивности с применением толстой пленки |
|
||||||||||
отношение толщины пленки витков к -глубине проникновения ВЧ |
|
|||||||||||
токов в проводящую пленку много более |
0 ,1 . При вычислении ■ |
|
||||||||||
добротности такой катушки необходимо, |
кроме |
/]= и |
/д , |
|
||||||||
учесть |
/у |
|
- сопротивление материала |
пленки токам ВЧ. Тог |
||||||||
да |
расчётная формула ( І .І 2 ) |
принимает |
вид: |
|
|
|
||||||
Сопротивление |
/ф |
согласно |
[1 .2 ] вычисляем как |
|
|
|||||||
/- частота, МГц;
°( - поправочный коэффициент, учитывающий кон центрацию тока около углов сечения (эффект
близости), значения которого приведены в
[1.2] ;
і к - длина средней линии пленочного проводника катушки индуктивности, см .
41
Рассматривая спиральную катушку индуктивности как ряд
концентрических окружностей,- определим с достаточной сте
пенью точности |
вк |
по формуле: |
|
|
d - w ) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
ек = і,5 - 2 к \ѵ п |
|
|
(=f ( £ - * ) ] t |
|||||||
1 ,3 |
- |
коэффициент, учитывающий длину перехода от витка |
|||||||||
|
і |
- |
к витку, найденный экспериментально; |
||||||||
|
Величина |
порядковый номер витка. |
|
||||||||
|
|
Г=. |
равна: |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
удельное |
Г |
|
|
п |
пленки, |
Ом/п . |
||
|
|
|
|
6 Г ° |
|||||||
j>0- |
сопротивление |
||||||||||
|
|
|
|
|
= |
^ |
|
' |
|
||
|
Добротность проволочной миниатюрной спиральной катушки |
||||||||||
индуктивности |
определим по формуле |
( 1 ,1 2 ) . |
На частотах |
||||||||
|
30 МГц контурные катушки в гибридных пленочных микросхе |
||||||||||
мах практически имеют величину индуктивности меньше |
|||||||||||
0 ,4 - 0 ,5 мкГн и |
наматываются |
проводом диаметром более 0 ,1 мм. |
|||||||||
В этом случае |
обычно |
выполняется условие: |
|
||||||||
поэтому выражение для определения добротности катушки, без .
ущерба точности расчётов, может быть упрощено:
Величину |
|
|
101 - • |
|
|
|
П + Г ц |
||
ГА |
определяем по формуле ( І . І І а ) , где |
|||
и |
іу,5кл |
- |
тангенсы углов потерь в изоляции и клеющем |
|
веществе. |
|
|
|
|
из |
Собственную емкость такой катушки индуктивности находим |
|||
выражения |
( І . І З ) . |
|||
5
42
Величину Со можно определить и другим путем, используя
расчётные соотношения для погонной емкости двухпроводной линии и учитывая диэлектрическую постоянную изоляции провод
|
|
|
п |
—о ' |
І2 ,0 6 |
|
|
|
|
|
|
|
||
ника и клеющего |
вещества, |
т .е . |
|
|
|
, |
п$ /с, |
|
|
|||||
|
|
|
С° ~ е К Ш + г іи ? , - ) |
‘ 1° |
|
м . |
|
|||||||
|
Средняя длина |
^ |
|
d |
|
|
|
|
|
|
||||
|
первого |
витка |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
ëcp.â = 2 z -(/'a +é<.-i |
+ -fr ) |
с м - |
|
|
|
|
|
||||||
|
г |
|
|
+£«" |
і2.і(л/-0-2?(п, н „ 3 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Окончательно |
получаем |
Л 2 (d + Z iu3 |
4 )-ю ~ * |
|
n f . |
||||||||
|
к ~ |
2- |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[1 .2 ], |
|
|
|
Считая в первом приближении, что ток ВЧ распределен по |
|||||||||||||
поверхности |
равномерно |
и учитывая выражение |
|
|
получаем |
|||||||||
сопротивление |
токам |
|
|
PK fo - 6 |
|
ом, |
|
|
|
|
||||
высокой частоты |
f |
|
|
|
|
|
|
|||||||
где |
d |
диаметр провода, см; |
|
|
|
|
|
|
||||||
- |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
£к - |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
£к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
длина провода катушки, см . |
|
|
( I .I 4 ) , |
где принимаем |
||||||||
|
Величину |
|
определяем из выражения |
|||||||||||
|
Расчёт |
|
|
р * 6 = d +2 tu 3 . |
катушек прямоугольной |
|||||||||
|
добротности |
пленочных |
||||||||||||
форглы ведется в той же |
последовательности, что и для пленоч |
|||||||||||||
ных спиральных катушек индуктивности. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
В этом случае |
|
|
ѵ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
г
где ktp - |
коэффициент формы і - го витка катушки. |
Рассматривая витки' катушки как ряд подобных прямоуголь |
|
ных трапеций |
( р и с .I .1 9 ), находим |
43
Р и с .I . 19 . |
Геометрия |
пленочной катушки прямоугольной |
||||||
|
|
|
|
формы. |
|
|
ы |
|
|
|
|
|
S-r+Sz-2Ъ+4(Р+И) • |
SI!t t - f ) |
|||
|
З десьQ lTp |
и |
- |
|
ß |
|
||
щие |
поправочные коэффициенты, учитываю |
|||||||
искажение |
электрического поля в местах перегиба. Значе |
|||||||
ние |
(эі, |
2 |
.т р. зависит |
от |
отношения*, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ві.гтР- ß u t S |
^ ( P * ß |
) ' ^ ( 2 i ^ 2-) |
|||
|
|
|
* |
' |
L |
|
S |
|
|
Если |
|
отношение |
|
|
, то |
||
|
|
• у - — |
|
|||||
|
|
|
|
|
Об |
|
& 0,4 |
• |
6 < Т^ 6 І Т^ 0 , 2 ? .
Собственную емкость прямоугольной пленочной катушки ин
дуктивности получаем, пользуясь формулой ( I .13)•
44
, Ддя этой формулы |
С/0 |
вычисляется как |
eg,cp^ 2 [(S1+S2) +Z(P+än. |
||
Расчётш е соотношения для |
вычисления добротности пленоч |
|
ных и проволочных миниатюрных катушек индуктивности были про верены экспериментально. Так, в частности, была вычислена
добротность проволочной спиральной катушки индуктивности со
следующими исходными данными: |
L |
= 0 ,2 9 |
мкРн; |
= 10; |
про |
|||||
вод ПЭЛШО - |
0 ,1 4 ; диаметр наружный 5 ,7 |
мм; внутренний - |
І,7 м м ; |
|||||||
скрепление витков клеем БФ-4. |
При этом принималось, |
ч |
т о 2, |
|||||||
£кл= |
4 , |
фЛгл = 0 ,0 4 , |
Іу8из = |
0 ,0 4 , |
у С = 35 |
МГц. |
Получе |
|||
ны расчётные значения |
= |
0,52 Ом, |
Ск= |
4 ,5 |
пф, |
/д=0,40м, |
||||
<5 = 70. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Добротность партии (10 шт ) изготовленных катушек имела значения 57-62.
Расхождение расчётных и экспериментально полученных зна чений добротности лежит в пределах 15-17$, что мажет быть приемлемо для инженерных расчетов.
7 . ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РАСЧЁТА ПРОВОЛОЧНЫХ МИКРОКАТУШЕК ИНДУКТИВНОСТИ
Проволочные плоские микрокатушки оказываются удобными при макетной отработке гибридных пленочных высокочастотных устройств, технические условия на которые могут предусматри вать применение пленочных или печатных катушек индуктивности.
Проволочная плоская микрокатушка представляет собой на весной элемент, полученный посредством намотки в плоскую спи раль провода с эмалевой, шелковой, синтетической или комбини
45
рованной изоляцией. Витки катушки скрепляются кдеем, обладаю щим малыми потерями на высоких частотах и малой диэлектриче ской проницаемостью. Катушка крепится к подложке микросхемы с помощью клея, выводы соединяются со схемой с помощью пайки.
Может быть несколько разновидностей конструкции таких катушек.
1 . Катушки с отводами.
2 . Катушки с сильной связью при расположении витков одной катушки между витками другой.
3 . Катушки с шагом, намотанные проводом без изоляции.
Основными параметрами микрокатушек являются величина индуктивности, добротность на рабочей частоте, геометрические размеры. Эти параметры зависят от материала проводов и изо ляции, размеров провода и площади катушки.
Графический способ расчёта базируется на полученных экспериментально зависимостях электрических параметров от геометрических размеров катушек, количества витков и рабочей частоты при наиболее употребительных диаметрах провода в диапазоне частот до 200 МГЬ. При этом предполагается исполь зование провода марки ПЭЛІІЮ диаметром 0,05 и 0,09 мм.
Внутренние диаметры катушек были приняты равными 0 ,3 ; 1 ,6 ; 2 ,0 и 2 ,4 мм. Возможные при этом сочетания диаметров проводов и внутренних диаметров катушек позволяют получать катушки оптимальной конструкции, исходя из заданных требо ваний.
Методика расчёта сводится к следующему. Пользуясь гра фиками р и с .1 .2 0 , по заданной величине индуктивности опреде-
46
Р и с .I . 20. Зависимость индуктивности проволочных плоских катушек от диаметра провода, числа витков и внутреннего диаметра катушки.
S,т
о,го |
|
|
|
7 |
|
0,18 |
|
|
|
|
|
0,16 |
|
у |
|
||
о,н |
|
7 ^ |
|
|
|
0.12 |
|
У |
Марка а |
Ь-бн |
|
|
|
/ |
1 |
диаметрпред. |
|
0,10 |
|
|
ПЭАШ0-0,09 |
2.4 |
|
|
|
«1 |
---- |
2.0 |
|
|
|
|
2 |
-- - |
І.6 |
0,08 |
|
|
0 |
— |
0,3 |
о,ов |
|
|
S ПЭШО-0,05 2,0 |
||
|
|
3 |
-- — |
1,6 |
|
|
|
|
6 |
||
0,00 |
|
|
7 |
---- - |
0,3 |
|
|
|
|||
о; / |
0,2 |
0,3 |
0,0 |
.0 .5 |
і,мкГи |
Рис.1 о21. Зависимость площади, занимаемой катушкой, от её внутреннего диаметра и диаметра провода.
47
Р и с .I . 22. Зависимость добротности катушек различных номинальных индуктивностей, изготовленных из провода
ПЭЛШО 0 ,0 5 , от частоты.
ляют необходимое количество витков при минимальных диаметре
провода и внутреннем диаметре катушки, |
затем по кривым |
р и с .I .21 находят площадь, которую будет |
занимать катушка, и |
при необходимости вычисляют её наружный диаметр, а по кривым р и с .1 .22 и 1.23 с учётом диаметра провода и внутреннего диа метра катушки определяют ожидаемую добротность на соответ ствующей частоте.
48
Р и с .I . 23 . Зависимость добротности катушек различных
номинальных индуктиш остей, изготовленных |
иі |
провода |
ПЭЛШО 0 ,0 9 , от частоты. |
|
|
Если полученная таким образом величина добротности оказа
лась недостаточно высокой и не удовлетворяет требованиям, то
расчёт повторяют, выбрав больший диаметр провода. Если и при
этом добротность оказалась недостаточно высокой, то выбирают
больший внутренний диаметр катушки. Такой расчёт позволяет
49
получить катушки минимальных размеров с заданной добротностью.
Методика расчёта позволяет решить задачу размещения на ограниченном участке площади подложки катушки с заданной индуктивностью и добротностью.
Пользуясь графиками р и с ,I . 21, по известной площади опре деляют максимальную величину индуктивности, которая может быть получена при минимальном внутреннем диаметре катушки и диаметре провода. Если полученная величина окажется больше требуемой,
то расчёт ведут описанным выше способом, выбирая больший диа метр катушки. Такой расчёт позволяет получать катушки с макси мальной добротностью, возможной в пределах ограниченной площади.
Если определенная по графикам р и с .1.22 и 1.25 величина индуктивности окажется меньше требуемой, то необходимо пере смотреть топологию микросхемы, предусмотрев необходимую площадь на подложке для размещения катушки с требуемыми параметрами.
8 . ПАРАМЕТРЫ КОММУТАЦИОННЫХ ПРОВОДНИКОВ ГИБРИДНЫХ ПЛЕНОЧНЫХ МИКРОСХЕМ НА ВЫСОКИХ ЧАСТОТАХ
На работу высокочастотной микросхемы большое влияние оказы вают соединительные проводники коммутационной схемы - пленочные и проволочные. Индуктивность соединительных проводников микро схемы необходимо учитывать уже при частотах порядка èO-IOO МЙд.
Величина индуктивности соединительных проводников микросхемы на более высоких частотах становится сравнимой с величиной индуктивности контурных к ат уш ек ,а модуль 'их полного сопротив
ления'с сопротивлением /"& транзистора. 9