книги из ГПНТБ / Клебанов, Ф. С. Аэродинамическое управление газовым режимом в шахтных вентиляционных сетях

движения вдоль выработки расплывается и превращается в зону, где газ имеет промежуточные концентрации от Cj до С2 • Центр этой зоны перемещается со средней скоростью потока V.

Так как профиль скоростей воздуха неравномерен по сечению, то частицы газа, находящиеся ближе к центру выработки, имеют скорость выше средней и опережают центр зоны перемешивания, а частицы,, на­ ходящиеся ближе к стенкам выработки, движутся со скоростью, мень­ шей v, и отстают от центра зоны перемешивания. В сочетании с тур­ булентной диффузией это приводит к постепенному удлинению зоны перемешивания, •

Из приведенных выше формул можно определить длину зоны переме­ шивания. Обозначив эту длину через L, имеем согласно выраже­ нию (III,27)

Если ограничиться точностью до 0,01, то из таблицы для интеграла вероятности находим

L

1,8,

откуда

(Ш,29)

где К - коэффициент турбулентной диффузии, м^/сек; t - время, сек; X - расстояние, м.

Период полного прохождения зоны перемешивания через сечение, отстоящее от начального на расстояние X

(111,30)

Если ограничиться точностью меньшей, чем 0,01, например точно­ стью до 0,1, то соответствующие формулы для L и Т принимают вид

(Ш,31)

(111,32)

71

Рис. 17.Упрощенные эпюры распределения концентрации газа вдоль вы­ работки

Чтобы избежать пользования табличными значениями для функции ошибок в формулах, описывающих распределение концентрации газа вдоль выработки, выведем приближенную формулу, используя длину зо­ ны перемешивания, которая может быть определена в,.соответствии с формулой (III,31) и (Ш,32).

Для случая вытеснения более загазованным воздухом воздуха с меньшрй концентрацией газа (рис. 17,6) приближенная формула изме­ нения концентрации имеет вид

3. Распределение газа в выработке при действии различных источников газа

Полученные выше выражения, описывающие распределение газа в выработке в случае вытеснения загазованным воздухом чистого возду­ ха (111,25) и в случае вытеснения чистым воздухом загазованного объе­ ма в вентиляционной струе (III,26), являются основой для аналитиче­ ского решения целого ряда других задач о распределении газа при^дей­ ствии в выработке источников газа различного рода.

72

Мгновенный точечный источник газа. Предположим, что в воздуш­ ный поток, имеющий среднюю скорость v, помещен в сечение х = О точечный источник газа. Источник неподвижен и в момент времени

t = 0 выделяет в поток некоторое конечное количество газа G. Газ подхватывается воздушным потоком и уносится. По мере перемещения вдоль струи вследствие конвективного переноса и явления турбулент­ ной диффузии выделенное количество газа несколько рассеивается, уве­ личивается занятый газом объем и уменьшается максимальная концен­ трация газа в газовом облаке. Изменение концентрации газа в облаке при его перемещении воздушным потоком может быть описано уравне­ нием

Если источник перемещается навстречу потоку и мгновенно выделя­ ет некоторый объем газа в момент времени tQf то распределение кон­ центрации газа в выработке описывается уравнением

Анализируя приведенные зависимости, можно отметить, что направ­ ление движения мгновенного источника и величина его скорости не влияют на процесс рассеивания газа.

Импульсный точечный источник газа. Предположим, что в воздушный поток с установившейся концентрацией газа cj выделяется газ точеч­ ным неподвижным источником. Источник находится в точке х =0 и / выделяет газ в течение некоторого конечного промежутка времени tQ

с дебитом g.

Для того чтобы получить аналитическое выражение для изменения концентрации в импульсе, можно представить образование импульса концентрации как результат действия двух непрерывно действующих то­ чечных источников с дебитом g и —g.

73

Предположим, что в момент времени t= 0 начинает действовать источник с дебитом g. Тогда выделившийся газ будет распределяться в потоке следующим образом:

v/Kt '

Вмомент времени t=tQ вступает в действие источник с дебитом g. Распределение примеси в этом случае будет описываться выражени­

ем

v/K(t-t0)

Суммируя выражения (III,37) и (111,38), можно получить уравнение, описывающее распределение примеси для импульсионного точечного ис­ точника

Движение по струе импульсного источника газа приводит к тому, что газ, выделенный источником в течение времени to, занимает объем S(v—u)tQ, ■в котором он распределяется с концентрацией

. В

С1 S(v—и) ‘

При движении против струи импульсного источника объем, занима­ емый выделившимся газом, равен S(v+u)tQ, а концентрация газа в нем

+ g С1 S(v + u)

Следовательно, при движении по струе концентрация в импульсе будет выше, чем при движении источника против струи на величину

2g ^

S(v2 - U2) ’

а объем, занимаемый газом, в первом случае будет меньше, чем во втором на величину 2uStQ. В случае неподвижного источника эти ве­

74

личины имеют промежуточные значения. Концентрация в импульсе

+

Sv ’

а объем, занимаемый газом, равен vtQ.

Постоянный точечный источник газа. Пусть в воздушном потоке в точке х = 0 находится точечный источник, непрерывно выделяющий газ с дебитом gj. В потоке всюду ниже точки расположения источника ус­ танавливается постоянная концентрация газа cj. В момент времени

t = 0 дебит источника резко уменьшился до величины g g [. Данная ситуация аналогична также резкому увеличению средней скорости по­

Если источник в момент времени t = 0 одновременно с изменением дебита начинает двигаться по потоку со скоростью и, то распределе­ ние газа будет описываться выражением

gl~S2 Со " с 1 ~ с 2= S(v-u)

Если источник движется навстречу потоку, то распределение газа описывается тем же выражением, что и в первых двух случаях, но

Si - S 2

С1 - с2

S(v+ и)

Из приведенных зависимостей видно, что максимальная величина разности первоначальной и конечной концентрации в потоке имеет ме­ сто в случае движения источника по потоку, а при движении источника против потока величина с0 будет минимальной. Отношение этих вели­ чин

V + U

. v —и *

75

Мгновенный линейный источник газа. Предположим, что в воздушный поток, движущийся со средней скоростью v, помещен между точками 1/2 и 1/2 линейный источник газа длиной 1, который в течение очень короткого времени выделяет некоторое количество газа G. Пусть Ис­ точник неподвижен и выделяет газ в момент времени t = tQ. Тогда распределение газа определяется зависимостью

Рассеивание газа в данном случае обусловлено теми же физически­ ми процессами, что и при мгновенном излучении точечного источника. По мере перемещения выделенного объема газа по потоку на достаточ­ но большое расстояние от источника распределение концентрации в за­ газованной области потока становится симметричным и подчиняется нормальному закону распределения, как и для мгновенного точечного источника. Если длина линейного источника стремится к нулю (1 -> 0), то источник становится точечным, а выражение (III,42) при предельном переходе при 1-»0 превращается в выражение (III,35).

Непрерывно действующий линейный источник газа. Предположим, что в воздушный поток, имеющий среднюю скорость v, помещен линей­ ный непрерывно действующий источник газа неограниченной длины. Пусть единица длины источника в единицу времени выделяет g объем­

Рассматривая установившийся процесс, можно заметить, что за время At через сечение х должно быть перенесено такое же количе­ ство газа, какое выделялось за это же время в объеме Sx, т.е.

Тогда

76

Гл а ва IV.

ПЕРЕХОДНЫЕ ГАЗОВЫЕ РЕЖИМЫ ПРИ РЕЗКОМ (НЕПЛАВНОМ) ИЗМЕНЕНИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВЕНТИЛЯЦИОННОЙ СЕТИ

1. Аэродинамические параметры параллельного соединения двух вентиляционных ветвей

В шахтных вентиляционных сетях весьма распространены параллельные соединения двух и более воздушных струй. Если в каждую из них (или в некоторые) выделяется метан, то изменение аэродинамических параметров в ветвях вызывает возникновение переходных газовых ре­ жимов в . обшей струе, в которой сливаются составляющие данное сое­ динение струи. По своему виду эти режимы сходны с теми переходными режимами, которые обусловлены включением в шахтную вентиляцион­ ную сеть выработанных пространств. Главное же отличие их от режимов, обусловленных наличием выработанных пространств, заключается в мень­ шей величине периода стабилизации метанового уровня. Однако при значительной длине выработок, входящих в параллельное соединение, период стабилизации может быть довольно длительным (до 20 - 30 мин), вследствие чего при решении вопросов, связанных с управле­ нием вентиляционной сетью, необходимо учитывать также возможность переходных газовых режимов в параллельных соединениях.

Рассмотрим связь между аэродинамическими параметрами параллель­ ного соединения двух вентиляционных струй при квадратичном законе сопротивления движению воздуха в обеих ветвях (рис. 18). Примем сле­ дующие обозначения: Q[ - объемная скорость воздуха до разветвления (точка А) и после соединения параллельных струй (точка В) в началь­ ном установившемся режиме проветривания; Gj и G2 - объемные ско­ рости выделения метана в первую и вторую ветви соответственно; Rj j

иR21 - аэродинамические сопротивления соответственно первой и вто­ рой ветвей в начальном установившемся режиме проветривания;

и- объемные скорости движения воздуха в первой и второй вет­ вях в начальном режиме проветривания. ■

Всистеме обозначения величин отражены принадлежность к опре­ деленной ветви соединения (первая цифра индекса у величин) и принад­ лежность к определяющим аэродинамическим параметрам (вторая цифра индекса связывается с величиной объемной скорости воздуха, принятой за определяющий параметр, а третья цифра с определяющей величиной аэродинамического коэффициента).

78

Рис,18.Схема параллельного

соединения двух вен­ тиляционных струй

При отсутствии утечек воздуха из параллельных ветвей

Перепад давления воздуха между узловыми точками параллельного соединения

79

Из формулы (IV,9) следует, что установившийся режим проветрива­ ния параллельного соединения определяется двумя независимыми пара­ метрами. В качестве таких параметров могут быть приняты любые па­ ры следующих величин

(0 ,kj ),(Q ,k2), (Q, q j), (Q,q2).

Здесь вторые и третьи индексы у величин отсутствуют как у вели­ чин, принятых за определяющие.

Зависимости (IV,1 ) - (IV,9) имеют место в начальном установившем­ ся режиме проветривания параллельного соединения. Если определяющие аэродинамические параметры изменяются, то для нового установивше­ гося режима проветривания имеют место следующие формулы:

2.Установившиеся н пиковые концентрации газа

вобщей исходящей струе параллельного соединения двух ветвей

Вустановившемся режиме проветривания существует динамическое равновесие между тем количеством метана, которое выделяется в пре­ делах каждой из ветвей параллельного соединения, и тем его количе­ ством, которое выносится в +общую' струю (за точку В, см, рис. 18).

Если обозначить через Gj и G 2 объемные скорости поступления ме­ тана в общую струю из первой и второй параллельных ветвей соответ­ ственно, то для установившегося режима имеем

80