книги из ГПНТБ / Клебанов, Ф. С. Аэродинамическое управление газовым режимом в шахтных вентиляционных сетях

где т - текущее значение времени, отсчитываемое от начала проход­ ки данной выработки; Т - момент времени, соответствующий прекра­ щению проходки; v - скорость равномерной проходки; х - простран­ ственная продольная координата, отсчитываемая от забоя выработки к ее устью (рис. 11).

ГШ1 П т п i m t t i t n i t

П М М М t t t t t t t М 1"Ш qr(x)=q=const

Рис.11.Эпюра концентрации газа в тупиковой вы­ работке при нагнета­ тельном проветривании

а —Ов =Q0 ; б — Q в> Q0

5

Ф )

J[ej_yme4eK_

Изменение концентрации газа, по длине выработки в данном случае описывается формулой

О

где Ь _ ширина газоотдающей поверхности в выработке; 0 - количе­ ство воздуха, поступающего в выработку по нагнетательному возду­ хопроводу.

41

Подставляя в формулу (11,22) значение g(x) в соответствии с фор­ мулой (11,20), получаем

пх

ч -п(т-Т )

с(х) = (1 -е v ) е (Н,23)

Формула (11,23) идеализирует обстановку, так как не учитывает конечных размеров призабойного пространства. Для учета призабойной зоны (зоны смешения) достаточно ввести в формулу (11,23) постоян­ ное слагаемое

При этом делается допущение, что на длине зоны смешения вели­ чина удельной объемной скорости газовыцеления равна таковой на плос

Нагнетательное проветривание остановленной тупиковой выработки, пройденной по углю, при неплотном воздухопроводе. Если нагнетатель­ ный воздухопровод имеет равномерно распределенные неплотности, ко­ торые являются причиной распределенных утечек воздуха из трубопро­ вода по некоторому закону q(x), то изменение концентрации газа вдоль выработки определяется по формуле

с отсутствием утечек воздуха (рис. 11,а, пунктирная линия) в этом случае имеет место более благоприятная обстановка.

Исследование функции (11,26) показывает, что соответствующая кривая имеет максимум, который может находиться в общем случае как в области положительных, так отрицательных и нулевого значений х. Для реальных значений переменных, входящих в формулу (11,26),

42

максимум этой функции всегда имеет место при х>0. Однако следует иметь в виду, что при этом сравниваются неодинаковые ситуации. Дейст­ вительно, при отсутствии утечек вентилятор местного проветривания имеет производительность, равную тому количеству воздуха, который поступает в забой, т.е.

0 в = Q0.

При неплотном воздухопроводе, для того чтобы в забой поступал воздух в том же количестве Q0, вентилятор должен развивать боль­ шую производительность

0 В= 0 о + qx.

Если же исходить из одинаковой производительности вентиляторов для случаев абсолютно плотного и неплотного воздухопроводов, то сравниваемые ситуации будут характеризоваться графиками, изображен­ ными на рис. 11,6. Из этих графиков видно, что при одинаковой про­ изводительности вентиляторов утечки становятся 'выгодными' только начиная с некоторого расстояния х* от забоя.

Всасывающее проветривание остановленной тупиковой выработки по углю с помощью плотного воздухопровода. В данном случае движение вентиляционной струи по выраЬотке происходит в направлении, обрат­ ном направлению возрастания продольной координаты х, и в направ­ лении уменьшения удельной объемной скорости выделения газа (рис.12).

Рис.12. Эпюра концентрации газа в тупиковой вы­ работке при всасыва­ ющем проветривании

а —Оц= Q0;° ~ Qet*Qo

43

По этой причине количество газа,которое несет вентиляционная струя, следует определять как разность двух интегралов:

проветривания без утечек создает более благоприятную газовую об­ становку в выработке, чем нагнетательный без утечек, и качествен­ но аналогичен нагнетательному способу проветривания с помощью не­ плотного воздухопровода.

Всасывающее проветривание остановленной тупиковой выработки по углю с помощью неплотного воздухопровода. Количество газа, кото­ рый поступает в выработку с обнаженных плоскостей угля на интер­ вале 0—х (см. рис. 12)

Количество газа, уносимого вентиляционной струей через началь­ ное сечение отсасывающего воздухопровода, равно cqQ.

Количество газа, уносимого из выработки через равномерно рас­ пределенные неплотности в отсасывающем воздухопроводе на интер­ вале 0—х

оdX

Фракция с(х) может быть выражена следующим образом:

44

Используя начальное условие с(0) = cQ, окончательно получаем

формулу (11,27).

График зависимости (11,34) изображен на рис. 12, а сплошной ли­ нией, там же пунктиром изображен график зависимости (11,27).

Это сопостарление графиков показывает, что при одинаковом рас­ ходе воздуха в начальном сечении(х= 0) неплотный воздухопровод создает более благоприятную газовую обстановку на всем протяже­ нии выработки.

Нетрудно видеть, что при условии одинаковых расходов воздуха у отсасывающих вентиляторов неплотный воздухопровод вначале на не­ которой длине х* создает большую загазованность, чем плотный воз­ духопровод, а затем при х>х* , наоборот, меньшую загазованность

(см. рис. 12,6).

45

3. Газовая статика параллельного соединения двух вентиляционных струй

Выше были рассмотрены особенности газовой статики единичных сквозных выработок, а также газовая статика тупиковых выработок. Задача состояла в том, чтобы установить эпюру стационарной загазо­ ванности выработок при действии в них различного вида источников газа при тех или иных условиях проветривания.

В данном пункте делается переход ко второму типу соединения гор­ ных выработок - параллельному соединению двух вентиляционных струй. Задача заключается в определении наиболее общих соотношений между стационарными концентрациями газа в трех ветвях данного соединения - двух параллельных ветвях и общей ветви, в которой сливаются парал­ лельные струи. Из дальнейшего изложения будет видно, что эти соот­ ношения характеризуют возможные начальные газовые ситуации в па­ раллельном соединении и служат первой исходной точкой в анализе не­ стационарных (переходных) газовых режимов, возникающих в ветвях соединения при изменении аэродинамических параметров.

Возможны два вида параллельного соединения двух струй: с пассив­ ными ветвями (рис. 13, а) и с одной активной ветвью (рис. 13,6), в которую включен вентилятор.

Первый из указанных видов имеет самое широкое распространение в вентиляционных сетях угольных шахт, второй тип практически встре­ чается намного реже - только в случае применения подземных венти­

ляторов. Для общности анализа соединение с одной активной параллель­ ной ветвью ниже также рассматривается.

Рис.13.Схемы параллельного соединения двух вентиляционных струй

Индексы в обозначениях величин Ящ И Ч211 отражают принадлеж­ ность, величины к той или иной ветви (первая цифра индекса) и соот­ ветствие определяющим параметрам, которыми характеризуется данный установившийся режим проветривания параллельного соединения (вторая цифра индекса соответствует параметру Q, а третья - параметру, ха­ рактеризующему соотношение между аэродинамическими сопротивления­

46

Начальный установившийся газовый режим в параллельном соеди­ нении двух вентиляционных струй может характеризоваться тремя ве­

тоянных объемных скоростях движения воздуха и выделения метана в каждой из параллельных струй указанные три концентрации связаны

Таким образом, первое возможное соотношение между концентра­ циями метана в параллельном соединении двух вентиляционных струй имеет вид неравенства

В частном случае возможно равенство всех концентраций, т.е.

47

Если во второй ветви выделение газа отсутствует (G^ - 0),то

произвольным образом: обозначение ветвей номерами 1 и 2 условно. Поэтому казалось бы, на первый взгляд, что из всех возможных на­ чальных газовых ситуаций достаточно рассмотреть, не нарушая общ­ ности анализа, только три ситуации, которым соответствуют соотно­

ным обстоятельством в переходных газовых режимах в параллельном соединении является различие скоростей обмена воздуха в ветвях или, что то же самое, различие длительности периода, необходимого для установления концентрации метана в ветвях на новом установившемся уровне (период стабилизации).

Под периодом стабилизации газового режима в вентиляционной ветви подразумевается время от момента установления новых значе­ ний аэродинамических параметров в данной ветви до момента установ­ ления на новом уровне концентрации метана в крайнем (по ходу венти-- ляционной струи) сечении ветви.

Этот период с достаточной для практики точностью может быть определен как время движения воздуха -со средней скоростью при но­ вом режиме проветривания от начального пункта истечения газа в дан ной ветви до выходного сечения ветви, т.е.

где Xj—расстояние от начального пункта истечения газа в выработке до выходного сечения выработки; ujjj и qjjj—соответственно сред­ няя скорость движения и расход воздуха при новых значениях аэроди­ намических параметров в данной ветви; Sj - сечение выработки; ftj - объем выработки на длине Xj.

Аналогичное выражение имеет место .и для второй ветви параллель­ ного соединения

(11,43)

q2ij

48

С учетом различия в периодах стабилизации газового уровня в вет­ вях следовало бы рассматривать две группы начальных условий, а именно:

1) группа всех начальных газовых ситуаций для случая, когда пе­ риод стабилизации газового режима в первой ветви меньше, чем во второй, т.е. Tjjj <T2ij(Tjij — период стабилизации газового режима

занные группы представляют собой следующие комбинации начальных газовых режимов и начальных условий:

1-я группа 2-я группа

Нетрудно видеть, что из десяти видов начальных условий, из кото­ рых состоят эти две группы, различных видов имеется всего пять. Это могут быть комбинации условий, входящих в какую-либо одну группу, например в первую. Остальные пять видов начальных режимов, вхо­ дящих во вторую группу, отличаются только системой обозначений ве­ личин и по существу тождественны с первой группой.

Действительно, рассмотрим, например, комбинацию начальных режи­

лее длинной. Подобно этому тождественны также (отличаясь только ■

чальных режимов, то тем самым будем иметь представление о всех

Необходимо иметь в виду также, что в принципе не исключен част­ ный случай равенства периодов стабилизации метановых уровней в обеих ветвях параллельного соединения, т.е. Tjy = Т2у . Этому част­ ному случаю соответствует третья -группа начальных режимов.

(11,59)

c211 > dl l >clll = 0.

Учитывая тот факт, что нумерация ветвей имеет условный смысл, в 3-й группе режимов достаточно ограничиться (не нарушая общности) рассмотрением лишь начальных режимов (11,56), (И,58) и (11,59).

Таким образом, все многообразие различных возможных случаев начального статического газового режима в пареллельном соединении из двух ветвей (каждая из которых пассивна) укладывается в совокуп­

(см. рис. 13,6). Здесь расходы воздуха связаны в отличие от условия (11,35) равенством

Ч211 4211

50