книги из ГПНТБ / Клебанов, Ф. С. Аэродинамическое управление газовым режимом в шахтных вентиляционных сетях

то согласно формуле (1,45) средний удельный дебит газа за этот пе­ риод будет

о

Средний абсолютный дебит газа через суммарную внешнюю поверх­ ность S массы отбитого угля

Определим величину S в предположении, что куски отбитого угля имеют примерно сферическую форму и одинаковый линейный размер (диаметр D)

где Р - вес отбитого угля, находящегося в пределах шахты (выработ­ ки) в каждый данный момент времени; у - удельный вес угля.

Выразим величину Р через производительность лавы и длительность пребывания отбитого угля в пределах лавы

производительность лавы, т/сутки, Км - коэффициент машинного вре­ мени (в течение суток).

Величина Ко связана с величиной начального весового относитель­ ного газосодержания отбитого угля qo (м3/т) формулой

Можно предположить, что начальная удельная интенсивность выде­ ления газа через внешнюю поверхность кусков угля gQ прямо про-

31

т.е. постоянная времени для гозовыделения иа отбитого угля прямо пропорциональна линейному размеру кусков угля ( р—размерный коэф­ фициент пропорциональности), или период истощения куска угля от со­ держащегося в нем газа прямо пропорционален линейному размеру кус­

rne'Gmax - максимально возможный дебит газа из отбиваемого угля (при бесконечном большом времени пребывания угля в выработке).

Формула (1,60) определяет дебит газа из отбитого угля; она выве­ дена в предположении, что отбитый уголь состоит из кусков одинако­ вого размера. Однако размер кусков угля в явном виде не входит в формулу (1,60). Зависимость дебита газа из отбитого угля от разме­ ра кусков угля определяется только тем, что согласно формуле (1,59)

Т* « D.

При t «T*(t/T*^ 0,1) дебит газа из отбиваемого угля определяется приближенной формулой

где D - средний размер кусков отбиваемого угля, м.

_Размерный коэффициент пропорциональности (5 между величинами Т» и D может быть принят постоянным для данного вида угля; приблизи­ тельная оценка показывает, что Р ~ (2 -4) 10^ мин/м =20-40 мин/мм.

Независимо от направления движения выемочной машины и конвейе­ ра вес отбитого угля в лаве

32

(1,64)

v

где v - скорость транспортирования угля конвейером, L - длина лавы Согласно (1,62) и (1,64) получаем следующую формулу для опреде­

ления количества газа, который выделяется из отбитого угля в пре­ делах лавы

Из (1,65)' следует, что безразмерный дебит газа из отбиваемого угля, находящегося в пределах лавы, определяется формулой

Изложенный выше анализ показывает, что количество газа, выде­ ляющегося из отбиваемого угля непосредственно в пределах лавы, за­

3 В20 .

Глава II.

ГАЗОВАЯ СТАТИКА ЭЛЕМЕНТОВ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ СЕТЕЙ

Анализ газовой статики шахтных выработок включает ^большое чис­ ло разнообразных задач. Наименьшую сложность среди них представ­ ляет определение загазованности выработки (эпюр концентрации газа) для случаев сосредоточенных источников газа, сосредоточенного (т.е. в одном пункте) подсвежения вентиляционной струи, сосредоточенного ответвления вентиляционных струй.

Ниже рассматриваются относительно более сложные задачи газовой статики выработок, имеющие определенный практический интерес.

1. Газовая статика сквозных выработок

Распределение газа в сквозной выработке при притоке в нее зага­ зованного воздуха. Обозначим через с'(х) закон изменения концентра­ ции газа во входящем в выработку воздухе в зависимости от продоль­ ной координаты (вдоль выработки), а через q(x) закон изменения удельного (на 1 м) расхода входящего 'воздуха. Тогда концентрация газа в вентиляционной струе будет изменяться по закону

х

О + / q(x)dx

О

С помощью формулы (II,1) можно косвенно выяснить характер из­ менения концентрации газа и удельного расхода распределенного зага­

34

зованногопотока воздуха, входящего в вентиляционную струю. Для это­ го необходимо сделать определенные предположения относительно функ­ ций с'(х) и q(x), подставить предполагаемые выражения Для с'(х) и q(x) в формулу (ИД) и, произведя необходимые преобразования, срав­ нить вид полученной таким образом зависимости с (х) с результатами натурных наблюдений за изменением концентрации газа вдоль выра­ ботки.

На практике представляют интерес два случая взаимодействия рас­ пределенного загазованного потока воздуха с вентиляционной струей:

1)вентиляционный штрек, примыкающий к выработанному пространству;

2)призабойное пространство лавы.

Рассмотрим вначале первый случай. Многочисленные газовые съем­ ки показывают, что изменение концентрации газа вдоль вентиляцион­ ного штрека, примыкающего к выработанному пространству, изобража­ ется кривой, приведенной на рис. 8.

Рис,8. Эпюра концентрации газа вдоль вентиляционного штрека, при­ мыкающего к выработанному пространству

Выясним, комбинация какого вида функций с'(х) и q(x) может при­ вести к функции с(х), качественно подобной той, что изображена на рис. 8.

Для изменения удельного притока воздуха на вентиляционный штрек мо жно принять зависимость [ 32 ]

где х - расстояние, отсчитываемое от лавы; а - параметр, характе­ ризующий скорость изменения величины q.

Предположим, что концентрация газа в притоках воздуха на венти­ ляционный штрек имеет постоянное значение на всем интервале

35

График зависимости (11,4) качественно вполне соответствует наблю­ даемым. на практике изменениям концентрации газа вдоль вентиляцион­ ного штрека (см. рис. 8).

Максимальное значение концентрации газа в вентиляционной струе, движущейся по вентиляционному штреку

Отношение q0/a означает не что иное, как суммарный приток воз­ духа на вентиляционный штрек.

Порядок данных цифр находится в пределах реальности: концентра­ ция газа в атмосфере выработанного пространства обычно составляет единицы процентов (2-5%), в исходящей струе участка около 1%.

Таким образом, предположение о равномерном распределении кон­ центрации газа в выработанном пространстве по направлению прости­ рания пласта не противоречит результатам натурных наблюдений,, поэтому концентрацию газа в потоке притекающего воздуха на венти­ ляционный штрек можно принимать постоянной.

Рассмотрим теперь газовую статику призабойного пространства лавы.

Продольные газовые съемки в лавах с возратноточной схемой про­ ветривания при прямом ходе отработки пласта (трехстороннее примы­ кание выработанного пространтсва к вентиляционной струе) дают гра­ фики изменения концентрации газа в виде кривых, вогнутых в сторону оси абсцисс (вниз).

Предположим

При этом, согласно формуле (11,1) и с учетом выделения газа с

обнаженной поверхности пласта g (м ^/сек /м ), концентрация газа вдоль лавы должна определяться по формуле

Ьх2

О + ах +

36

Изменение концентрации газа вдоль выработки в данном случае оп­ ределяется следующим образом. Количество газа, которое выделяется в выработку из линейного источника на длине х, составит величину gx. Количество газа, которое уйдет из выработки вместе с распреде­ ленными утечками воздуха, также на длине х, равно cqx

о

что является средней концентрацией газа в вентиляционной струе на интервале х.

Количество воздуха (гаэовоэдушной смеси), проходящего через се­ чение выработки, отстоящее на х м от -начального

Q - qx + gx = Q —(q—g)x.

Следовательно, концентрация газа в сечении х может быть опре­ делена по формуле

gx —cqx

с(х) =

Q -(q -g )x 1

или с учетом формулы (II,13)

Q-(q-g)*

Из формулы (11,14) следует

c[Q -(q-g)x] = g-q / cdx.

Дифференцируя правую и левую части последнего уравнения, полу­ чаем

с1[Q- (q-g)x ] - с (q-g) = g-qc,

ИЛИ

dc

— [ Q - (q-g) X ] -c(q -g) = g-qc, dx

откуда

38

Решая это дифференциальное уравнение, находим

Формула (11,16) имеет смысл только при

Q q-g

Максимального значения концентрация газа достигает в точке

Q q-g’

в которой с(х) = 1.

В указанной точке прекращается продольное движение газовоздуш­ ной смеси в выработке, так как начиная с этой точки, боковая утечка из выработки превышает приток в выработку.

График зависимости (11,16) изображен на рис. 9, а. Рассмотрим частный случай равенства утечек воздуха из выработки притоку газа в нее (рис. 9,6). Формула для изменения концентрации газа вдоль вы­ работки не может быть получена в данном случае из конечной зави­ симости (11,16).

Рис.9. Эпюра концентрации га­ за в сквозной выработ­ ке в случае действия в ней линейного источни­ ка газа при распреде­ ленных утечках воздуха

a _ q > g ; 6_q=g

39

ф

Для этого необходимо воспользоваться исходным дифференциальным уравнением (11,15), предположив в нем q = g

Из уравнения, описывающего эпюру продольной загазованности вы­ работки, можно получить формулу для определения максимальной дли­ ны лавы Lmax, при которой концентрация газа в исходящей струе не превышает допустимой' величины (1%).

2.Газовая статика тупиковых, выработок

Нагнетательное проветривание остановленной тупиковой выработки, пройденной по углю,! при отсутствии утечек воздуха в трубопроводе. Изменение удельной объемной скорости выделения метана в останов­ ленную тупиковую выработку можно описать формулой

40