книги из ГПНТБ / Иванов, Н. С. Теплофизические свойства насыпных грузов
.pdfрического метода. Сущность последнего — в определении со держания льда по изменению объема среды при замерзании воды, содержащейся в ней. Необходимо отметить, что дилато метрический метод дает, как правило, завышенное содержа ние льда. В 1945— 1946 гг. 3. А. Нерсесовой был разработан калориметрический метод определения содержания незамерз шей воды. Для получения зависимости содержания незамерз шей воды от температуры с помощью калориметрического ме тода требуется проведение большого количества опытов. Р. И. Гаврильевым (1970) разработан метод определения температурной зависимости удельной эффективной теплоем кости промерзающих и протаивающих грунтов и количества незамерзшей воды в них по одному опыту. Ниже предлагает ся уточненная формула определения зависимости количества незамерзшей воды из данных опытной термограммы. Для получения этой формулы рассмотрим уравнение теплового ба ланса исследуемого образца
Qom— Ql+ Q2+ Q3+ Q4+Q5* |
(53) |
Qоб1Ц— количество тепла, выделяемое нагревателем:
Собщ=/2ЯАт. (54)
Qi — количество тепла, идущее на нагрев оболочки, которое находится из опытов с прибором без образца, Q2 — количество тепла, идущее на нагрев скелета материала:
|
|
Q2= C CK*mCKAr, |
|
|
(55) |
|||
где |
Сск и тск— теплоемкость |
и |
масса |
скелета |
материала. |
|||
Q3— количество тепла, |
идущее |
на |
нагрев |
воды в п-м интер |
||||
вале: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q3— (l — |
+ 2'п—)о -С вДГ, |
|
(56) |
||||
где |
G — вес влаги в образце; |
/„ — весовая доля льда |
в мерз |
|||||
лом |
образце в п-м интервале; |
Св— теплоемкость |
воды. Q4 — |
|||||
количество тепла, идущее на нагрев льда: |
|
|
|
|||||
|
Ол = |
(1^ ~ |
— ) а - С лАТ, |
|
|
(57) |
||
где |
Сл — теплоемкость |
льда. Q$ — количество тепла, |
идущее |
|||||
на фазовый переход льда: |
|
|
|
|
|
|
||
|
Q s= q * (T ) |
( i n - L - 1) С, |
|
|
(58) |
|||
20
где q0 (Т) = 79,75 4- 0,5ГОбР —----- теплота фазового перехо
да. Тогда
Фобщ Qx |
Q% 1 _ |
! п. , |> - 1.) 0 С рА Г 4 |
+ Vn+in-i) |
G-CnAT -f q0 (T)(in- i n^)G ; |
|
2 |
|
i„GCBAT 4- i „ , G C BAT |
Qo6u\— Qi — |
|
|
— GCBA T -----------------s------------- + |
||
inGCnAT + |
in_ xGC*AT |
|
+ |
2 |
T Qo (T ) {in in-\) G. |
in [GCnAT 4- 2 q0 (T) G - |
GCBAT] = 2Q oC>m— 2Q1- 2 Q 2—2GCBAT + |
|
4~ in-\GCBAT — in-iGC^AT 4 - 2q0 (T) in-\G.
^общ — Ql —^2+ G ln- 1(go+ А Г |
. C „ - C |
" 2 ■' - С ВДГ |
|
•'ll |
- . ,(59) |
c L - E i - i i A r |
|
В первом интервале температурного диапазона фазовых превращений эта формула недостаточно точна. Для получе ния более корректной формулы уравнение теплового баланса необходимо представить в следующем виде:
Фобщ — Ql - Q2 = CBG (Гв - г,.з) + C.G (l - 4 ) (TVs - 7\) +
4~ £ ЛС — (J1н.з — 7\) 4~ q0iG. |
(60) |
-^G (Св Сл ){Т± — Т’н.з) 4" q^iG — Q06m. Qi |
Q%— G (Тн — Tг). |
||||
Из этого уравнения получаем |
|
|
|
|
|
Q,общ |
Ql - <?2 - |
CBG (Г„ - |
7\) |
(61) |
|
i1 |
|
|
|
|
|
(Г1—Гн.з)(Св - |
С„) |
+9o |
|
|
|
Количество незамерзшей воды в процентах находится при |
|||||
этом по формуле |
= ( 1 - /)№ % , |
|
(62) |
||
Г н,% |
|
||||
Р
гдеW = - ~ - 100% — отношение общей влаги к сухому весу в
“ ск
процентах.
2 )
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Измерительная и электрические схемы установки показаны на рис. 2. Основной частью установки для определения теплофизических характеристик насыпных материалов являются две коаксиальные цилиндрические медные оболочки. Внут ренняя оболочка из тонкой фольги с радиусом 1,5 см и длиной 10 см (концы закрываются крышками из теплоизоляционных материалов) заполняется испытываемым насыпным матери алом. Применение торцовых теплоизоляторов резко уменьша ет теплопот.ери образца и позволяет использовать аналити ческие решения уравнения теплопроводности при граничных условиях второго рода. Поверх оболочки намотана спираль из константанового провода с общим сопротивлением 300 Ом (диаметр нагревательного провода 0,2 мм), с помощью ко торой создается постоянный тепловой поток на поверхности образца. Выбор константанового провода малого сечения, имеющего незначительную теплоемкость, с практически по стоянным электрическим сопротивлением (в пределах диапа зона изменения температуры опыта) обусловлен необходи мостью сохранения постоянства теплового потока на поверх ности образца.
Для измерения температуры нагрева опытного образца применяются две термопары. Одна из них предназначена для измерения температуры в центре, другая — на поверхности. Холодные спаи термопар помещают в сосуд Дьюара стающим снегом или льдом.
При нагреве цилиндрического образца источником тепла постоянной тепловой мощности тепло подается не только во внутрь образца, но и на нагревание окружающей образец среды (воздуха). Для уменьшения такой утечки тепла до ми нимума применяется охранная внешняя медная цилиндри ческая оболочка с намотанным на ее поверхность электриче ским нагревателем с сопротивлением 50— 100 Ом. Постоянство температуры внутренней и внешней оболочек поддерживается автоматически при помощи электронного устройства (Василь ев, Ханаева, 1971; Гаврильев, 1970).
Показания температуры нагрева на поверхности и в центре образца регистрируются самописцем ЭПП-09М, при этом термопары переключаются поочередно через реле (см. рис. 2), работающее на принципе зарядки и разрядки двух конденса торов. В результате записи температуры нагрева образца по лучаются кривые, подобные приведенным на термограмме (см. рис. 1). Для мерзлой и талой зон при расчете коэффи циентов тепло- и температуропроводности испытываемых об разцов применяются методы точных решений или квазистационарного режима.
.22
Для зоны промерзания — протаивания расчет эффектив ных коэффициентов объемной теплоемкости и температуро проводности производится по формулам (47) и (52), а коэф фициент теплопроводности — по формуле связи К = С ^ эф*аэф.
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАСЫПНЫХ ГРУЗОВ НА ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТАХ
Для определения теплофизических свойств насыпных гру зов в процессе их перевозки и хранения целесообразно приме нять метод цилиндрического зонда постоянной тепловой мощ ности. Этот метод основан на применении теории линейного источника постоянной тепловой мощности, находящегося в
неограниченной среде с |
начальной нулевой |
температурой. |
|||
В соответствии с теорией метода приращение |
температуры |
||||
АТ в среде на расстоянии R от источника тепла определяется |
|||||
соотношением |
|
я |
/ |
R |
.(63) |
|
АТ = |
||||
|
2лА, |
2 У ах |
|||
где q — мощность теплового |
источника на единицу длины; |
||||
I (х) — интегральная показательная функция. |
|
||||
Для больших значений чисел ФурьеF0 = ^ |
приближенное |
||||
решение формулы (63) имеет вид: |
|
|
|||
АТ |
4лА, |
\ СR2 |
51 |
(64) |
|
|
2ах |
|
|||
Как видно из формулы (64), зависимость АТ от In т вы ражается прямой линией,‘по углу наклона которой можно определить коэффициент теплопроводности
In Ъ.
|
|
Я . |
Н |
(65) |
|
|
4л |
Т2 — Тг |
|
Пересечение прямой с осью абсцисс дает отрезок, численно |
||||
„ |
4ат |
, по величине которого находится |
. , |
|
равный In ^ 2 |
коэффициент |
|||
температуропроводности |
СR* |
|
||
|
|
а = |
(66) |
|
где С = 1,7812.
Однако в экспериментальных условиях коэффициент тем пературопроводности определяется с большой погрешностью.
2.3
Теоретически линейный источник должен иметь радиус, стре мящийся к нулю. На самом деле металлический зонд имеет определенный диаметр с тепловыми свойствами, отличающи мися от тепловых свойств исследуемой среды. Таким образом, приращение температуры нагрева будет отличаться от темпе ратуры, предсказываемой теорией метода. В связи с этим об стоятельством методом цилиндрического зонда постоянной тепловой мощности измеряется лишь коэффициент теплопро водности.
Для определения коэффициента теплопроводности насып ных грузов применяется цилиндрический зонд (рис. 3). В мед ную или латунную трубку 2 с наружным диаметром — Ъмм и внутренним d2— 2,8 мм, длиной 10— 18 см помещается на греватель 5 и горячий спай медь-константановой термопары 3. Нагреватель изготавливается из нихромовой и константановой проволоки, сложенной в несколько слоев. Свободное от нагревателя и термопары пространство внутри трубки залито парафином 4. Провода термопары и нагревателя выведены наружу через эбонитовую ручку 1, навинченную на трубку.
Для установки зонда в исследуемом материале просверли вается отверстие, равное диаметру зонда. Холодный спай тер мопары помещается в этой же среде на расстоянии 12— 15 см от зонда. Температура окружающей среды принимается зон дом в течение 2—3 ч. Опыт проводится по следующей схе ме. Одновременно включаются нагреватель и секундомер. По гальванометру через определенный промежуток времени производится отсчет делений. По результатам измерений строится график зависимости числа делений гальванометра п
от In т. Коэффициент теплопроводности вычисляется по |
фор |
|||
муле |
|
in I* |
|
|
|
|
(67) |
||
дт |
4ла |
п2 — пх 9 |
||
пока |
||||
градуировочный коэффициент зонда; п |
||||
тле а = ж |
||||
зания гальванометра.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРУПНОДИСПЕРСНЫХ НАСЫПНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Методы определения тепловых свойств крупнодисперсных материалов в настоящее время отсутствуют. Чтобы опреде лить теплофизические характеристики крупнодисперсных ма териалов, нужен прибор, размер которого лишь немного дол жен превышать размеры зерна. Если такой прибор будет иметь форму цилиндра или пластины, то неизбежны тепловые потери с торцов и боковых сторон, учет которых затрудните лен. Поэтому нами выбран прибор кубической формы.
24
Пусть имеется образец кубической формы, на поверхность которого подается постоянный тепловой поток. Так как куб представляет собой пересечение трех пластин, то решение уравнения теплопроводности для него при граничных услови ях второго рода находится на основе суперпозиции соответ ствующих решений для пластин.
Решение уравнения для неограниченной пластины при гра ничных условиях второго рода имеет следующий вид (Лы ков, 1967):
[к г )пл - Fo |
б "(1~ 3 |
^ г ) + 2 |(— l)n+!-^ 2~cos[xn |
X |
|
X |
exp (— |
(68) |
На основе суперпозиции решений (68) находим решения: для поверхностей куба —
(69)
для центра куба
(70)
По |
формулам (69) |
и |
(70) построена номограмма |
(рис. 4, |
1, 2). Кривая |
3 |
показывает отношение величин |
(Оп/Оц) в зависимости от критерия Фурье.
Для определения теплофизических характеристик образца измеряются температуры на поверхности и в центре. По их отношениям (кривая 3), взятым для любого момента времени,
находятся значения критериев: |
|
|
Fo, |
вп |
|
Ki Г |
||
|
Коэффициент температуропроводности рассчитывается по формуле
|
а = FoR2 |
|
|
(71) |
где |
R — половина длины стороны |
куба; т — продолжитель |
||
ность опыта от начала до момента отсчета температур. |
||||
' |
„ |
/ М |
/< М |
Ь соот |
|
По кривым 1 и 2 находятся значения I |
и I |
||
ветствующие критерию Fo, по которому найден коэффициент температуропроводности.
25
Тогда из формул
0 |
ц |
(Т ц Т0) х __ |
/ 6 П |
(тп- т 0)х |
Л2] |
(72) |
|
|
qc -R |
~ |
11 \Ki |
= |
|||
Ki |
qcR |
|
|
||||
находим |
|
|
A,qcR |
|
|
|
|
|
|
|
1 = |
|
|
(73) |
|
|
|
|
Тп - Т0 |
|
|
||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A 2qcR |
|
|
(74) |
|
|
|
|
тп- Т о * |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При корректном проведении опыта величины коэффициен |
|||||||
тов теплопроводности, |
найденные по |
формулам (73) |
и |
(74), |
|||
должны быть одинаковыми.
По формуле связи можно определить объемную тепло
емкость |
|
= v - |
>'(75) |
Кубический прибор (рис. 5) изготовлен из листового |
|
текстолита толщиной 4 мм. Длина стороны |
куба 400 мм. |
На обе стороны стенок куба клеем БФ-2 прикрепляются на греватели из Константиновой проволоки диаметром 0,4 мм, а сверху наклеивается стальная фольга толщиной 0,2 мм. Для измерения перепада температур на стенке применяется батарея медь-константановой термопары, горячие спаи кото рой помещаются на внутренней стороне стенок, холодные — на внешней. Перепад температуры измеряется зеркальным' гальванометром М-196 или нуль-гальванометром НГ-55. Если этот перепад постоянно поддерживать равным нулю, то созда ются условия для адиабатического нагрева образца. Это до стигается регулировкой мощности охранного (внешнего) на гревателя RH2 при помощи реостата R2. Основной нагрева тель RB\ питается стабилизированным переменным током че рез ЛАТР1 и реостат Ri. Мощность нагревателя находится измерением силы тока и сопротивления нагревателя /?нь Тем пературы на поверхности и в центре образца измеряются дву мя дифференциальными медь-константановыми термопарами диаметром 0,2 мм на гальванометре М-196. Холодные спаи термопар устанавливаются в сосуде Дьюара с тающим льдом или в среде, температура которой остается постоянной и рав ной начальной температуре образца в течение всего опыта, что обеспечивает более точное измерение температуры центра и поверхности. Зная температуры центра и поверхности, можно по формулам (71), (73) или (74) и (75) определить все три теплофизические характеристики.
26
ОБЪЕМНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ
СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Объемная теплоемкость насыпных строительных материа лов определялась расчетным способом по формулам (19), (20) и (24), (25) для талого, промерзшего состояний и в об ласти фазовых переходов поровой влаги. Для песчаных, су песчаных, суглинистых и глинистых материалов взяты гра фические данные объемной теплоемкости, опубликованные в работе Н. С. Иванова и Р. И. Гаврильева (1965).
Расчет объемной теплоемкости талых и промерзших стро ительных материалов различной влажности и объемной плот ности скелета проводился по формулам (19) и (20). При вычислении удельной теплоемкости строительных материалов были приняты следующие значения удельной теплоемкости
минерального скелета (Коннова, |
1963; Антонова, 1958) |
(в Д ж /(кг-°С )): 0,690-103—песок, |
0,733-103—супесь, 0,775-103 |
— суглинок, 0,922-103 — глина. Для доломитовой муки, огарки, известняка, доломита измельченного и гипса изменения объ емной теплоемкости сухого скелета в зависимости от плотности приведены на рис. 6.
/ Объемная плотность насыпных строительных материалов, численно равная объемному весу минерального скелета, зада валась в пределах, обусловленных естественными диапазона ми изменения плотности минерального скелета и воздушной
пористости рыхлых горных пород. |
талых и промерз |
|
Зависимости объемной теплоемкости |
||
ших насыпных строительных материалов |
от |
влажности W |
и объемной плотности чск, вычисленных |
по |
формулам (19) |
и (20), отражены в номограммах (рис. 7). В левой части но мограмм дана зависимость теплоемкости от влажности при определенной начальной плотности, равной для глины, суг линка, супеси и песка 1000 кг/м3. Оъемная теплоемкость для заданного значения объемной плотности определяется по пра вой части. Способ определения объемной теплоемкости ясен из принципа построения. На номограмме (см. рис. 7, а) по казана схема определения теплоемкости при W = 12,5% и ,Yck= 1470 кг/м3. Этим значениям параметров W и ^ск соответ ствует значение объемной теплоемкости, равное 1,76810б Дж /(м3-°С). Для глинистых пород полное промерзание насту пает при температуре значительно ниже —20°. При задании приближенных значений аддитивной теплоемкости мерзлая глина может рассматриваться до определенной температуры как талая, а при более низкой температуре — как полностью промерзшая. Если в качестве такого значения температуры принять ■— 10°, то зависимость объемной теплоемкости мерз
лой глины от влажности отобразится на графике двумя от резками ломаной линии, что и показано на рис. 7, а.
Объемная эффективная теплоемкость изученных нами строительных материалов рассчитывалась по формуле (25). Результаты расчетов зависимости эффективной теплоемкости строительных насыпных материалов от температуры, влаж ности и объемной плотности уск обобщены в виде номограмм (рис. 8), построенных по формуле
С0+ Сл^ 0+ (СВ— Сл)^ „в |
d W |
Уск* |
(76> |
+- Яо dT |
Левая часть номограмм характеризует изменение эффек тивной удельной теплоемкости строительных насыпных мате риалов в зависимости от температуры. Численное значение этой величины определяется выражением
С0 + (Се - Сл) Г нв + Яо Щг.
взятым из формулы (76), где WHB и |
находятся из экспе |
риментальных данных о количестве незамерзшей воды. Сред няя часть номограмм характеризует изменение эффективной удельной теплоемкости строительных насыпных материалов в зависимости от влажности. Численная величина ее при этом находится из выражения
С0+ CjiVfrо + (Св — Сл) Wнв + Я0dTdW '
Правая часть номограмм характеризует зависимость объем ной теплоемкости от объемного веса скелета строительных: материалов. Принцип определения Суэф можно проиллюстри ровать на следующем примере. Требуется определить объем
ную |
теплоемкость |
песка |
при |
W = 15%, уСк = |Ь5 |
т/м3 и: |
Т = — 1,0° С. По номограмме |
на |
рис. 8, д в последователь |
|||
ности, |
указанной |
пунктирной |
линией, находим |
Суэф= |
|
= 11,25-106 Дж /(м3-°С). В средней части номограммы кривая характеризует величину термодинамически равновесной влаж ности при температуре Тн э.
Если влажность строительных насыпных материалов ока жется меньше влажности незамерзшей воды при данной тем пературе, то материалы будут считаться морозными и их теп лоемкость рассчитывается по аналогии с теплоемкостью талых: материалов.
Содержание незамерзшей воды в строительных насыпных материалах в зависимости от температуры может определять ся как по табл. 3, так и по графикам (рис. 9,10).
28
На номограммах, характеризующих температурную зави симость объемной эффективной теплоемкости строительных насыпных материалов, не нашли своего отражения темпера турные диапазоны от 0 до —0,2°. Для этих диапазонов зави симость содержания связанной воды в насыпных строитель ных материалах еще не исследована. Однако часть тепла фа зовых переходов — для переувлажненных материалов значи тельная, а во многих случаях и основная — связана именно с этим диапазоном температуры. Учет этого тепла при тепло вых расчетах может производиться на основе соотношения, применяющегося к фазовым переходам свободной воды при строго определенной температуре замерзания,
|
Q— q0m, |
(77) |
где qo — теплота |
кристаллизации свободной |
воды, равная |
33,327* 104 Дж/кг, |
т — масса замерзающей воды в рассматри |
|
ваемом интервале температур.
В некоторых же случаях необходимо проследить непре рывное изменение теплового состояния промерзающих — про таивающих материалов в пределах рассматриваемого диапа зона. Для этой цели исходят из предпосылки о непрерыв ности изменения фазового состояния поровой воды в мерзлых насыпных материалах в температурном интервале от 0 до —0,2°. При такой постановке содержание связанной воды, а следовательно, и объемная эффективная теплоемкость бу дут зависеть от начального влагосодержания.
Ввиду незначительности рассматриваемого температурного интервала зависимость содержания незамерзшей воды в мерзлых насыпных материалах можно удовлетворительно опи
сать экспериментальной функцией |
|
Wa.B( T ) = W0e~aw(T«-*~Tl |
'(78) |
где W0— общее влагосодержание, aw — параметр, характери зующий зависимость содержания незамерзшей воды от тем пературы и зависящий от общего влагосодержания. Ниже приведены расчетные значения этого параметра для четырех категорий насыпных строительных материалов от влажности.
% |
Песок |
Супесь |
Суглинок |
Глина |
10 |
1,115 |
— |
— |
— |
20 |
4,580 |
1,928 |
0,526 |
— |
30 |
6,607 |
3,955 |
2,553 |
— |
40 |
8,045 |
5,393 |
3,992 |
— |
50 |
9,161 |
6,509 |
5,107 |
— |
60 |
10,07 |
7,420 |
6,018 |
1,880 |
29