книги из ГПНТБ / Бесконтактные электрические аппараты [сборник статей]

Неравенство (1) является частным случаем полученного на­ ми более общего выражения (3).

Теоретический и практический интерес представляет зада­ ча отыскания в режимах устойчивой работы условий оптиму­ ма быстродействия МУС, охваченного ГОС. В настоящей ра­ боте эта задача рассматривается на основе применения кри­ терия Вышнеградского [2]. Критерий Вышнеградского позволяет аналитически выделить возможные режимы работы системы МУСГОС, поскольку эта система, согласно выра­ жению (2) может быть охарактеризована уравнением 3-го порядка.

Введем обозначения:

Тогда характеристическое уравнение системы МУС—ГОС принимает вид:

граничное условно устойчивости (3) определится из выраже­ ния

ху— 1=0.

Для затухающего переходного процесса в зависимости от вида корней характеристического урав. (4) можно выделить следующие возможные режимы:

1) апериодический, если имеют место 3 отрицательных действительных корня;

2) затухающий периодический, если в наличии 2 комп­ лексных корня, у которых отрицательная действительная

корни с отрицательной действительной частью, но по моду­ лю больше, чем отрицательный действительный корень.

Аналитически граница между периодическим затухающим

80

Диаграмма Вышнеградского для всех указанных режимов представлена на рис. 1.

денных нами экспериментов, в дальнейшем исходим из того,

ствуют условию (6), запишем это условие относительно те­

не только от величин коэффициентов а, Ь и d, но и от их

к необходимости рассмотрения лишь 2-х реальных случаев, когда

Кроме того этот анализ позволил также произвести некото­ рые упрощения выражений для коэффициентов а, b и d за счет пренебрежения членами малых порядков. Окончательно

коэффициенты урав. (7) получили следующий вид

‘ - Г ' < Е I ;

где

к = ^ - ^ - у - г,.. vry

Теперь требование получения оптимума быстродействия системы МУСГОС можно сформулировать так: оптималь­ ный переходный процесс будет в том случае, если урав. (7) имеет положительные корни Lro . Если фактический пара­

метр Lr окажется меньше L rt, — переходной процесс апе­ риодический, при L r>Lro — колебательный (при выполне­ нии условия (3) станет расходящимся).

Поскольку урав. (7) может иметь положительные корпи L го при различных сочетаниях параметров МУС и ГОС, зафиксированных неравенствами (8) и (9), в дальнейшем можно говорить о нахождении области оптимальных пара­ метров, обеспечивающих быстродействие усилителя.

82

Для случая, когда а>0, Ь<О, d < О, имеем систему нера­ венств:

Решение этой системы неравенств, например, относительно емкости С,, (в принципе возможно рассмотрение относитель­ но любого параметра) приводит к следующим результатам:

функциональные зависимости между двумя любыми пара­ метрами (при фиксированных значениях остальных), харак­ теризующими или пень ГОС, или МУС. На основании реше­ ния этих неравенств можно сделать вывод относительно вида переходного процесса на выходе магнитного усилителя. Например, на рис. 2 представлены графические решения си­

ласть представляет собой область оптимальных по быстро­ действию апериодических процессов.

Для случая а>О, Ь<0, с/>-0 получаем следующую систе­ му неравенств:

решемпя которой определяются соотношениями:

С2*>С,.<С,*

с , > с 2.

Рассматриваемый случай характерен тем, что величина коэффициента «в» должна быть по абсолютной величине до­ статочной с тем, чтобы корень урав. (7) имел положитель­ ное значение. На рис. 3 представлены возможные варианты графической интерпретации урав. (7) при /;<().

Так как корпи урав. (7), равные

будут положительными, если

з2

то неравенство (17) накладывает дополнительное ограниче­

84

реходиого процесса и зависимости от выбираемых парамет­ ров как МУС, так и элементов цепи гибкой обратной связи.

Решение уравнения (7) с учетом (12), например, описы­ вает апериодический переходной процесс при скачкообраз­ ном изменении входного сигнала в пределах рабочей части характеристики вход—выход усилителя. Неравенства (12), (13) выделяют область параметров, при которых в системе МУС—ГОС может иметь место как апериодический, так и колебательный переходные процессы. Верхняя граница это­ го неравенства в первом приближении характеризует нача­ ло расходящихся переходных процессов.

Правильность полученных соотношений и выводов под­ вергалась экспериментальной проверке па макете МУС, вы­ полненном на сердечниках типа ОЛ 40X28X10 из 501III с

Ry = 27 ом, Rr = 20 ом, Ru =150 ом. Усилитель испыты­

вался по двухиолуиериодиой схеме с однополупериодпым вы­ ходом включения сопротивления нагрузок. ГОС осуществля­ лась по одпополупериодпон схеме.

По результатам осцпллографнроваппя строились графики длительности переходных процессов в МУС с ГОС, отнесен­ ные к длительности этого же процесса в МУС без ГОС в за­ висимости от величины емкости С,..

Па рис. 4 приведены экспериментальные графики, сня­ тые при максимальном скачкообразном изменении входного

85

длительностью этого процесса и МУС без ГОС может быть сокращена в 5 раз.

2. Совпадение расчетных зон по предлагаемым соотноше­ ниям с опытно найденным для апериодического процесса вполне хорошее; расчетная граница устойчивых автоколеба­

требуемого переходного процесса за счет выбора элементов ГОС, основанный на методе Вышпеградского, дает вполне приемлемые результаты.

ЛИТЕРАТУРА

1. Розепблат АТ Д. .Магнитные усилители, Советское ра­ дио, 1000.

2.Егоров К. В. Основы теории автоматического регули­ рования, ГЭИ, 1967.

3.Розепблат М. А. Магнитные элементы автоматики и

1Г>. К РАСЧЕТУ НАГРЕВА ПОДВИЖНОГО ЭКРАНА

Ипж. Юсифов Э. В.

В установившемся режиме, когда все потерн Р2 в экране отдаются в окружающее пространство, превышение темпе­ ратуры экрана в,- над температурой окружающей среды Bn определяется как

где Р2 — 122г2 — потерн в экране; К , — коэффициент тепло­ отдачи; S2 теплоотдающая поверхность; /2 — ток в эк­ ране; г2 — активное сопротивление экрана.

86

где r2o — омическое сопротивление экрана; и — термический коэффициент сопротивления, зависящий от материала. Для

меди и алюминия а —+0,004 К~'.

Из (1) и (2) находим зависимость активного сопротив­ ления экрана от его тока:

Коэффициент К п больше единицы и характеризует нагрев экрана. Поэтому целесообразно его называть коэффициентом нагрева. Из (3) и (4) видно, что увеличение тока экрана /2 связано с увеличением коэффициента нагрева и активного сопротивления экрана. Поскольку при перемещении экрана ток последнего изменяется в широких пределах, то будет из­

меняться и коэффициент нагрева К„ и активное сопротив­ ление г2.

Определив ток экрана как

находим зависимость коэффициента нагрева экрана от пере­ мещения:

где о1 — коэффициент рассеяния первичной обмотки; G2s —

g—удельная магнитная проводимость рабочего зазора вдоль которого перемещается экран; /с — длина стержня магни­

87

P2= K r-S2-Xy .

Затем определяем необходимое сопротивление экрана

О= Р2

/22

Тогда сечение экрана

где а2 п Ь2 стороны экрана; 12 — длина витка экрана.

Определим максимальное превышение температуры экра­ на НП1. С этой целью напишем уравнения радиального рас­ пределения температуры в экране

X 4

Отсюда для уравнения распределения температуры можно написать

88

16.К РАСЧЕТУ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТОКОВ

ВУСТРОЙСТВЕ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ТОЛЩИНЫ НЕМАГНИТНЫХ ПОКРЫТИЙ

НА ФЕРРОМАГНИТНЫХ ОСНОВАНИЯХ

Инж. Зсйналов Р. А.

В устройстве для преобразования толщины немагнитных

координаты максимального потока от середины постоянно]'!) магнита. На рис. 1а п б показаны схема распределения п эпюры потоков. С нелыо аналитического расчета распределе­ ния магнитных потоков представим постоянный магнит как источник постоянной намагничивающей силы Н„ и составим схемы замещения магнитной цепи (рис. 2). В схемах заме­ щения не учитывается магнитное сопротивление постоянного магнита п даны обозначения:

Ft1 — намагничивающая сила постоянного магнита;

Gu — магнитная проводимость паразитного зазора меж­

О—0; Gs.„ — магнитная проводимость рассеяния левого уча­

стка от магнитной нейтрали 0—0; Ga — магнитная проводи­ мость рабочего зазора, где помещен элемент э. д. с. холла;

89