Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Бесконтактные электрические аппараты [сборник статей]

..pdf
Скачиваний:
20
Добавлен:
19.10.2023
Размер:
4.89 Mб
Скачать

женно величину Вср можно определить через значение ин­

дукции в

среднем

сечении

сердечника (йшах) при симмет­

ричном его расположении относительно катушки, т. е.

 

 

 

 

£с„ ■— G• В 11|ах.

 

 

 

Значение

Вшах может быть

найдено из уравнения

(1)

 

D

___

 

( 1 W ) к

12,37

./с..

I

( 2)

 

^ I111IX —

jLl()

 

Т.

 

 

 

 

/ с

 

 

Tedг

 

Коэффициент С зависит от материала сердечника и па­

раметров

электромагнита. Для электромагнита, у

которого

/ С= К, сердечник

 

выполнен

из

стали

10, коэффициент

С— (1-4-0,0).

(Меньшие значения

С соответствуют

большим

значениям Втлх). На рис. 2 пунктиром показаны характери­ стики /А —f(x), рассчитанные по формуле (2).

ЛИТЕРАТУРА

1. Сливинская А. Г., Федькина А. А., «Аналитическое вы­ ражение проницаемости формы цилиндрических стержней». Труды МЭИ, Электроанпаратостроенне, выпуск 113, Москва, 1973.

 

12. к

р а с ч е т у

у с т р о й с т в а

с д в о й н о й

 

ТРАНСФОРМАЦИЕЙ НАПРЯЖЕНИЯ

 

 

 

Инж. Ибрагимов А. Ф.

Выходное напряжение устройства с двойной трансфор­

мацией напряжения (рис. I)

при холостом ходе можно опре­

делить

из выражения

 

 

 

 

 

 

 

Дзо =Дз о = ® ® з 0 2 ,

( I )

где 0 2

— ноток, возбуждаемый подвижным экраном (рис. 1).

Поток

экрана

 

 

 

 

 

 

0 2 =

I;W<2

/2

к,.,

mw-sP

Gm-\-gX

 

~

Дм.11-2,

( 2)

 

 

'мЛ

 

 

Gul-\-glr

где э. д. с. холостого

хода

и

ток экрана соответственно

равны

 

 

 

 

 

Q -L. суX

 

 

 

 

Ь2о = (ow2(P

(3)

 

 

 

---- —- ;

G + g lc

70

■^'20 _ _________ G_20________

(4)

Zi К (0 + 0п)2+ (*22—*2п)2

Здесь g — удельная магнитная проводимость рабочего зазо­ ра, вдоль которого перемещается экран; X — координата

перемещения; Gm — магнитная проводимость зазора шун­ та; GM„ — магнитная проводимость потока Ф2 в ленточном

сердечнике; г2„ п х2п — приведенные сопротивления из цепи обмотки возбуждения в цепь экрана.

Поскольку

(0-ДО1

то согласно (1) найдем

П

П W'3'x2„

G„,-j-gX

( 6)

и 30=

и I ----------

• — ;

 

W\-z2

Gw-\-gU

 

где x2lt = &-w22Gmi.

Рис. 1

Отсюда видно, что выходное напряжение зависит от ко­ ординаты перемещения экрана X и магнитной проводимости шунта GIU.

Приведенные сопротивления находятся как:

/'2п = п

* 122

х2п—Hi

* 122

(7)

гi2+-Hr

Г12+Хи2

где

 

 

 

 

 

 

 

 

Л'ц —fflt4»i2(g/c-j-Gul) ;

x22—x2ui x 2c

 

(8)

.T2c= (oa)22(G,u-fgX);

xl2=(o-wrw2(gX+G ш).

(9)

71

Определим кратность регулирования напряжения:

К П

у

 

 

l l s )

(10)

_2_Уп»и

 

 

 

^ Ч IHX

 

0 J

 

где максимальное н минимальное

 

значения напряжения

равны:

_ | , йу.з•а2и

 

G |

 

 

 

(И )

 

W\-Z2nw

G,. } g7c '

 

 

 

u , m< = u t

 

 

 

(12)

 

 

wrz2ll)S

 

.Минимальное

значение

выходного

напряжения

(73тн оп­

ределяется, когда экран находится

вблизи шунта,

т. е. при

Л'= 0, а максимальное значение

этого

напряжения

t/3mvnpn

X — Iс . Поэтому

при Л' —0

вместо

G

надо иметь в виду тор­

цевую магнитную проводимость G.. Пренебрегая активными

сопротивлениями обмоток, получим:

 

 

КИ

 

 

 

 

 

(10)

11оскольку

G,<jb/c

п

G,m

G,,

 

 

(14)

то

G,

 

 

 

 

(15)

 

 

 

 

 

 

т. е. кратность регулирования выходного напряжения зави­ сит от удельной магнитной проводимости рабочего зазора п торцевой магнитной проводимости.

В режиме нагрузки электромагнитные величины можно определить, воспользовавшись уравнениями напряжения цепей:

U \ = I 1—|—//1 А'11 —}—//2А12—//3А13;

(16)

0= /2-Т2 +

//2*22

+ jllA'l2 + / / 3 • Я23

(17)

0= /3-г3-|-

//3А33

—|—//j •а 13—//2• Ага-

( 18)

Параметры г3 и *33 включают в себя также сопротивления нагрузки. После совместного решения находим

________________ ^22'^3+а232______________

(19)

2 ц (Z 2 2 - ? з - \ - Х 2 32) + а 122 ’ 2 3+ Х )32 •2 22 — /2.Vi2Ai3A23

- V,

 

 

 

 

X 13' x 23~\~jx

l 2 ' Z 3

 

; £0)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z{\(Z22’^зН-л'гз2) +JC122 • 2a-(-.Vi32 ■222 —j2 X12*13X2

 

/ II —/3 :

-u.

 

 

 

 

X12' x23~{~jx l2 ■Z'22

 

2 ц

( Z 22 • 2 з +

Л-232)

”b x \ 2~ 23 +

X 132 • Z 22 - -j2xl2x \3x23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 21)

где

 

 

 

^7II - IH' лII

I n (Hi

 

jXH) >

( 22)

+y*lh Z 22 — r 2 - \ - i x 22\

 

 

 

 

 

 

 

(23)

Z \ \ = r \

г 3 =

Г2- \-Г

 

 

j ( Х : ц - \ - Х n ) .

Токи

/ 2

и /„ =

/3

через

заданный ток

 

Л

определяются

как

 

 

 

V

_

• / * 12 - 2 з — / * 1 3 - * 2 3

'

-

(24)

 

 

 

Ь

-----)/1

-

-

- —

 

 

 

 

 

 

 

 

^22 ■^зз+ Хгз2

 

 

 

 

 

 

 

 

/V, Л'13‘ 2 2 2 —

1Х 1 2 ' Х 23

(25)

 

 

 

 

 

 

 

2 2 2 ‘ 23 +

Л-232

 

 

При холостом ходе, т.

е.

когда

z n=оо

 

получим:

 

 

 

 

 

 

 

h = —ih

Л'12

 

 

 

(26)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' ^22

 

 

 

 

 

U:30"

-и.

Л'12-Л23+ /Л'1з222

_

-йх

 

 

Х 12‘ Х 23

(27)

 

 

 

222'2ц+Л122

 

 

 

Л122+ 2ц -Z22

 

Из

полученных

выражений видно,

 

что для расчета

токов

ц напряжений должны быть известны индуктивные сопро­ тивления обмоток. Поскольку магнитный поток распределен вдоль магннтопровода, то рассматриваемая система экви­

валентна длинной магнитной линии.

Используя

дифферен­

циальные уравнения

магнитной линии

 

 

()f\

дФ„

 

 

= Ф«-г,

 

 

дх

дх

 

 

можно найти законы

распределения

магнитных

потоков,

возбуждаемых обмотками. После этого легко находятся ин­ дуктивные сопротивления обмоток, которые являются функ­ цией положения подвижной к. з. обмотки.

73

13.ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ УСИЛИЯ

ВМАГНИТНЫХ СИСТЕМАХ С ПОДВИЖНЫМИ

К. 3. ВИТКАМИ

К- т. и., Абдуллаев Я. Р.

В известных работах расчет электродинамических усилии (э.д.у.) рассмотрен в основном для неподвижных контуров, токи которых заданы. Это значительно упрощает задачу, т. к. расчет токов не требуется.

В случае определения э.д.у., действующих на подвижный к. з. виток, необходимо определить токи контуров, которые с перемещением к.з. витка изменяются. Кроме этого, изменя­ ется фазовый сдвиг между векторами токов контуров. Эти обстоятельства усложняют расчет э.д.у., действующих на подвижный к.з. виток.

Рассмотрим расчет э.д.у., действующих на подвижный к.з. виток в последовательной магнитной цепи (рис. 1).

 

 

 

 

 

 

* ь ~

 

 

 

 

 

 

 

/

Л

F ,

Г

\

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

X

 

ч /

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Я

5

О

 

5

9 Я м и

Рис.

I

 

 

 

 

Рис.

2

 

 

 

Согласно энергетической

формуле

 

 

 

 

 

 

Рэ-

1

,

dL%2

I г ,

, .

с ? ./И

 

 

 

( 1)

- / ',

дх

+ / i - / 2 - C O S 0

дх

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

71

найдем

^ = 5 -

 

 

Я12 V / *-^22

2 ^22

( 2)

\

7* .

сД

М

дх

2

 

л*2:

 

пли

 

 

 

 

L22

дМ

 

F ,=

 

-

I f

- 2

( 3 )

 

М

дх

где

 

2

 

\ дх

 

 

хм

 

 

 

 

/2= /,

 

Z 2 2

I Г22 +

Л.'222

 

 

 

 

Z22

 

 

 

 

cos0 = cos (90+7) = siriy—--

-Г22

 

 

 

 

 

 

 

.Z22

 

Z22Г г22-^-Х222 ;

Выражения (2) н (3) могут быть получены также из из­ вестной формулы

 

 

ь

L

i £

 

 

 

При этом

 

 

2

г?лс

 

 

 

 

 

со2М2

 

 

L\ — L\iL22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/"22+ W2^-222

 

поэтому

 

 

 

 

 

 

 

р 3 1 ( r x2lY

о

 

гЯ-22

dL22_

__2 /"2?_

 

 

 

4 1

 

2 I / 1 222 '

~ z222

дх

 

дх

 

Л1 дх

При допущении

 

V

_ Х222

 

 

 

 

А'22

/"w

 

 

 

222

J

1'22+ Х222

 

 

формула (5) преобразуется в (2).

 

 

 

Для само- н взаимоиндуктпБностей имеем

L22=

L 2 s - \ - L 2 m — W22 ( G T- \ - g X ) ;

 

M = WiW2(Gr+ g ’A').

В пределах однородного магнитного поля

д ± 2 2

 

d L

j = ^

2g,

^

 

 

дх

 

дх

 

 

 

 

(4)

(5)

75

 

ОМ = W[W2g-t

L22

w2

 

ox

 

M

W1

Тогда

согласно (3)

найдем:

 

 

 

 

-

{l2W2)2g-

Знак минус показывает, что

э.д.у.

направлена в сторону

уменьшения тока к.з. витка.

 

 

Подставив значение тока из выражения

 

|/

•S'll2

~t~2(/V2—*11 -Х22) + Х 122

в (G),

найдем

(),5£/|2ш22#

 

 

 

 

W-i

+ 2 (гtr2—Xt \ ■Х22) -{-Х\22

Ш|

где

z22

*\2

uh V

А-II—cott'l2 I С?с 1 I

(1 , ); .^22 —C0T22 ;

W\

 

 

2'll2= ''|2+ -V|r; ^222= /-22+ .V222.

Докажем эквивалентность формулы Био-Савара и энерге­

тической

формулы

для

 

расчета

усилия.

Определим

ток к.з.

витка /2

через

э.д.с.

холостого

хода

/;2о,

т. е. как

 

 

 

 

 

 

/Тал

 

 

 

 

(7)

 

 

 

 

 

 

z2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С этой целью найдем индукцию

рабочего зазора

 

 

,,

Ф(Ш_

 

 

'

I

'I Ui

»

(8 )

 

°

60

. .

—’

 

 

(t) ■ы)]

от,

где

 

2

 

2 b

J

 

 

 

 

- Ф _ _ ? «

 

^ ± = / В

 

 

ф .

п

О)

 

т)

п

 

\

 

 

otj

 

 

 

О 1а. -)-

Об

 

 

 

 

7<i

 

 

Ф= Ф u +Ф бо:

\r2Ux .

 

 

 

 

 

 

 

(ог01

 

 

 

G| = 1 +

G

i s ___ 1

I

 

К ___ I I

flu-

 

 

 

1

+

iil,

l,

Тогда

 

 

Си

 

0)

. A

 

 

Г02 *A

9

 

. .

 

/:2o =

 

\'2

w2 -Ф(м

= U X -

 

- - = —

 

 

Ic

 

Wi-orlc

1 1

 

 

I2— |

2 u)W2B,'ltiI., • —

,

 

 

 

 

 

 

 

Z2

 

где

l2=bc.

 

 

 

 

 

 

( 10)

( П )

rj I uiw2B;mb и x\

( 12)

(13)

Согласно (0) ii (13) найдем

 

F3~ — (hw2) (I2w2g) = I2w2B fMl2

| 2 z2

2

где

X22 (t)W2~gX‘.

Исли перейти от-максимального значения индукции к дейстнующему, получим

 

Ft) = I2-wr B(lJ 2

г 2

(14)

 

 

 

Эта формула эквивалентна <|)ормуле

Бпо-Санара

 

 

F3 = h 'W 2-B(J 2 • cosBp,

(15)

где

ВС) — результирующее значение

индукции,

причем

В о

r,o;

 

 

Вфазовый сдвиг между векторами 12 и Я,-,.

Фазовый сдвиг определяется из выражения

cosB.= — % г - г .

(16)

I rr22+ x 22s

 

При этом

Вб0— = В й • cosBp; z2

77

и формулы (1), (4), (6), (14) п (15) оказываются эквива->

лентными. Аналогичные выражения

можно

получить

для

э.д.у. дифференциальных магнитных

цепей (рис. 2).

 

Исследования показывают, что, распределяя витки и сек­

ции обмотки возбуждения соответствующим

образом,

мож­

но получить любую функциональную зависимость F3=f(x). На рис. 3 показана синусоидальная зависимость Fs =)'(х).

Следует отметить, что зависимости С3=/(х), показанные на рисунках 1, 2 и 3, получены согласно экспериментальным данным.

14. О ПРИМЕНЕНИИ МЕТОДА ВЫШНЕГРАДСКОГО В НАХОЖДЕНИИ ОПТИМУМА БЫСТРОДЕЙСТВИЯ МУС С ГИБКОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

К. т. н., | Кураев В. Г.,| инж. Федькин А. К.

Iе-"

Из известных методов уменьшения инерционности маг­ нитных усилителей наиболее эффективным следует считать применение гибкой положительной обратной связи (ГОС).

78

Однако, как показано в [1], при выполнении условия

W > -

( | )

'K „ - R y C r

вусилителе возникают автоколебания.

Здесь Ту ,

К„

постоянная

времени

цепи управления и

к о э ф ф и ц и е н т

усиления по напряжению

МУ без обратной

связи;

 

 

число витков обмотки управ­

Rу , — сонротивлеппе и

ления;

Rr, W,., С,.— сопротивление, число витков и емкость цепи ГОС.

Введение в магнитный усилитель с самонасыщенпем (МУС) нелинейного индуктивно-емкостного контура ГОС существенно усложняет задачу проведения анализа в этом усилителе переходных процессов. Применяя метод линеари­ зации, для МУС, при наличии цепи ГОС, учитывая запаз­ дывание, можно получить следующее уравнение передаточ­ ной функции I! операторной форме:

/>

IХ'(Р)

________ K w R y e 2/ (P*LrCr+PR,.Ct + 1)_________

Wy([ + РГУ) (P-L rCr + PRTCr+ 1) - А'„ WTR уС гР(

 

 

Ц

 

( 2)

где А,. индуктивность обмоток обратной связи;

/частота напряжения питания рабочей цепи.

Известно [2], что замкнутая система МУС—ГОС будет

устойчивой, если все вещественные корни

н вещественные

части комплексных корней характеристического

уравнения

этой системы будут отрицательными.

можно

записать

Воспользовавшись критерием Гурвица,

следующее соотношение между параметрами МУС и ГОС, при которых в усилителе не возникают незатухающие коле­ бания:

IV/ ^

fWy

( Cr( R - 2 f L T) + Ty( l - 2 f R rCT) ,

^ г < ^

7 с

г 1------------щ------------ 1

 

(А,-+/?г Ту) Сг

T y + R A -

2Сг7’уАг

 

2/

( 3 )

 

 

 

.

79

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ