Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Бесконтактные электрические аппараты [сборник статей]

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.10.2023

Размер:

4.89 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 145 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Обозначим X—Х0 = х, тогда с'учетом (3) п (4) равенство (2) можно переписать в виде

		d2x	Р dx	dF.„ (Xq)x — P x		(5)
		dt2	dt	дХ
или			d'2x	dx
			d'2x	dx		( 6)
		7’j2—— + 7’2		“77 -рх~кРх,		( 6)
			dlz	dt
где
7 ? :	m	;	T „ =		; k =
7 ? :	m ,	;	T „ =	dF 3	; k =	dF,
	m ,	(X0		dF 3	№ )	dF,
	dX	(X0		dX	№ )	dX ( X o )
Полученному		дифференциальному			уравнению	соответствует
передаточная функция
		W(p) =		К		(7)
		W(p) =				(7)

W+ t> - h

Взависимости от соотношения постоянных Т\ и Т2 переда точная функция (7) может принадлежать как апериодиче

скому звену		2-го порядка,		так	и колебательному		звену.
В последнем		случае передаточную			функцию удобней		пред
ставить	в виде
		W ( r i		-------JL-------,			(H)
				l zp2-\-2lp-{~ I
me Т		m	- представляет			собой период сво-
me Т		dF 9	- представляет			собой период сво-
		dF 9
		№>)
		dX
бедных	колебаний экрана,			а
£==		Р		— параметр		затухания, лежа
£==				— параметр		затухания, лежа
	Л/	d F s , Y \
	V - ’"Их № )
щий в	пределах 0 < \|< 1 .
				И)

Оценим приближенно величину параметра затухания для датчика усилий с круглым экраном прямоугольного сечения (рис. 1). В этом случае

	m — n y D ^ S ,	(9)
где D4,=	S —a.ih3\ у — плотность	материала эк
рана.	. \|
	Нз

Рассчитаем теперь коэффициент успокоения Р. При дви жении экрана в направлении, перпендикулярном силовым линиям магнитного поля рабочего воздушного зазора, в нем

наводится э. д. с. резания

е^ — аВ йл/ЛрП,

('9)

где Въ — индукция в рабочем воздушном зазоре; v — ско рость перемещения экрана; а — коэффициент, учитывающий тот факт, что в рабочем воздушном зазоре находится лишь часть окружности экрана. Омическое сопротивление экрана равно

/-2=-

(II)

здесь р — удельное магнитное сопротивление материала экрана.

Тогда, пренебрегая		индуктивностью			рассеяния	экрана,
демпфирующий ток можно			определить как
		е п		aBoS	,	(12)
			г::	—i - и	,	(12)
а демпфирующую силу		О		(>
а демпфирующую силу		dx		а2В;, Оср S
		dx		а2В;, Оср S		(13)
		dl	я ______з ---V,			(13)
		dl		р
откуда легко найти коэффициент успокоения, если						учесть,
что V-	dx
что V-	dt
	dt			B;,'L),VS
	Р	=	ла2	B;,'L),VS		(14)

Индукция В„ в рабочем воздушном зазоре при ненасыщен ной магнитной системе является синусоидально изменяю щейся функцией времени

	В;, —Витsinm/,	(15)
поэтому и коэффициент успокоения также		изменяется во
времени
Р = —	- ^ l ' l DcpS (1—cosa /).	(16)
2	р
Среднее за период значение коэффициента успокоения равно
	я a2B,im-DcpS	(17)
		(17)
(IF 1	представляет собой угол	наклона тя-
Отношение ----- (А0)	представляет собой угол	наклона тя-
дХ

говой характеристики индукционной подвески. Считая, что

при Х=1С электродинамическая		сила равна нулю,	из (3)
можно найти
		, 7 Ь г . -	(,8>
И, наконец, подставим (9), (17) и (18) в выражение для
параметра затухания
Рср	-	а2в2б'”/- ~ ---	о0)
QFэ .		4pv
- т ----- (Х0)
дХ	v

Как правило, индукция в рабочем воздушном зазоре не превышает 0,1 тл [Л. 2]. Для Ш-образного магнитопровода коэффициент а ~ 0,5. Экран желательно изготавливать из

алюминия,	у которого р= 2,8-10~8	ом-м, у= 2700 — .
Координата	левитации экрана обычно	м3
Координата	левитации экрана обычно	лежит в пределах

Х0= (0,5-т-0,7)/с, и разность /с—Х0 не превышает нескольких сантиметров. Поэтому из (19) следует, что в индукционной подвеске с Ш-образным магнитопроводом параметр затуха ния |<1. Следовательно в переходных режимах движение экрана представляет собой затухающий периодический про

цесс.	В этом случае переходная функция					колебательного
звена		имеет вид [Л. 3]
		--2	t
h(t)	=	к 1 —	ein	V 1-	■i +arctg		1 1 - 1
		K l -I2		т	■i +arctg
а амплитуда и фаза передаточной функции							(20)
а амплитуда и фаза передаточной функции							определяются
из (8)		заменой р на /со как
		А (со) = - ............. ——					(21)
		V	(1—Г2о)2)2-М£2Р й2

.		,	2£7'cd	(22)
0 ( » ) — arctg
Логарифмируя (21), получим		выражение для		логарифмиче
ской амплитудной частотной		характеристики
I(co)=201g<4((o)=201g/c	+ 20 lg		1	-----. (23)
		V	(1—г 2®2)2	+4£27’2И2
На рис. 2 показаны	переходная, амплитудно-фазовая и

логарифмические амплитудная и фазовая частотные харак

теристики	для	экспериментального образца датчика усилий
с индукционной		подвеской, у которого s = 0,39	и 7’=0,15	сек.
Таким	образом, индукционная подвеска		представляет
собой устойчивое динамическое звено. В зависимости				от

степени демпфирования оно может быть как апериодичес ким, так и колебательным. Индукционная подвеска с Ш-об- разным магнитопроводом является, как правило, колеба тельным звеном. Параметр затухания такого звена опреде ляется материалом экрана и конструкцией магнитной системы подвески.

ЛИТЕРАТУРА

1. «Магнитные и магнитогндродинамические опоры», об зор под ред. Бертпнова А. И. «Энергия», 1968.

2. Куликовский Л. Ф. и Зарипов М. Ф. «Индуктивные преобразователи перемещения с распределенными пара метрами», «Энергия», 1966.

3. Бесексрскнй Б. А., Попов Е. 11. «Теория систем авто матического регулирования», «Паука», 1972.

6. К ВОПРОСУ УВЕЛИЧЕНИЯ ЗОНЫ СТАБИЛИЗАЦИИ СОЛЕНОИДНОГО

СТАБИЛИЗАТОРА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

К. т. и. Слининская А. Г., пиж. Федькина А. А.

Соленоидные электромагниты широко применяются в устройствах автоматики и измерительной техники. На осно ве соленоидных электромагнитов разработаны прецизионные стабилизаторы переменного тока [I], использующие ирнн-

цип магнитной подвески (рис. 1). При работе стабилизатора сердечник соленоида висит в зоне постоянной тяги под действием электромагнитного тягового усилия, уравновеши вающего вес сердечника. Соленоид с висящим сердечником представляет собой нагрузку с преобладающим влиянием индуктивности. При этом величина индуктивности обмотки соленоида зависит от положения сердечника внутри катуш ки. Изменение напряжения и частоты сети, а также измене ние активного сопротивления нагрузки вызывают перемеще ние сердечника соленоида. До тех пор, пока конец сердечни ка находится в зоне постоянной тяги, ток остается постоянным с высокой степенью точности. Следовательно, чем больше величина зоны постоянной тяги, тем в больших

пределах изменение U, f и R„ ток нагрузки будет оставаться постоянным. Величина электромагнитной силы соленоида зависит не только от величины намагничивающей силы об мотки, но и от геометрических размеров катушки и сердеч

ника. Увеличение относительной длины сердечника —

/ к

( / , / к — соответственно длина сердечника и катушки) при про чих равных условиях изменяется вид тяговой характеристики

соленоида	таким образом,	что зона постоянной	тяги увели
чивается	(рис. 2; кривая	I для случая 1 = 1к ;	кривая 2 —
/- 1 ,5 / к).

Магнитная проводимость соленоидных электромагнитов зависит от прнницаемости формы сердечника, которая опре деляется в основном боковой поверхностью сердечника, а не величиной его площади поперечного сечения. На рис. 3 при ведены зависимости величины тока в обмотке соленоида от положения сердечника внутри катушки /= /(* ) при U=const

Для	двух сердечников;	сердечник	1 — сплошной цилиндр*,
в то	время как второй	сердечник	имеет форму полого ци

линдра. Сердечники имеют одинаковую длину (/сп= /„ ) п одинаковый наружный диаметр (dcn =d„).

Как показали исследования, до тех пор, пока не наступит насыщение сердечника 2, величина тока в обмотке не зави сит от конфигурации сердечника, т. е. обмотка имеет одну и ту же индуктивность.

При проектировании стабилизаторов переменного тока электромагнит рассчитывается из условия, что максималь

ное значение силы F3max равняется весу сердечника. Вели чина максимальной электромагнитной силы в диапазоне от

ношений — =1-=-1,6 существенно зависит от длины сер-

дечннка. Замена сплошного цилиндрического сердечника полым при одинаковом наружном диаметре позволяет полу чить сердечник большей длины при одинаковом весе.

Ток, протекающий через обмотку катушки стабилизато ра, определяется по формуле

Г Я2-|- (мТ*)а ’

где	питания;
U — напряжение			обмотки	катушки	и на
R — активное сопротивление
грузки;
®=2я/ — угловая частота,			соответствующая		опреде
L x — индуктивность катушки,
ленной глубине внедрения сердечника в катушке (я).
Зона иосто^ннбй	тяги	стабилизатора		соответствует
х = х max* ПРИ котором	сила	достигает своего		максимального

значения. Как правило, в стабилизаторах переменного тока

величина R ^ . a L xmilx и ею можно пренебречь.			И тогда вели
чина стабилизируемого тока определится как
:	V .		-
	х т а х ''	'■	1,1
*	Сердечники навиваются из ферромагнитной	ленты.	Сплошной' сер

дечник полностью заполнен витками ленты. Полый имеет внутреннее от верстие. •

4<)

Воспользовавшись формулой для расчета электромагнит ной силы соленоида в зависимости от положения сердечника

внутри катушки, получим выражения для определения х тах

Р и с ь

и величины индуктивности, соответствующей этому положе нию сердечника (LxmaA.).

Fa= r u 4 IW )o aSi\'Kxs\nn ( Ф.+ — = г ]		—
L	I ' Г"/к/ с	I
—A^sin2n ( <И---— )]/■ /.		(1)
\	V U /с /J

Из условия, что при х = х тах

d j \ -О , dx

получим

Формулу для определения индуктивности получим из усло

вия, что		,
р	Г- dL	'

Г э — ■

2 dx

откуда

F4dx .

Проинтегрировав выражение			(1), получим
L,~	/a W S * ..		(2/(icosnrp—/(2cosnrp)-
	пу	U I
			L.
—2/Ci Cosji [ cp+ — —		'j -\|-/(2Cos2n t <pH----—— ^1			' Lri.	(3)
I	\|/“/ k/	/	\	\|/' I k l /J
В зоне постоянной тяги для			х = х тах ,	выражение, стоящее
в квадратных	скобках,	не зависит от		размеров	сердечника

и определяется лишь геометрическими размерами намагни чивающей катушки.

Здесь: Г — амплитудный коэффициент электромагнитной

силы, определяющий зависимость				электромагнитной силы
от геометрических	параметров		электромагнита.
Г — 2,1-10 1	i+o'8 (	t	n	i ’ 1+0'43

-2 ,9	\±	0J6(f		И_

	\ А			Л2 ’

где d — наружный диаметр сердечника; с/,.,,— средний диаметр катушки;

а — коэффициент, учитывающий соотношения геометри

ческих размеров катушки
,-------	d ср
и— \ I -\|-п2 — и,	а = тjj-\

(IW)о — удельная п. с. катушки;

Wo — число витков намагничивающей катушки на еди нину ее длины;

5 ?, — боковая поверхность сердечника; <Г, у, АЛ, Кч -- коэффициенты, определяющие фазу и ам

плитудные значения гармонических составляющих силы. Коэффициент (р определяется как <р=0,8а2;

у= 0,95; /Ci= 0,91; А2=0,25;

Lq — индуктивность катушки без сердечника, величина которой определяется по известным формулам.

Замена сплошного сердечника равновеликим по весу и наружнему диаметру полым сердечником большей длины

позволяет получить необходимую величину электромагнит ной силы (Fэтах ) и индуктивности (LXmax ) при меньшем числе витков намагничивающей катушки. Исходя из условия равенства Lxmux для сплошного и полого сердечника с уче

том уравнения				(3) при х —х т				можно записать:
				W*.	^ l / Z i L / ' k j b
				W„	& СП '		I СП \ ^ с п /
	Показатели			добротности			стабилизатора по U и / при
этом не изменятся, так как							не	зависят от длины сердечни
ка	[I]				2co2L хтах- F зтах 1К
					2co2L хтах- F зтах 1К
				D U ' '*>Г				U*
								U*
а	показатель		добротности			стабилизатора по			R	увеличится
			R	} , так как			активное сопротивление				кату-
			R		числа	ее витков уменьшится.
шкн при уменьшении					числа	ее витков уменьшится.
	На	рпс.	4 -приведены				характеристики		стабилизатора
/= /(£ /)		для	двух сердечников					(/„=1,5 /сп, при		этом	число
витков катушки с полым сердечником W„ составляет 87,7%
от	Г с„ ).
	ВЫВОДЫ:			Применение		полых сердечников				в стабили

заторах переменного тока, использующих принцип магнит

ной подвески, позволяет расширить зону		постоянной тяги,
а следовательно,	и пределы стабилизации	тока	и снизить
расход меди при	изготовлении стабилизатора.		Формулы
(1, 2, 3) могут быть использованы при расчете			стабилиза
торов подобного	типа.
f	ЛИТЕРАТУРА

1. Кацнельсон О. Г., Эдельштейн А. С. Автоматические измерительные приборы с магнитной подвеской, Энергия,

1970.

2. Сливинская А. Г., Гордон А. В. Постоянные магниты, Энергия, 1965.

4 Зак. 2201

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 145 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ