
книги из ГПНТБ / Бельчиков, В. А. Методические указания к построению математической модели формирования дождевых паводков и ее использованию для выпуска оперативных прогнозов расходов воды с помощью ЭВМ
.pdf- 60 -
трольных паводков критерий качества все же уменьшился (табл. 4 ),
Поэтому предпочтительнее следует |
считать |
четвертую модель. |
Выбор оптимальной модели при |
= |
I производился также |
путем последовательного усложнения схемы расчета. Результаты оп тимизации приведены в табл. 5.
На рис. 8 приводятся фактические гидрографы стока и гидро графы, рассчитанные по мере усложнения модели, которые дают на
глядное предотавление о целесообразности усложнения модели.
Анализ промежуточных результатов (испарение, инфильтрация,
добегание стока и д р .) дает основание считать, что параметры оп ределены с достаточной степенью надежности и не противоречат на
шим представлениям о характере протекающих в бассейне процессов.
Доказательством надежности и устойчивости параметров модели яв
ляется также то, что точность расчетов для проверочных паводков
примерно такая же, как точность расчетов для паводков, по кото рым производилась оптимизация. Следовательно, паводки, по кото рым велась оптимизация, являются репрезентативными и полученные
параметры можно принять в качестве констант оперативной модели краткосрочного прогноза дождевого стока.
Несмотря на удовлетворительную точность модели в целом,
краткосрочные прогнозы с помощью интеграла Дюамеля часто бывают
«©эффективными |
без |
учета начальных условий. |
В нашем случае за |
|||
дача учета начальных |
условий |
упрощается, |
так |
как введен чистый |
||
сдвиг, а при трансформации поверхностной |
водоотдачи учитывает |
|||||
ся только одна емкость. |
|
|
|
|||
Учитывая начальные условия только для |
поверхностной состав |
|||||
ляющей стока, |
так |
как величина |
и изменчивость |
внутршшчвенного |
||
стока значительно |
меньше, по сравнению с поверхностным стоком, |
- 61 -
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и д а |
5 |
|
|
|
|
|
Оптимальные |
параметры моделей стока |
р. Риони, полученные |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
по первой группе паводков ( |
|
|
= 1 ) . |
|
|
|
||||||||
•1омер |
: |
|
|
|
Параметры |
|
|
|
|
|
|
. Г |
|
|
|
|
||||
вдели |
: |
|
1 |
• |
т |
: |
к, : |
К » |
: «в |
: |
1в |
|
|
jJ U |
: гг |
IK |
||||
|
|
|
: |
Р : |
-1 |
• |
л ш |
к, |
; |
1* |
! "« |
|||||||||
|
|
е.в |
ММ |
• |
е.в. |
• |
ММ * |
мм/ |
: |
мм/ , |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
/е.1 |
j |
|
«в. |
|
|
|
|
|||||
X |
|
3,86 |
|
0,39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42,5 |
I I I |
154 |
3 |
|
3,42 |
|
0,56 |
|
5,18 |
|
85,3 |
|
0,85 |
|
|
|
|
|
|
21,2 |
131 |
152 |
|
4 |
|
4,21 |
|
0,47 |
- |
19,5 |
|
66,6 |
|
0,34 |
|
1,81 |
0,15 |
|
0,30 |
4,76 |
19,6 |
98,3 |
118 |
е.в единица времени (в данном случае 12 часов)
- 63 -
п о л у ч и м с л е д у ю щ у ю з а в и с и м о с т ь д л я п р о г н о з а с н а ч а л ь н ы м и у с л о ями:
-4 - *-*«» . сH-itthTj
Q W - i Q . e ^ . + f |
^ |
е |
т" |
(j(TldX , |
(55) |
||
|
-itj |
^ |
|
|
|
|
|
где Q, |
- расход |
воды в |
день |
выпуска прогноза. |
|
||
Иан |
следует из |
этой |
зависимости, |
для выпуска |
прогноза с |
учетом начальных условий требуется расход воды ч день выпуска прогноза и две ординаты графика водоотдачи- в день выпуска прог ноза и за предыдущей день.
На рис. 9,10 приведены гидрографы, полученные в результа
те прогноза на две расчетные единицы времени (24 часа) с учетом начальных условий и без учета начальных условий. Из этих рисун
ков видно, что учет начальных условий улучшает |
результаты |
прог |
||||||
ноза при данной |
заблаговременности. |
|
|
|
|
|
||
|
Проверка полученной оперативной схемы прогноза производи |
|||||||
лась |
по данным дождевых паводков, |
наблюдавшихся в |
I960-I97I |
г г . |
||||
Эффективность прогнозов оценивалась по соотношению |
з |
где |
||||||
, |
||||||||
3 |
- среднее |
квадратическое изменение |
расходов воды за пери |
|||||
од заблаговременности прогнозов, |
£ |
- |
средняя |
квадратическая |
||||
погрешность проверочных прогнозов. |
|
|
|
|
|
|
||
|
В табл. 6 |
представлены значения |
4 |
при заблаговременное- |
ти прогноза ?Л часа.
- 64 -
R«л
Рае. 9 Сопоставление фактического (I) и прогнозируемых гидрографов стока с учетов ( 2) и без учета ( 3) начальных условий р.Риони - с.Сакочакидзе, 1.970 г .
- 65 -
октябрь |
ноябрь |
Р и с .10. Сопоставление фактического |
(I) и прогнозируемых |
гидрографов стока с учетом ( 2) и без учета (3) |
|
начальных условий р.Риони - |
с.Сакочакидзе, 1971 г. |
|
|
|
- 66 - |
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 6 |
|
|
|
|
Оценка прогнозов расходов воды р. Риони- |
|
|||
|
|
с.Сакочакидзе |
с заблаговременностью 24 часа. |
|
||
Годы. |
: |
Дата |
• |
: Годы |
:Дата |
|
• |
|
|||||
I960 |
|
I9-27/XI |
0,30 |
1966 |
2-8/У1 |
0,41 |
1961 |
|
Н-Г7/УП |
0,17 |
1967 |
2-27/У1 |
0,29 |
1962 |
|
7-3/Х |
0,48 |
1968 |
Н-16/УП |
0,63 |
1962 |
|
I0-I9/IX |
0,36 |
1968 |
3/X-I5/XI |
0,32 |
1963 |
|
20/X-30/XI |
0,14 |
1969 |
6/IX-30/XI |
0,30 |
1964 |
|
29/IX-I4/X |
0,23 |
1970 |
6- 21/X |
0,22 |
1964 |
|
25/УШ-19/1Х |
0,47 |
1970 |
28/X-I7/XI |
0,41 |
1965 |
|
I5-23/XI |
0,38 |
1971 |
7/X-I0/XI |
0,42 |
1966 |
|
3-12/УП |
0,45 |
1971 |
26/Х1-31/ХП 0,56 |
Как видно |
из таблицы, величины у |
при заблаговременное- |
ти прогноза 24 |
часа колеблются в пределах |
от 0,14 до 0,64 . С |
увеличением заблаговременности прогноза больше двух расчетных единиц времени, точность прогноза значительно снижается.
Как правило, большие ошибки прогнозов наблюдаются при зна чительной пространственной неравномерности развития процесса формирования паводков. В связи с этим, рассмотренный вначале путь деления водосбора на равномерные по распределению осадков части мог оказаться более рациональным при наличии информации за более короткие интервалы времени.
П Р И Л О Ж Е Н И Е I
Программа расчета гидрографа дождевых паводков по модели Корня-Кучыента
I . Комментарии
Расчет гидрографа доадевых паводков ведется по уравнениям
(I) - (7 ). Алгоритм расчета на языке АЛГОЛ-60 состоит иэ 3 бло ков:
I . |
&F (XI |
~ процедура вычисления гамма-функции, где |
||||||||||
X - |
действительное |
положительное |
число, соответствующее па |
|||||||||
раметру |
tl |
в интеграле |
Дюамеля; |
|
|
|
|
|
|
|||
н. ШМЕЬ |
( |
Q |
, |
N1 , Т ,DT |
, |
N , М |
.QB )- |
|||||
процедура вычисления |
интеграла Дюамеля, где |
Q |
|
- массив вход |
||||||||
ных расходов |
воды, N1 |
|
- |
значение |
параметра |
|
п |
, |
J |
|
||
значение параметра |
|
|
, |
В Т |
- принятый |
расчетный |
интер |
|||||
вал времени, |
А/ |
- число ординат входного графика расходов |
||||||||||
воды, |
М |
- число |
ординат функции влияния, |
QB |
- |
массив |
||||||
трансформированных расходов |
воды; |
|
|
|
|
|
|
|||||
Ш. 44-73 перфокарты -• собственно программа расчета гидро |
||||||||||||
графа дождевых паводков по |
модели Корня-Кучмента. |
|
|
|
В программе используются стандартные подпрограммы:
Р0042 - ввод исходных данных,
Р1041 - печать результатов счета.
Для решения задачи необходимо ввести следующие исходные
данные:
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
6 8 |
- |
|
|
|
|
|
1. |
/ |
К, |
, |
К г |
|
, |
к з |
, |
K s , |
ВМ |
, |
I N |
, |
ftL , |
|
ЫС , |
М Л / |
, Т Б / |
, 7 Б 2 |
, N T H |
t N D 2 |
|
/* |
- массив |
значений |
||||||
параметров |
модели; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 . |
KN |
- число ординат предпаводочного периода, включая |
|||||||||||||
момент начала |
паводка; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3 .3 )Т |
|
- принятый |
расчетный |
интервал |
времени; |
|
|
||||||||
4 . |
к |
|
- общее число включенных в расчет ординат (предпа |
||||||||||||
водочный период + паводок) гидрографа стока; |
|
|
|
||||||||||||
5. |
РВ |
|
/ I : |
К / |
- |
массив осадков; |
|
|
|
|
|
||||
6 . |
DB |
|
/ I : |
К |
/ |
- |
массив дефицита |
влажностивоздуха; |
|||||||
7 . |
B V |
|
Д : К |
/ |
_ |
массив скорости |
ветра; |
|
|
|
|||||
8 . |
Q |
|
/ I : |
К / |
- |
массив фактических |
расходов |
воды. |
|||||||
В программе предусмотрена выдача на печать рассчитанных |
|||||||||||||||
расходов |
воды |
( |
Q й |
|
). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*Параметрам модели в программе соответствуют следующие
обозначения, |
принятые в описании модели: |
Kf-~K< , K |
2 ~ |
K t |
||||||
K l ~ K s |
, |
K S ~ K f , |
B M ~ W m |
, |
f l L |
~ |
любое число |
(в |
про |
|
гр еем |
не |
используется), /V f~ |
р |
, т п |
~ |
/г» , Г Б /~ |
» |
|
||
ГХ>2 ~ |
^ |
,NJ>1 ~ r >4 , |
У2>2 ~ я в . |
|
|
|
|
|
- 69 -
2 . Алгоритм программы на языке АЛГОЛ-60
1 |
' B E G I N ' ' I N T E G E R ' [ . J . K . N P . T . K n i ' ‘ REAL* ОТ, С> |
2 |
К 1 Г к г , КЗ > к 5 • BM. I N< Л I . . NC .MN , см ,‘С щ , . |
3 |
С м г . Е Р . B E Р . Г о 1 . T d 2 . NO 1 . N 0 2 ; |
*1 |
P c O A 2 l K l . K 2 . K 3 . K 5 . BM. I N . A L . N C . M N . г о х> |
3 |
T 0 2 . M D 1 . N d 2 . K N . 0 T > K ) ; |
л' B E G I N ' ' A R R A v ' Р В , 0 6 , в и <Q l l : K J ,
г ■ . Q i , o 2 [ 1 : к —к ы * 1 3 a e d a c x r c i |
; |
«' R E A L " P R O C E D U R E ' G F I X )»
9 |
' V A L U E ' X ! |
' R E A t ' x i ' В E G t N " RE A L ’ H I . H I =1 i |
|||||||
10 |
|
S T ART! ' I F ' X ' H E |
6 ОЛЫИЕ ' 0 ' THE N " |
GO |
TQ. ' SI GNAl I |
||||
11 |
|
' | F ' X = 2 ' THEN " |
GO T O ' F l N j |
* I F ' X < 2 ' THE N‘ |
|||||
12 |
' b e g i n ' h j = h > x ) |
x : = x + i ; - < go to < s t a r t *e n d ' s |
|||||||
13 |
|
' I F . ' X > 3 ' T H E N ' ' B E f i I N ' X : - X * l . |
|
|
' |
||||
1 A |
H : s h x XI |
' go TO • S TAR T ‘ EN 0 '• » X ! = X - 2 i , |
|
||||||
.13 |
|
Hi ®( ( ( ( ( ( ( . 0 0 1 6 0 б 3 1 1 в к х + . 0 о 3 1 5 в » 9 3 1 |
) x X |
||||||
16 |
|
t i О ОА ч5 11 4 0 0 ) “ X + л 0 7 2 1 1 Оl 56 7 ) “ x |
|
|
|
||||
1 7 |
|
* . 0 8 2 n i 7 A 0 4 ) “ X ' : ' . 4 1 1 7 7 ‘t l 9 5 5 ) » x |
|
|
|
||||
I B |
|
* , 4 2 2 7 8 7 * 6 0 5 ) « x ♦ , 9 9 9 9 9 9 9 7 5 8 ) » H >. |
|
|
|||||
1 ’ |
|
F t N . * G F : = H l s i g n a l ! i e n d ' g a m m a * |
|
|
|
||||
20 |
|
1 PROCEDURE' DUAMEl < Q* N1 . T . D T ' N . M > Ц 8 ) |
i |
||||||
21 |
|
' V A L U E ' N * N 1 ' M . T . o T i ' I N T E G E R * N , M ! ' R E A L ’ N l . T . D T ) |
|||||||
22 ■ ' A R r A V ' r . c BT |
|
|
|
|
|
||||
23 |
|
• «BEG I N ' |
* I N T E G E R ' j . J . A . B I |
. ' A R R A U ' P U : m I i |
|||||
24 |
|
1 REA L ’ TOP • |
* B E G I N " R E A L ' T 0 C . T 0 R ) |
TOC. ' AGF‘ M l » i |
|||||
25 |
|
T O C : = L N ( T O C * T ) i |
|
|
|
|
|||
26. |
' F O R ' I : = 1 * S T E P * l t U N T l L ' M ' D O ■ |
|
|
|
|||||
2 7 |
, |
' BEG IN • T O P ! * < 1 - . 5 > KD T / T i ■ |
|
|
|
||||
26 |
|
T G R : M N t - l > ,4 N < T 0 P > “ T 0 P - T 0 c ' i |
|
|
|
||||
29 |
|
PC I J ! = 0 * P t t ) : = E x P < T o r ) ‘ E N D* ' E N D ' » |
|
||||||
30 |
|
' B E G I N ' ' [ N T E G E R ' T O C i TOR» |
T 0 C ! s N * M - l i |
||||||
s i |
|
• i f ' n < m * t h e n « ' go t o ' m e t c a ; |
|
|
|
||||
32 |
|
' P O R , I ! = 1 » 5 T E P » 1 < U n T i l , T 0 C ' 0 O ' ' B E G I N ' |
|||||||
33 |
a e i l ) ! = 0 i |
' I F ' l > M ' T H E N ' A : = | - M * \ ' E L S E ' A i e l l |
|||||||
? 4 . |
• t F * I > N ' T H E N , B : = M * E L S E ‘ B : = l j |
|
|
|
|||||
3 5 |
|
' F 0 R , j : = 4 ' S T E P ' 1 . U N T I L , S ‘ D O " B E G | N ' |
|
||||||
36 |
|
t o r ; s i - j 4 i ; о в с п : = о в с и + |
|
|
|
||||
3 7 |
|
a t J J « P t T O R ) * D T ' E N D ' * E N D ' : |
*G0 |
T O ' M E T C A l l |
|||||
38 |
|
M E T C A I ' F O R ' I I S I ' s T E P ' I ' U N T i L ' T O C ' d O " B E G I N * |
|||||||
39 |
|
a f t I J I I c O I |
' 1 F ‘ |
I > N ‘ THEN' A : = l - N * l ’ ELSE 1 A ! s i ; |