Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Бельчиков, В. А. Методические указания к построению математической модели формирования дождевых паводков и ее использованию для выпуска оперативных прогнозов расходов воды с помощью ЭВМ

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
19.10.2023
Размер:
4.56 Mб
Скачать

- 60 -

трольных паводков критерий качества все же уменьшился (табл. 4 ),

Поэтому предпочтительнее следует

считать

четвертую модель.

Выбор оптимальной модели при

=

I производился также

путем последовательного усложнения схемы расчета. Результаты оп­ тимизации приведены в табл. 5.

На рис. 8 приводятся фактические гидрографы стока и гидро­ графы, рассчитанные по мере усложнения модели, которые дают на­

глядное предотавление о целесообразности усложнения модели.

Анализ промежуточных результатов (испарение, инфильтрация,

добегание стока и д р .) дает основание считать, что параметры оп­ ределены с достаточной степенью надежности и не противоречат на­

шим представлениям о характере протекающих в бассейне процессов.

Доказательством надежности и устойчивости параметров модели яв­

ляется также то, что точность расчетов для проверочных паводков

примерно такая же, как точность расчетов для паводков, по кото­ рым производилась оптимизация. Следовательно, паводки, по кото­ рым велась оптимизация, являются репрезентативными и полученные

параметры можно принять в качестве констант оперативной модели краткосрочного прогноза дождевого стока.

Несмотря на удовлетворительную точность модели в целом,

краткосрочные прогнозы с помощью интеграла Дюамеля часто бывают

«©эффективными

без

учета начальных условий.

В нашем случае за­

дача учета начальных

условий

упрощается,

так

как введен чистый

сдвиг, а при трансформации поверхностной

водоотдачи учитывает­

ся только одна емкость.

 

 

 

Учитывая начальные условия только для

поверхностной состав­

ляющей стока,

так

как величина

и изменчивость

внутршшчвенного

стока значительно

меньше, по сравнению с поверхностным стоком,

- 61 -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и д а

5

 

 

 

 

 

Оптимальные

параметры моделей стока

р. Риони, полученные

 

 

 

 

 

 

 

 

по первой группе паводков (

 

 

= 1 ) .

 

 

 

1омер

:

 

 

 

Параметры

 

 

 

 

 

 

. Г

 

 

 

 

вдели

:

 

1

т

:

к, :

К »

: «в

:

1в

 

 

jJ U

: гг

IK

 

 

 

:

Р :

-1

л ш

к,

;

1*

! "«

 

 

е.в

ММ

е.в.

ММ *

мм/

:

мм/ ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/е.1

j

 

«в.

 

 

 

 

X

 

3,86

 

0,39

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

42,5

I I I

154

3

 

3,42

 

0,56

 

5,18

 

85,3

 

0,85

 

 

 

 

 

 

21,2

131

152

4

 

4,21

 

0,47

-

19,5

 

66,6

 

0,34

 

1,81

0,15

 

0,30

4,76

19,6

98,3

118

е.в единица времени (в данном случае 12 часов)

- 63 -

п о л у ч и м с л е д у ю щ у ю з а в и с и м о с т ь д л я п р о г н о з а с н а ч а л ь н ы м и у с л о ями:

-4 - *-*«» . сH-itthTj

Q W - i Q . e ^ . + f

^

е

т"

(j(TldX ,

(55)

 

-itj

^

 

 

 

 

где Q,

- расход

воды в

день

выпуска прогноза.

 

Иан

следует из

этой

зависимости,

для выпуска

прогноза с

учетом начальных условий требуется расход воды ч день выпуска прогноза и две ординаты графика водоотдачи- в день выпуска прог­ ноза и за предыдущей день.

На рис. 9,10 приведены гидрографы, полученные в результа­

те прогноза на две расчетные единицы времени (24 часа) с учетом начальных условий и без учета начальных условий. Из этих рисун­

ков видно, что учет начальных условий улучшает

результаты

прог­

ноза при данной

заблаговременности.

 

 

 

 

 

 

Проверка полученной оперативной схемы прогноза производи­

лась

по данным дождевых паводков,

наблюдавшихся в

I960-I97I

г г .

Эффективность прогнозов оценивалась по соотношению

з

где

,

3

- среднее

квадратическое изменение

расходов воды за пери­

од заблаговременности прогнозов,

£

-

средняя

квадратическая

погрешность проверочных прогнозов.

 

 

 

 

 

 

 

В табл. 6

представлены значения

4

при заблаговременное-

ти прогноза часа.

- 64 -

R«л

Рае. 9 Сопоставление фактического (I) и прогнозируемых гидрографов стока с учетов ( 2) и без учета ( 3) начальных условий р.Риони - с.Сакочакидзе, 1.970 г .

- 65 -

октябрь

ноябрь

Р и с .10. Сопоставление фактического

(I) и прогнозируемых

гидрографов стока с учетом ( 2) и без учета (3)

начальных условий р.Риони -

с.Сакочакидзе, 1971 г.

 

 

 

- 66 -

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 6

 

 

 

Оценка прогнозов расходов воды р. Риони-

 

 

 

с.Сакочакидзе

с заблаговременностью 24 часа.

 

Годы.

:

Дата

: Годы

:Дата

 

 

I960

 

I9-27/XI

0,30

1966

2-8/У1

0,41

1961

 

Н-Г7/УП

0,17

1967

2-27/У1

0,29

1962

 

7-3/Х

0,48

1968

Н-16/УП

0,63

1962

 

I0-I9/IX

0,36

1968

3/X-I5/XI

0,32

1963

 

20/X-30/XI

0,14

1969

6/IX-30/XI

0,30

1964

 

29/IX-I4/X

0,23

1970

6- 21/X

0,22

1964

 

25/УШ-19/1Х

0,47

1970

28/X-I7/XI

0,41

1965

 

I5-23/XI

0,38

1971

7/X-I0/XI

0,42

1966

 

3-12/УП

0,45

1971

26/Х1-31/ХП 0,56

Как видно

из таблицы, величины у

при заблаговременное-

ти прогноза 24

часа колеблются в пределах

от 0,14 до 0,64 . С

увеличением заблаговременности прогноза больше двух расчетных единиц времени, точность прогноза значительно снижается.

Как правило, большие ошибки прогнозов наблюдаются при зна­ чительной пространственной неравномерности развития процесса формирования паводков. В связи с этим, рассмотренный вначале путь деления водосбора на равномерные по распределению осадков части мог оказаться более рациональным при наличии информации за более короткие интервалы времени.

П Р И Л О Ж Е Н И Е I

Программа расчета гидрографа дождевых паводков по модели Корня-Кучыента

I . Комментарии

Расчет гидрографа доадевых паводков ведется по уравнениям

(I) - (7 ). Алгоритм расчета на языке АЛГОЛ-60 состоит иэ 3 бло­ ков:

I .

&F (XI

~ процедура вычисления гамма-функции, где

X -

действительное

положительное

число, соответствующее па­

раметру

tl

в интеграле

Дюамеля;

 

 

 

 

 

 

н. ШМЕЬ

(

Q

,

N1 , Т ,DT

,

N , М

.QB )-

процедура вычисления

интеграла Дюамеля, где

Q

 

- массив вход­

ных расходов

воды, N1

 

-

значение

параметра

 

п

,

J

 

значение параметра

 

 

,

В Т

- принятый

расчетный

интер­

вал времени,

А/

- число ординат входного графика расходов

воды,

М

- число

ординат функции влияния,

QB

-

массив

трансформированных расходов

воды;

 

 

 

 

 

 

Ш. 44-73 перфокарты -• собственно программа расчета гидро­

графа дождевых паводков по

модели Корня-Кучмента.

 

 

 

В программе используются стандартные подпрограммы:

Р0042 - ввод исходных данных,

Р1041 - печать результатов счета.

Для решения задачи необходимо ввести следующие исходные

данные:

 

 

 

 

 

 

 

 

-

6 8

-

 

 

 

 

 

1.

/

К,

,

К г

 

,

к з

,

K s ,

ВМ

,

I N

,

ftL ,

ЫС ,

М Л /

, Т Б /

, 7 Б 2

, N T H

t N D 2

 

/*

- массив

значений

параметров

модели;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 .

KN

- число ординат предпаводочного периода, включая

момент начала

паводка;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 .3 )Т

 

- принятый

расчетный

интервал

времени;

 

 

4 .

к

 

- общее число включенных в расчет ординат (предпа

водочный период + паводок) гидрографа стока;

 

 

 

5.

РВ

 

/ I :

К /

-

массив осадков;

 

 

 

 

 

6 .

DB

 

/ I :

К

/

-

массив дефицита

влажностивоздуха;

7 .

B V

 

Д : К

/

_

массив скорости

ветра;

 

 

 

8 .

Q

 

/ I :

К /

-

массив фактических

расходов

воды.

В программе предусмотрена выдача на печать рассчитанных

расходов

воды

(

Q й

 

).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*Параметрам модели в программе соответствуют следующие

обозначения,

принятые в описании модели:

Kf-~K< , K

2 ~

K t

K l ~ K s

,

K S ~ K f ,

B M ~ W m

,

f l L

~

любое число

про­

гр еем

не

используется), /V f~

р

, т п

~

/г» , Г Б /~

»

 

ГХ>2 ~

^

,NJ>1 ~ r >4 ,

У2>2 ~ я в .

 

 

 

 

 

- 69 -

2 . Алгоритм программы на языке АЛГОЛ-60

1

' B E G I N ' ' I N T E G E R ' [ . J . K . N P . T . K n i ' ‘ REAL* ОТ, С>

2

К 1 Г к г , КЗ > к 5 • BM. I N< Л I . . NC .MN , см ,‘С щ , .

3

С м г . Е Р . B E Р . Г о 1 . T d 2 . NO 1 . N 0 2 ;

*1

P c O A 2 l K l . K 2 . K 3 . K 5 . BM. I N . A L . N C . M N . г о х>

3

T 0 2 . M D 1 . N d 2 . K N . 0 T > K ) ;

л' B E G I N ' ' A R R A v ' Р В , 0 6 , в и <Q l l : K J ,

г ■ . Q i , o 2 [ 1 : к —к ы * 1 3 a e d a c x r c i

;

«' R E A L " P R O C E D U R E ' G F I X )»

9

' V A L U E ' X !

' R E A t ' x i ' В E G t N " RE A L ’ H I . H I =1 i

10

 

S T ART! ' I F ' X ' H E

6 ОЛЫИЕ ' 0 ' THE N "

GO

TQ. ' SI GNAl I

11

 

' | F ' X = 2 ' THEN "

GO T O ' F l N j

* I F ' X < 2 ' THE N‘

12

' b e g i n ' h j = h > x )

x : = x + i ; - < go to < s t a r t *e n d ' s

13

 

' I F . ' X > 3 ' T H E N ' ' B E f i I N ' X : - X * l .

 

 

'

1 A

H : s h x XI

' go TO • S TAR T ‘ EN 0 '• » X ! = X - 2 i ,

 

.13

 

Hi ®( ( ( ( ( ( ( . 0 0 1 6 0 б 3 1 1 в к х + . 0 о 3 1 5 в » 9 3 1

) x X

16

 

t i О ОА ч5 11 4 0 0 ) “ X + л 0 7 2 1 1 Оl 56 7 ) “ x

 

 

 

1 7

 

* . 0 8 2 n i 7 A 0 4 ) “ X ' : ' . 4 1 1 7 7 ‘t l 9 5 5 ) » x

 

 

 

I B

 

* , 4 2 2 7 8 7 * 6 0 5 ) « x ♦ , 9 9 9 9 9 9 9 7 5 8 ) » H >.

 

 

1 ’

 

F t N . * G F : = H l s i g n a l ! i e n d ' g a m m a *

 

 

 

20

 

1 PROCEDURE' DUAMEl < Q* N1 . T . D T ' N . M > Ц 8 )

i

21

 

' V A L U E ' N * N 1 ' M . T . o T i ' I N T E G E R * N , M ! ' R E A L ’ N l . T . D T )

22 ■ ' A R r A V ' r . c BT

 

 

 

 

 

23

 

• «BEG I N '

* I N T E G E R ' j . J . A . B I

. ' A R R A U ' P U : m I i

24

 

1 REA L ’ TOP •

* B E G I N " R E A L ' T 0 C . T 0 R )

TOC. ' AGF‘ M l » i

25

 

T O C : = L N ( T O C * T ) i

 

 

 

 

26.

' F O R ' I : = 1 * S T E P * l t U N T l L ' M ' D O ■

 

 

 

2 7

,

' BEG IN • T O P ! * < 1 - . 5 > KD T / T i ■

 

 

 

26

 

T G R : M N t - l > ,4 N < T 0 P > “ T 0 P - T 0 c ' i

 

 

 

29

 

PC I J ! = 0 * P t t ) : = E x P < T o r ) ‘ E N D* ' E N D ' »

 

30

 

' B E G I N ' ' [ N T E G E R ' T O C i TOR»

T 0 C ! s N * M - l i

s i

 

i f ' n < m * t h e n « ' go t o ' m e t c a ;

 

 

 

32

 

' P O R , I ! = 1 » 5 T E P » 1 < U n T i l , T 0 C ' 0 O ' ' B E G I N '

33

a e i l ) ! = 0 i

' I F ' l > M ' T H E N ' A : = | - M * \ ' E L S E ' A i e l l

? 4 .

• t F * I > N ' T H E N , B : = M * E L S E ‘ B : = l j

 

 

 

3 5

 

' F 0 R , j : = 4 ' S T E P ' 1 . U N T I L , S ‘ D O " B E G | N '

 

36

 

t o r ; s i - j 4 i ; о в с п : = о в с и +

 

 

 

3 7

 

a t J J « P t T O R ) * D T ' E N D ' * E N D ' :

*G0

T O ' M E T C A l l

38

 

M E T C A I ' F O R ' I I S I ' s T E P ' I ' U N T i L ' T O C ' d O " B E G I N *

39

 

a f t I J I I c O I

' 1 F ‘

I > N ‘ THEN' A : = l - N * l ’ ELSE 1 A ! s i ;

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ