книги из ГПНТБ / Теплофизика и термодинамика [сборник статей]

Т а б л и ц а 3

Параметры потенциала (6—12), вычисленные из диффузии и вязкости

лам (2). В столбцах 4,7 приведены стандартные отклонения для D12. Значения е/А, полученные из комбинационных правил, мень­ ше, чем из опытных данных по диффузии, тогда как а обнару­

живает противоположную тенденцию. Поэтому для всех исследо­ ванных пар зависимость D12 от температуры, рассчитанная с использованием правил комбинирования, идет более полого, чем экспериментальная. Кроме того, для пар газов Н2 — Не и Не — Аг расчетные значения (по комбинационным правилам) лежат систе­ матически выше экспериментальных приблизительно на величину стандартного отклонения. Для остальных пар газов — наоборот. Комбинационные правила для инертных газов в среднем описы­ вают экспериментальные данные лучше, чем для пар с водородом.

В целом сравнение показывает, что эмпирически найденные правила (2) могут служить для расчетов коэффициентов взаимной диффузии исследованных пар газов в широком диапазоне темпе­ ратур с точностью 4—6% (см. табл. 3).

Для практических целей мы обработали полученные экспери­ ментальные данные, используя потенциал ТЦО, для которого коэффициент взаимной диффузии может быть вычислен по фор­ муле

Результаты расчета коэффициентов D0 и N для высокотемпера­

турных измерений, вычисленные методом наименьших квадратов, приведены в табл. 4. Из стандартного отклонения видно, что высокотемпературные измерения описываются ТЦО с той же точ­ ностью, что и потенциалом (6—12), и точность обоих описаний лежит в пределах статистического разброса экспериментальных данных. Аналогичные расчеты для низкотемпературных данных свидетельствуют о том, что для них точность описания потенци-

Расчеты показывают, что в этом случае параметры, получен­ ные из вязкости чистых компонент, обеспечивают стандартное отклонение рассчитанных величин D12 от экспериментальных около 7—10%. Стандартное отклонение тем больше, чем сильнее отли­ чаются размеры молекул.

Мунн [1] предложил метод определения дисперсионных сил, действующих между нейтральными молекулами на больших рас­ стояниях, из низкотемпературных данных по вязкости. Не пред­ ставляет труда применить эту процедуру и к определению дис­ персионных сил, действующих между различными молекулами из низкотемпературных измерений коэффициентов взаимной диффу­ зии газов.

Асимптотическая форма интеграла столкновений Q(1,1>*(7’*) для потенциала—-4ео6/г6 с отталкивательной частью, моделиру­

60

(Mlt — молекулярные веса компонент).

61'

Определение дисперсионных сил из низкотемпературных измерений коэффициентов диффузии.

Измерения: а — Хайнннгена [2]: б — наши.

Газы: / — Н2 — Аг, 2 — Ne — Аг, 3 — Н е — Аг, 4 — Н, — Не, 5 — Не — Ne.

Результаты расчетов для пяти пар газов представлены на рисунке. Для всех пар газов, кроме Не — Аг, такая экстраполя­

зать лишь в некотором достаточно широком интервале. Причиной этого, по-видимому, является или недостаточная точность экспе­ риментальных данных, или недостаточно низкая температура опытов. Так, например, для экстраполяции данных для Не — Ne нам не хватило именно более низкотемпературных данных Хайнингена (см. рисунок) [2].

Сравнение с)®*, полученных экстраполяцией экспериментальных

данных, с результатами теоретических расчетов дисперсионных сил приведено в табл. 6.

Видно, что ближе всего к экспериментальным данным нахо­ дятся результаты расчета по ионизационным потенциалам моле­ кул [4]. Расчеты Кингстона [8] по спектроскопическим данным для инертных газов в среднем отличаются в 1,8 раза. Причиной такого расхождения является, по-видимому, недостаточная кор­ ректность правил суммирования для молекул разного типа, при­ меняемая в таких расчетах дисперсионных сил. Несколько хуже описывает экспериментальные данные формула Маргенау [4], выра­ жающая дисперсионные силы через поляризуемость и магнитную восприимчивость компонент. Совсем неприменима для расчета дисперсионного коэффициента формула Леннарда — Джонса [4], которая дает завышенные значения по сравнению с опытными данными в несколько десятков раз.

62

Т а б л и ц а 6

В целом согласие экспериментальных и теоретических величин можно считать хорошим и рекомендовать для не слишком точных расчетов коэффициенты с\^, вычисленные по потенциалам иони­

ро; R — газовая постоянная; М — молекулярный вес; р — давление; Т — абсолютная температура.

А К А Д Е М И Я Н А У К СС С Р

У Р А Л Ь С К И Й Н А У Ч Н Ы Й Ц Е Н Т Р

Теплофизика и термодинамика ■ 1974

УДК 532.517;532.62

В. М . ПАХАЛУЕВ, А. Г. Ш ЕЙНКМ АН

АППАРАТУРНЫЙ АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ ГРАВИТАЦИОННОГО

ТЕЧЕНИЯ ПЛЕНОК ЖИДКОСТИ

Для многих энергетических и химико-технологических процес­ сов важную роль играет тепло- и массообмен неподвижной или движущейся среды с поверхностями, омываемыми пленками жид­ кости, например, конденсата. Режим течения и гидродинамическая структура таких слоев во многом определяют эффективность про­ текающих процессов. Многочисленные исследования [1—3] пока­ зывают, что одним из характерных устойчивых режимов течения является волновой, возникающий в слое вязкой жидкости при определенных числах Re [1, 2]. Однако в большинстве случаев [4, 5|

изменение характеристик профиля волновой поверхности неупо­ рядоченно: амплитуда и частота волн меняются как по длине стекающей пленки, так и во времени. В этих условиях наиболее успешным может оказаться вероятностный подход к исследованию

Для поверхностных волн X почти во всех случаях рассматри­

ваемого течения много больше средней толщины пленки 6, что позволяет представлять движение частиц жидкости как «осцилляционное» [3] в направлении течения и не учитывать поперечную

64

:где / — ток питания; R, RcP, R0— электрические сопротивления

термодатчиков в нагретом состоянии, при температуре потока

•жидкости и при нулевой температуре; |3 — термический коэффи­ циент сопротивления; А, В — параметры, зависящие от физиче­ ских свойств термодатчиков и среды; (cpv) — полная теплоемкость

никелевых пленок.

Полагая, что пульсация скорости частиц жидкости вблизи стенки из-за волнового движения много меньше средней по сече­

нию скорости стекающей пленки и, в уравнение теплового ба­

ланса вводили результирующую скорость

и(t) = u + u*

исоответствующее изменение электрического сопротивления дат­ чиков:

R(t) = R + r*.

Пульсация напряжения связана с пульсациями скорости жид­ кости на стенке:

стоянного тока, падает с ростом частоты пульсаций скорости. Зная величину постоянной времени М, можно оценить частотный

диапазон, внутри которого изменение чувствительности будет при­ емлемым.

Температура термодатчиков превышала температуру слоя жид­ кости в среднем на 30—40°, что соответствовало изменению тока питания в пределах 7=0,5-=-0,8 а. В этих условиях постоянная

времени термоанемометрических датчиков без учета влияния теплопроводности материала подложки составляет приблизительно 10_3 сек, что изменяет амплитудно-частотную характеристику дат­ чиков на частоте 100 гц примерно на 15%. В то же время иссле­

дуемый частотный диапазон колебаний волновой поверхности в широком диапазоне чисел 20<R e<2000, как показывают иссле­ дования [5, 7], лежит в области 1 0 < /< 6 0 гц.

Полная электронная схема измерительного устройства приве­ дена на рис. 1. Пульсации напряжения на термодатчике, про­ порциональные скорости «осцилляций» частиц жидкости на твер­ дой стенке, после предварительного усиления подаются на смеси­ тель, собранный по кольцевой схеме на полупроводниковых дио­ дах. Преобразование напряжения неизвестной частоты осуществ­ ляется в смесителе напряжением от звукового генератора, имею­ щего соответствующую частоту. Если частота генератора подобрана

66

щее колебание проходит через фильтр промежуточной частоты. Особенностью данной схемы является применение камертонного

промежуточной частоты после фильтра усиливают и измеряют ламповым вольтметром. Характеристика электронной схемы вы­ брана таким образом, чтобы скомпенсировать неравномерность амплитудно-частотной характеристики в диапазоне 10< /< 100 гц . Калибровку всей электронной схемы осуществляли с помощью генератора инфранизкой частоты. На рис. 2 и 3 приведены ампли­ тудно-частотная характеристика статистического анализатора гар­ моник и соответственно характеристика полосы пропускания ка­ мертонного фильтра на частоте / = 30 гц.

Статистический анализ пульсаций напряжения осуществляли путем последовательного определения среднего значения квадра-

та амплитуды составляющих колебаний при изменении частоты звукового генератора от 220 до 320 гц. Показания индикатора

лампового вольтметра соответствуют энергии, с которой частицы «осциллируют» вблизи термодатчиков в соответствующем частот­ ном диапазоне, ширина которого устанавливается полосой про­ пускания фильтра.

t

St (ю) = J и* (() • e~iatd t.

о

Энергия исследуемого периодического или непериодического детерминированного процесса исчисляется квадратом амплитуд­ ного спектра:

СО

Если в составе анализируемого процесса и* (t) присутствуют

случайные составляющие, характеристики которых удовлетворяют требованиям стационарности и эргодичности [8], средняя энергия процесса определяется:

составляющих процесса, осредненный за достаточно большой про­ межуток времени. Таким образом, электронная схема с узкопо­ лосным фильтром позволяет осуществлять как общий статисти­ ческий спектральный анализ частот, так и гармонический анализ, периодических составляющих исследуемого физического процесса.

Статистические спектры пульсаций скоростей частиц жидкости, на стенке, полученные от четырех термодатчиков для разных ре­ жимов течения, представлены на рис. 4. Наличие довольно резко* выраженных максимумов (выбросов) указывает на присутствие одной или нескольких гармонических составляющих с явно вы­ раженной периодичностью. Чисто волновой периодический про­

бе