книги из ГПНТБ / Сурков, К. С. Влияние жесткости нити на ее натяжение при взаимодействии с петлеобразующими органами трикотажных машин

70

Г Л А В А Ш

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕКСТИЛЬНЫХ НИТЕЙ С НЕПОДВИЖНЫМИ СТЕРЖНЯМИ

§ I . Применение теоретических зависимостей к анализу натяжения текстильных нитей

Для определения натяжения ведущей ветви текстильных нитей при их протягивании вокруг неподвижных стержней обычно применяет­ ся извеотная формула Эйлера ( 1 )

для определения натяжения ведущей ветви.нити с учетом ее жеоткооти:

При применении любой теоретической зависимости к текстиль­ ным нитям оледует учитывать условия, положенные в основу при вы­ воде той или иной теоретической зависимости. Также нужно учиты­ вать физический смыол различных величин, входящих в эти завися - мооти.

Напомним, что формулы ( I ) и ( 50 ) получены исходя из предположения, что нить, протягиваемая вокруг неподвижного стерж­ ня, является абсолютно гибкой. При выводе ( 1 ) нить считают не имеющей толщины, а в ( 50 ) нить уже имеет толщину, соизмеримую

формулах входящий в них коэффициент- /н называют коэффициентом

71

трения. Естественно поставить вопрос о физической сущности этого коэффициента и выяснить, должен ли он быть одинаковым для воех вышеприведенных формул и какова должна быть методика его опреде­ ления?

ленное преодолением механического зацепления микрошероховатостей соприкасающихся тел и преодолением молекулярного взаимодействия между соприкасающимися иля тесно сближенными поверхностями. Г.Н.

Кукин [12] отмечает, что с этими микрошероховатостями не следует путать макрошероховатости текстильных волокон, обусловливающие их цепкость. При молекулярно-механическом взаимодействии поверх­

ностей элементарная сила трения выражается в виде суммы <r=oi+J3y,

тедГ, выражает и законы трения текстильных материалов. Существен­ ной особенностью трения текстильных материалов является наличие

цепкости - сопротивления скольжению при отсутствии нормального

давления. Поэтому наряду с понятием силы трения при рассмотрении трения текстильных материалов применяют понятие силы тангенциаль­ ного сопротивления, которая определяется также формулой ( 54 ) .

Таким образом, выражение ( 54 ) является обобщенным законом тангенциального сопротивления, а при отсутствии цепкооти - трения

пример, при трении текстильных материалов по металлу) величина jц

72

являетоя коэффициентом трения, а при наличии цепкости ( при тре­

тивления применительно к текстильным материалам соответствует по­

действительный коэффициент трения хлопчатобумажной ткани по ста­ ли. Основным Преимуществом этого метода является отсутствие вли­ яния на величину трения механических свойств внутренних слоев

соприкасающихся материалов.

Рассмотрим с этой-точки зрения наиболее распространенный

метод определения коэффициента трения текстильных нитей при их взаимодействии с направляющими или рабочими органами'текстильных и трикотажных машин. ЭТот метод основан на' протягивании нити во­

73

деформация всех слоев нити, которая оказывает определенное влия­ ние ( гл . П, § 3 ) на натяжение ведущей ветви. И, следовательно,

разность между натяжениями Тг и 7^ не будет являться силой трения, соответствующей ее определению в молекулярно-механичес - кой теории трения.

Г.Н.Кунин [12] отмечает, что при проведении этих энспери -

ментов для уменьшения влияния жесткости нити при из. : необхо­ димо стремиться к увеличению диаметра стержня, Вокруг которого

протягивается нить. Эта рекомендация одновременно указывает и на пределы применимости определенного этим методом коэффициента тре­

ния jm . Очевидно, формула Эйлера не может быть применена для анализа натяжения нити при ее взаимодействии со стержнями малых

диаметров, тан как влияние жеотности нити на ее натяжение оказы­ вается при этом весьма существенным. В этом случае ju является

не коэффициентом трения, а некоторым коэффициентом сопротивления, зависящим как от механико-мслекулярных свойств трущйхоя поверхно­

стей , так и от механических свойств движущейся нити. Иопользова - ние этого коэффициента в других теоретических зависимостях (кроме

гут быть применены в приведенных выше формулах ( 41 ) и ( 53 ) ,

характеру кривые 3 и 4 наиболее близки к действительному измене­ нию натяжения текстильных нитей при их протягивании вокруг стер­ жней различных диаметров [12, 24 ] . Сопоставление этих данных с формулами I 41 ) и ( 53 ) проведено ниже.

ние жесткости текстильных нитей имеет ряд особенностей, вызванных

75

лярной оои нити, соответствуют три вида несткооти; жесткость при

раотяжении, изгибе и кручении. Различие жесткости по видам дефор­ мации имеет особенно большое значение для текстильных нитей.

что модуль упругости при изгибе отличаетоя от модуля при раотяже­ нии и должен быть больше его , так как наружные слои нити имеют ,

как правило, более упорядоченную структуру, чем оердцевина. Одна­ ко это замечание относится лишь к шелковым мононитям. Соотношения между этими величинами для других видов пряжи пока не установлены.

оказываются противоречивыми. Неоомненно лишь то , что при изучении

жеоткости текстильных нитей следует четко разделять жесткости по

видам деформации. Существенным является и тот факт, что для клас­ сических материалов, рассматриваемых в теории упругооти, модуль Е

является весьма стабильной характеристикой упругих свойств мате - риалов-, оставаясь неизменным для широких пределов величин измене­

полная деформация текстильных материалов складывается из -трех ви­ дов: упругой, эластической и пластиче-ской деформации. Причем два,

76

ленности, особенно большое значение имеет жесткость нитей на из­

свойства трикотажных изделий. Повышенная жесткость нити на изгиб

особенности трикотажа, нити сильно изгибают. Жесткие, неподатли­

приведенные выше формулы, следует определять при изгибе. Облаоть применения формул ограничена пределами применимости модуля £ н.

77

Среди известных экспериментальных методов определения жест­

кости на изгиб текстильных нитей следует отметить метод, осно­

ванный на определении стрелы прогиба конца консольно закреплен -

ного образца под действием собственного веса или дополнительной

собственного веса или дополнительной нагрузки замеряют стрелу прогиба, после чего по ооычным формулам сопротивления материалов

зывает влияние на точность результатов эксперимента.

Заметим, что определение величины прогиба консольно закреп­

ленного отрезка нити под действием собственного веса оказывается

практически невозможным и з-за первоначальной искривленности нити

и малого ее собственного веса . При использовании же дополнитель­ ной нагрузки влияние веса образца на величину прогиба не подда -

ется точному учету. Указанные недостатки сохраняются и при опре­ делении жесткости нити по схеме балйи, лежащей на двух опорах . и

нагружаемой в середине.

Известен метод определения жесткости нити, изогнутой в виде

по величине прогиба нижней части петли. Этот метод имеет тот не­

достаток, что величина прогиба зависит не только от • жесткости нити при изгибе, но и от жесткости при растяжении, так как боко­

вые ветви петли воспринимают растягивающие Нагрузки отоподвешен~ ного груза.

Однако основным недостатком этих методов следует признать тот факт, что при этом определяется начальный модуль упругости

78

ных нитей и различных текстильных материалов прибор системы В.М.

Лазаренко и Н.Е.Фрейдмана. Прибор позволяет записывать на осцил­ лографе кривую изменения величины стрелы прогиба от изгибающей

силы, на основе которой жесткость исследуемых материалов измеря­

ется площадью записанной диаграммы [13 ] . Площадь характеризует работу, затраченную на изгиб исследуемых образцов. В дальнейшем прибор был модернизирован таким образом, что по записанной ос ­ циллограмме стало возможным определять величину жесткости EI .

Метод определения жесткости на этом приборе являетоя более удоб­ ным, чем описанные выше методы. Однако, как и в предыдущих мето­

дах, на приборе определяют жесткость нитей лишь при малых дефор­

мациях, и следовательно, пределы применимости полученных резуль­

татов оказываются теми же, что и для начального модуля упругости

Ен . Определение величины жесткости нити при различных дефор -

нациях, например, при изгибе вокруг стержней разных диаметров,на приборе не производилось.

Так как при взаимодействии текстильных нитей с тонкими стер­

жнями их деформация может выходить за пределы, при которых опре­ деляется начальный модуль упругости, то очевидно, что найденная вышеописанными методами величина жесткости EI не может быть ис­ пользована для Нахождения натяжений нитей при этом взаимодейст­

вии. Поэтому при практическом применении формул ( 41 ) и ( 53 ) следует изыскать иные методы определения величин ju и В . в х о ­

дящих в эти формулы. Так как зависимость жесткости нитей от раз­ личных факторов в настоящее время недостаточно изучена, числен -

некоторой Теоретической формуле, выведенной для идеализированной

79

личие от действительных коэффициентов трения и жесткости, правиль­ нее назвать коэффициентом сопротивления движению ( ju ) и коэффи - циентом сопротивления изгибу ( В ) .

Важно отметить, что коэффициент сопротивления движению и ко­ эффициент сопротивления изгибу при протягивании нити вокруг тон­ ких стержней отличаются от величины коэффициента трения и жестко-

оти на изгиб не только по своему физическому содержанию, но и по

величине. Это отличие зависит от вида теоретической зависимости, применяемой для определения этих коэффициентов, и условий экспери­ мента, при котором определялись исходные данные. Теоретическая зависимость должна наиболее полно учитывать механические свойства

реальной нити, а условия эксперимента должны быть приближены к

условиям исследуемого технологического процесса. В этом случае ко­

эффициент сопротивления движению и коэффициент сопротивления из­ гибу должны обладать определенной стабильностью, позволяющей ис­ пользовать их для анализа реальных технологических процессов.

Для анализа натяжения текстильных нитей при их взаимодействии

с тонкими отержнями представляется целесообразным использование теоретических зависимостей, учитывающих влияние жесткости и тол­ щины нити на их натяжение ( формулы (41) и (53) ) . Ниже предлагается метод совместного определения коэффициента сопротивления движению и коэффициента сопротивления изгибу текотильных нитей с использо­ ванием ранее полученных теоретических зависимостей.

§2 . Определение коэффициентов сопротивления движению

иизгибу текстильных нитей

Полученные выше теоретические зависимости ( 41 ) и ( 53 ) мо­

гут быть использованы для экспериментального определения коэффици­

протягиванию испытуемой нити вокруг двух неподвижных стержней раз­

ется с помощью тензодатчиков на осциллографе. Полученные из двух

экспериментов данные натяжений и Г2 подставляются в Завися-