книги из ГПНТБ / Сурков, К. С. Влияние жесткости нити на ее натяжение при взаимодействии с петлеобразующими органами трикотажных машин
.pdf90
d = 0 |
,4 |
мм, |
|
|
Тг - 7,39 |
го |
( |
72,50 |
мН |
); |
|
|
|
d= 4 |
мы, |
|
|
Тг = 6,45 |
го |
( |
63,27 |
мН |
) . |
|
|
||
Толщина |
F = 2 |
г |
вискозной |
пряжи Т10 |
была |
определена |
|
||||||
по формуле |
|
F = |
0 ,0 3 5 |
7 1 / г /5 ‘ |
= |
0,126 мм, |
т .е . |
г = 0,06 |
мм. |
||||
При Г, = |
5 |
гс ( |
49,05 |
мН |
) а = 5Г/2 |
|
= |
1,57 рад |
подстановка |
в |
|||
формулу ( 41 ) дает два |
уравнения, из |
решения которых находим |
|
JU = 0 ,1 6 ; В = 0,46 гс-мм2 |
( 4,51 мН-мм2 ) . |
||
Величины натяжений |
Г2 |
вискозной |
пряжи TI0, вычисленные по |
формуле ( 41 ) при ее взаимодействии со стержнями различных диа
метров, приведены в |
табл .4 . |
Сравнение |
экспериментальных и |
рас |
четных данных дает |
основание |
полагать, |
что формула ( 41 ) |
может |
применяться для аналитического определения натяжения вискозных нитей при их взаимодействии с тонкими стержнями.
Как уже отмечалось выше, предварительным условием для воз можности аналитического определения величины натяжения Тг явля -
атоя нахождение коэффициента сопротивления движению ( /и ) и ко эффициента сопротивления изгибу ( В ) . Методика их определения
изложена в § 2 настоящей главы и показана на конкретных примерах Принимая во внимание важность вопроса об аналитическом определе нии натяжения текотильных нитей при их взаимодействии о направ -
лявдими и рабочими органами трикотажных машин, следует считать
целесообразным поставить вопрос об экспериментальном определении
величин р и В для различных видов текстильных |
нитей. |
§ 4. Натяжение нити в процесое купирования |
|
На трикотажных машинах при движении нити от |
бобины до вновь |
образующейся петли ее натяжение непрерывно изменяется. Изменение
натяжения происходит в основном на участке от нитеводителя |
до |
||
вновь образующейся петли |
на петлеобразующих органах машины. |
Во |
|
время работы трикотажной |
машины перерабатываемая нить |
должна |
|
иметь минимальную обрывность, что |
обеспечивается минимально воз |
||
можной величиной натяжения нити в |
процессе |
петлеобразования [2 ] . |
|
От натяжения нити существенно зависит также |
правильность взаимо |
||
действия крючков игл и нитей, а именно: |
надежность захвата нити |
||
крючками игл, отсутствие ударов язычков |
игл |
по нити, отсутствие. |
|
91
защемления нити закрывающимися язычками [3 2 ]. Таким образом,дей ствительное натяжение нити в процессе петлеобразования имеет большое .значение для повышения производительности существующего трикотажного оборудования.
|
|
Рис. |
31. |
|
|
|
|
|
Как известно |
[3 2 ] , подача |
нити к |
петлеобразующим |
органам |
||||
на трикотажных машинах осуществляется по двум основным схемам: |
со |
|||||||
свободным отбором |
( |
пассивная |
нитеподача |
) и |
принудительно |
( |
ак |
|
тивная нитеподача |
) . |
На рис. |
31 |
представлена |
принципиальная схема |
|||
подачи нити со свободным отбором. В этом случае нить 2 с бобины 1
поступает в направляющий глазок 3, расположенный на ооевой линии бобины; проходит через тормозное устройство 4, через направляющий
глазок, 5 и закрепляется в |
нитеводителе 6 , который направляет |
ее |
под крючки игл 7. Подача |
нити осуществляется за счет ее натяжения |
|
на петле образующих органах машины. |
|
|
92
На рио. 32 представлена принципиальная схема принудительной подачи нити. Нить проходит между вращающимися нитеподавателями 3,
захватывается ими и подается к |
нитеводителю.•При этом нить про - |
||
ходит через направляющие глазки |
2 ,4 ( |
до и после нитеподавателя) |
|
и б ( перед нитеводителем ) . Натяжение |
нити в глазке 5 уравнове |
||
шивается грузом 6 |
. При возрастании натяжения нити после глазка 5 |
||
качающийся глазок |
2 отклоняется |
вправо |
- в область большего диа |
метра нитеподавателя, что вызывает |
увеличение подачи нити. Тбкое |
||
регулирование |
нитеподачи уменьшает |
колеба.ния натяжения нити |
и |
опоооботвует |
более равномерному петлеобразованию. |
|
|
Рис. 32.
Рассматривая влияние жеоткости нити на ее натяжение, следу ет отметить, что при движении нити от бобины до нитеводителя она проходит через несколько направляющих глазков, огибая их на раз личные углы. Однако радиуоы кривизны поверхности глазков, через которые проходит нить, весьма велики по сравнению с толщиной са мой нити. Это дает основание полагать, что влиянием жесткости нити на этом участке можно пренебречь.
93
Наибольшее |
влияние жесткости нити на ее натяжение будет |
на |
|
участке движения |
от нитеводителя до вновь образующейся петли ,т.е, |
||
в процессе ее взаимодействия с |
петлеобразующими органами машины. |
||
В.Н.Гарбарук [ 2 ] |
отмечает, что |
наибольшая вероятность разрыва |
ни |
ти Имеет место при купировании, когда ее натяжение достигает зна чительной величины.
Важнейшим параметром процесса купирования является |
глубина |
' купирования />к , определяемая утлом купирования fi к , |
под к о - |
Риа. 33.
94
торым понимают угол между отбойной плоскостью 0 -0 и касательной
1 -1 к траектории внутренних точек |
крючков игл в процессе изгиба |
|||
иглами нити. В процессе купирования нить может изгибаться сразу |
||||
неоколькими иглами ( |
р и с.33 ) . |
При этом каждая игла имеет |
овою |
|
глубину купирования. |
В работе |
[ 2 ] |
В.Н.Гарбарук рассматривает пе |
|
рерабатываемую нить как абсолютно |
гибкую, нерастяжимую и |
невесо |
||
мую. Пренебрегая толщиной нити, ее можно изображать на чертеже в
виде отрезков прямых линий. Кроме того , |
принимают, что траекто |
- |
|
рия крючков игл - |
прямая линия, что соответствует кулирному кли |
||
ну прямолинейного очертания. В этом случае угол купирования |
|
||
j0K=const . Принимают также, что старая петля не мешает изгибу |
|||
нити иглами и что |
в круглых машинах нить лежит целиком в каса |
- |
|
тельной плоскости |
окружности цилиндра. |
При этих допущениях нить |
|
в процессе купирования представляется изогнутой между платинами
1-1У |
и движущимися вниз иглами 1 ,2 ,3 . При этом |
принимают,что ко |
||||||||
гда игла I приходит в нижнее положение, |
нить, |
изгибаемая иглой 3, |
||||||||
лишь каоается правой платины 1У. |
|
|
|
|
|
|||||
|
Натяжения на концах гибкой нити, огибающей, например, |
иглу |
||||||||
3 , связаны между ообой формулой Эйлера: |
Г3 = Т 0 е 2>иа\ |
где |
||||||||
Т3 - |
натяжение |
сбегающего |
конца; |
. Го - |
натяжение набегающего |
|||||
конца; |
2&3 - |
угол |
рхвата |
нитью иглы; |
у |
- коэффициент трения |
||||
нити |
об |
иглу. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для определения максимального натяжения нити рассматривают |
|||||||||
конечный момент купирования, когда игла |
I , |
приближаясь к своему |
||||||||
нижнему положению, |
определяемому глубиной кулирования Лк ,тянет |
|||||||||
за ообой |
изогнутую |
нить. При этом |
процесс |
петлеобразования |
по |
|||||
лагают таким, чтобы при купировании была исключена возможность
перетяжки нити из готовых петель, находящихся -блева. Для этого
игла, придя в нижнее положение, должна двигаться горизонтально в течение двух-трех игольных шагов t . Это обеспечивается тем,
что кулирный клин М должен иметь горизонтальную площадку К-К соответствующей протяженности. Такой кулирный клин показан на рио.ЗЗ. Здесь в купировании участвуют три иглы и две платины.
На рйо.ЗЗ |
обозначены углы охвата нитью крючков игл |
2 d ,, 2 «2,2(У3, |
а платйя |
2 о я и 2d,n ( цифры показывают порядковый |
номер иглы |
или платины ) . |
|
|
95
Полагая начальное натяжение Т0 нити оо стороны нитевода из-
веотныы, согласно формуле Эйлера имеем
на |
игле |
3 |
7~3 = |
Т0 е г>Шз |
•, |
|
|
на |
платине Ш |
7"ш =7"3 е г^а“ |
— Тйe2f' (t<3+a"^ |
; |
|||
на игле |
2 |
Тг = |
Гше 2^ |
=Т0 |
+ |
. |
|
|
на платине |
П |
7“,, = Г0 е 2^(°‘з +с,ш + d2 +с‘ и) _ |
|
||
|
Максимальное |
натяжение нити на первой игле |
|
|||
|
|
|
|
г |
-т я 2яК +(<г +t»3+au+am) |
|
|
|
|
|
'max ~ ' о ° |
|
|
|
Здесь число членов в скобках показателя степени равно чиолу |
|||||
ыеот |
перегиба |
нити |
на иглах и платинах. В случае любого |
числа |
||
мест |
перегиба |
формулу |
можно записать е вида Г т(и = Т0е 2**Ёча‘^ |
|||
где |
cjf - чиоло |
мест |
перегиба нити на петле образующих органах. |
|||
|
Полученное |
выражение является для петлеобразующих |
органов |
|||
трикотажных машин весьма приближенным. Ошибка в основном вызыва
ется тем, что размеры поперечного сечения нити соизмеримы о се чениями игл и платин. В атом случае большое влияние на натяжение обегающего конца нити оказывает ее ж есткость. Жесткость же в фор
муле Эйлера не учтена, так как при ее выводе считалось, что тол щина гибкого тела гораздо меньше диаметра огибаемой цилиндричес
кой поверхности. Кроме того , неодинаков коэффициент трения на иглах и платинах, который мы принимали везде равным р .
Воспользуемся изложенной выше методикой для определения натяжения нити в процеоое курирования с учетом влияния жесткости
нити. При этом будем полагать нить нераотяжиыой и невеоомой, но обладающей некоторой жесткостью на изгиб. Для определения натя - кения обегающего конца нити применим выведенную нами формулу (4 1 ) .Предположим также,что коэффициенты сопротивления движению- '
р |
и изгибу |
В |
определены заранее по методике, наложенной в |
на-, |
|||
стоящей |
главе. |
В этом случае |
углы охвата нитью игл И платин |
мо |
|||
гут быть приняты теми же, что |
и для гибкой нити ( ом .рйс.33 |
) . |
|||||
Сохраняя ранее |
Принятые обозначения углов |
охвата нитью крючков |
|||||
( |
2 я | , |
2аг , |
2 |
с у3 ) и платин ( |
2ац и 2 « ш) , |
определим натяжение |
|
обегающей ветви |
нити на игле |
3: |
|
|
|||
96
|
т _ т„ 2ju<“3 . |
(e ! ' ' “ * - i ) a / 2 S ? = ( 7 D + а , / 2 ? | |
(e^ -sjztf) , |
||||
|
Т3 - Т0 е |
+ |
|||||
где |
Г о - |
начальное |
натяжение |
нити, подаваемой со стороны нитево |
|||
да ; |
jut и |
Sf |
- коэффициенты |
сопротивления движению и изгибу |
|||
нити |
на иглах; |
|
- радиус кривизны оси нити |
на иглах. |
|
||
|
Обозначив |
через juj и Да соответственно |
коэффициенты |
соп |
|||
ротивления движению и изгибу |
нити на платйнах, |
а через |
ра |
||||
диус кривизны оси нити на платйнах, определим натяжение сбегаю - щей ветви нити на платине Ш:
тш -(т г + в , / г ^ е г^ ' - в г/ г 9\ ,
или
тш=(то+ ^ / 2 ^ ) ^ 3+МгаШ~(в, /29]~Вг/2^ е ^ -В г/29\.
Натяжение сбегающей ветви на игле |
2 будет Т^(тт+B j29\)e г^ - 3 {/2$, |
||
или, после подстановки |
значения |
7- |
|
|
|
|
'ш > |
тг = [тй + д 4/ 29? ) |
в |
_ (-s y 2$i _ e J 9^ e2( ^ .m ^ + |
|
|
+ ( в , А ^ - В г/292г) е г^ - в , / 2 ^ . |
||
Натяжение |
обегающей ветви нити |
на платине Тп=(Т0+Вг/2$^ег,,гЧ-Вг/29г< |
|
или, после |
подстановки значения |
Тг , |
|
Гп = (Г0 + й 1/2 9 12) е 2[я' (аа+с<г)+/иг(с1"'+“ л,] -(аА!-««М)еф1Я'
|
|
( 56) |
Максимальное натяжение сбегающей ветви нити в |
процессе к у - |
|
лирования |
на первой игле Гтах=Г, = (^,+А(/ 29?) e a|U,e' |
~ B j 29? , |
или, после |
подстановки значения Гя , |
|
Г™, = Г, = (70 +5 )/2912)e2D',K ^ +",,+/,2<d'"+a'0] -
97
Полученные зависимости несколько упрощаются для тех случаев,
когда иглы и платины трикотажной машины изготовлены из одинаково го материала и имеют одинаковую чистоту обработки рабочих поверх
ностей. В этих |
случаях коэффициенты сопротивления движению ju< |
и |
||
jua й изгибу |
В, |
и Вг будут |
одинаковыми для игл и платин. Принимая |
|
Ju( = Ju2= iu |
и |
Bi = 8 2 = 8 |
, получим следующее выражение для оп |
|
ределения максимального натяжения нити в процессе купирования: |
• |
|||
(«1п+аг+ а п+м0+
|
При купировании нити на двухфонтурной машине |
радиусы кривиз |
||
ны оси нити на обоих системах будут одинаковыми, |
т .е |
. |
||
|
Определение натяжения нити на иглах двухфонтурной машины |
|||
значительно упрощается, так как все члены, содержащие |
разность |
|||
квадратов кривизны, будут равны нулю. Так, например,, |
максималь - |
|||
нов |
натяжение |
нити при участии в купировании трех игл |
цилиццра и |
|
двух |
игл диска |
будет определяться формулой |
|
|
|
|
. 2/и (<*з+сЦи + « 2 + а п + а1,) |
|
|
|
|
= (Т0 + В/2 9г] е |
-В /2§г. (56) |
|
|
Здесь число членов в скобках показателя степени равно числу |
|||
мест перегиба |
нити на иглах. |
|
|
|
|
Распространяя это выражение на любое число мест перегиба, |
|||
можно запиоать : |
|
|
||
7.3ак.74
98
где q - число пест перегиба нити на иглах двухфонтурной маши ны.
При определении максимального натяжения нити удобно выра зить утлы охвата нитью игл и платин через утлы охвата нитью игл
или, в случае двухфонтурной машины, через утлы охвата нитью игл одной системы. Для этого воспользуемся соотношениями, очевидны
ми из рис. 33: |
2а„ = ад + а ^ |
; 2 а ш= а„, + а^ . Так как |
« / , = 0 , , |
||||
« |
о - а ш= а 2 |
и ат= а з . |
находим: |
2а,|= а |+ а г , 2о(ш = a 2-+-oi3 . |
|||
|
Подставив |
найденные |
значения в |
показатель степени |
формулы |
||
( |
56 ) , находим |
|
|
|
|
|
|
|
|
= ( W |
29V |
;а ,+ 4«2 + Зс*э) |
|
(57) |
|
|
|
,s |
- Д / V . |
|
|||
Здесь число членов в показателе степени равно числу кулиру-
гацих игл ( в одной системе для двухфонтурных машин ) . Распрост - раняя полученное выражение на любое число кулирующих игл одной системы в двухфонтурной машине, получим
Здесь в показателе степени первый и последний члены суммы имеют множитель 3, а все средние члены - множитель 4.
•ч
Рис. 34.
При проектировании петле образующих органов трикотажных ма-'
99 -
шин представляется важным определить усилие полезного сопротивле ния, преодолеваемое иглой при купировании. Поскольку усилие по
лезного сопротивления складывается из натяжений входящей и сбе -
гагощей ветвей |
нити, очевидно, что наибольшая его величина |
будет |
||
на первой игле |
( ом. рис. 33 ) в момент окончания купирования. |
|||
На рис. |
34 |
показана верхняя часть иглы 1 вместе |
с действую |
|
щими на нее силами Tm„ и Т„ . Равнодействующая этих |
сил |
R = |
||
= Ттах + ТП, |
|
приложенная в точке их пересечения |
0\, |
при - |
нятой за начало координат, может быть разложена на горизонталь -
ную ( |
Q |
) |
и вертикальную |
( |
р ) составляющие, направленные |
|
|
|||||||||||
вдоль |
осей |
координат |
0{х |
и |
0{у'. |
Из чертежа |
видно, |
что |
|
|
|
|||||||
|
Q = |
( r m8« |
- ;rn J C05ai - |
|
|
|
+ 7 U J Stnol, . |
|
|
|
|
|||||||
|
Величина |
rmtt |
для дзухфонтурной |
машины может быть вычисле |
||||||||||||||
на по формуле |
( |
57 |
) , |
а величина |
|
Гп — с |
помощью формулы ( |
55 |
), |
|||||||||
которая для двухфонтурнбй машины принимает вид |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
т, - [т, |
+ e / 2 ? V |
M |
" ’ 4" ‘ lV |
2 f’ . |
|
|
(58) |
|
|||||||||
|
Углы охвата |
нитью игл |
а, , |
а г и |
а 3 могут быть вычислены |
|||||||||||||
по упрошенным или уточненным формулам, |
предложенным в работе |
|
|
|||||||||||||||
В.Н.Гарбарука |
[2 6 ] |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
tg a = 2 h |
j t |
|
|
|
|
|
|
( 59) |
|
|||
или |
a = |
«p)+ (p2 t |
t g |
vt = |
(Лк — |
zJ/[0,S f |
|
, |
|
|
|
|
||||||
sin<p2 = |
[ г г + F )/\/ d,25 { t - p f + i/iK-r,)1 , |
|
где |
« - п о |
||||||||||||||
ловина угла охвата нитью иглы; |
л к - глубина |
купирования |
ооот |
- |
||||||||||||||
ветствующей иглы; |
t - |
горизонтальный игольный шаг; |
г 2- |
радиус |
||||||||||||||
сечения крючка иглы; |
р - |
толщина |
платины; |
F - толщина нити. |
||||||||||||||
В качестве |
примера определим |
максимальное натяжение^ Тты |
|
|||||||||||||||
нити и усилия полезного сопротивления |
Р |
для двухфонтурного чу |
||||||||||||||||
лочного автомата 14 -го клаоса. Принимаем следующие данные |
для |
|||||||||||||||||
расчета: максимальная глубина купирования |
^ тах= 5 |
ми ( |
вяжется |
|||||||||||||||
ранжеечный ряд ) ; угол купирования |
J3K= |
5 2°; |
начальное |
натяже - |
||||||||||||||
ние |
Т0= 15 гс |
( |
147,15 мН |
) |
(перерабатывается хлопчатобумажная |
|||||||||||||
пряна 25 такс ) ; |
ju = |
О Д ; |
|
В = |
1,35 гс-мм2 |
( 13,24. мН-мм2 ) |
; |
|||||||||||
диаметр крючка |
игл |
d = 0,54 |
мм, |
толщина |
нити |
F - 0,19 мм. |
|
|
||||||||||