книги из ГПНТБ / Перспективные системы передачи, обработки и отображения информации. Вопросы повышения эффективности использования каналов и сетей систем передачи данных

где с(со) — модуль коэффициента передачи четырехполюсника. Эквивалентная ширина энергетического спектра на выходе линей­ ного четырехполюсника равна

к-1

—коэффициент, учитывающий степень сужения эффективной поло­

Полученные выше соотношения справедливы для случая, когда энергетический спектр сигнала равномерный и согласован с АЧХ канала. Рассмотрим, каким образом изменится скорость передачи информации при несогласовании энергетического спектра сигнала с АЧХ канала первого рода. Пусть в качестве сигнала использу­

40

ется синхронный телеграфный сигнал прямоугольной формы, нор­ мированный энергетический спектр которого имеет вид

ную ширину энергетического спектра на выходе канала в виде

Из выражения (20) следует, что вследствие несогласования спектра сигнала с АЧХ канала проявляется инерционность линей­ ного четырехполюсника. Длительность сигнала на выходе канала увеличивается,что эквивалентно снижению скорости модуляции, ко­ личественно оцениваемой в соответствии с (20) величиной V3. Для того, чтобы не было взаимного влияния, длительность передавае­

мых единичных элементов необходимо выбирать равной Т3~ .. ■;

Интервал ортогональности сигналов, равный времени интегри­

Если единичный интервал выбирать без учета защитных проме­ жутков, то будет иметь место взаимная интерференция сигналов.

Таким образом, скорость передачи информации при использо­

1

Таким образом, несогласование энергетического спектра сигна­ ла и АЧХ канала приводит к потере удельной скорости передачи информации.

Рассмотрим влияние линейных искажений на скорость передачи информации в канале второго рода. Пусть в качестве сигнала ис­ пользуется синхронный телеграфный сигнал прямоугольной фор­ мы, учитывая, что квадрат модуля коэффициента передачи интег­ ратора имеет вид

(29)

После подстановки (29) и (19) в (14) получим

Результат, аналогичный (30), может быть получен и другим путем. Известно, что второй начальный момент на выходе линей­ ной системы связан однозначным образом с функцией корреляции сигнала и импульсной переходной функцией. В рассматриваемом случае получим

о о

Для нормированного синхронного телеграфного сигнала, имеющего среднее значение т{ = 0, после вычисления (31) дисперсия примет вид

42

Следовательно, эквивалентная ширина энергетического спектра равна

Таким образом, скорость передачи информации в канале вто­ рого рода при использовании m-ичных сигналов будет равна

Выражение (34) получено в предположении, что модулирующей функцией является последовательность прямоугольных импульсов типа синхронного телеграфного сигнала.

Зная энергетический спектр, можно, используя выражение (14), определить в канале второго рода эквивалентную ширину энерге­ тического спектра и для другой формы модулирующего сигнала, а следовательно, и скорость передачи информации.

Сравнивая выражения (22) и (34), можно сделать вывод, что

При использовании ортогональных сигналов типа «мелодия», ско­

43

редачи информации будет максимальной при т = 6—8. Отметим, что полученные здесь и в дальнейшем конечные выражения спра­ ведливы при условии отсутствия квадратурных искажений, обус­ ловленных несовпадением рабочих частот со средней частотой ка­ нала. Это требует осуществления синхронизации в системе связи по рабочей информации каждой ортогональной частоты и отсутст­ вия несимметричного ограничения боковых полос спектра сигнала.

§ 1.8. ВЛИЯНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИИ НА СКОРОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ БИОРТОГОНАЛЬНЫХ

И ОРТОГОНАЛЬНЫХ В УСИЛЕННОМ СМЫСЛЕ СИГНАЛОВ

Проведем оценку скорости передачи информации биортогональных сигналов в условиях наличия линейных амплитудно-частотных

т. е. имеет место сигнал типа «биортогональная мелодия». Исполь­ зуя канал первого рода, т. е. представляя канал с эффективной полосой пропускания AF и колебательными компонентами АЧХ и ФЧХ в виде идеального ФНЧ, скорость передачи информации будет иметь вид

<14

Выражение (3) справедливо при использовании сигнала, со­ гласованного с каналом, т. е. сигнала с равномерным энергети­ ческим спектром. Удельная скорость имеет вид

Функция (4) имеет максимум при /Пц—А, равный

2

(5)

Если канал идеальный в эффективной полосе частот AF, то для биортогональных сигналов

При использовании прямоугольной формы модулирующей функ­ ции скорость передачи информации равна

Удельная скорость в этом случае принимает максимальное значе­ ние при Шв — 4 (I/—■ДДЭ) и численно определяется выражением

1,6

( 8)

Для канала второго рода,представляемого интегрирующим контуром, скорость передачи информации при использовании пря­ моугольной формы модулирующей функции определится в виде

Если используются сигналы амплитудно-фазовой модуляции, то максимум скорости передачи информации будет при Г . A F4 и

численно равен

Скорость передачи информации биортогональных сигналов «мело­

45

В заключение исследуем потенциальные информационные свойства систем связи, использующих сигналы, ортогональные в усиленном смысле.

Удельная скорость передачи информации в канале первого ро­ да для сигналов с равномерным спектром определяется выраже­

и соответствует ту — 3.

При использовании в качестве модулирующей функции синхрон ­

и практически не отличается от (15) для сигналов с равномерным

д F.

При V = —jr-9-, что соответствует ту — 5, удельная скорость будет

максимальной:

0,37

Т20-— - -Ч)

Для однократной ЧМ (ту — 2) удельная скорость равна

0,25

46

Таким образом, на основе анализа ортогональных, биортогональных и ортогональных в усиленном смысле сигналов «мелодия»

можно сделать следующие выводы:

1. В реальных (некорректируемых) каналах связи предельные значения удельной скорости передачи информации существенно отличаются от идеальных и зависят от неравномерности АЧХ, не­ линейности ФЧХ и от степени согласования энергетического спект­

ра сигнала с АЧХ канала.

2. Наибольшей информативной скоростью обладают биортогональные сигналы, удельная скорость которых может быть опреде­

При выполнении условия (2) будет иметь место параллельный составной сигнал, построенный на основе использования ортого» нальных базисных функций, и если обеспечивается условие (3), будем условно считать, имеет место параллельный составной сиг­ нал, построенный на основе применения биортогональных базис­

ных функций.

Определим скорость передачи информации с использованием параллельных составных сигналов, построенных на основе ортого­ нальных базисных функций.

47

Если использовать для передачи сигналы с произвольным ве­ сом от 1 до т, то основание параллельного составного сигнала Мл равно

Учитывая, что т ~ 2 ^ F ЭТ,скорость передачи информации в ка­ нале, представляемом идеальным ФНЧ, имеет вид

а удельная скорость передачи информации

частот со средней частотой канала, квадратурные искажения по­ добного рода могут быть устранены, если синхронизация осуществ­ ляется по каждой несущей частоте. При этом отсутствует ограни­ чение спектра боковых частот используемых сигналов.

Таким образом, на основе использования параллельных состав­ ных сигналов можно в принципе достичь предельной удельной скорости передачи информации, не прибегая к коррекции линей­ ных искажений. Физически этот факт объясняется тем, что при Т->оэ (реально достаточно большом) ширина спектра, занимае­ мая элементарными сигналами, настолько мала, что неравномер­ ностью АЧХ и нелинейностью ФЧХ можно пренебречь. Однако это достигается усложнением системы синхронизации и поэтому правильнее будет говорить, что модемы, использующие парал­ лельные составные сигналы, выполняют как функции непосред­ ственно модема, так и одновременно автоматического корректора линейных искажений.

48

Ш —ос

т. е. при достаточно большом основании т параллельные состав­ ные сигналы инвариантны к АЧХ и ФЧХ каналов. С точки зрения упрощения процедуры приема и возможности осуществления прие­ ма в целом целесообразно использовать параллельные составные сигналы с постоянным весом к [11]. Основание М0 для составных сигналов в этом случае определится как

(13)

Следовательно, скорость передачи информации равна

# = 4"log2 ^

удельная скорость передачи информации в канале первого рода определяется выражением