книги из ГПНТБ / Мараева, И. Б. Введение в анализ бесконечно малых учеб. пособие

О Г Л А В Л Е Н И Е

Предисловие

.

3

Введение

5

1 .

Понятие множества. . . . . . . . .

5

2 .

Простеяаие операции

над

множествами.

6

3 .

Числовые

множества

и их

границы. . . . .

. . .

9

4 . ' Числовые промежутки

I I

5. Абсолютная величина числа. . . . . . . .

. . .

1 2

Контрольные вопросы и примеры . . . . . .

1 3

Глава I . Функция-отображение

§

I . Понятие

функции

1 6

§ 2 .

Вещественные функции

вещественного

аргумен­

19

та и способа их задания.-

Контрольные

вопросы

и примеры

2 3

Глава

П. Предел функции

§

3 . Понятие

окрестности точки. Предельное

и

изо­

. 2 6

лированные

точки

множества

. . .

§

4 . Определение предела функцшг. . . . . .

. . .

2 9

§

5. Односторонние

пределы. Примеры на доказа­

3 6

тельства предельных соотношении.

§

6.

Предел

числовой последовательности

42

Контрольное вопросы а примера . . . . . . . .

. . .

45

Глава

I

. Основные

творен» о функциях, ииеаэцзх продели

§

7 .

OCHOBSHS свойства вредеяов „ „

.

„ „

. . . .

V7

§

6 .

Ограниченные функции и теорема о них .

. . .

51

§ 9 .

Бесконечно м&яне и бесконечно больше

фунх-

t&H3o о о 0

« в

О 0 в « о о » е о е о о о

о > 9

53

§ 1 0 .

Внчвеяенне

пределов. . . . . .

. .

61

Контрольные вопроса и примера . . . . . . .

. . .

68

Глаза

1У . Сравнение

бесконечно малых и бесконечно

боль-

вех фунЕягШ

§ I J .

Классификаций

бесконечно

калах

„

7 0

§ 1 2 .

Эквиваяентнве

бесконечно

малве

и теоремы

о

них.

о о о . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 2