книги из ГПНТБ / Мамыкин, И. П. Аналогия в техническом творчестве гносеологический анализ

Другая ограниченность (хотя в каком-то отношении это и сильная сторона) понятия «изоморфизм» в его математической трактовке состоит в том, что, акцентируя все внимание на сходстве структуры (т. е. способе связи эле­ ментов), оно опускает вопрос о сходстве самих элементов. «Когда мы говорим только об изо­ морфизме,— пишет С. М. Шалютин,—остается в стороне вопрос о сходстве отдельного элемен­ та (или элементарного состояния) Si и S2» 69.

Абстрагирование от природы элементов при имитировании структур, разумеется, не явля­ ется актом субъективного произвола и не объ­ ясняется одним лишь «удобством». Оно право­ мерно лишь в той мере, в какой опирается на реальную независимость структуры от образу­ ющих ее элементов. Подобная независи­ мость — проявление достаточно общего, но в то же время относительного и ограниченного «отношения независимости». Сходство струк­ тур предполагает и определенное сходство эле­ ментов. Это особенно заметно в собственно структурных отношениях. Сходство элементов может быть значительно меньшим, чем сход­ ство структур, но определенный минимум общ­ ности между природой элементов, на основе которых образуются сходные структуры, всегда существует. Так, структурное сходство систем предполагает функциональное, субстанцио­ нальное и им подобное сходство элементов.

На симпозиуме по проектированию машин, имитирующих деятельность человеческого моз­ га, У. Питтс, в частности, заявил: «Я хотел бы подчеркнуть, что при имитации не следует пы­ таться имитировать все структурные детали.

70

Если оказывается, например, что действие сет­ чатки, заканчивающееся в головном мозгу, со­

мощью сканирующего механизма и небольшого числа каналов. Если можно разделить дей­ ствие мозга на части и найти, что делает каж­ дая из этих частей, то каждую из этих частей можно заменить другим устройством, функцио­ нально эквивалентным и более практичным» 70.

Здесь наряду с указанием возможности абстрагирования от природы элементов под­ черкивается сходство элементов в функцио­ нальном отношении. В какой-то мере сходная ситуация возникает при замене материала «а строительстве сооружений: здесь обязательно необходима определенная общность форм эле­ ментов (внешние очертания, прочность и др.), обеспечивающая одинаковое соединение их в цельной конструкции.

Наиболее интересен случай структурного сходства элементов, когда элементы сравнива­ емых систем сходны между собой в том же от­ ношении, что и системы в целом. Здесь прояв­ ляется весьма существенное свойство структур реальных объектов — их многоярусность *. В практическом отношении это позволяет судить о структуре отдельных частей конст­ рукции.

Не всегда в практике исследования есть возможность пользоваться изоморфным соот­

* Более подробно этот вопрос рассматривается Г. П. Мельниковым в кн. «Азбука математической логи­ ки». М., «Знание», 1967, стр. 10—11.

71

ветствием. Исследователь зачастую не облада­ ет полным знанием структуры либо лишен возможности имитировать их в необходимом объеме. В этих случаях используются прибли­ женные, более общие случаи соответствия.

Гомоморфизм предполагает значительно меньшее сходство по сравнению с изоморфиз­ мом. Здесь уже нет взаимно однозначного со­ ответствия. Гомоморфизм обязательно предпо­ лагает, что одна система проще другой, что осуществлены некоторые исключения деталей, отвлечения от частностей. Если рассматривать взаимно однозначное соответствие как пре­ дельный случай соответствия (однозначного лишь в одну сторону), то изоморфизм высту­ пает как крайний частный случай гомомор­ физма *.

Третий вид соответствия (сохранение обще­ го принципа)— более общий по сравнению с изоморфизмом и гомоморфизмом. Если при­ менить выражение Д. Пойа «точный перевод» для изоморфизма и «сокращенный перевод» для гомоморфизма, то для сохранения общего принципа действует как бы «вольный перевод», оставляющий лишь общий дух оригинала.

Для этого вида соответствия характерно совпадение лишь общего принципа расположе­ ния отдельных элементов без детального воспроизведения структуры. При этом подчер­ кивается какая-то одна характеристика прото­

72

типа — упорядоченность элементов, их сораз­ мерность, пропорциональность и т. д. Приме­ рами такого соответствия являются «этажное» расположение отдельных частей конструкции в архитектуре и машиностроении, спиральное расположение слоев основной массы в попереч­ ном сечении моркови и некоторых новых кон­ струкций каната и др.

Выдающийся архитектор эпохи Возрожде­ ния Л. Б. Альберти, настоятельно рекомендуя при строительстве зданий подражать живому организму, советовал архитекторам: «Врачи заметили, что в телах живых существ природа обычно поступает так, что кости никогда не от­ делены одна от другой и никогда не разобще­ ны между собой. Будем же и мы накрепко со­ единять части костяка одну с другой, так укре­ пляя жилами и связями, чтобы порядок и сочетание костей позволили всему сооружению, даже при отсутствии остального держаться своими членами и устоями, как законченное целое» 71. Данный совет носит общий характер, поскольку речь идет о требованиях, которые необходимо соблюдать при строительстве всех сооружений.

Рассматриваемый тип соответствия близок к гомоморфизму в том отношении, что в обоих случаях структура прототипа не воспроизво­ дится полностью, а передается лишь главное и существенное в ней. Однако механизм пере­ дачи существенных характеристик значительно различается: в отличие от гомоморфизма, где имеет место отбрасывание отдельных подроб­ ностей, соответствие при сохранении общего принципа предполагает усиление и развитие

73

моментов, намеченных в прототипе. При сохра­ нении общего принципа отношение числа эле­ ментов в сравниваемых системах не имеет ре­ шающего значения. Вполне возможно, что в объекте применяется большее число элемен­ тов, чем в прототипе. Сотовые конструкции, на­ пример, могут состоять из неограниченно большого числа элементов в отличие от фик­ сированного числа ячеек пчелиных сотов.

разъяснения принципа организации и управле­ ния в армии. Структуру управления писа­ тель уподобляет конусу, основание которого

ные чины армии. Чем ниже слой, тем он много­ численнее и принимает наиболее непосредст­ венное участие в военных действиях; чем выше слой, тем более ему свойственны функции управления и тем меньше он непосредственно участвует в сражении. Характерно, что о числе элементов сравниваемых систем вообще не идет речи. Кроме того, хотя даже крупные части войска не представлены строго фиксиро­ ванным образом на модели-конусе, общее отно­ шение людей друг к другу и степень их уча­ стия в действиях показаны так ярко, что впол­ не понятна роль каждого человека.

Таким образом, сходство сравниваемых си­ стем может оказаться самым различным по полноте, степени абстрактности и обобщенно­ сти. Это обусловливает возможность установ­ ления достаточно гибких соотношений между объектом и прототипом: одни и те же прото­

74

типы применимы для решения самых разнооб­ разных задач, и, наоборот, решение одной и той же задачи возможно при применении не­ скольких прототипов. Естественно, что более общие, абстрактные типы соответствия, давая ограниченную информацию о будущем техни­ ческом объекте, в то же время обеспечивают большую гибкость в процессах имитирования и подражания, позволяют охватить широкий круг прототипов.

Рассмотренные выше принципы классифи­ кации не претендуют на всесторонний охват всех форм аналогии. При анализе других обла­ стей познания и практической деятельности могут быть обнаружены новые формы анало­ гии и обоснованы иные принципы классифика­ ции. Возможны также модификация и конкре­ тизация известных принципов. Те или иные группы классификации могут быть подвергну­ ты новому делению. Это касается, например, деления в зависимости от характера переноси­ мого признака, степени близости сравнивае­ мых объектов.

Для технического творчества большой инте­ рес представляет классификация форм анало­ гии в зависимости от области, в которой поды­ скивается прототип. Такая классификация ка­ жется очень естественной и напрашивается как бы сама собой.

Однако осуществить ее чрезвычайно трудно. Вполне понятно, что в силу универсальности отношения сходства и разнообразия встающих перед изобретателями задач любой материаль­ ный объект может (или мог когда-либо) по­ служить прототипом для решения какой-либо

75

задачи. Все, что познано, может быть исполь­ зовано для дальнейшего познания (в том числе сравнения и подражания). Следовательно, за­ дача классификации прототипов перерастает в задачу охвата всех явлений материального мира. Здесь в качестве отправного пункта мож­ но использовать выработанное диалектическим материализмом разделение видов и форм ма­ терии на неживую, живую и социально орга­ низованную с последующим делением на ряд структурных уровней. Конечно, это очень об­ щий подход, и он следует из философских соображений, а не на основе анализа самой практики творчества.

Классификацию прототипов можно не­ сколько конкретизировать, если учитывать не все возможные, а, скажем, наиболее часто при­ меняемые прототипы. Как показывает практи­ ка аналогизирования, в самых различных обла­ стях исследования ученые (математики, хими­ ки, историки и др.) чаще всего довольствуются аналогиями внутри одной науки. Изобретате­ ли же сравнивают технические объекты не только между собой, но и самыми разнообраз­ ными явлениями. На это обращает внимание известный зарубежный специалист по проекти­ рованию систем Дж. Диксон: «Часто решения подсказываются аналогичными ситуациями, встречающимися в других задачах, в природе или даже в художественной литературе» 72.

Сравнивая прототипы из разных областей действительности по распространенности, сле­ дует отметить сравнительно слабую «популяр­ ность» прототипов из области неживой при­ роды. В философской и специальной литерату­

76

Глава II

РОЛЬ АНАЛОГИИ В ТЕХНИЧЕСКОМ ТВОРЧЕСТВЕ

Диапазон применимости метода анало­ гии весьма широк. Это определяется универ­ сальностью самого отношения сходства, много­ образными формами аналогии. Поэтому метод аналогии является общенаучным методом, применяемым в самых различных областях исследования.

В то же время существенная ограничен­ ность этого метода определяется тем, что в ка­ честве предварительного условия для его при­ менения необходимо заблаговременное выясне­ ние сходства явлений.

Выводы по аналогии, как правило, вероят­ ностны и требуют дополнительной проверки. Наряду с ними возможны вполне достоверные выводы. В зависимости от степени соответст­ вия сравниваемых объектов прототип может дать или достаточно полное представление об одном из них или же только общую идею, от­ дельные стороны явления.

Сравниваемые и переносимые признаки различаются по значимости их для объекта. Одни из них отражают поверхностные стороны

78

вещей, другие — глубинные и существенные. Это обстоятельство, естественно, требует диф­ ференцированной оценки познавательной цен­ ности конкретных форм аналогии.

В литературе еще встречается перешедшая из традиционной логики недооценка познава­ тельной роли аналогии. Утверждается иногда, что аналогия не способна раскрыть сущность вещей. Такая точка зрения неправильна. Она, очевидно, учитывает лишь простейшие формы

аналогии.

Эти соображения требуют конкретизации и дополнительной разработки. Необходимо, в частности, учесть некоторые новые аспекты, на которых ранее не было возможности остано­ виться подробнее. В предыдущем изложении мы исходили из аналогий как наличного фак­ та, сознательно выделяя их и рассматривая изолированно. В реальном же познании они всегда существуют во взаимосвязи с другими методами и в составе более сложного процесса получения знания. Не рассматривался специ­ ально и вопрос, с какой целью и при каких условиях используются аналогии в процессе создания новой техники, каково их место и «удельный вес» в формулировании нового тех­ нического решения.

Все эти вопросы важны для всесторонней оценки научного метода. Как подчеркивал (правда, в несколько иной связи) известный физик Нильс Бор, «для объективного и гармо­ ничного охвата опытных фактов необходимо почти во всех областях знания обращать вни­ мание на обстоятельства, при которых эти дан­ ные получены» '.

79