книги из ГПНТБ / Зарипов, М. Ф. Индуктивные датчики с улучшенными метрологическими характеристиками [учеб. пособие]
.pdf- 80 -
Изменение угла сдвига фаз на выходе ИДС от температурного изменения магнитной проводимости воздушного зазора с учетом выражений (2-46) и (3-38) получим в виде
Д С Л ' : : |
d ¥ L 'J ^ — A |
& = o ( /, |
(3-43) |
% |
д & д в |
* е х / « - х г) г+ 4 |
|
Для уменьшения амплитудных и фазовых погрешностей от изме
нения магнитной проводимости воздушного зазора необходимо уве личивать воздушный зазор и выбирать материал для магннтопрово дов с меньшим коэффициентом линейного расширения.
В заклвчение § 3-2 приведем суммарные температурные ампли
тудные и фазовые погрешности датчика от изменения активных соп ротивлений обмоток, магнитного сопротивления сердечников магни-
топровода и магнитной проводимости воздушного зазора.
Для ИДСЭ, учитывая (3-8),(3-28) и (3-39), (3-П),(3-Э0) и (3-41), сушарные амплитудные и фазовые погрешности можно запи
сать |
^ |
|
(3-44) |
|
(3-45) |
где И |
4-z jff-X г) Зс и х г) Hi(S^x г) 6 |
|
' |
" tz /fr + x * /3+2*gC-f+x ){з + Х г)« -х г) |
|
|
Z ,(1 -x ‘) W « + X i) - « - X Zfj-0 .5 tC B (/-x * )5 |
( 3 ~ 4 6 ) |
^ |
~ 4 x f f a x y + 2 e f f a 1f{3 + X *)+ 0 ,2 5 zZ f/-x z) l-+ |
|
|
|
(3-47) |
Для ВДС, учитывая (3-15),(3-31) и (3-42),(3-18),(3-32) и
(3-43), суммарные амплитудные и фазовые погрешности можно за
писать
fia |
= |
(°^ е |
Je |
|
(3-48) |
|
|
(3-49)
- 81 -
где |
_ |
2 к .з ( |
|
* |
~ |
’ |
(3-50) |
l, |
_ 2 M s С * - X s) |
(3-51) |
|
|
|
Mid-xy+t |
|
|
|
|
|
Из выражений |
(3-44) и (3-45), |
(3-48) и (3-49) получено |
|
условие, при котором температурные погрешности датчиков сво дится к минимуму:
оС |
|
+ °<Г- £ ^ + Х " |
(3_52) |
Классическим способом уменьшения температурных погрешнос
тей является соответствующий подбор температурных коэффициен тов активного сопротивления обмоток, магнитного сопротивления
сердечников и магнитной проводимости воздушного зазора.
На рис.3-2 представлены сумиарные температурные амплитуд
ные погрешности датчиков в относительных единицах в функции
координаты подвижной части и добротности |
fd 3 |
экранных обмоток. |
|
Из графиков следует, что с увеличением X |
и |
температурные |
|
погрешности увеличиваются при |
— donst . В интервале пере |
||
мещений Х = О -т 0 ,6 ^9/ $ ‘ ^ .1 ,2 5 |
* С увеличением К .& , как |
||
это видно из рис.3-4, амплитудные температурные погрешности уменьшаются.
На рис.3-3 показаны суммарные температурные фазовые пог решности датчиков в относительных единицах, которые в диапа
зоне перемещений X = О ~ г О ,£ |
увеличиваются с ростом X и fig |
ж составляют величину |
. Однако при X * Q 4 -+ 1 0 |
фазовые погрешности с ростом координаты уменьшаются из-за интенсивного действия размагничивающих ампервитков экранов и,
например, при |
= i , fd 3 = Q /P * Х = 0,& |
=^Увеличение |
коэффициента |
снижает фазовую температурную погрешность, |
|
рис.3-5 |
|
|
11-4194 |
|
|
а ' ч т
- 82 -
погрешивагю ( ь * Const)
Рис. 3* 4. Амплитудные температурные погрешности
( Х = const)
Рис.Ъ~5. фтобые погрешности от юее&тий
температуры и т уалжёнш сети (Ж”Const)
- 84 -
Максимальная температурная амплитудная погрешность ИДСЭ
составляет 0,4$ на 1°С, а максимальная температурная фазовая
погрешность - 6 / |
на 10ОС. |
Методы снижения температурной погрешности описаны в рабо |
|
тах ряда авторов |
['3 2 ] . |
§ 3-3. Погрешность ИДСЭ из-за нестабильности няппяжяижя питающей сети.
При изменении амплитуды пятящего напряжения 4)2/ появляет ся дополнительная погрешность, обусловленная изменением самого напряжения ЬС-ж магнитного сопротивления сердечников
Магнитная индукция 3 датчика связана о напряжением питаю щей сети соотношением
|
|
|
8 |
= ■ |
и |
|
|
|
|
(3-53) |
|
|
|
-г -г е . |
|
|
|
||||
|
|
|
|
iv W S |
|
|
|
|
|
|
Магнитное сопротивление сердечников определяется квадратич |
||||||||||
ным законом изменения индукции |
|
[2 ] |
и, |
следовательно, |
напряже |
|||||
ния |
|
V |
- 2 |
4 |
2 |
4 |
& sl< /z S & |
|
||
|
|
|
J U -J U e t |
|
J U o j u . U |
2 * |
(3-54) |
|||
где |
-£ с |
- средняя длина магнитной силовой линии сердечников; |
||||||||
|
J U |
- относительная магнитная проницаемость. |
|
|||||||
|
Относительная амплитудная погрешность для ИДСЭ из (2-31) |
|||||||||
с учетом |
(3-24) и (3-25) запишется |
|
|
|
||||||
|
|
и. |
/ |
/ д & 8ых . |
d U s t/x |
. о / |
< « б) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t u ) a U • |
|
|
Из уравнения |
(3-54) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
_ |
2 |
у |
|
|
(3-56) |
|
|
|
|
д и |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Подставляя значение (2-43) и его производные по напряжению |
|||||||||
и магнитному сопротивлению, а также |
(3-56) в (3-55) и имея в |
|||||||||
виду |
(3-46), получим |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3-57) |
% и г + вСу-
- 85 -
Изменение магнитного сопротивлении ИДСЭ от колебания литаю-
щего напряжения приводит к изменению угла сдвига фаз на выходе датчика. Определяя производную от (2-44) и учитывая (3-56) и (3-47).
А % |
д ^ э и |
(3-58) |
" |
2 и |
Для сравнения относительная амплитудная погрешность от ко
лебания напряжения для ИДС из выражения (2-45) с учетом (3-24),
(3-56) и (3-50) запишется |
|
|
X1' — — — f ^ |
, Bl/вш дыСЛ у, |
3 J5 9 ) |
Изменение угла сдвига фаз на выходе ИДС от изменения маг нитного сопротивления сердечников при колебании напряжения за пишется, учитывая (2-46), (3-56) и (3-51), в виде
Для уменьшения амплитудных и фазовых погрешностей от изме
нения напряжения питания необходимо увеличивать воздушный зазор и напряжение питания.
На рис. 3-6 показано увеличение относительных амплитудных
погрешностей датчиков из-за нестабильности напряжения питающей сети с увеличением координаты X подвижной части и добротности
экранов^). На всем диапазоне перемещений i f u |
О,Of2 • С умень |
|
шением добротности возбуждающих обмоток, рис.3-7, в интервале |
||
перемещений |
Х — 0-гО,$ относительные значения погрешностей |
|
практически |
остаются постоянными, а при X > О,£ |
- уменьшаются. |
Из графиков рис.3-3 и рис.3-5 следует, что фазовые погрешнос
ти датчиков из-за нестабильности напряжения сети ведут себя ана логично температурным фазовым погрешностям ( § 3-2 ), т.е. при малых X меняются незначительно, а при больших X и с ростом
уменьшаются.
- 86 -
P uc.i'6- Амплитудные |
погрешности от колебания |
|
напряжения |
сети (Kg-const) |
|
У л ' |
Кг-СП? |
|
to o , |
||
10/l |
O.fSS |
|
о.т |
||
t.ow |
||
|
||
toot |
0.060 |
|
1000 |
|
|
t.o n |
|
|
ton |
аозе |
|
taco |
||
0.0 |
||
|
Рис.Ь-7. Амплитудные |
погрешности от нотдания |
напряжения |
сети (X я const) |
- 87 -
Максимальная амплитудная погрешность ИДСЭ составляет 0,1$
на 1 в, а максимальная фазовая погрешность от изменения напря
жения сети - 0,9 на 1в.
Метод автокоррекции погрешностей ИДСЭ от изменения напря жения питащей сети исследовался авторами в работах [18,33].
В качестве корректирующих цепей использовались экранирующие обмотки датчика, через которые пропускался регулируемый ток,
зависящий от изменения напряжения.
§ 3-4. Погрешность ШЮЭ из-за нестабильности частоты питающего напряжения
Относительная амплитудная погрешность, вызванная непосто янством частоты, для ВДСЭ определится выражением (2-43) и его производной по частоте
_ |
Э Ъ /ёш |
___ |
|
й - и * в |
д ш |
^ Ш ' |
(3-61) |
Изменение фазы ИДСЭ от изменения частоты питающего напря
жения определится выражением (2-44) с учетом (2-29) и (2-30)
л/л |
л |
fU-f-ACo)L[2fco+0Co/i3(i-t-X )+№э+@нэ)(/—Х ) J |
|
А У° = |
^ |
{/?э+/?Н9)[О ^ Й (Я э + # н э )(< -Х г) - & + й и ) ги |
а & -Х * )]а |
- |
f |
С и/,Г2 й $ ,э (’1+ Х 3) + С#э + /? н э )ЛМ - Х г) г] _______ |
|
|
+/?„3){ /-х г) 3-согА1э |
' |
|
|
|
|
(3-62) |
Для сравнения относительная амплитудная погрешность от
колебания частоты для ВДС из выражения (2-45) запишется
|
СО |
(3-63) |
|
|
|
Изменение фазы ИДС от изменения частоты питающего напря |
||
жения из (2-46) запишется |
|
|
А ? = a z c t o |
|
(3_64) |
ть> |
У R f / - x 2) |
^ W f - X z) |
68 -
Дня уменьшения амплитудных и фазовых погрешностей от
изменения частоты питающего напряжения необходимо увеличивать частоту питающей сети.
Из графиков рис.3-2 следует, что амплитудные погрешности
датчиков из-за нестабильности частоты питающей сети ведут себя аналогично температурным амплитудным погрешностям (§3-2),
т.е. с увеличением координаты X и добротности |
погрешнос |
|
ти увеличиваются. |
|
|
На рис.3-8 представлены относительные фазовые погрешности |
||
датчиков из-за нестабильности частоты питания. |
графиков |
|
видно, что в интервале перемещений |
Х = О -г0,2 |
фазовые пог |
решности увеличиваются с ростом X и |
. Однако при X У-0,5 |
|
фазовые погрешности уменьшаются с ростом' координаты подвижной части из-за интенсивного,воздействия размагничивающих ампер-
Ыаксимальная амплитудная погрешность ИДСЭ составляет 0,004/Ь
на 1 гц, а максимальная (разовая погрешность от изменения час тоты питающей сети - О,X на I гц.
Метод автокоррекыии погрешностей ИДСЭ от изменения час тоты питающей сети с помощью корректирующих цепей аналогич ный автокоррекции по напряжению исследован авторами в работах
[33,34] .
§ 3-5. Погрешность от влияния внешнего магнитного доля
Влияние внешнего магнитного поля на работу ИДСЭ заключа ется в наведении им дополнительной ЭдС в измерительных и эк ранных обмотках.
Однородные внешние магнитные поля поперечного направления создают в обмотках дифференциального датчика взаимно компен-
fuc. 3 ~ 8 . ФазоЬые погрешности от колебания частоты сети