Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Зарипов, М. Ф. Индуктивные датчики с улучшенными метрологическими характеристиками [учеб. пособие]

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.10.2023

Размер:

4.31 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 136 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Рис. 2 ~7 Зависимость нелинейности от чувствительности

Рис. 2-8 . Изменения р *з Выхода

- 51 -

Модуль и фазу ВДС из (2-32) можно записать как

(2-45)

(2-46)

Зависимости амплитуда выходного напряжения в относитель ных единицах от координаты подвижной части датчиков из урав нений (2-43) и (2-45) представлены на рис.2-3.

Анализ выражений (2-44) и (2-46) показывает, что фаза выходного сигнала датчиков увеличивается с ростом координаты X .

Изменения фаз выходного напряжения ИДСЭ и ИДС при переме щении подвижной части на всем диапазоне найдутся из выражений

А < Р = % = / ~	% =0 = a /itg . оо - ( v t c t g		+	(2-47)
			— 2 Us
	-	a /L c t y g - ^ .		(2-48)
На рис.2-8 приведены кривые относительных изменений фаз
датчиков в зависимости от коэффициентов			и	. Из графиков
следует, что	с уменьшением	и увеличением Ц э		, т.е. при

увеличении добротностей обмоток, относительные изменения фаз выхода уменьшаются.

Из анализа выражения (2-47) следует, что изменение фазы при полном перемещении подвижной части у ИДСЭ может быть све дено к минимуму, если выполнить условие

(2-49)

Например, при Gf 34- и И э = Of /Я, A ( f = О • Уменьшение изме нения фазы выходного сигнала от координаты подвижной части,

имеет очень большое значение при использовании ИДСЭ в качестве

!B=0

- 52 -

компенсирующих элементов в различного рода автокомпенсацион-

ных установках.

Для ВДС Л О » т.к. в любом случае добротность изме рительных обмоток, не может быть равной бесконечности, т. t . k

§ 2-5. Тяговые у с и л и я , действующи* ня птгвтануи систему ИДСЭ.

При измерении перемещений на исследуемый элемент оказывают влияние собственные усилия, возникающие между подвижным и не подвижным магнитопроводом из-за наличия магнитного поля [5 ].

Электромеханическое усилие, действующее на подвижную часть ВДСЭ, определяется из выражения

- % 1 УгМэ1 ~УэГ У д м Э2-	^ %		3 ~	,
С учетом выражений (2-1),	(2-2)	и	(2-3) имеем
F =		М т + У *		М Г ) ] Ш	<2-51)_
Подставляя значение модулей токов из (2-15),					(2-16) и
(2-17) при Нэ, = О и K3 i = О		в	виде

у2 1 / Ъ .

иэ $ = = = = = =

		у т г + п *
7	_	Z W i i
J$ I ----------
имеем		п
имеем
Р -	о	с / / h	i 1'■Lj —Ki M j — H g M jj J
		c/X •	m z* ++ nn **	J

(2-52)

(2-53)

(2-54)

(2-55)

- 53 -

кли,пользуясь равенствами (2-21), (2-22),(2-13),(2-29) и

(2-30)

/-_ d Г 2fr-x*f-2К 3& ~ Х * ) г( и х г) 1 (2-56)

^VJ'jUoS dx I[2ХВа-хг)2+4 - (Г+хг)?+16(/-Xs)‘ J ’

после дифференцирования и ряда упрощений имеем

гг / \ 122х-(кэнз4)х*-ЯУ,х$С524--бе>)х+М*эНЛ)х+?еэ -/з *

& ‘ W fas		{ [ 2 н6 (1-ха)+4/г9 а + х г) ] г+ /б (/- х ) г} 2
				(2-57)
	Электромеханическое усилие, действущее на подвихнув
часть НДС, получено из			(2-56) путем подстановки Ч э = 0	, в
виде	_ /__________	2	U ZX __________
	~ ~ СОг W jU3 o		S [ И 1 (1 - Х г) г+ £ ] '	(2-58)
	Анализируя внрахения (2-57) и (2-58), мохно оказать,
что	тяговые усилия датчиков уменьшаются с увеличением			/Цд.

Для устойчивой работы необходимо, чтобы электромеханическая сила, по крайней мере, была на один порядок меньше усилия,

вызывающего измеряемое перемещение.

Из рис.2-9 видно, что с увеличением координаты X тяго вые усилия датчиков увеличиваются, а при введении размагничи вающих ампервхтков, т.е. в ИДСЭ, тяговые усилия уменьшаются по сравнению с ИДС, причем степень уменьшения нохет составлять величину до 30? и зависит от добротности f i s экранирующей об мотки.

§ 2-6. Пкнямгойпкяд характеристика ИДСЭ Динамическая характеристика датчика перемещений представ

ляет интерес как для оценки динамических погрешностей, когда к ЭДС самоиндукции добавляется генераторная ЭДС, так и с точ ки зрения использования ИДСЭ в качестве измерителей скорости,

8-4194

- 55 -

ускорения и т.д., когда генераторная ЭДС является полезны»

сигналом на выходе [1,13,25].

В любой момент времени потокосцепление экрана ^ равно

Потоку , пронизывающему экран. Приращение потокосцепления

экрана за бесконечно малый промежуток времени можно записать в вида

			-	и	-	» - *	*	к	^	'(2_59)
где	X	- координата подвижной части преобразователя.
Мг н о в ш п м значение						ЭДС в экране будет иметь вид
			•_	ыф»		п / Эй> . ■,Э09			cfx 7.
			е * я ~	d	t	a t	^	э х	d t J	(2-60)
Потокосцепление измерительной обмотки можно выразить
т Ш т 1			Ф	-						(2.и )
где	0 { t ) ~		характеризует закон изменения потока возбуждения
			во времени;
	f	f x ) .	функция,		характеризующая		закон изменения переме-
			щения*
	Рассмотрим один из наиболее важных случаев из возможных

законов изменения подвижной части преобразователя - колеба тельное движение, происходящее по гармоническому закону в


функции времени	'UnQt J '
х =
Л Х = Л Х т 4 L n Q t 1		(2 6 2 ^
где X и Х т - мгновенное и амплитудное		значения перемещения

счастотой Р ;

ЛХ иА Хт - мгновенное и максимальное смещения подвижного

сердечника под действием внешнего возмущения.

- 56 -

Выражение для ЭДС в измерительной обмотке в режиме холоо-

того хода имеет, вид

Для синусоидального магнитного потока

Ф { ± ) = У т W q . Хт d u i (C0 t	+	V>),	(2-64)
а также для случая 0 ( t ) — фа (4 .) и	W	= W 3	ЭДС на выходе

ДйТЧИКВ ЗЗПКШ6ТСЯ КАК

(2-65)

Динамическая ЭДС для ИДС может быть найдена из выражения

(2-63), если & - < ?

(2- 66)

Рассматривая полученные выражения, можно сказать, что они

имеют общее первое слагаемое, которое представляет собой ЭДС

самоиндукции, промоАудированную частотой J ?		колебательного
движения подвижной части датчика.
Второе слагаемое определяет генераторную ЭДС, зависящую от
амплитуды	Д Х т колебательного движения и соотношения модулиру
ющей 9	и рабочей to) частот. Е у ц ц	, следователь

но, ЦЦСЭ по сравнению с ИДС более эффективны в качестве измерите лей скоростей, ускорений и т.д., причем эффективность растет с увеличением А Х т ч Я .

Представляет также интерес рассмотрение динамической харак теристики ИДСЭ, когда датчик представлен в виде двух динамичес-

- 57 -

ких звеньев: электрического звена и механического эвена.

	Пусть изменение потокосцепления Л									датчика пропорцио
нально смещению				X	от положения равновесия якоря.
1°г*
где	4 i = V / f X ) t		если Х =			0 ;
Ы . _____ _________ „о							------	Ш	)	= -f(x).
		определяется из характеристики						г		= -f(x).
	Такая система обладает двумя степенями свободы, и имеет
соответственно две обобщенные координаты: смещение X и элек
трически! заряд			Q		, как интеграл от тока					Сг , протекающего
через катушку			[2б]. функции системы определяются следующими
энергетическими уравнениями:							/	-2	t
							Z	Cf	t
		w ,		=	Vn x 2
		w ,		=	2					(2- 68)
			&	~	2	-	2			(2- 68)
где	/77	- масса подвижного якоря;
	V	- его скорость;

L- индуктивность датчика;

И. - жесткость системы;

f	-	демпфирование ш	постоянная трения;
R	-	активное сопротивление обмотки датчика.

Применение	оператора Лагранжа 2-го рода приводит систему
(2-68) к виду
	Се	d ) l

(2-69)

L S & W R i ' + R L * ~ °

где имеем ряд электрических величин - аналогов механической сжстеш датчика:

- 58 -

П		v	тока;
	R	X - заряд	тока;
	R

V - аналоговый ток;

индуктивность;

сопротивление; ^U9 )~емкость;

2^ /^Л'^ЗДу-наяряжение;

F ( t ) - сила, действупцая на якорь.

Чтобы определить постоянную времени ИДСЭ, перепишем систе му (2-69) в виде одного уравнения

	I -t < * V i d F 0t ) \
	\|£	R		o f t	Г	(2-70)
Коэффициенты уравнения (2-70) определяют полные постоянные
времени		Тп		датчика. Следует отметить, что и сами коэффициен
ты 7~п		определяются через постоянные времени отдельных звеньев:
I.		г	=	А .	-	электрическая постоянная;
		С°		R

2. Z , =			R 2C£ = - £		- механическая постоянная;
„	/ г	_	£ г	_ m	- механическая постоянная;
3 - Т г ~			R z	f

4.	Z				-	электромеханическая постоянная.
Из уравнения				(2-70)	получается передаточная функция W (р) »

которая полностью определяет динамические свойства ИДСЭ с учетом электрических и механических звеньев

W ( p ) =		и		—	‘ + Т , Р + 1
	Т > Р гЛ				‘ + Т , Р + 1	« - «
	3	Г-	. . . гР		.	« - «
На основании расчетных данных можно показать,						что механи

ческая постоянная времени в электромеханических устройствах часто оказывается значительно выше электрической постоянной

- 59 -

времени и в основном определяет динамику датчика,. Так для ИДСЭ,

работающего в комплекте с упругим элементом электродинамометра,

найдено,	что	= 6 0 - / 0 6 сек, £ у =	2 -УО	,сек,
т.е., например,		полная постоянная времени
		Т , = Z o + Z i + Z z	^ Z i .	(2-72)
§ 2-7.	Энергетическая характеристика датчика

Энергетическая характеристика показывает насколько эффек

тивно используется нагруженный датчик по мощности и представ

ляет собой отношение мощности, снимаемой с выхода Р в ы х		,
к потребляемой им мощности на входе Рвх •
Часть мощности Р й х	расходуется на нагрев датчика,

создание электромагнитного поля, на преодоление электромагнит

ных сил, сил механического					торможения и т.д., а часть - Р в и х
может быть выдана вместе с выходной величиной.
	Таким образом, каждый датчик можно охарактеризовать опре
деленным коэффициентом использования мощности К -р									[13,27] .
		и	_	Р Bint					(2-73)
		К - о -- "Я.--- -							(2-73)
				Р в х
	Выходную мощность можно представить как
		Р в а х		~	У *	»			(2-74)
где	У н - ток нагрузки			<3?*,
	у	_	'U Вик						(2-75)
Входная мощность		Ж н + У х .ъ .
Входная мощность
		Р в х -	У У ь ,						(2-76)
где	Увх = 2 7 - ток на входе мостовой схемы,							рис.2-2.
	Из выражения	(2-15)		при		= 0	и	и Э2 = о	, ток
запишется		л)		m	- j - n				(2-77)
				т	л - / - п л				(2-77)
				т	л - / - п л

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 136 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ