книги из ГПНТБ / Зарипов, М. Ф. Индуктивные датчики с улучшенными метрологическими характеристиками [учеб. пособие]
.pdf- 20 -
ных датчиков - высокая чувствительность 5и > 1в/ш, малый
коэффициент поперечных габаритов, ничтожно малое измеритель
ное усилие.
Кнедостаткам конструкций ИДЭ следует отнести:
1.Высокую нелинейность выходной характеристики датчиков
£>12.
2.Необходимость в использовании дополнительных электрон
ных схем.
3.Большое влияние емкостей и индуктивностей линий связи.
4.Повышенная чувствительность в близлежащим металличес
ким массам.
§ 1-3. Индуктивные датчики перемещений с потгаижним сердечником и а кп я ня м и . обладающие улучшен
ными ыетрологичяпкими характеристиками
На основании анализа работ, посвященных электромагнитным датчикам, сформулированы основные требования для разработки и построения новых эффективных конструкций датчиков малых пе ремещений:
1)Возможность получения широкого класса функциональных зависимостей.
2)Относительно высокая линейность и регулируемость выход
ных характеристик датчиков линейных перемещений.
3) Постоянство фазы выходного напряжения для любого поло жения подвижного якоря в рабочем диапазоне перемещений. Фазо вая погрешность ухудшает овойства, снижает точность, влияет на линейность шкалы приборов.
21-
4)Минимальное значение остаточного напряжения на выходе
в"нулевом" положении подвижной части датчика, обусловленного гармониками и дифференциальных схемах и т.д. Остаточное напря
жение вызывает вредный нагрев обмоток управления усилителей,
двигателей в системах с автоматическим слежением, ограничи вает точность и чувствительность устройств.
5) Высокая чувствительность, что избавляет измерительную цепь от промежуточных усилителей.
6) Высокая эффективность преобразования, позволяющая полу чить значительную выходную мощность.
7) Минимальная величина тяговых усилий, действующих на подвижную систему датчика.
8) Миниыальное влияние температуры окружающей среды, вели чина которой не должна превышать значения основной погрешности
встандартном диапазоне температур.
9)Изменение амплитуды и частоты питающего напряжения не должны влиять на линейность и чувствительность выхода датчика.
Впротивном случае изменения должны быть скорректированы схем
ными решениями.
Ю ) Минимальное влияние внешнего магнитного поля при самых
неблагоприятных условиях.
11)Повторяемость характеристик от образца к образцу.
12)Малые габариты и вес.
13)Простота изготовления и эксплуатации датчика.
14)Низкая стоимость и высокая надежность..
Представляет интерес разработка и исследование комбиниро ванных датчиков перемещений, у которых используются одновре менно и автономные обмотки и экранные, представляющие собой
44184
-22 -
вотдельных случаях короткозамкнутые витки. Такое сочетание объединяет положительные качества датчиков типа ИДС и ИДЭ и отвечает повышенным требованиям, предъявляемым к датчикам пе
ремещений.
Индуктивные датчики перемещений с подвижным ферромагнитным
сердечником и экранами (ИДСЭ) могут быть выполнены в виде боль шого числа конструктивных вариантов, практическое применение которых позволяет решать широкий круг научно-технических задач в различных отраслях промышленности.
На рис.1-4 представлены продольные сечения конструкций диф ференциальных ИДСЭ, состоящие из двух неподвижных ферромагнит
ных сердечников I броневого типа и подвижного сердечника (якоря)
2 в виде ферромагнитного диска, с обеих сторон которого на по верхности размещены экраны 3.
На рис.I-4а экраны выполнены в виде короткозамкнутых витков
(колец), расположенных по всей поверхности якоря [14 + 17] .
Для расширения диапазона перемещений при более полном исполь
зовании воздушного зазора датчика рис. 1-46, экранирующие коль ца располагаются на поверхности якоря только в полостях между внешними и внутренними цилиндрическими частями неподвижных сер дечников. На рис.1-4в экранирующие кольца размещены в пазах под вижного сердечника с целью более полного использования окон не подвижных сердечников под обмотку.
На рис.1-4г экраны выполнены в виде обмоток, замкнутых нако ротко или на внешнюю нагрузку для получения регулируемых выход ных характеристик датчика.
На рис.1-4д,е показано размещение экранирующих колец и обмо ток \л/э, н W9t на неподвижных сердечниках вместе о измеритель-
// / / / . /
//
//
/У
//
/i. /7
P u c .i - k Н ош прукю аЯ ны е исполнения Ц Д С 9
|
- 24 - |
ними обмотками W , } |
W i, \*4 I*8]* |
Работает датчик следующим образом: при отклонении от нейт
рального положения подвижного сердечника 2, связанного с объек том измерения, дифференциально изменяются воздушные зазоры Г ,
в результате чего изменяются индуктивные сопротивления измери тельных обмоток и соответственно выходной сигнал датчика.
К достоинствам рассмотренных ИДСЭ следует отнести [l9] :
возможность получения различных функциональных зависимостей за счет модификаций экранов, расширенный диапазон перемещений при сравнительно высокой линейности и регулируемости статичес кой характеристики, незначительное изменение фазы выходного
сигнала при перемещении подвижного сердечника, уменьшение злек-
А
тромеханических усилий, действующих на подвихнув часть датчика,
простоту конструкций, технологичность, взаимозаменяемость, ма лые габариты и вес, высокую надежность работы.
§ 1-4. Расчет магнитных и электрических параметров
ИДСЭ с учетом распределенных поперечных и ппоttojtkhht мягтггяит TjrvnutnR п я оо й я ии я
Для учета влияния поперечных магнитных потоков рассеяния на статическую характеристику датчика, чувствительность, степень
нелинейности и т.д. необходимо определить зависимость основных параметров ИДСЭ - индуктивности и взаимоиндуктивности обмоток от его подвижной части с учетом распределенного характера вит ков и магнитной проводимости рассеяния. А для этого необходимо,
в свою очередь, определить законы распределения вдоль магнитной
•динии потока |
и магнитодвижущей силы /* между поверхностями |
магнитопровода. |
|
- 25 -
Рассмотрю! с этой целью конструкцию одного из датчиков,
содержащую два цилиндрических магнитопровода, рис.1-5а. Число
витков обмоток на сердечниках принято одинаковым W(r = W t * W ,
одиниз сердечников является неподвижным, а второй при переме
щении изменяет воздушный зазор " $ " между сердечниками.
Пренебрегая нелинейностью характеристик магнитного сопротив
ления сердечников и потоками выпучивания в непосредственной
близости от воздушных зазоров, составим дифференциальные урав
нения для потоков и МДС, создаваемых распределенными обмотками
[13,20,21] .
Изменения потоков и МДС на элементарных участках магнитной
линии а\и d X i |
в каждом из двух сердечников равны: |
|
|||
- |
d ФХ1 “ |
^ * 1 9 |
|
> |
(1-29) |
- c /F X l = % |
V |
* Щ |
d X l '; |
(1-30) |
|
|
- c/<PXt = |
|
|
(I-3I) |
|
|
- d FXz= 'РхгЪуис/Хг, |
(1-32) |
|||
|
|
|
|
|
|
где Cf ж 't.ju - соответственно удельная воздушная магнитная проводимость между сердечниками и магнитное сопротивление сердечников.
£ = |
Z fT ’ |
(I"33) |
(I-34>
JUo - магнитная проницаемость воздуха;
>- удельное сопротивление материала сердечника;
fa - удельная НДС.
- 2f. -
x t . **
«r;
Puc.t'5 Варианты нагнитопроИодоб
- 27 -
Вторые производные от потоков фх, и 0*ino dX i ж d х^
из выражений (1-29) и (I-3I) с учетом выражений (1-30) и (1-32)
дают иям дифференциальные уравнения второго порядка с правой
частью: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1-35) |
|
|
|
|
|
|
■ |
° • |
(1-36) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общие решения полученных уравнений имеют вид |
|
|||||||
|
|
|
А , е * ' + Б , ё ' - т - § , ; |
(1-37) |
||||
|
|
|
|
П ь „ |
-f-X t |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
Ф х г = А г е + вг е t |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(1-38) |
где |
^ |
9 |
• |
|
|
|
|
|
После подстановки производных из (1-37) и (1-38) |
в (1-29) |
|||||||
и (I-3I) |
получим для МДС |
/*Xt |
-РХ <\ |
|
||||
|
|
|
f - |
|
(i-зэ) |
|||
|
F x,* |
|
|
|
J |
|||
|
Fjrt |
= |
|
|
& г е <ГХг). |
(1-40) |
||
Постоянные |
интегрирования |
Aj, |
Bjj.Ag и Eg определяются |
|||||
из краевых условий: |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
F x , = e> |
~ |
о |
; |
|
(I-4I) |
|
|
|
0 r,«<f * |
|
|
>’ |
(1-42) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F x ,c e ~ |
|
|
|
F x i= o > |
(1-43) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F ,t * e |
- |
О , |
|
|
(1-44) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 28 -
где c tjit - магнитное сопротивление воздушного зазора.
Подставляя в уравнения (I-4I) + (1-44) значения потоков и МДС из (1-37) * (1-40), получим систему уравнений:
|
|
Составим определители |
|
|
|
х |
|
|
|
|
|
9 |
ъ |
|
|
|
|
е te |
|
- < |
|
|
|
'9 |
г (гЦ |
|
|
|
|
£ |
|
|
|
|
|
о |
|
v f e |
|
|
(1-46) |
|
|
|
|
||
|
"о б |
|
|
|
|
0 |
5 |
о |
о |
|
|
|
. -Y |
|
|
||
|
|
-1 |
ге |
Ж К). |
|
|
|
|
= |
||
0 |
9 * * |
* |
* |
(1-47) |
|
|
|
|
|||
о |
|
о - ъеГе £ £ ге |
|
|
|
|
|
1 |
9 |
|
|
Аналогично находим
^ 5 , — /3Af |
( 1- 48) |
|
- 29 -
|
|
( 1 - е |
-п е \ |
||
л А г = - |
|
)■ |
|||
|
у м |
: , * |
* |
-1). |
|
л Б г = - |
|
(е |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
Постоянные интегрирования
. л А _
А ~ 2 (r h 2 r e + S L fZ e J fa ) ’
£ , = 4 & т ё Л |
- А |
|
С |
|
||||
а = а Ь . |
Э |
|
ъ « - е 21Ге) |
. |
||||
г |
4 |
t ( f b |
2 |
t e +’ |
%/u t 9 |
: e /? } ,e ) |
* |
|
Б - * Б > - |
№ |
|
( e * H- i |
) |
|
|||
( 1- 49)
(1-50)
(I—51)
(1-^2)
(1-53)
2 л |
ь Ш К ^ Ь с / Г к ) |
(1-54)
Выражения для потоков (1-37) и (1-38) с учетом постоянных интегрирования (I-5I) * (1-54) в относительных единицах запи
шутся:
ГЙ ^ |
+ K t c k]!> )ck? X i - f 4 - 2 j! > - £ s c A !Lf l |
|
|
Щ |
+ H s c A p - U r b A f c |
’ |
(I_55) |
<P |
„ |
& |
M-fiXz + jAf> ( 2 - X j ) |
(1-56) |
|
*** |
0X1=0 |
' < M /8 + К?ск$>- fh.2jb-kts<djb ’ |
|||
|
|||||
гд е |
0 |
* — |
Ая-Ш есАя-М-ЗЛ-ИгсА2^ |
|
|
|
|
tj, |
М.2)3 + £TahzJi |
^ £ £ |
|
' |
X |
|
* = &■, * s = |
||
AL = ~x |
- относительная координата. |
Г |
|||