книги из ГПНТБ / Григорьев, К. М. Основы циклической прочности учебное пособие
.pdf3) общий запас прочности
п = |
Па • Пт |
3,3-2,1 |
|
У Ъ + Ъ |
V 3,32+2,12 |
||
|
Формулу для подсчета запаса прочности берем в зависи мости от того, через какой участок идет луч, проведенный из начала координат через рабочую точку (рис. 45 и рис. 46);
е) о п р е д е л е н и е з а п а с а |
п р о ч н о с т и по д и а- |
г р а м м е Г у д м а н а
1)по нормальным напряжениям
_ |
q - i _______________________________ 3 2 0 0 __________________ |
2,74; |
|||
|
|
|
|
|
|
|
T * f f a + |
° - = L - (T m |
2 , 1 7 - 3 , 4 6 + |
- 1 0 3 9 |
|
|
|
а в |
|
8 0 0 0 |
|
2) по касательным напряжениям
п- = |
. Т-1 |
1 7 0 0 |
= 21; |
|
_Т-1 |
1 , 8 - 2 9 , 4 + 1 7 0 0 • 66,2 |
|||
|
|
|||
|
*в |
4 0 0 0 |
|
Рис. 48. Графическое определение запаса прочности по диаграмме предельных напряжений Гудмана (по касательным напряжениям).
3) |
общий запас прочности |
|
|
Па • Пт |
2,74-21 = 2,7; |
|
|
|
|
|
V2.74Н212 |
ж) |
о п р е д е л е н и е з а п а с а пр о ч но с т и по д иа |
|
г р а м м е М а р к о в ц а—С а в е л ь е в а
1)по нормальным напряжениям:
"• = -------------------- = -------- 3200 |
'3200------- = 3’36’ |
2,17-346+ |
^ .1 0 3 9 |
где SK= (1 + 1,35фв) сгв; 4[.'в= 0,8; SK= 8000-2,08= 16640 кг/см2-,
2) по касательным напряжениям.
Определение запаса прочности по касательным напряжени ям определяется по диаграмме Гудмана
п- =21;
з) общий запас прочности
|
гн |
• |
По |
21 -3,36 |
о о |
|
||
|
П = ■ , |
|
= - "7=.- |
. = = -—3,3. |
|
|||
|
V п2+хпа2 V 212+3,362 |
|
|
|
||||
Результаты вычислений |
запаса |
|
прочности |
по |
различным |
|||
диаграммам предельных напряжений |
отражены в таблице 4. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 4 |
|
|
|
Статический |
|
Запас прочности при |
Общий запас |
||
Расчетная |
Тип диаграммы |
|
запас |
|
переменных |
|||
схема |
прочности |
|
нагрузках |
прочности |
||||
|
|
|
Пт |
|
Па |
|
Пт |
П |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
Все диаграммы |
|
5 |
|
1,3 |
|
33 |
1,3 |
2 |
Серенсена — |
|
5 |
|
3,26 |
|
|
3,2 |
|
Кинасошвили |
|
|
|
21 |
|||
|
Гудмана |
|
5 |
|
2,7 |
|
21 |
2,7 |
|
Марковца — |
|
5 |
|
3,36 |
|
|
3,3 |
|
Савельева |
|
|
|
21 |
|||
На основании проведенного расчета вала на прочность можно прийти к следующим выводам.
1. Наиболее опасным режимом работы вала является на гружение его по симметричному циклу (расчетная схема 1).
101
2. Переменные нагрузки оказывают значительное влияние на прочность вала. Статический запас прочности вала — 5, фак тический запас прочности равен 1,3. Прочность вала обеспечена.
Если фактический |
запас прочности |
получится |
меньше 1,3, |
то необходимо внести |
конструктивные |
изменения |
и назначить |
соответствующие технологические мероприятия по улучшению состояния поверхности вала (особенно в районах концентрато ров).
§ 4. Расчет зубчатых цепей на усталостную прочность
Пример.
Зубчатая цепь шагом t = 25,4 мм, шириной 6= 51,5 мм при заданной продолжительности Т= 10000 час. по условиям износа
может |
передавать нагрузку |
Рд = 140 кг. Материал |
пластин |
||||
сталь, имеющая ств = 70 кг/мм2. |
Число пластин шп=12. |
Сечение |
|||||
пластины, |
ослабленное |
отверстием, |
F = 23 мм2. |
Разрушающая |
|||
нагрузка |
Sp = 9950 кг. |
Параметры |
передачи: |
SB=194 кг; |
|||
Sx = 68 |
кг; |
ш = 116; v=9,3 м/сек. |
|
|
|
||
Определить для этой цепи допускаемую нагрузку из усло вия усталостной прочности.
Решение.
По формулам (Григорьев К- М. Динамическая прочность зубчатых цепей. «Известия вузов. Машиностроение», 1958, №6) находим
|
Q+i |
F ( T „ |
23-70 |
=1070 кг; |
|
|
||
|
|
|
1,5 |
|
|
|||
|
Q-i = |
F-0-i |
|
_ 23-20 |
|
102 кг. |
|
|
|
|
|
1,5-2-1,5 |
|
|
|||
Qr = |
2 Q + rQ -i |
|
|
2-1070-102 |
= 264 |
кг, |
||
(l-R)Q+i+(l+R)Q-i “ (1 -0,35) 1070+(1+0,35)-102 |
||||||||
характеристика цикла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R= |
Smln |
__Sx |
__ 6 8 |
а |
ОС |
|
|
|
с |
— с |
ig4 |
0 , о о , |
|
|
||
|
|
о ш а х |
Ов |
|
|
|
|
|
где Q+i,.Q_i, Qr — предельные нагрузки при статическом, сим метричном и заданном циклах нагружения цепи.
102
Принимая запас прочности п=1,25 и коэффициент неравно мерности распределения нагрузки между пластинами движу щейся цепи Кн=0,08 и подставляя имеющиеся величины в фор мулу (К- М. Григорьев), получим допускаемую для цепи на грузку:
SB= |
Г П п - K h ' Q r |
12-0,08-264 |
= 214 кг. |
|
П |
1,25 |
|
Сравнивая значение SB с полученным значением, видим, что усталостная прочность цепи при данных условиях ее рабо ты обеспечивается. Однако с повышением износостойкости цепи лимитирующим фактором для нее может быть усталостная прочность.
Более подробные сведения по расчету зубчатых цепей на износостойкость и усталостную прочность даны в известной книге профессора Н. В. Воробьева «Цепные передачи», Маш-
гиз, 1962.
|
|
|
|
|
|
|
Л И Т Е Р А Т У РА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
А л е к с а н д р о в |
Е. |
В., |
С о к о л и н с к и й |
В. Б. |
|
Прикладная |
теория |
и |
||||||||||
расчеты ударных систем. М., «Наука», 1969. |
|
|
пластмасс. |
М., |
«Ма |
|||||||||||||
А л ь ш и ц |
И. Я. и др. Проектирование деталей из |
|||||||||||||||||
шиностроение», |
1969. |
|
Справочник |
конструктора-машиностроителя. |
М., |
|||||||||||||
А н у р ь е в |
В. |
|
И. и др. |
|||||||||||||||
Машгиз, 1963. |
|
Н. Н. Статистическая теория |
усталостной прочности. |
АН |
||||||||||||||
А ф а н а с ь е в |
||||||||||||||||||
УССР, 1953. |
|
|
Е. |
К., |
Г а н о в |
Э. В. Анизотропия конструкционных |
мате |
|||||||||||
А ш к е н а з и |
|
|||||||||||||||||
риалов. Л., «Машиностроение», 1972. |
машин. М., «Машиностроение», |
1968. |
||||||||||||||||
Б а т л е р |
М, А. Упрочнение деталей |
|||||||||||||||||
Б и р г е р |
И.’ А., |
Ш о р р Б. Ф., Ш н е й д е р о в и ч Р. М. Расчет |
на |
проч |
||||||||||||||
ность деталей машин. «Машиностроение», 1968. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Б и р г е р |
И. А. и др. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3 |
|||||||||||||||||
томах. М., «Машиностроение», 1968. |
|
|
|
|
Л. Ф. Циклическая |
|||||||||||||
Б ы к о в |
В. А„ |
Р а з о в |
И. А., X у д о ж н и к о в а |
|||||||||||||||
прочность судокорпусных сталей. Л., «Судостроение», 1968. |
|
перегру |
||||||||||||||||
В а с и л ь е в |
Л. П. Оценка выносливости |
материала |
в |
условиях |
||||||||||||||
зок. Ижевск, ИМИ, 1968. |
|
|
испытания' |
и анализ |
|
их |
результатов. |
М., |
||||||||||
Б е й б у л л В. |
|
Усталостные |
|
|||||||||||||||
Машгиз, 1964. |
|
|
|
И. И., |
К о п н о в |
В. А. Критерии |
прочности и |
плас |
||||||||||
Г о л ь д е н б л а н т |
||||||||||||||||||
тичности конструкционных материалов. М., Машгиз, 1968. |
1965. |
|
|
|
|
|||||||||||||
Г О С Т 2860—65. Методы |
испытаний на усталость. М., |
металлурги |
||||||||||||||||
Г р е б е н и к В . |
М. Усталостная прочность и долговечность |
|||||||||||||||||
ческого оборудования. М., «Машиностроение», 1969. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Г р и г о р ь е в |
К. М. Динамическая прочность зубчатых цепей. «Известия |
|||||||||||||||||
вузов. Машиностроение», 1958, № 6. |
Н. 3. Ударно-циклическая |
|
прочность |
|||||||||||||||
Г р и г о р ь е в |
К. М., |
Л е б е д е в |
|
|||||||||||||||
стальных образцов. Сб. «Прочность и долговечность деталей машин», |
вып. |
|||||||||||||||||
П. Ижевск, «Удмуртия», 1968. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Г р и г о р ь е в |
К. М. и др. О влиянии технологических факторов на удар |
|||||||||||||||||
но-циклическую прочность пластмассовых образцов. |
Сб. «Прочность и дол |
|||||||||||||||||
говечность деталей машин», вып. III. Ижевск, «Удмуртия», 1969. |
|
|
|
|
||||||||||||||
Г р и г о р ь е в |
К. М. и др. Стенд для изучения выносливости пластмассо |
|||||||||||||||||
вых образцов при повторно-ударном изгибе. Сб. «Прочность и долговечность деталей машин», вып. III. Ижевск, «Удмуртия», 1969.
Д а в и д е н к о в Н. Усталость металлов. АН УССР, 1949.
104
Д о б р о в о л ь с к и й |
В. И. Прочность материалов при малом числе цик |
||||||
лов нагружения (малоцикловая усталость). |
Ижевск, ИМИ, 1972. |
|
по |
||||
Д о б р о в о л ь с к и й |
В. И. Построение |
диаграмм деформирования |
|||||
данным упруго-пластического изгиба или кручения. Ижевск, ИМИ, 1974. |
|
||||||
Е ф и м о в А . |
С. |
Построение эпюр внутренних силовых факторов. |
Ижевск, |
||||
ИМИ, 1973. |
|
В. |
Н., |
Н и к о л а е в а О. |
И. Машиностроительные |
стали. |
|
Ж у р а в л е в |
|||||||
М„ Машгиз, 1962. |
С. Усталостное разрушение металлов. М., Металлургиздат, |
||||||
И в а н о в а |
В. |
||||||
1963. |
|
В. |
А. |
О некоторых критериях усталости металлов. Сб. |
док |
||
К а р п у н и н |
|
||||||
ладов Всесоюзной научно-технической конференции и вопросы механической усталости, М., 1965.
К о ш е л е в П. Ф., Б е л я е в С. Е. Прочность и пластичность конструк ционных материалов при низких температурах. М., «Машиностроение», 1967.
К у Д р я в ц е в М. |
В. Внутренние напряжения как резерв прочности в ма |
|||||||||||||||||||
шиностроении. М., Машгиз, 1951. |
|
|
долговечности |
в связи |
с |
накоплением |
||||||||||||||
Л е в и |
Дж . |
|
С. |
Метод накопления |
||||||||||||||||
повреждения |
при перегрузках. Сб. «Усталость и |
выносливость |
металлов». |
М., |
||||||||||||||||
Изд. иностр. лит., 1963. |
|
|
|
выносливость |
деталей |
сложной |
конфи |
|||||||||||||
Л е й к и н А. |
С. Напряженность и |
|||||||||||||||||||
гурации. М., «Машиностроение», 1968. |
|
|
|
|
|
|
Справочник в |
|||||||||||||
М а т е р и а л ы |
в машиностроении. Выбор и применение. |
|
||||||||||||||||||
5 томах. |
Под общей |
редакцией |
И.- |
В. Кудрявцева. |
М., |
«Машиностроение», |
||||||||||||||
1967. |
|
|
|
С. Ф. Циклическая прочность металлов. |
М., |
Машгиз, |
1961. |
|||||||||||||
М е д в е д е в |
|
|||||||||||||||||||
М е т о д ы |
|
испытания, |
контроля |
и |
исследования |
машиностроительных |
||||||||||||||
материалов. Справочное пособие. Т. II. |
Методы |
исследования |
механических |
|||||||||||||||||
свойств металлов. М., «Машиностроение», 1974. |
|
|
расчета деталей |
из |
||||||||||||||||
М и р з о е в Р. |
Г. и др. Основы |
конструирования и |
||||||||||||||||||
пластмасс и |
технологической |
оснастки |
для их изготовления. |
|
М., «Машино |
|||||||||||||||
строение», |
1972. |
Ю. М. Физические и механические свойства стеклопластиков. |
||||||||||||||||||
М о л ч а н о в |
|
|||||||||||||||||||
Рига, «Зинатне», 1972. |
|
С. |
В., |
С т р е л я е в |
В. |
С. Прочность пластмасс. |
||||||||||||||
Н е м е ц |
Я., |
|
С е р в и с е н |
|||||||||||||||||
М.. «Машиностроение»., 1970. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М., АН |
СССР, |
|||||||||
О д и н г И. |
А. |
Структурные признаки усталости металлов. |
|
|||||||||||||||||
1949. |
|
|
А. Допускаемые напряжения в машиностроении. |
М , |
Машгиз, |
|||||||||||||||
О д и н г И. |
||||||||||||||||||||
1962. |
|
|
|
|
С. |
Д. и др. |
Расчеты |
на прочность |
в машиностроении. |
|||||||||||
П о н о м а р е в |
||||||||||||||||||||
I—III т. М., Машгиз, |
1959. |
Справочное пособие по сопротивлению |
материа |
|||||||||||||||||
Р у д и ц ы н |
|
М. |
Н. |
и др. |
||||||||||||||||
лов. Минск, 1961. |
В. Усталость металлов. М., Машгиз, 1949. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
С е р в и с е н |
|
С. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
С е р в и с е н |
|
С. |
В. и др. Несущая способность-и расчеты деталей машин |
|||||||||||||||||
на прочность. М., Машгиз, 1963. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
С е р в и с е н |
|
С. |
В. и др. Прочность при нестационарных режимах нагруз |
|||||||||||||||||
ки. АН УССР, 1961. |
и др. |
Валы и |
оси |
(конструирование |
|
и |
расчет). |
М., |
||||||||||||
С е р в и с е н |
|
С. |
В. |
|
||||||||||||||||
«Машиностроение», |
1970. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
С п р а в о ч н и к |
металлиста. Том 2, М., Машгиз. |
|
|
IV |
томах. |
Под |
||||||||||||||
С п р а в о ч н и к |
по машиностроительным материалам, в |
|||||||||||||||||||
редакцией |
Г. |
И. |
Погодина-Алексеева. |
М., |
Машгиз, 1959. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
105
Т р а п е з и н И. |
И. |
Прочность металлов |
при переменных нагрузках, М., |
||
Гостехнздат, 1948. |
Усталость металлов при ударных циклических нагрузках |
||||
Т о п о р о в |
Г. В. |
||||
и исследование машин ударного действия. Сб. научных трудов. XV изд. Том |
|||||
ского университета, Томск, 1969. |
на |
усталость. М., АН СССР, |
|||
У ж и к Г. |
Методы испытаний металлов |
||||
1948. |
П. Усталость металлов. М., «Машиностроение», 1968. |
||||
Ф о р р е с т |
|||||
Ш н е й д е р о в и ч |
Р. М. Прочность при |
статическом и повторно-статиче |
|||
ском нагружениях. М„ «Машиностроение», 1968. |
|
||||
Ш н е й д е р о в и ч |
Р. М., Кр а г у л ь с к и й |
Н. В. Конструкционные свой |
|||
ства пластмасс. М., |
«Машиностроение», 1968. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
С О Д Е Р Ж А Н И Е |
|
|
|
|
|||
|
В в е д е н и е |
.................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
||
Глава I. |
Общие сведения |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
||||
§1. Природа и механизм усталостного разрушения . . . . |
|
|
|||||||||||
§ |
|
|
2. |
Основные определения |
...................................... |
|
. |
|
|
9 |
|||
Глава II. Испытание образцов на выносливость |
|
|
13 |
|
|||||||||
§ |
|
|
1. |
Машины |
и |
о б р а з ц ы |
................................................... |
|
|
|
|
||
§ |
3. |
|
2. |
Предел выносливости |
................................................... |
и деформацией при |
|
15 |
|
||||
§ |
Зависимость между напряжением |
пов |
|
||||||||||
§ |
|
торно-переменных |
нагрузках....................................................................... |
|
|
|
|
. |
18 |
||||
4. Ускоренные методы определения пределавыносливости . |
19 |
||||||||||||
§ |
|
5. |
Усталостная |
прочность п л а с т ....................................м а с с |
|
|
21 |
|
|||||
Глава |
III. |
Построение |
диаграмм предельных напряжений |
|
|
|
|||||||
§ |
|
|
1. |
Основные понятия .............................................................. |
|
|
|
|
|
28 |
|||
§ |
3. |
2. Диаграмма предельных напряжений |
|
|
|
31 |
|||||||
§ |
Схематизация диаграммы предельных напряжений . . . |
|
32 |
||||||||||
Глава IV. Влияние различных факторов на усталостную прочность |
|
|
|||||||||||
§ |
1. Местные напряжения, |
теоретический и эффективный коэффи |
35 |
||||||||||
|
|
циент концентрации |
н а п р я ж е ....................................н и й |
|
: |
. |
|||||||
§ 2. Влияние состояния поверхности (технологический фактор) |
39 |
||||||||||||
§ |
3. |
Влияние размеров детали (масштабный фактор) . . . . |
|
40 |
|||||||||
§ |
4. |
Влияние повторных перегрузок на сопротивление усталости |
|
||||||||||
§ |
5. |
м а т е р и а л а ............................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
41 |
|
||
Влияние среднего напряжения цикла па усталостную проч |
49 |
||||||||||||
|
|
ность образцов с концентратором ................................................... |
|
|
|
|
|||||||
Глава V. Определение фактического запаса прочности |
|
|
|
52 |
|||||||||
§ |
1. |
Общий принцип нахождения запаса |
прочности . . . . |
|
|||||||||
§ |
2. |
Определение |
запаса |
прочности |
по |
диаграмме |
предельных |
|
|||||
§ |
3. |
напряжений Г у д м а н а ....................................................................... |
по диаграмме |
|
|
53 |
|
||||||
Определение запаса |
прочности |
предельных |
|
||||||||||
§ |
4. |
напряжений Серенсена—Кинасошвили......................................... |
|
|
55 |
|
|||||||
Определение запаса |
прочности |
по . диаграмме |
предельных |
|
|||||||||
§ |
напряжений Марковца—Савельева................................................. |
прочности |
|
|
57 |
|
|||||||
5. |
Определение фактического запаса |
при сложно |
|
||||||||||
Глава |
|
напряженном |
с о с т о я н и и ............................................................... |
|
|
|
|
59 |
|
||||
VI. Расчеты на выносливость при нестационарных режимахнагру |
|||||||||||||
жения и ограниченной долговечности |
|
|
|
|
|
|
|||||||
§ |
1. Нестационарное нагружение и его схематизация. . . . |
|
62 |
||||||||||
§ |
2. |
Практические приемы обработки записей процессов эксплуа |
|
||||||||||
|
|
тационной нагруженности............................................................... |
|
|
|
|
03 |
|
|||||
§ |
3. |
Формула |
для” |
расчета ограниченной долговечности |
. |
. |
67 |
||||||
§ 4. Учет влияния среднего напряжения............................................ |
G8 |
|
|||||
§ 5. Определение среднего значения предела выносливости и па |
70 |
||||||
Глава |
|
раметров уравнения кривой усталости ..................................... |
|
||||
VII. |
Методы |
повышения |
прочности деталей, работающих |
|
|||
в условиях |
переменных нагрузок |
|
|
74 |
|||
§ |
1. |
Выбор м а т ер и а л а ........................................................................................ |
|
|
|||
§ |
2. |
Проектирование д е т а л е й .......................................................................... |
. |
76 |
|||
§ 3. Влияние обработки поверхности на усталостную прочность |
77 |
||||||
Глава VIII. Примеры расчета на циклическую прочность |
|
83 |
|||||
§ |
1. |
Расчет болтовых соеди н ен и й ................................................................... |
|
||||
§ 2. |
Расчет пружины............................................................................................. |
л ж е с т к о с т ь |
88 |
86 |
|||
§ 3. |
Расчет вала |
на прочность |
102 |
||||
§ 4. |
Расчет зубчатых цепей на |
усталостную прочность . . |
. |
||||
Л и т е р а т у р а |
. ' ................................................... |
....... . . . |
. |
104 |
|||
Константин Михайлович Григорьев
ОСНОВЫ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ
Учебное пособие
Редактор Т. А. Поздеева.
Технический редактор С. И. Зянкина.
Корректоры Р. В. Андрианова, П. Н. Петрова.
Сдано в набор 6.VI.1974. Подписано к печати 16.Х.1974. Бумага тип. № 2 60X841/ieПеч. л. 6,125 (5,79).
Уч.-изд. л. 5,8. Заказ № 01110. Тираж 1000 эк.з. НП01976. Цена 26 коп.
Издательство «Удмуртия», 426057, г. Ижевск, ул. Пас тухова, 13.
Республиканская типография Управления по делам изда тельств, полиграфии и книжной торговли УАССР, 426057, г. Ижевск, ул. Пастухова, 13
