книги из ГПНТБ / Ананьин, Г. П. Управление качеством продукции на заводах железобетонных изделий учебное пособие
.pdf- 10 -
Q) |
S) |
6) |
Рис. 2. Виды распределения замеряемых величин:
а - при А = 0 кривая симметрична, нормальное распре деление; б - при А > 0 кривая имеет положительную асимметрию; в - при А < 0 кривая имеет отрицательную
асимметрию
Метод "медиан и крайних значений" аналогичен методу "средней и размаха". Отличие его от рассмотренного метода за ключается в отсутствии расчетов, так как строится только одна совмещенная диаграмма (рис. 3), на которую наносятся действи тельные величины выборки, получаемые при измерении качества.
Рис. 3. Контрольная диаграмма для метода "медиан и крайних значений":
Вм , Нц - верхняя и нижняя границы медианы; Вк, Нк - верхняя и нижняя границы для крайних значений
- II -
Метод "средних выборок" основан на получении средних ве личин, дающих представление как о характере количественного распределения исследуемой величины, так и об изменчивости иссле дуемого параметра во времени. При использовании этого метода через определенные промежутки времени берут средние выборки образцов или показаний качества. Полученные результаты испыта ния образцов или признаков качества наносят на сетку частотно точечной диаграммы (рис. 4) по вертикальным линиям и путем со единения верхних точек получают кривую распределения выборок.
По виду кривой, ее симметричности и расположению точек судят о качестве и однородности выпускаемой продукции или о стабиль ности технологического процесса. Пределы технического допуска
наносят сплошными вертикальными линиями, а контрольно-предупре дительные - пунктирными.
Расчет контрольно-пре дупредительных границ при нормальном распределении про изводят с помощью формул
1вер*|Г^преЗлрхв.Зоп _ ОД б ; |
(9;. |
щ
щ
- Л
5052 54-56 58 60 6264-6668 70сек
Гнижи = -^пррЗде*н.аоп + 0 Д 6 , ( Ю )
При асимметричном рас пределении контрольно-пре дупредительные границы опре деляются из выражения
КПГ -^преЗ.техн.Эоп |
(и: |
5052 54 56 58 60 62 Б4 66 68 70 Сек
Рис. 4. Частотно-точечная диа грамма для метода "средних вы борок" при контроле жесткости
бетонной смеси:
а - нормальное течение процесса; б - признаки наступающего расст ройства процесса; в - процесс расстроен; а - пределы техниче ского допуска; С - контрольно- -предупредительные пределы
а при статистическом методе из формул
^верхн |
б , |
(12) |
Г н и * « = * - 2 , 5 б . |
(13) |
|
-12 -
§3. Математико-статистический анализ качества
Для анализа качества продукции необходимо:
а) организовать статистические наблюдения в процессе производства!
б) полученные результаты подвергнуть статистической об работке с целью определения верхних и нижних границ допустимо го отклонения исследуемых параметров и вычисления коэффициен тов корреляции;
в) провести анализ параметров качества и вскрыть ре зервы повышения прочности изделия.
Статистические наблюдения в процессе изготовления продук ции из железобетона на отдельных стадиях технологической цепи ведутся по отдельным параметрам, оказывающим существенное влияние на конечную прочность. Так, например, при приготовлении бетонной смеси такими параметрами будут ее жескость и объемный вес, при укладке и уплотнении бетонной смеси - однородность и объемный вес и т.д.
Статистические наблюдения проводят путем выборок, коли чество которых устанавливается техническими условиями. Если объем выборок на тот или иной параметр не задан, то его можно
установить из |
уравнения прямолинейной регрессии |
|
||
|
|
У х = a0*atjc^ at х г+*••+ архр , |
(14) |
|
где параметры |
а 0,а 1,аг,...1ар |
определяются методом |
наимень |
|
ших квадратов. Среднее квадратичное отклонение у |
от поверх |
|||
ности |
регрессии выразится |
|
|
|
где |
п - число наблюдений. |
|
|
|
|
Отклонение имеет систематическую ошибку, которая тем |
|||
значительнее, |
чем больше параметров £2 в уравнении. Погреш |
|||
ность |
корректируется с помощью |
уравнения |
|
|
(16)
|
|
|
|
- |
13 - |
|
|
||
где |
р |
- число |
параметров в уравнении регрессии, |
определяемых |
|||||
|
|
по опытным данным методом наименьших квадратов. |
|||||||
|
Коэффициент |
множественной |
корреляции выражается формулой |
||||||
|
|
|
|
г=л П - |
А1 ' |
|
|
||
|
|
|
|
-2л. |
|
( П ) |
|||
|
|
|
|
|
|
61 |
|
|
|
где |
-о |
- общая |
дисперсия у |
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
||||
|
При корректировке среднеквадратичного отклонения коэффи |
||||||||
циент |
множественной |
корреляции |
|
|
ИГ |
|
(18) |
||
|
|
|
|
|
|
|
б,г |
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
(19) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда потребное количество наблюдений определится из вы1 |
||||||||
ражения |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
p (t- r j2)-( 1-/*) |
|
( 20) |
|||
|
|
|
|
п = |
t iT JTr |
|
|||
|
Обозначив |
р '-k r ( А < 1 ) |
|
, уравнение (20) |
можно |
||||
представить в виде |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
л = |
г ч \-к *) |
|
( 2 1 ) |
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
Количество переменных р |
|
обычно известно, величина Р |
||||||
может быть задана, коэффициент |
|
к |
близок к |
единице. Поэтому |
|||||
на основе некоторых заданных значений р , р |
и к |
можно |
|||||||
определить примерный минимальный |
объем наблюдений. |
Минималь |
|||||||
ный достаточный объем наблюдений при возможности следует уве личить. Выбор параметров статистического наблюдения на отдель ных операциях технологической цепи необходимо осуществлять с учетом значимости каждого из них и влияния на конечную проч ность изделия.
На рис. 5 представлена схема изготовления железобетонных плит ПК1-4 применительно к условиям Щекинского завода ЖБИ.
- 14 -
Цифрами в графах 2v- 6 обозначены варианты изготовления бетон ной смеси и их весовое количество в следующем составе:
Вариант |
Цемент,кг Песок,кг |
Щебень,кг |
Добавка,кг |
Вода, кг |
|
I |
340 |
740 |
1180 |
0,68 |
221 |
2 |
320 |
750 |
1150 |
0,64 |
220 |
3 |
290 |
760 |
П 9 0 |
0,58 |
192 |
4 |
270 |
760 |
1170 |
0,54 |
216 |
В нижней строке схемы даны контролируемые параметры, где
Оц , Gп ,Gufr 6д,в$- соответственно вес цемента, |
песка, иебня, |
|
: т |
добавки, воды; |
|
КпМщ- влажность песка и щебня; |
|
|
- |
объемный вес; |
|
Гммивремя перемешивания и уплотнения; |
||
t 4BC- |
время тепловой обработки; |
|
R - прочностная характеристика |
изделия. |
|
Параметры, выделенные для оценки качества, имеют стати стико-математическое выражение. Например, уровень выполнения определенной операции производственного цикла характеризуется средней величиной фактических значений замеряемых параметров качества. Уровень выполнения процесса по каждому параметру мо жет быть определен по формуле
|
|
|
XjTlli |
|
(22) |
|
|
X - уровень |
S |
^ |
i |
’ |
|
где |
выполнения |
процесса по |
принятому параметру; |
|||
|
“ Фактическое значение параметра; |
|
||||
|
m j- частота |
того или |
иного |
значения |
параметра. |
|
Точность выполнения процесса характеризуется среднеквад- )атичным отклонением фактических значений признака качества Продукции и может быть оценена по формуле
У |
I Z m i |
(23) |
|
- 15 -
|
|
Рис. 5. Схема изготовления плит ПК1-4 |
|
|
|
Однородность признака определяется коэффициентом ва |
|||
риации |
|
д |
|
|
|
|
|
Ш 0 % . |
(24) |
|
Показатель однородности признака применяется при-сравне |
|||
нии различных признаков между собой. |
|
|||
|
Вероятность отклонений от установленных допусков1пред |
|||
ставляет собой сумму вероятностей всех отклонений, |
находящих |
|||
ся |
внутри |
границ интервала |
(-t;t ), и определяется |
по формуле |
|
|
Р~Р\ & < Гнижн) ^Pi & > ^'верхн) г |
(25) |
|
где |
р - |
вероятность выхода |
X за пределы допустимого |
|
|
|
интервала; |
|
|
- 16 -
Pi - вероятность выхода Рг - вероятность выхода
X X
за пределы нижней границы? за пределы верхней границы;
Вероятность отклонений от установленных границ в случае нормального распределения
1- £ Ф(АН уФСгУ |
(26) |
где
х - Г нижн
б
/Г верхн ~X
h ~ |
б |
Величина t |
представляет собой параметр признака X , |
подвергшийся двойной операции.
Первая операция - центрирование - заключается в том, что вое варианты данного конкретного распределения выражаются в
виде отклонений вариантов |
X |
от их общей средней X : |
X - |
X • |
(27) |
Вторая операция - нормирование - заключается в том, что центрированные варианты выражаются в единицах стандартной ко леблемости:
/'Х -х
L ~ |
б |
(28) |
Вероятность |
Ф и ) |
находится по таблице интеграла ве |
роятностей.
Кроме того, точность протекающего процесса оценивается коэффициентом соответствия его установленным допускам по фор муле
л- Гверхн“Гяижн+./ |
' |
<29> |
|
т= |
Ш — |
||
- 17 -
где Z - коэффициент соответствия фактической точности про цесса заданным допускам;
J - ошибка измерения;
i - величина нормированного отклонения.
При Z > I имеется запас точности, при t < I точность недостаточна.
Для всестороннего анализа хода технологического процесса
обычно |
строятся кривые распределения значений исследуемых пара |
|||
метров |
по каждой операции |
и по процессу в целом. |
||
|
Методы |
определения контролируемых параметров железобетон-; |
||
ных |
изделий |
как в процессе |
их изготовления, так и в готовом ви |
|
де |
излагаются ниже. |
|
||
ГЛАВА П
ВИБРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ
§ А. Теоретические основы вибрационных методов контроля
Вибрационные методы контроля основаны на явлении механи ческого колебания твердых тел, вызываемого внешними силами. На все точки твердого тела, совершающего колебания, воздействуют внешние и внутренние (инерционные и упругие) силы, которые сов местно определяют характер их перемещения. ■
Сопоставление фактических режимов колебательного движения твердого тела с теоретическими позволяет судить о физических и прочностных характеристиках контролируемого готового йзделия.
Вследствие того, что в колебательном движении участвуют все точки твердого тела, вибрационные методы дают более полное представление об измеряемом параметре изделия в целом. Другие неразрушающие методы характеризуют исследуемые показатели толь ко в определенных локальных зонах, например ультразвуковые ме тоды - в пределах базы излучатель - приемник и т.п.
Го с . i
ИCiVч О-
- 18 -
Механические колебания системы характеризуются поступа тельным или вращательным перемещением (виброперемещением) от дельных точек системы (или центра ее масс), т.е. их удале нием от нейтрального положения, меняющимся во времени в опре
деленных |
пределах. |
|
X |
|
||
|
Величина |
перемещений |
механических колебаний систе |
|||
мы |
описывается |
известным уравнением |
||||
|
|
|
X=fU), |
(30) |
||
где |
t |
- текущее время. |
|
|
||
|
Скорость колебательного движения определяется первой |
|||||
производной |
|
dx |
|
|||
|
|
|
V-- |
(31) |
||
|
Ускорение колебательного движения будет соответствовать |
|||||
второй производной |
d 2x |
|
||||
|
|
|
а = |
(32) |
||
|
|
|
d t * |
|||
|
Величина сил инерции, возникающих при колебании, опреде |
|||||
лится из |
уравнения |
|
|
|
||
|
|
|
F = m a , |
(зз) |
||
где |
/п, - характеристика массы системы. |
|||||
|
Третья производная характеризует скорость изменения |
|||||
инерционных сил при колебаниях и' называется резкостью коле |
||||||
баний. |
|
|
|
|
|
|
|
Затухающие колебания оцениваются логарифмическим декре |
|||||
ментом колебаний |
|
|
|
|||
|
|
|
Ф = |
1п |
А / |
( 34) |
|
|
|
|
|
A y + i |
’ |
где |
А/ |
и А |
- амплитуды двух последовательных периодов |
|||
|
|
|
колебаний. |
|
||
|
Декремент колебаний показывает необратимость потерь энер |
|||||
гии |
колеблющейся системы, |
и его |
можно рассматривать при вибро |
|||
- 19- -
контроле качества конструкций как обобщенную характеристику неупругих свойств и некоторых локальных дефектов материала.
Для большинства строительных материалов декремент равен половине коэффициента поглощения колебаний:
|
«. |
9 = ~^г~ ’ |
С35) |
где |
ip - |
коэффициент поглощения. |
|
|
Коэффициент поглощения, в свою очередь, |
определяется |
|
как частное от делёния необратимо рассеяннойэнёргии заГодин период колебаний A W на потенциальную энергию системы W за
тот же период:
AW
w |
(36) |
|
При незатухающих колебаниях декремент равен нулю.
При выборе вибрационных методов контроля важно устано вить, какие колебания могут наиболее полно характеризовать контролируемую систему.
Так, например, при приложении определенной периодически изменяющейся внешней силы с частотой со в системе возни
кают вынужденные колебания с частотой внешней силы. Однако такой режии не обнаруживает особенностей систены, так как для этого необходим анализ ее собственных колебаний, т.е.
колебаний с частотой, присущей именно данной системе и зави сящей от ее массы, размеров, упругих свойств и граничных усло вий (например характера опирания).
Собственные затухающие колебания можно вызвать искусст венным выведением системы из равновесия (ударои, отклонением от' положения равновесия, смещением опорных участков и т.п.), после чего система должна быть предоставлена самой себе.
Незатухающие собственные колебания возникают, если час тота вынуждающей силы совпадает с частотой собственных коле баний, т.е. когда система колеблется в режиме резонанса.
В зависимости от направления перемещений отдельных то чек механической системы различают продольные, крутильные и изгибные колебания. При продольных колебаниях все точки се-