книги из ГПНТБ / Старобинец, А. Е. Состояние региональных и поисковых работ методом преломленных волн на нефть и газ за рубежом

центральные точки на линиях взаимного наклона, должна иметь на­

Этот графический метод [7 0 ,7 3 ] полностью тождественен при­ меняемому в Советском Союзе методу полей времен. При построени­ ях используютоя как палетки, так и специальные приспособления типа приведенного на рио.17 [7 0 ]. Упрощенный вариант метода вол­ нового фронта, обеспечивающий лишь грубую.аппроксимацию прелом­ ляющей границы, известен в литературе под названием "плюс-минус"

метод [2 6 ]. Последний применявши в случаях, когда исследуются преломляющие границы, залегающие на небольшой глубине с большим перепадом скоростей, а также при определении поправок за SMC.

- 49 -

Методы интерпретации о использованием ЭВМ

Последние годы характеризуются широким привлечением ЭВМ для интерпретации данных метода преломленных волн. Практика по­ казывает, что при этом повышается точность построений и значи­ тельно уменьшаются затраты времени и усилий интерпретаторов. Со­ ставлены многочисленные алгоритмы и программы для их реализации на ЭВМ, которые могут быть подразделены на две группы. К первой относятся программы, в основу алгоритма которых полохены охарак­ теризованные выше стандартные графо-аналитические методы интер­ претации. Ко второй группе относятся программы, базирующиеся на использовании специфических возможностей ЭВМ. Наряду о просты­ ми алгоритмами, основывающимися на грубой аппроксимации и боль­

шом количестве частных допущений относительно свойств изучаемой среды, характерными для многих программ первой группы, разрабо­ таны сложные алгоритмы, справедливые для моделей, во многом при­ ближающихся к реальным оредам.

Среди программ, относящихся к первой группе, следует вы­ делить следующие.

Программа ГАРД (CARD)

В основу алгоритма положен метод временных задержек. Про­ грамма является составной частью комплексной обрабатывающей и ин­ терпретационной программы [65J, рассмотренной выше. Программа осуществляет нахождение кривых временных задержек, после прове­ дения контроля и увязки во взаимных точках, и вычисление гранич­ ной скорости. Предварительные блоки РЕФА (REFA) и КРЕЛ ( crel ) обеспечивают расчет значений начальных и связывающих констант, статистическое определение величины сноса и получение кривых от­ носительных времен " t0 " . На ри с.9 показаны графики трасс с ли­ нией относительных времен ” t0 " , выдаваемые на выходе блока КРЕЛ.

- 50 -

Программа ФРОН (prow)

Эта программа, в основу которой положен метод волнового фронта, также является 'составной частью вышеназванной комплекс­ ной программы. Она осуществляет дискретизацию по времени прямых и встречных годографов, нахождение соответствующих волновых фрон­ тов, построение преломляющей границы и расчет истинной граничной скорости. Программа может обрабатывать до 7 слоев выше преломля­ ющей границы, причем скорооть в каждом олое может жзменятьоя вдоль профиля.

Программа интерпретации по методу Хейлса

В США составлена программа [90] для реализации на ЭВМ алгоритма, в основу которого положена модификация графо-аналити­ ческого метода ф.Хейлса. Графические этапы интерпретации по это­ му методу заменены решением системы линейных уравнений. Вычисли­ тельный цикл оодержит три главных фйзы: I) определение истинной граничной окорости и получение по сдобобу наименьших квадратов уравнения линии, которая является эквивалентом центральной линии между двумя краями временной петли; 2) последовательное определе­

данных в памяти ЭВМ и замещение их новыми в случае, воли объем данных превышает емкость памяти.

Дополнительной программой предусматривается предваритель­ ный учет известных промежуточных границ раздела путем внесения исправлений в наблюденные времена и расстояния.

Программа "Мобил" (M obil)

- 51 -

бега осуществляется в программе путем последовательного развития волновых фронтов. Программа полезна, в частности, для всякого рода прогнозов, оценок и сравнений, основанных на кинематических свойствах преломленных волн.

ореды, удовлетворяющих наблюденным данным. Характерные примеры алгоритмов такого рода прогр’аым рассматриваются ниже.

Программа, основанная на использовании процедуры

включающих местоположение источников и сейсмоприемников и иденти­ фицированные времена пробега преломленных волн. При получении первого приближения модели среды используется метод временных за­ держек. Затем путем расчета хода лучей делается ряд улучшенных

- 52 -

приближений..Окончательным результатом является модель, создан­ ная таким образом, чтобы отличия между наблюденными временами пробега и рассчитанными временами по лучам, проходящим черев модель, были минимизированы.

способлена для ЭВМ UHIVJLC-II08.

В основе алгоритма программы "Рефрамэп" лежит итерационный метод, при применении которого в процессе интерпретации исполь­ зуются кинематические свойства преломленных волн. Метод базиру­ ется на независимом нахождении пути лучей и времен пробега для каждой пары источник-приемник. Следует заметить, что для вол­ нового поля, образуемого множеством преломленных волн, решение для каждой преломляющей границы, рассматриваемое как независи­ мая задача, получается путем последовательного выполнения расче­ тов по направлению сверху вниз.

При разработке алгоритма приняты следующие допущения:

1) поверхности, разделяющие олои выше границы, на которой образуется преломленная волна, являются непрерывными в матема­ тическом смысле;

2 ) каждый преломляющий горизонт представляет собой одно­ родную и изотропную среду;

3)в общем случае не существует никаких инвероий окорости;

4)путь луча между каждой парой источник-приемник непреры­ вен и заключен л вертикальной плоскости.

Таким образом, никакие ограничения-не накладываются на криволинейное ть рельефа поверхностей раздела, кроме вышеназванно­ го . Расположение источников и приемников может быть нелинейным.

Положенная в основу метода "Рефрамэп" принципиальная мо­ дель среды с обозначениями параметров и функций, используемых при расчетах, приведена на рис.18. Там же показаны параметры луча и выделены основные величины, которые изменяются в процес­

се итераций ( > ^ c j ОтР03ки прямых линий

- 53 -

Рис.1 8 . Принципиальная модель среды, положенная в основу алгоритма программы "Рефрамэп" ( а ) , и схемы

распространения преломленной волны ( а ,б ) с обозначени­ ями параметров л функций,используемых при расчетах

а - путь распространения преломленной волны в много­ слойной ореде с криволинейными границами раздела; б - путь распространения луча в промежуточном слое

- 54 -

с пунктиром на концах на рис.18а и пунктирные линии на рис.186 отражают принципы аппроксимации границ раздела на участках про­ хождения луча. Используя такую модель, выведены основные необхо­ димые для расчетов зависимости, исходя из условия образования преломленной волны и закона Снеллиуса. При принятой системе ус­

- 55 -

лучаемыми методой, использующий ряд Тейлора, и градиентным мето­ дом. Процедура заключается в следующем. Задавая величину парамет­ рического вектора Q (3 2 ), рассчитывают функцию^ ( # , $ ( 3 0 ) , а величину W (33) проверяют на критерий окончания итераций. Если критерий не удовлетворяется, рассчитывается скорректированный вектор путем интерполяции ыеаду исправленными векторами, оцени­ ваемыми по методу Гвусса и по методу "наискорейшего спуска". Про­ цесс продолжается до тех пор, пока не выполняется указанный зара­ нее критерий совпадения или указанное заранее максимальное число итераций. Начальные компоненты параметрического вектора и значе­ ние граничной скорости могут быть заданы предположительно, выбра­ ны случайно или оценены по имеющимся данным.

Алгоритм предусматривает нахождение кажущихся наклонов для каждой пары источник-приемник на промежуточных границах раздела

верхность. Выбор класса функций для описания координатных элемен­ тов является в принципе произвольным. Это могут быть, например, двумерные полиномы из величин X и у и двумерные тригонометричес­ кие полиномы (ряды Фурье). Имеется специальная программа, записан­ ная на языке фортран-1У, для оценки коэффициентов координатных элементов, аппроксимирующих рельеф границы способом наименьших квадратов [61] . Этот подход иллюстрируется на ри с.19.

Проведенные на многочисленных моделях расчеты [62] свиде­ тельствуют, что программа "Рефрамэп" обеспечивает высокую точ­

Этот метод, разработанный в США [5 6 , 58, 67], является дальнейшим развитием применительно к ЭВМ метода временных задер­ жек и предполагает неплоские границы раздела между слоями и во з-

а

Рис.19. Схемы, иллюстрирующие различные этапы начальной (б ,в ) и последующей ( г ,д ) оценок вели­ чин наклонов промежуточных границ раздела

а - пути распространения лучей,’ падающих под кри­ тическим углом последовательно на каждую границу раздела; о - эквивалент рассматриваемой многослой­ ной среды, используемый для начальной оценки накло­ нов; в - второй этап начальной оценки наклона; г - этап определения плановых координат точек пре­

ломления и горизонтальных проекций лучей при после­ дующих оценках наклона; д - этап последующей оценки наклона;

I - линия аппроксимации по способу наименьших квад­ ратов; 2 - участок границы, аппроксимируемый пря­ мой линией по способу наименьших квадратов

можность наличия анизотропии внутри слоев. Рассматриваемый ме­ тод отличается от "метода временных задержек или метода временных членов тем, что, во-первых, вместо временных задержек для каждо­ го ПВ и приемника при построении поверхности, с которой связаны эти задержки, вычисляется некоторая простая функция от местопо­ ложения и, во-вторых,вместо допущения постоянства граничной скорости предполагается ее изменение в некоторых пределах.

- 57 -

Первое отличие является принципиальный. Метод позволяет избавиться от необходимости определения "независимой константы".

Для выражения функции временной задержки от местоположения использована линейная комбинация полиномов первой степени и оп­ ределенного числа членов ряда Фурье. Уравнение годографа при этом выражается следующим обрсзоп^

V/7 - изменяющаяся граничная скорость;

G- константа, равная среднему значению граничной скорости;

Для расчета величин F ( х £ ) и F ( X j ) используется способ итераций, для нахождения неизвестных коэффициентов - спо­ соб наименьших квадратов. Решение ищется путем сравнения наблю­ денных годографов с расчетными.

Метод трапеций

Метод предназначен для итерпретации годографов в случаях криво­ линейных границ с большими углами наклона и наличия слоев с градиентом скорости. Задача вычисления теоретических годографов для подобных моделей решена и запрограммирована таким образом,

- 58 -