
книги из ГПНТБ / Соловейчик, Р. Э. Программирование на АЛГОЛ-60 учеб. пособие
.pdf—1 0 0 "
зм |
- Зм |
|
3m -i |
0 |
0 |
3M+2 - 3m |
|
-M' |
0 |
в I:=3M+2 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
3 |
_ r |
i |
0 |
-3- |
7 |
|
I |
0 |
a I:=-3 |
|
4 |
|
4 |
1 2 |
|
6 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
I |
I |
|
I |
0 |
I . |
0 |
I |
|
I |
0 |
a I ;=0 |
4 |
|
4 |
12 |
|
6 |
||||||
|
|
|
|
|
|
I |
|
||||
I |
_I |
|
I |
0 |
0 |
I |
_ I |
|
0 |
/ |
|
2 |
|
2 |
6 |
|
3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
- 2 |
I |
- 2 |
0 |
0 |
0 --m +£ |
|
-M -м-3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
5 |
_3 |
|
5 |
I |
0 |
0 |
I |
|
I |
|
|
4 |
|
4 |
1 2 |
|
6 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
I |
I |
|
I |
0 |
I |
0 |
I |
|
I |
0 |
|
4 |
|
4 |
1 2 |
|
6 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
I |
_ I |
|
I |
0 |
0 |
I |
I |
|
0 |
I |
|
2 - |
|
2 |
6 |
|
3 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
new 1 |
(opt) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
maxi |
=* ■f* J0> a 1 » |
opt:, э |
false |
|
|
|||
work 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iter: =».3 * 1 |
=* 4, |
un« |
я truej |
mint я M, |
||||
|
all |
a |
4 , DlAt |
* |
1 0 » я |
2 , |
ш п |
з false |
|
||
|
|
|
|
|
beев [2] |
I * 1 , |
|
|
|
||
|
в1 * я |
4, |
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
I |
-2 |
0 |
0 |
0 |
-M+ I |
-M |
-M- 3 |
a |
I:=I |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
3. - |
|
|
5 |
_ 3 . |
5 |
I |
0 |
0 |
I |
I |
-i |
a |
I:=- |
|
4 |
4 |
|
|
|
12 |
6 |
|
|
|
яГ col
|
|
|
|
— I O I ~ |
|
|
|
|
||
4 |
I |
I |
0 |
4 |
0 |
I |
2 |
0 |
|
|
3 |
3 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
I |
_ I |
I |
0 |
0 |
I |
_I |
0 |
I |
. 1 1 - 1 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
6 |
|
3 |
v |
2 |
- 6 |
0 |
-3 |
0 |
-4 |
0 |
-M - м 4 |
- " - I |
|
||
|
|
|
|
|
|
I |
2 |
|
||
8 |
0 |
2 |
I |
3 |
0 |
|
-I |
|
||
3 |
3 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
I |
I |
0 |
4 |
0 |
I |
2 |
|
0 |
|
3 |
3 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
0 |
I |
0 |
2 |
I |
0 |
I |
|
I |
|
3 |
|
3 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
new 1 (opt) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
oazi a |
0 , |
opti |
■жtraa |
|
|
|
|
|
Так как величина |
opt |
приняла значение |
*гпа |
, то |
|||||
мы переходим к выполнению процедуры |
fin 1 |
и также рекоменду |
ем читателю непрерывно, |
сопоставлять приводимые ниже вычисле |
||||||
ния с написанием этой процедуры на АЛГШГ-60. |
|
|
|||||
finy~ |
a l |
Г = О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
а 1 |
: = |
0 + 2.8 + 1.4 (-б).З = 2 |
|
|
|
||
вывод |
(3, 8 , 2 , 2 , 0) |
( х3 = |
8) |
||||
al |
• = |
О |
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
al |
; = |
0 + (—1)«8 + 1.4 + 3.3 = |
5 |
|
|
||
вывод |
(1,4,5,5 - ^ |
) |
( *1 |
= |
4) |
||
|
|
|
О |
|
|
|
|
«I: = О |
|
|
|
|
|||
a l; |
= 0+1,8 + (-1). 4+0,3 = 4 |
|
|
|
|||
вывод |
(5,3,4,4, - |
|
( * 5 |
= |
3 ) |
||
|
|
|
|
О |
|
|
|
\
102
Этим заканчивается рассмотрение процедуры решения задачи ли нейного программирования симплексным методом. Можно только сде лать еще одно замечание. В приведенном цримере использовалась несколько сокращенная запись процедуры пв* 1 (°Р*) - нам
кажется, что ввиду очевидности ее смысла, это не может выз вать недоумений.
Транспортная задача '
Эта процедура также взята нами из лекций цроф. И.В.Рома новского.
procedure Т simplex |
( |
mfnf e p s ,b ,c )f |
value |
т ,п ,ер в |
| |
|
|||||||||||||
Integer |
m,n; |
r e a l |
|
epsj |
array |
b ,c; |
|
|
|
|
|
|
|||||||
begin |
in teger |
i t e r ,r ,k l , |
k2 , |
1 0 , |
JO, |
a; |
re a l |
x'j |
|
|
|||||||||
|
in teger |
array |
|
w |
|
|
|
, by £2 : |
■ |
|
nj |
; |
|
||||||
procedure |
|
IP (s ,n ,w ,f,n )f |
begin |
boolean |
t |
; |
|
|
|
||||||||||
s; |
e-r |
» |
n ( t ) 5 |
i f |
|
t |
then |
go- |
to |
e2f |
|
go |
to |
el |
; |
|
|||
|
e2 |
s |
f |
end |
|
I P |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
procedure |
HIT |
corner |
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
begin |
|
array |
f e |
£1 |
1 |
r ] j |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
for |
3 - t a |
i |
|
step |
1 |
until |
r d o f e [ s ] j = b [ s ] |
; |
||||||||||
|
|
|
ite r j |
= |
0; |
kn=l |
t -k2* » |
|
m «■ 1 |
j |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
fo r at |
=» |
1 |
step |
1 |
until |
r |
1 |
do |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
begin |
w |
£sj |
г |
=• k2 j |
by |
jk2j » |
= |
k1 5 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xj * |
fe |
|
[k-f] |
- |
f a |
[кг] |
|
||
|
|
|
|
i f |
x^ O |
then begin |
f e |
|
[ki] j»x;k2y=k2*1 |
end |
|||||||||
|
|
|
|
else |
|
begin |
fe |
jk2j |
i=« -X; k2 i |
» |
k1 +1 ; |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k f: |
= » |
fa ] |
end |
|
|
|
end s end start >
|
|
|
|
|
|
|
|
103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
procedure |
new T, (opt); ' boolean |
opt; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
begin |
reel max; |
array a [i |
; |
mj , v[m+1 :rj| |
u [ij |
0; |
|||||||||||||
lor si = 1 step 1 until |
r - |
1 |
do |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
begin |
k i; |
= w |
[e] |
; |
k2 s |
= |
by [k ij |
j |
|
|
|
|
|
||||||
|
If |
k2 ^m then у |
[kl] |
: = |
u [k2~j |
4. с /k2 , |
kij |
||||||||||||
|
|
else |
u [ kij s |
= |
v |
[ k ? J - |
c |
[k t, |
|
k 2 j |
|
|
|
||||||
end |
a |
; |
max |
* |
=a 0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
for |
kl« |
= 1 |
step |
1 |
until |
m |
do |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
for |
k2 : = m ♦ 1 |
|
step |
1 |
until |
|
r |
do |
|
|
|
|
|
|
|||||
I f |
v ,£k2j |
- a [kij |
- |
c [k t, k2j y |
max |
|
then |
|
|
||||||||||
begin max: = |
v [ k ij |
- |
|
u[kij |
- о |
[kl , |
k2J ; |
|
|||||||||||
|
|
|
lOi |
» kl , j Oi |
= k2 |
end . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
opti |
= |
max^eps; |
.If |
opt |
then |
вывод |
|
|
(ц, |
v ) |
|
|
|||||||
end new j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
procedure fin T ; begin |
array |
fe |
[i |
j |
rj ; |
|
|
|
|
||||||||||
for |
s i |
= l step 1 |
until |
г |
do |
fe |
[s] |
|
: = b [ a ] |
; |
|||||||||
for s |
s = r- 1 |
|
step |
- |
f |
nntll |
t |
do |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
fe [by i"w [в ]]/ |
г |
= fe |
[by |
Jw [b]J] |
- |
fe |
[w |
[в] j |
||||||||||
|
ВЫВОД |
(fe, |
by, |
I t e r ) |
.end |
|
fin |
; |
|
|
|
|
|||||||
procedure |
work |
T; |
begin |
Integer |
|
г1 , r2rt , |
ет, |
e2, |
eO j |
||||||||||
begin |
real |
min; array |
f e |
[l |
: |
r "J; |
|
|
|
|
|
||||||||
el»= e2j = 0; r1»= |
10; |
r2i |
=jO; |
mint |
= b [io j |
; |
|||||||||||||
fo r |
si |
= 1 |
step |
1 until |
r |
do |
|
fe |
[ s] :rb [ sJ |
; |
|
||||||||
for s: = r ~ 1 step |
- |
1 |
until |
i |
|
do |
|
|
|
|
|
|
|||||||
begin |
k i: = w [ s j |
|
j k2t |
= by [.kij |
; |
xz j* |
|
t « f kij |
; |
|
|||||||||
fe [k2j : = fe [k2] ~ x ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
If П = |
kl |
then begin |
ei |
»^el |
■» |
1 ; |
ri |
i |
» |
k2 ; |
|
|
i
104
i f a la п Д М ^ Д |
then begin |
min* |
=* x$ |
eOs |
= |
85 tt= |
e1 |
|
|||||||||||||||||
end |
end |
e ls e I f |
r2 =k1 |
th e n b e g in |
e2 s=e2+1 |
i |
|
|
|
||||||||||||||||
r 2t |
> k2t |
i f |
min> x A k1 > |
m |
then begin |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
M in t |
* |
X; |
aO |
t |
|
|
|
» |
at |
|
tt |
= |
e2 |
|
end |
|
|
|
|
||||
end |
|
|
else |
|
w |
[a] |
t =. |
- |
w |
[a] { |
i f |
|
r l t |
=» |
|
r 2 then go |
t |
||||||||
end |
a; |
|
akat |
end |
fe |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
begin |
Integer a rra y |
d |
£0 t |
r - l j |
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
i f |
w |
[ ao] ^ |
|
a |
|
|
|
then |
begin |
|
r i t |
» |
|
iOj |
d j |
|||||||
else |
begin |
r1* =. |
jO |
f |
|
d |
[o ] |
j |
|
|
» |
10 |
|
end |
j |
|
|||||||||
d |
[ 1] |
t |
» |
f t s |
e1» |
=• 1J |
02 |
* |
=* *" |
• |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||||||
fo r |
a: |
|
■2 |
atep |
1 |
u n til |
|
t |
do |
d |
jTa] : |
= |
r 1 » |
= |
by [ |
r ^ J ; |
|
||||||||
fo r |
8s |
|
» 1 |
step |
1 |
u n til |
|
t do by[d£s]]t |
* i [ B |
~ |
1] |
I |
|
|
|||||||||||
to r |
at |
» г - i |
step |
“ |
1 |
u n til |
|
во |
do |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
I f |
w |
[s ]<0 then |
begin |
е2|»е2- 1 > |
d [e 2 jt»-w |
[a] |
end |
|
|
||||||||||||||||
elae |
i f |
w |
[a ] |
=d [eij |
then |
begin |
w |
[sj«=.Ot e1 i*e-| + i endj |
|
||||||||||||||||
fo r |
|
at= |
aO step |
4 |
u n til |
r |
- |
-f |
do |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
i f |
w |
[ej>0 then |
begin |
|
w |
[aOjt |
= |
w |
jV Jt |
вО»-в<Н |
i |
ends |
|
||||||||||||
fo r |
|
a: |
aQ atep |
1 u n til |
|
t-1 |
do w |
£aO*aj |
1- |
d [s+1 J |
» |
|
|||||||||||||
fo r |
|
at |
=»aO ♦ t |
step |
l |
u n til |
r~ t |
|
do |
w |
[a j |
1= |
d [a ] ; |
|
|||||||||||
fo r |
|
at |
э1 |
atep |
1 |
u n til |
|
aO 4a w [®]N |
aha |
(w |
[a ] |
) |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
end <f t |
it e r : |
» |
it e r |
♦ |
\ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
end |
work |
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
1 - в |
* |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
IP |
( |
HW |
oorner, |
new |
T , |
work T , |
f in T , |
eT |
) } |
eT |
s |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
end |
eimplex |
|
|
У
—105'
|
Входными параметрами к |
цроцедуре |
|
simplex Т |
являют |
|||||||||
ся: матрица коэффициентов стоимости размерами |
m х п |
|
, век |
|||||||||||
тор поставок и потреблений, некоторая достаточно малая вели- |
||||||||||||||
, чина £. В эту процедуру входит процедура |
i p |
с формальными |
||||||||||||
параметрами |
в , |
в |
, w , f , |
п» являющимися, в |
свою очередь, |
|||||||||
процедурами. Суть этой процедуры заклшается в там, что с |
||||||||||||||
помощью булевской величины |
t |
, процедуры |
■ |
и двух меток |
||||||||||
е1 |
и в2 она делает следующее. Если |
t |
имеет значение |
true, |
||||||||||
то |
переход к метке |
в2 обеспечивает выполнение процедуры f |
||||||||||||
и этим заканчивается процедура ИР |
. В случае, |
если t име |
||||||||||||
ет |
значение |
faiBe |
, выполняется процедура |
|
v |
, затем осу |
||||||||
ществляется переход к метке |
|
®1 |
, которая, |
в |
свою очередь, |
|||||||||
обеспечивает выполнение процедуры |
n |
(t). |
|
|
|
|
|
|||||||
|
Теперь поясним процедуры |
8 |
. n |
» w |
• г |
* которые |
входят |
|||||||
в процедуру |
ИР |
и заменяются в дальнейшем фактическими пара |
||||||||||||
метрами h w |
oorner |
,ne*r т |
,work т |
, fin |
т |
. Процедура |
||||||||
гпг |
oorner |
|
заключается в построении начального |
базиса, |
при этом фиксируется порядок следования звеньев базиса. Проце дура new т (opt) находит потенциалы пунктов, проверяет условия оптимальности. Если условия оптимальности нарушены, то находится наибольшая невязка, фиксируется звено, на кото
ром эта невязка достигается, приписывается величине |
opt |
||
значение |
false |
. Если условия оптимальности выполнены, то |
|
величина |
opt |
получает значение true . Процедура |
fin S |
обеспечивает вывод номеров звеньев оптимального базиса и ве личины потока на нем.
При выполнении процедуры work т отнекивается звено, удаляемое из базиса, и формируется новый базис.
В качестве примера рассмотрим решение следующей транспорт^-
|
Р 1 |
Р 2 |
Р3 |
|
|
|
|
4 |
2 |
3 |
|
60 |
|
% |
1 |
3 |
2 |
|
4-0 |
|
|
50 |
30 |
|
пои |
||
ak |
20 |
|
||||
1 |
< Х Г ^ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить |
“in |
id |
13 xi3 |
|
|
|
|
, где |
|
|
|
заданы табли- |
|||||||||||||
цей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Входными параметрами процедуры |
|
|
simplex |
Т |
|
будут: |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
■ » |
2, |
п =» 3, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ъ |
[1] * |
60, |
ъ |
[2] |
>405 |
ъ [з] |
> 20; Ъ [ * ] |
|
=5 0 , * |
|
= 30, |
||||||||||||||
о £1,3J *4» |
|
о[1,4] |
=2} |
|
о [1 ,5] * |
3 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
о |
[2,3] |
*1, о[2 ,4 ] |
з |
3; |
|
о [2,5] з |
2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Процедура |
|
1ПГ |
corner -' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
fe |
[1],i: 60, |
fe |
[ 2] |
* 4Of |
fe |
£3] |
3 |
20, |
|
fe |
£4] =.50, |
fe j^ j 3 30, |
|||||||||||||
|
|
|
i t e n |
s |
Of |
k l : |
» |
1 , |
k2, |
» |
3; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
В |
* |
1 J |
w [ l j |
«зЗ; |
Ъу [ З ] » |
=,1, |
x,=60“2 0 »4 0 jfe [lj»4 0 |
k2» |
*4, |
||||||||||||||||
в э |
|
* |
Й |
|
«=4, |
i>y |
[ 4J » |
a1 ; |
Xit.40-5 0 .-1 0 , |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
fe [ 4J =. 10 k2, . 2 , k li . 4 1 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
s =. 3» w |
[З]» |
=2; |
Ъу [2] i=4j |
Х1»10-40»-30; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fе [г] |
=.30, к2, |
=.5, |
к !» |
=. 2 |
; |
|
|
||||||||
в з |
4( |
« |
[4] « |
=5, |
Ъу[5]. -2 , |
X ..3 0 -3 0 .0 0 ; |
fe |
[г] > |
О , |
• |
|||||||||||||||
Таким образом построен начальный базис. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
Процедура |
|
new |
1 |
(opt) вычисляет потенциалы построен |
|||||||||||||||||||
ного |
базиса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
n [X |
, 2j |
, |
v [3 |
. 5] |
, |
u |
[ij |
|
|
|
|||||||||
B =i; |
kI:=3; |
|
|
*2:=I; |
▼[З] 3u[lJ |
♦ |
0 [ 1 ,3] |
|
|
|
|
||||||||||||||
e=2; |
k l :=4; |
|
|
k2:=I; |
VM = |
UH + 0 M |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
8 =3» |
*I:=2; |
|
|
k2:=4; |
u[2j= |
у [ 4] |
* |
|
о [2,4] |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
a =4; |
*I:=5; |
|
|
k2:=2; |
v[5j= |
a[2] t |
|
0 [ 2 ,5] |
|
|
|
|
|||||||||||||
и проверяет условия оптимальности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
max s = 0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
kl;=l; |
k 2:=3; |
▼ [3]-a[l] - с |
|
[:Г,з] = 4 - 0 - 4 = 0 ; |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
к 2:=4; |
▼ 0 ] “u [lj |
|
|
[ |
М |
= 2 |
- 0 |
- |
2 = |
0 |
; |
|
||||||||||
|
|
|
к 2:=5; |
v f5J _u[ij |
|
|
[l.5] = |
I |
“ |
0 - |
3 = |
“ 2 |
, |
|
|
|
~ |
107 |
|
|
|
|
|
|
|
|
kl:=2; к2:=3; |
v[3j~ |
aC^J~ °F^,-0 = |
4 - + 1 ' 1 » |
О |
|
шах |
; |
||||
|
v [4J |
|
шах |
j |
=4j |
iO: |
=2; jOi |
=. |
3 |
{ |
|
к2:=4; |
- п[г] - |
с [ 2 , 4] |
= 2 * i - 3 |
= |
0 |
, |
|
||||
2:=5; |
v f i ] =• и[г] - |
0 (2 ,5] |
= i |
+ i - 2 = 0 , |
|
||||||
|
opt |
j a |
false |
• |
|
|
|
|
|
|
|
Так как величина |
opt |
|
цриняла значение |
false |
. то |
||||||
следующей выполняется процедура |
work Т |
■, причем рекоменду |
ется непрерывное сопоставление приводимых ниже вычислений с написанием этой процедуры на МГ0Л-60
|
f. |
[1 . 5J , |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
е1 s я |
e2t я О- ?1( |
<■iOj |
r2 t |
|
я |
JO* a ln t я |
40 t |
|||
fe |
[ l ] =60, |
fe |
[ 2 j |
fe |
[? J |
n20t |
fe[4j=50* |
f e (s ] я 30> |
|||
а я |
4r |
k11 |
я?? |
Зс2» = 2ух» » f e ^ j |
=»30; f e [2 j»l0 | |
w [4] * ~5 ; |
|||||
a = |
3; |
1 |
»2f |
k2j =4; |
x ^ f e ( 2] |
|
яЮ ; |
^e(4j=40; |
e t ja l; rti= 4 t |
||
|
|
|
|
|
|
max x |
1 |
» |
10 1 во > |
3 i t я I 5 |
|
s я |
2} |
k"t1 |
я 4 ; k2t *1 j |
x^fe|4J: |
=40j |
fe|"lj=20; e1 i= 2jr1 »я1 ; |
|||||
а я |
I j |
kt t *3f |
k2» = 1; |
X »»fe [3 jt |
=20; |
to[lJ;sOf e2s=I; r2l»Ij |
Из приведенных выше вычислений видно, что третье звено удаляется из базиса со значением потока, равным 10.
|
|
d [О . 4J ; |
|
||
w |
[YJ |
» = 2 |
я m |
. rt: |
я 2 j |
|
|
d £lj t = 2 f |
81 1 = 1 ! «2 1 = 5 ; |
||
ffl |
i |
Ъ у [2] |
8 я 3 |
? |
|
s4 f w [ 4j я - 5<0; e2 я 5- Is4 t d ( 4j 1 я -* w ( e j * 5 j
•=3
в=3
в=4
а=0
в =4
в=1
вs2
9 =3
|
|
|
|
|
— |
108 — |
|
w [з] » - 2 r w [3J « - о; в1 |
2 ? |
||||||
w. pi |
. » |
0, |
|
|
|
|
|
w |
[4] |
% - |
-5 |
< |
0 |
} |
|
w |
[г] |
г ш |
4 |
|
, |
|
|
w |
£ 37 |
t - |
2 |
|
1 |
|
|
i t e r » * 0 * 1 ■ 1 *
new I |
(o p t) |
|
|
7 £3:5J; |
|
|
|
= 0 ; |
|
|
|
|
|
|
|||||
a [ l : 2] |
|
|
|
o jiJ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
8 elj |
к |
l!=3$ |
|
k2:=I; ▼/> 7 - |
a [ l ] |
■+ 0/1,3 7 |
“ |
4 s |
|
||||||||||
a =2; |
* |
I:=4; |
|
k2:=I; v£4j~ a £ lj |
* o£l,4j 3 |
2 ; |
|
||||||||||||
a = 3$ к ls=2; |
|
k2:=3; n [ 2 ] = |
v |
[ 3] |
~ |
of2,3j |
3 |
3 |
; |
|
|||||||||
в =4; |
к I:=5; |
|
k2:=2; v£5j- |
u [ 2] |
* |
o£2,5j |
“ |
5 |
* |
|
|||||||||
|
oext 3 |
0 |
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
kl:=l; |
k2:=3; |
|
▼f3j' |
n£lj |
- |
o£l,3j - |
4■* |
0 * |
4 > |
O f |
|||||||||
|
|
k2:=4; |
|
▼[4j- |
|
a [ l ] |
- |
cLl,4] |
- |
2! |
- |
0 - |
2 3 |
0 |
j |
||||
|
|
k2:=5; |
▼[5]- |
|
u[lj |
- |
o[l,5j |
» 5 - 0 - 3 . 2 , |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
max 3 |
2 , |
10 - |
I,.J0 3 |
||||||
kl:=2; |
k2:=3; |
|
т [ з ] |
- |
u£2j |
-0/ 2 ,3 > |
4 |
- |
|
3 - |
I - |
|
0 |
, |
|||||
|
|
II oJ M |
|
v£4j - |
nf2j- o£2,4j3 |
2 - |
|
3 - |
3 - |
-4 |
, |
||||||||
|
|
k2:=5; |
|
v£5j - n£2]- o £2,5> |
5 - 3 - 2 = 0 ; |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
opt |
|
t 3 |
false |
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
work |
I ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fe |
[ i |
: |
5] t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e lt |
3 e2s - |
0; |
|
r i s |
» |
1; г2» |
|
= |
5; |
“ in |
=». 60 |
5 |
|
|
|
||||
f e [ l ] = 6 0 j |
f e [2 ]» 4 0 j £е[з]=>, 20, |
|
fe£4-] «-5 0 |
|
fe£s] 3 30 |
; |
109-
“ в =. 4-5 |
к.1 х =» 5 ; 1с2* - |
2; I S |
a |
fe[5]-30f f e ^ I O j |
a2 i»I) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r 2 * = |
2 | |
|||
|
|
|
|
|
|
|
min - |
30f |
eO => 4} |
t * I 1 |
|
|||||||
в = |
3} |
kl* |
=.25 |
к2 »=3{ х* £ е[г]= IO*£[3]=IOf e2 i=>2| r2 i ж |
||||||||||||||
в =» 2f |
kli |
=>4; |
k2*=I} |
|
|
|
,50» XeflJ.IOf w[2_] » “4 |
|||||||||||
в > |
I{ |
kl* |
=3» |
k2 j3 l| |
|
|
|
.10} fe£l|=0} e2-3j |
r2 i* • |
|||||||||
x=fe[3j> |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
min= |
10 |
5 |
flO » |
X, |
t » |
3 |
t |
|
||
|
а [o * 4] ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
rl* |
*5} d[o]: * |
I t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
d[ljt * 5 5' el |
* a |
I { |
82 |
* Ш5 |
} |
|
|
|||||||||
|
|
‘ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
в =2; |
a [2] |
|
: = 2; |
|
rl:=21. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
в =3; |
a [3 ] |
|
= 3; |
rl:=3 |
;1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
в=1; |
by |
[5 ] |
: =1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
в =2; |
by [2 ] |
: = 5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
в =3; |
Ъу [з] : = 2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
в =4; |
w |
[4]: =5? 0; |
d [ e l ] |
=5| |
«[4] 1 = |
0} |
»I |
! * |
2 t |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
в = 3; w [3]« |
=»2 ? o |
a [ei] |
-2» |
w|3js = |
0; |
el |
* » |
3 t |
||||||||||
з =2\ |
w [2]»* . - 4<0 |
82* -4» |
« Й |
= |
4} |
|
|
|
|
|||||||||
в=1; |
w [i] i |
= |
3 > |
0 |
ajeij* 3, |
W [ij1 . |
0) |
el |
1 =4$ |
|||||||||
e=i; |
|
w[i] |
|
: = |
0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а=2; |
|
w [ 2] |
|
= -4 < |
0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
а=3; |
|
" [ з ] = 0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
а =4; |
|
» Й |
|
= o; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
a =Q; |
|
w [i] |
|
= |
5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8 =i; |
|
w |У}:=2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m I to |
|
«[3] |
|
:=3; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В =4; |
|
w [4] |
:=4; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|