Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Соловейчик, Р. Э. Программирование на АЛГОЛ-60 учеб. пособие

.pdf
Скачиваний:
26
Добавлен:
19.10.2023
Размер:
3.78 Mб
Скачать

1 0 0 "

зм

- Зм

 

3m -i

0

0

3M+2 - 3m

 

-M'

0

в I:=3M+2

 

2

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

2

3

_ r

i

0

-3-

7

 

I

0

a I:=-3

4

 

4

1 2

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

I

I

 

I

0

I .

0

I

 

I

0

a I ;=0

4

 

4

12

 

6

 

 

 

 

 

 

I

 

I

_I

 

I

0

0

I

_ I

 

0

/

2

 

2

6

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

- 2

I

- 2

0

0

0 --m

 

-M -м-3

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

3

5

_3

 

5

I

0

0

I

 

I

 

 

4

 

4

1 2

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

I

 

I

0

I

0

I

 

I

0

 

4

 

4

1 2

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

_ I

 

I

0

0

I

I

 

0

I

 

2 -

 

2

6

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

new 1

(opt)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

maxi

=* ■f* J0> a 1 »

opt:, э

false

 

 

work 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

iter: =».3 * 1

=* 4,

un«

я truej

mint я M,

 

all

a

4 , DlAt

*

1 0 » я

2 ,

ш п

з false

 

 

 

 

 

 

beев [2]

I * 1 ,

 

 

 

 

в1 * я

4,

 

 

 

 

 

 

 

 

-2

I

-2

0

0

0

-M+ I

-M

-M- 3

a

I:=I

 

 

 

 

 

 

3

 

3. -

 

 

5

_ 3 .

5

I

0

0

I

I

-i

a

I:=-

 

4

4

 

 

 

12

6

 

 

 

яГ col

 

 

 

 

— I O I ~

 

 

 

 

4

I

I

0

4

0

I

2

0

 

 

3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

_ I

I

0

0

I

_I

0

I

. 1 1 - 1

 

2

2

 

 

 

6

 

3

v

2

- 6

0

-3

0

-4

0

-M - м 4

- " - I

 

 

 

 

 

 

 

I

2

 

8

0

2

I

3

0

 

-I

 

3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

I

I

0

4

0

I

2

 

0

 

3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

0

I

0

2

I

0

I

 

I

 

3

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

new 1 (opt)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

oazi a

0 ,

opti

■жtraa

 

 

 

 

Так как величина

opt

приняла значение

*гпа

, то

мы переходим к выполнению процедуры

fin 1

и также рекоменду­

ем читателю непрерывно,

сопоставлять приводимые ниже вычисле­

ния с написанием этой процедуры на АЛГШГ-60.

 

 

finy~

a l

Г = О

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а 1

: =

0 + 2.8 + 1.4 (-б).З = 2

 

 

 

вывод

(3, 8 , 2 , 2 , 0)

( х3 =

8)

al

• =

О

 

 

 

 

\

 

 

 

 

 

 

 

al

; =

0 + (—1)«8 + 1.4 + 3.3 =

5

 

 

вывод

(1,4,5,5 - ^

)

( *1

=

4)

 

 

 

О

 

 

 

 

«I: = О

 

 

 

 

a l;

= 0+1,8 + (-1). 4+0,3 = 4

 

 

 

вывод

(5,3,4,4, -

 

( * 5

=

3 )

 

 

 

 

О

 

 

 

\

102

Этим заканчивается рассмотрение процедуры решения задачи ли­ нейного программирования симплексным методом. Можно только сде­ лать еще одно замечание. В приведенном цримере использовалась несколько сокращенная запись процедуры пв* 1 (°Р*) - нам

кажется, что ввиду очевидности ее смысла, это не может выз­ вать недоумений.

Транспортная задача '

Эта процедура также взята нами из лекций цроф. И.В.Рома­ новского.

procedure Т simplex

(

mfnf e p s ,b ,c )f

value

т ,п ,ер в

|

 

Integer

m,n;

r e a l

 

epsj

array

b ,c;

 

 

 

 

 

 

begin

in teger

i t e r ,r ,k l ,

k2 ,

1 0 ,

JO,

a;

re a l

x'j

 

 

 

in teger

array

 

w

 

 

 

, by £2 :

 

nj

;

 

procedure

 

IP (s ,n ,w ,f,n )f

begin

boolean

t

;

 

 

 

s;

e-r

»

n ( t ) 5

i f

 

t

then

go-

to

e2f

 

go

to

el

;

 

 

e2

s

f

end

 

I P

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

procedure

HIT

corner

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

begin

 

array

f e

£1

1

r ] j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

for

3 - t a

i

 

step

1

until

r d o f e [ s ] j = b [ s ]

;

 

 

 

ite r j

=

0;

kn=l

t -k2* »

 

m «■ 1

j

 

 

 

 

 

 

 

fo r at

1

step

1

until

r

1

do

 

 

 

 

 

 

 

 

begin

w

£sj

г

=• k2 j

by

jk2j »

=

k1 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xj *

fe

 

[k-f]

-

f a

[кг]

 

 

 

 

 

i f

x^ O

then begin

f e

 

[ki] j»x;k2y=k2*1

end

 

 

 

 

else

 

begin

fe

jk2j

i=« -X; k2 i

»

k1 +1 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k f:

= »

fa ]

end

 

 

 

end s end start >

 

 

 

 

 

 

 

 

103

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

procedure

new T, (opt); ' boolean

opt;

 

 

 

 

 

 

 

 

begin

reel max;

array a [i

;

mj , v[m+1 :rj|

u [ij

0;

lor si = 1 step 1 until

r -

1

do

 

 

 

 

 

 

begin

k i;

= w

[e]

;

k2 s

=

by [k ij

j

 

 

 

 

 

 

If

k2 ^m then у

[kl]

: =

u [k2~j

4. с /k2 ,

kij

 

 

else

u [ kij s

=

v

[ k ? J -

c

[k t,

 

k 2 j

 

 

 

end

a

;

max

*

=a 0 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

for

kl«

= 1

step

1

until

m

do

 

 

 

 

 

 

 

 

for

k2 : = m ♦ 1

 

step

1

until

 

r

do

 

 

 

 

 

 

I f

v ,£k2j

- a [kij

-

c [k t, k2j y

max

 

then

 

 

begin max: =

v [ k ij

-

 

u[kij

- о

[kl ,

k2J ;

 

 

 

 

lOi

» kl , j Oi

= k2

end .

 

 

 

 

 

 

 

opti

=

max^eps;

.If

opt

then

вывод

 

 

(ц,

v )

 

 

end new j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

procedure fin T ; begin

array

fe

[i

j

rj ;

 

 

 

 

for

s i

= l step 1

until

г

do

fe

[s]

 

: = b [ a ]

;

for s

s = r- 1

 

step

-

f

nntll

t

do

 

 

 

 

 

 

 

fe [by i"w [в ]]/

г

= fe

[by

Jw [b]J]

-

fe

[w

[в] j

 

ВЫВОД

(fe,

by,

I t e r )

.end

 

fin

;

 

 

 

 

procedure

work

T;

begin

Integer

 

г1 , r2rt ,

ет,

e2,

eO j

begin

real

min; array

f e

[l

:

r "J;

 

 

 

 

 

el»= e2j = 0; r1»=

10;

r2i

=jO;

mint

= b [io j

;

fo r

si

= 1

step

1 until

r

do

 

fe

[ s] :rb [ sJ

;

 

for s: = r ~ 1 step

-

1

until

i

 

do

 

 

 

 

 

 

begin

k i: = w [ s j

 

j k2t

= by [.kij

;

xz j*

 

t « f kij

;

 

fe [k2j : = fe [k2] ~ x ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

If П =

kl

then begin

ei

»^el

■»

1 ;

ri

i

»

k2 ;

 

 

i

104

i f a la п Д М ^ Д

then begin

min*

=* x$

eOs

=

85 tt=

e1

 

end

end

e ls e I f

r2 =k1

th e n b e g in

e2 s=e2+1

i

 

 

 

r 2t

> k2t

i f

min> x A k1 >

m

then begin

 

 

 

 

 

 

 

 

M in t

*

X;

aO

t

 

 

 

»

at

 

tt

=

e2

 

end

 

 

 

 

end

 

 

else

 

w

[a]

t =.

-

w

[a] {

i f

 

r l t

 

r 2 then go

t

end

a;

 

akat

end

fe

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

begin

Integer a rra y

d

£0 t

r - l j

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i f

w

[ ao] ^

 

a

 

 

 

then

begin

 

r i t

»

 

iOj

d j

else

begin

r1* =.

jO

f

 

d

[o ]

j

 

 

»

10

 

end

j

 

d

[ 1]

t

»

f t s

e1»

=• 1J

02

*

=* *"

 

 

 

 

 

 

1

 

 

fo r

a:

 

2

atep

1

u n til

 

t

do

d

jTa] :

=

r 1 »

=

by [

r ^ J ;

 

fo r

8s

 

» 1

step

1

u n til

 

t do by[d£s]]t

* i [ B

~

1]

I

 

 

to r

at

» г - i

step

1

u n til

 

во

do

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I f

w

[s ]<0 then

begin

е2|»е2- 1 >

d [e 2 jt»-w

[a]

end

 

 

elae

i f

w

[a ]

=d [eij

then

begin

w

[sj«=.Ot e1 i*e-| + i endj

 

fo r

 

at=

aO step

4

u n til

r

-

-f

do

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i f

w

[ej>0 then

begin

 

w

[aOjt

=

w

jV Jt

вО»-в<Н

i

ends

 

fo r

 

a:

aQ atep

1 u n til

 

t-1

do w

£aO*aj

1-

d [s+1 J

»

 

fo r

 

at

=»aO ♦ t

step

l

u n til

r~ t

 

do

w

[a j

1=

d [a ] ;

 

fo r

 

at

э1

atep

1

u n til

 

aO 4a w [®]N

aha

(w

[a ]

)

 

 

 

 

 

 

end <f t

it e r :

»

it e r

\ .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

end

work

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

1 - в

*

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IP

(

HW

oorner,

new

T ,

work T ,

f in T ,

eT

) }

eT

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

end

eimplex

 

 

У

105'

 

Входными параметрами к

цроцедуре

 

simplex Т

являют­

ся: матрица коэффициентов стоимости размерами

m х п

 

, век­

тор поставок и потреблений, некоторая достаточно малая вели-

, чина £. В эту процедуру входит процедура

i p

с формальными

параметрами

в ,

в

, w , f ,

п» являющимися, в

свою очередь,

процедурами. Суть этой процедуры заклшается в там, что с

помощью булевской величины

t

, процедуры

и двух меток

е1

и в2 она делает следующее. Если

t

имеет значение

true,

то

переход к метке

в2 обеспечивает выполнение процедуры f

и этим заканчивается процедура ИР

. В случае,

если t име­

ет

значение

faiBe

, выполняется процедура

 

v

, затем осу­

ществляется переход к метке

 

®1

, которая,

в

свою очередь,

обеспечивает выполнение процедуры

n

(t).

 

 

 

 

 

 

Теперь поясним процедуры

8

. n

» w

• г

* которые

входят

в процедуру

ИР

и заменяются в дальнейшем фактическими пара­

метрами h w

oorner

,ne*r т

,work т

, fin

т

. Процедура

гпг

oorner

 

заключается в построении начального

базиса,

при этом фиксируется порядок следования звеньев базиса. Проце­ дура new т (opt) находит потенциалы пунктов, проверяет условия оптимальности. Если условия оптимальности нарушены, то находится наибольшая невязка, фиксируется звено, на кото­

ром эта невязка достигается, приписывается величине

opt

значение

false

. Если условия оптимальности выполнены, то

величина

opt

получает значение true . Процедура

fin S

обеспечивает вывод номеров звеньев оптимального базиса и ве­ личины потока на нем.

При выполнении процедуры work т отнекивается звено, удаляемое из базиса, и формируется новый базис.

В качестве примера рассмотрим решение следующей транспорт^-

 

Р 1

Р 2

Р3

 

 

 

4

2

3

 

60

%

1

3

2

 

4-0

 

50

30

 

пои

ak

20

 

1

< Х Г ^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

106

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить

“in

id

13 xi3

 

 

 

 

, где

 

 

 

заданы табли-

цей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Входными параметрами процедуры

 

 

simplex

Т

 

будут:

 

 

 

 

 

■ »

2,

п =» 3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ъ

[1] *

60,

ъ

[2]

>405

ъ [з]

> 20; Ъ [ * ]

 

=5 0 , *

 

= 30,

о £1,3J *4»

 

о[1,4]

=2}

 

о [1 ,5] *

3

;

 

 

 

 

 

 

 

 

о

[2,3]

*1, о[2 ,4 ]

з

3;

 

о [2,5] з

2

,

 

 

 

 

 

 

 

Процедура

 

1ПГ

corner -'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fe

[1],i: 60,

fe

[ 2]

* 4Of

fe

£3]

3

20,

 

fe

£4] =.50,

fe j^ j 3 30,

 

 

 

i t e n

s

Of

k l :

»

1 ,

k2,

»

3;

 

 

 

 

 

 

 

 

В

*

1 J

w [ l j

«зЗ;

Ъу [ З ] »

=,1,

x,=60“2 0 »4 0 jfe [lj»4 0

k2»

*4,

в э

 

*

Й

 

«=4,

i>y

[ 4J »

a1 ;

Xit.40-5 0 .-1 0 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fe [ 4J =. 10 k2, . 2 , k li . 4 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s =. 3» w

[З]»

=2;

Ъу [2] i=4j

Х1»10-40»-30;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fе [г]

=.30, к2,

=.5,

к !»

=. 2

;

 

 

в з

4(

«

[4] «

=5,

Ъу[5]. -2 ,

X ..3 0 -3 0 .0 0 ;

fe

[г] >

О ,

Таким образом построен начальный базис.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Процедура

 

new

1

(opt) вычисляет потенциалы построен­

ного

базиса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n [X

, 2j

,

v [3

. 5]

,

u

[ij

 

 

 

B =i;

kI:=3;

 

 

*2:=I;

▼[З] 3u[lJ

0 [ 1 ,3]

 

 

 

 

e=2;

k l :=4;

 

 

k2:=I;

VM =

UH + 0 M

 

 

 

 

 

8 =3»

*I:=2;

 

 

k2:=4;

u[2j=

у [ 4]

*

 

о [2,4]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a =4;

*I:=5;

 

 

k2:=2;

v[5j=

a[2] t

 

0 [ 2 ,5]

 

 

 

 

и проверяет условия оптимальности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

max s = 0 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kl;=l;

k 2:=3;

▼ [3]-a[l] - с

 

[:Г,з] = 4 - 0 - 4 = 0 ;

 

 

 

 

 

к 2:=4;

▼ 0 ] “u [lj

 

 

[

М

= 2

- 0

-

2 =

0

;

 

 

 

 

к 2:=5;

v f5J _u[ij

 

 

[l.5] =

I

0 -

3 =

“ 2

,

 

 

 

~

107

 

 

 

 

 

 

 

kl:=2; к2:=3;

v[3j~

aC^J~ °F^,-0 =

4 - + 1 ' 1 »

О

 

шах

;

 

v [4J

 

шах

j

=4j

iO:

=2; jOi

=.

3

{

 

к2:=4;

- п[г] -

с [ 2 , 4]

= 2 * i - 3

=

0

,

 

2:=5;

v f i ] =• и[г] -

0 (2 ,5]

= i

+ i - 2 = 0 ,

 

 

opt

j a

false

 

 

 

 

 

 

Так как величина

opt

 

цриняла значение

false

. то

следующей выполняется процедура

work Т

■, причем рекоменду­

ется непрерывное сопоставление приводимых ниже вычислений с написанием этой процедуры на МГ0Л-60

 

f.

[1 . 5J ,

 

 

 

 

 

 

 

 

е1 s я

e2t я О- ?1(

<■iOj

r2 t

 

я

JO* a ln t я

40 t

fe

[ l ] =60,

fe

[ 2 j

fe

[? J

n20t

fe[4j=50*

f e (s ] я 30>

а я

4r

k11

я??

Зс2» = 2ух» » f e ^ j

=»30; f e [2 j»l0 |

w [4] * ~5 ;

a =

3;

1

»2f

k2j =4;

x ^ f e ( 2]

 

яЮ ;

^e(4j=40;

e t ja l; rti= 4 t

 

 

 

 

 

 

max x

1

»

10 1 во >

3 i t я I 5

s я

2}

k"t1

я 4 ; k2t *1 j

x^fe|4J:

=40j

fe|"lj=20; e1 i= 2jr1 »я1 ;

а я

I j

kt t *3f

k2» = 1;

X »»fe [3 jt

=20;

to[lJ;sOf e2s=I; r2l»Ij

Из приведенных выше вычислений видно, что третье звено удаляется из базиса со значением потока, равным 10.

 

 

d [О . 4J ;

 

w

[YJ

» = 2

я m

. rt:

я 2 j

 

 

d £lj t = 2 f

81 1 = 1 ! «2 1 = 5 ;

ffl

i

Ъ у [2]

8 я 3

?

 

s4 f w [ 4j я - 5<0; e2 я 5- Is4 t d ( 4j 1 я -* w ( e j * 5 j

=3

в=3

в=4

а=0

в =4

в=1

вs2

9 =3

 

 

 

 

 

108 —

 

w [з] » - 2 r w [3J « - о; в1

2 ?

w. pi

. »

0,

 

 

 

 

w

[4]

% -

-5

<

0

}

 

w

[г]

г ш

4

 

,

 

w

£ 37

t -

2

 

1

 

 

i t e r » * 0 * 1 ■ 1 *

new I

(o p t)

 

 

7 £3:5J;

 

 

 

= 0 ;

 

 

 

 

 

 

a [ l : 2]

 

 

 

o jiJ

 

 

 

 

 

 

8 elj

к

l!=3$

 

k2:=I; ▼/> 7 -

a [ l ]

■+ 0/1,3 7

4 s

 

a =2;

*

I:=4;

 

k2:=I; v£4j~ a £ lj

* o£l,4j 3

2 ;

 

a = 3$ к ls=2;

 

k2:=3; n [ 2 ] =

v

[ 3]

~

of2,3j

3

3

;

 

в =4;

к I:=5;

 

k2:=2; v£5j-

u [ 2]

*

o£2,5j

5

*

 

 

oext 3

0

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kl:=l;

k2:=3;

 

▼f3j'

n£lj

-

o£l,3j -

4*

0 *

4 >

O f

 

 

k2:=4;

 

▼[4j-

 

a [ l ]

-

cLl,4]

-

2!

-

0 -

2 3

0

j

 

 

k2:=5;

▼[5]-

 

u[lj

-

o[l,5j

» 5 - 0 - 3 . 2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

max 3

2 ,

10 -

I,.J0 3

kl:=2;

k2:=3;

 

т [ з ]

-

2j

-0/ 2 ,3 >

4

-

 

3 -

I -

 

0

,

 

 

II oJ M

 

v£4j -

nf2j- o£2,4j3

2 -

 

3 -

3 -

-4

,

 

 

k2:=5;

 

v£5j - n£2]- o £2,5>

5 - 3 - 2 = 0 ;

 

 

 

 

 

 

opt

 

t 3

false

s

 

 

 

 

 

 

 

 

work

I ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fe

[ i

:

5] t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e lt

3 e2s -

0;

 

r i s

»

1; г2»

 

=

5;

“ in

=». 60

5

 

 

 

f e [ l ] = 6 0 j

f e [2 ]» 4 0 j £е[з]=>, 20,

 

fe£4-] «-5 0

 

fe£s] 3 30

;

109-

“ в =. 4-5

к.1 х =» 5 ; 1с2* -

2; I S

a

fe[5]-30f f e ^ I O j

a2 i»I)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r 2 * =

2 |

 

 

 

 

 

 

 

min -

30f

eO => 4}

t * I 1

 

в =

3}

kl*

=.25

к2 »=3{ х* £ е[г]= IO*£[3]=IOf e2 i=>2| r2 i ж

в =» 2f

kli

=>4;

k2*=I}

 

 

 

,50» XeflJ.IOf w[2_] » “4

в >

I{

kl*

=3»

k2 j3 l|

 

 

 

.10} fe£l|=0} e2-3j

r2 i* •

x=fe[3j>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

min=

10

5

flO »

X,

t »

3

t

 

 

а [o * 4] ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rl*

*5} d[o]: *

I t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d[ljt * 5 5' el

* a

I {

82

* Ш5

}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в =2;

a [2]

 

: = 2;

 

rl:=21.

 

 

 

 

 

 

 

в =3;

a [3 ]

 

= 3;

rl:=3

;1

 

 

 

 

 

 

 

в=1;

by

[5 ]

: =1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в =2;

by [2 ]

: = 5;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в =3;

Ъу [з] : = 2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в =4;

w

[4]: =5? 0;

d [ e l ]

=5|

«[4] 1 =

0}

»I

! *

2 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

в = 3; w [3]«

2 ? o

a [ei]

-2»

w|3js =

0;

el

* »

3 t

з =2\

w [2]»* . - 4<0

82* -4»

« Й

=

4}

 

 

 

 

в=1;

w [i] i

=

3 >

0

ajeij* 3,

W [ij1 .

0)

el

1 =4$

e=i;

 

w[i]

 

: =

0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а=2;

 

w [ 2]

 

= -4 <

0 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а=3;

 

" [ з ] = 0 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а =4;

 

» Й

 

= o;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a =Q;

 

w [i]

 

=

5;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 =i;

 

w |У}:=2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m I to

 

«[3]

 

:=3;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В =4;

 

w [4]

:=4;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ